3.2 图形的旋转(1)——旋转的概念及性质课件 2025-2026学年 北师大版数学八年级下册

第三章 图形的平移与旋转 3.2 图形的旋转(1)——旋转的概念及性质 01 课前预习 02 例题精讲 目录 03 课堂检测 目录 1． (1)在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角 度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为 ⁠，转动的 角称为 ．旋转不改变图形的 和 ⁠； (2)旋转三要素：旋转中心、旋转方向和 ⁠； (3)旋转方向分为： 、 ⁠． 2． 一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距 离 ，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ⁠ ，对应线段 ，对应角 ⁠． 旋转中心 旋转角 形状 大小 旋转角 顺时针 逆时针 相等 旋转角 相等 相等   旋转的相关概念 ⁠ 例1 如图，将点A绕点O沿箭头方向旋转80°到点A′的位置，则： (1)旋转中心是点 ⁠； (2)旋转方向是 ⁠； (3)旋转角是∠ ＝ ⁠°. O 逆时针 AOA′ 80 1． 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点 ⁠， 旋转角是 ，旋转方向是 ⁠． O ∠AOA′(或∠BOB′) 顺时针 2． 如图，如果把钟表的指针看作△OAB，它绕点O按顺时针方向 旋转得到△OEF，在这个旋转过程中： (1)点A的对应点是点 ，点B的对应点是点 ⁠； (2)线段OA的对应线段是 ，线段 的对应线段是OF； (3)∠A的对应角是 ，∠AOB的对应角是 ⁠． E F OE OB ∠E ∠EOF   旋转的性质 ⁠ 例2 如图，△ABC绕点C顺时针旋转50°得到△EDC，∠A＝ 80°，∠ACB＝65°，AC＝3 cm，AB＝5 cm，BC＝6 cm，则： (1)△ABC △EDC； (2)CE＝ cm，CD＝ cm，DE＝ cm； (3)∠E＝ °，∠D＝ °； ≌ 3 6 5 80 35 (4)∠ACE＝∠BCD＝ ⁠°. 50 3． 如图，在正方形ABCD中，E是边AB上一点，将△DAE绕点D 按逆时针方向旋转后得到△DCF，则： (1)旋转角是∠ 和∠ ⁠，它们的度数均 为 °； (2)若∠AED＝65°，则∠F的度数为 ⁠； (3)若AE＝1，AD＝3，则DF的长为 ⁠； ADC EDF 90 65 (4)连接EF，△DEF是 ⁠三角形． 等腰直角 1． 下列运动中，属于旋转的是(　C　) A. 树叶从树枝上飘落 B． 汽车在笔直的道路上行驶 C. 水龙头开关的转动 D． 纸片沿直线翻折 C 2． 如图，△OBA是由△ODC绕点O旋转得到的，则其旋转方式 可以是(　B　) A. 顺时针旋转90° B． 顺时针旋转270° C. 逆时针旋转60° D． 逆时针旋转30° B 3． 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′.点B′ 刚好落在边BC上，且AB′＝CB′.若∠C＝20°，则△ABC旋转的度数 为 ⁠． 100° 4． 如图，将△ABC绕点O按逆时针方向旋转后得到△A′B′C′， 且∠AOB＝30°，∠AOB′＝20°. (1)旋转中心是 ，旋转角是∠ 和∠ ，它们的度数均为 °； (2)点C的对应点是 ，线段AB的对应线段是 ，∠A的对应角是 ，与线段OB′长度相等的线段是 ⁠； 点O AOA′ BOB′(或COC′) 50 点C′ 线段A′B′ ∠A′ 线段OB (3)连接CC′，则∠OCC′的度数是 ⁠． 65° 5． 如图，△ABC绕点C顺时针方向旋转20°后点B落在点B′位 置，点A落在点A′位置，且A′B′∥BC，已知∠A＝60°，则∠B′CA ＝ ⁠． 80° 6． 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将Rt△ABC绕着点B逆 时针旋转得到△DBE，A，C两点的对应点分别为D，E两点，点E落 在边AB上，连接AD. (1)若∠BAC＝36°，求∠ABD和∠BAD的度数； 解：(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝36°， ∴∠ABC＝90°－∠BAC＝54°. 由旋转的性质，得∠ABD＝∠ABC＝54°，AB＝BD. ∴∠BAD＝∠BDA＝ ＝63°. (2)若AC＝8，BC＝6，求AD的长． (2)∵∠C＝90°，AC＝8，BC＝6， ∴在Rt△ABC中，AB＝ ＝10. 由旋转的性质，得BE＝BC＝6，DE＝AC＝8，∠BED＝∠C＝ 90°.∴AE＝AB－BE＝4. ∴在Rt△AED中，AD＝ ＝ ＝4 . $