3.2 图形的旋转（课时2） 课件2025-2026学年北师大版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦图形旋转作图，通过线段旋转问题导入，引导学生从点的旋转切入，先复习旋转的概念、三要素和性质作为旧知支架，再逐步探究线段、三角形的旋转作图，构建完整知识脉络。 其亮点在于以“定、连、转、截、连”步骤培养数学思维（推理能力），对比轴对称、平移异同发展数学眼光（空间观念），结合坐标系练习题强化数学语言（应用意识）。结构化总结和丰富例题帮助学生系统掌握，也为教师提供清晰教学流程，提升教学效率。

3.2图形的旋转 （课时2） 第三章 图形的平移与旋转 北师大版(2024) Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 1 素养目标 2.能够按要求作出平面图形旋转后的图形. 1.通过对旋转图形的观察、分析、动手操作和画图，掌握画图技巧； Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 2 知识回顾 回顾旋转的概念、三要素、性质. 概念：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. 性质：1.对应点到旋转中心的距离相等； 2.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角； 3.对应线段相等，对应角相等； 4.旋转后的图形与原图形全等. 旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 3 新知导入 在下图中，画出线段 AB 绕点 A 按顺时针方向旋转 60 后的线段. A B 对于线段的旋转，能不能看成是点的旋转呢？ 是不是只要找到点B绕着点A旋转后的对应点就可以了呢？ 要画出线段 AB绕着点 A 旋转的图形，只需画出点 B 关于点 A 旋转后的对应点，然后连接即可. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 4 探究新知 A B 解：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使∠BAX=60°. (2)在射线AX上取点C，使AC=AB. 线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段. C X 在下图中，画出线段 AB 绕点 A 按顺时针方向旋转 60 后的线段. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 5 探究新知 如图，△ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转后，顶点 A 旋转到了点 D. (1)指出这一旋转的旋转角. (2)画出旋转后的三角形. B A C O D 连接AO，DO，∠AOD就是旋转角 F E 解：① 连接 OB，OC； ② 分别将线段 OB 和 OC 绕点 O 按逆时针方向旋转一个等于∠AOD 的角度，得到线段 OE，OF； ③ 连接 DE，EF，FD，△DEF 就是△ABC 绕点 O 逆时针旋转后的三角形. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 6 探究新知 确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？你的依据是什么？ 旋转中心：所有点绕该点进行旋转，是旋转的固定参考点； 旋转方向：分为顺时针和逆时针，决定点旋转的路径方向； 旋转角度：决定点绕旋转中心转动的幅度大小. 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动相同角度；对应点到旋转中心的距离相等. 条件 依据 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 7 归纳总结 旋转作图的基本步骤： 1.定：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，并找出原图形中每一个关键点； 2.连：连接图形中每一个关键点与旋转中心； 3.转：把连线绕旋转中心按旋转方向作出旋转角； 4.截：在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段， 得到各点的对应点； 5.连：连接所得到的各对应点并写出结论. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 8 探究新知 观察下图，甲图案进行怎样的运动变化，可以与乙图案重合？写出你的操作过程. B 乙 A 甲 先将甲图案绕图上的 A 点旋转，使得图案被“扶直”， 再沿 AB 方向将所得图案平移到 B 点位置，即可得到乙图案. 你还有其他方法吗？ Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 9 探究新知 观察下图，甲图案进行怎样的运动变化，可以与乙图案重合？写出你的操作过程. B 乙 A 甲 先将甲图案沿 AB 方向平移到 B 点位置， 再将所得图案绕 B 点旋转，即可得到乙图案. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 10 归纳总结 轴对称、平移、旋转的异同点 轴对称 平移 旋转 不同点 运动方式 沿某一条直线对折 沿某一方向移动 绕某点转动 变换要素 对称轴 平移的方向和平移的距离 旋转中心、旋转方向和旋转角 相同点 （1）都是在平面内进行的图形变换； （2）都只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 11 D Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 12 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 13 A Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 14 B Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 15 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 16 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 17 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 18 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 19 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 20 小结 旋转作图 条件 依据 旋转中心、旋转方向、旋转角 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动相同的角度； 对应点到旋转中心的距离相等 步骤 定、连、转、截、连 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 21 谢谢同学们的聆听 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 22 练习1 如图， 的三个顶点的坐标分别为 、 、 ，将 绕着原点O顺时针旋转 后，A的对应点 的坐标为( ) A. B. C. D. 解析：依题意，画出 绕着原点O顺时针旋转 得到的 ，如图所示： ∴A的对应点 的坐标为 ， 故选：D 解析：如图， 可由 绕点M顺时针旋转 得到，所以旋转中心的坐标为 . 故选：A. 练习2 如图，在平面直角坐标系 中，点A，B，C，D，E，F的横、纵坐标均为整数， 可由 绕点M旋转得到，则点M的坐标是( ) A. B. C. D. 练习3 如图，点A的坐标是 ，将 绕点O顺时针旋转 得到 ，点 的坐标是( ) A. B. C. D. 解析：将 绕点O顺时针旋转 得到 ，如图， ∴ ， ， ∵点A的坐标是 ，在第二象限，且绕点O顺时针旋转 ， ∴点 在第一象限， ， ，∴ .故选：B. 解析：∵将线段 绕点A按逆时针方向旋转 后，得到线段 ， ∴ ， ∴线段 旋转后的位置如图所示， ∴点 的坐标为 ， 故答案为： . 练习4 如图，在平面直角坐标系中，将线段 绕点A按逆时针方向旋转 后，得到线段 ，则点 的坐标为_____. 解：如图所示， 即为所求， 练习5 画出 绕点O顺时针旋转 后的 . 解：如图， 即为所求： 由上可得点 的坐标为 练习6 如图，在平面直角坐标系中，由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， 的三个顶点坐标分别为 ， ， ，在坐标系中画出 绕点B逆时针旋转 的 ，并写出点 的坐标. 解：如图所示， 即为所求； 由图可知， ， . 练习7 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标依次为 ， ， ，点O为坐标原点.将 绕点O逆时针旋转 得到 ，请你在图中画出 ，并写出点A、B的对应点 、 的坐标. $