25.2.1 配方法-【指南针·课堂优化】2026-2027学年九年级上册数学同步练（人教版·新教材）

指南针·深堂优化·九年级上册·数学参考答案(RJ》 指南针·课堂优化·九年级上册·数学·同步参考答案 第二十五章一元二次方程 (3)x1=1+6,x1=1√6 14.(1)2(2)不存在.理由略 (2)0<x<15(3)五=4，=11 9.证明：2x2-4x十3=2(2-2x)十3 =2(x-10+1≥1>0， 25.3实际问题与一元二次方程 1.1)y=-7t+50(0<x<10)(2)6cm 25.1一元二次方程的概念 .无论x为何值，代数式2一4x十3的值恒大于0 第1课时变化率问题 26.2二次函数的图像和性质 基础过关 能力提升 基础过关 1.C2.A3.B 10.111.212=1+24a=1-8i13号或-删 1.C2.A3.A 26.2.1二次函数y=ax2的图象和性质 4.(1)≠士1(2)=一15.6 4.10% 基础过关 6.15x(10-x)=3607.1一2 25.2.2公式法 5.60+60(1+x)+60(1+x)2=200 1.B2.D 8.(1)m=4,二次项系数为2，一次项系数为5，常数项为11 基础过关 6.(1)50%(2)能.理由路 3.为<y<为4.0≤r≤4 (2)m=3或m=2 1,B2.C3C4.B 能力提升 7.28.(1)25%(2)30 5y=寻2 (2)(2,3)、(一2,3)，图略(3)一2<x<2 9.17cn 能力提升 9.(1)500(2)20(3)1500 能力提升 10.-211.-9 7)=1+ 第2课时图形问题 12.(1)x(x一1)=756 =1-⑤ 6.日≤a≤3 基础过关 (2)x一x-756=0,a=1,b=-1,c=-756 13.3023 2%=%-号 1.D2.A3A4.B 7.(1)y=-x十2(2)(1,1)(3)3 14.(1)证明：a十c=一b. 8a=-5+3 ,6=-5-37 526100时71m8m 26.2.2二次函数y=a(x-h)2+k 6 的图象和性质 ∴a+b+e=0, 能力提升 当x=1时，ax2十bz十c=a×12+6×1+e=a+b+ 能力提升 9.4m或6m10.6 第1课时二次函数y=ax2十k的图象和性质 c■0. 9四10冬 11.-2m 1L.分别在10s,155,30s时，两只蚂蚁与O点组成的三角形基础过关 ∴x=1必是方程a2十十e=0(a≠0)的一个根 1.D2.B3.C4.A 12.(1)m<2(2)x=0,=2 的面积是450cm (2)a-b十c=0 5.下x=0(0,-4)x>0 13.(1)略(2)m=2或3(3)1.5 第二十五章 章末测试 25.2.3因式分解法 6.为<3 25.2降次—解一元二次方程 1.A2.A3.A4.B5.A 7.4 基础过关 25.2.1配方法 1.D2.D3.C 61-是7138-4048 8y=}2-1 第1课时直接开平方法 4,65.因式分解法6.1 3w-1G 910为=1+ 能力提升 基础过关 3 9.6 1.C2.D3.B4.C 71)x=5+3 (2)x1=2十+√6，=2一6 5.士7 (2)x1=4+5,西=45 10.)y=2xy=子+3(2)爱 (3)=-1,=5 61(客案不唯一，只要c≥0即可) (3)x1■3，■一1 第2课时二次函数y■a(x-h)2的图象和性质 7.8 8.一3或3 40=1+3 1w1 基础过关 81D面=0.3，函=-0.3(2=子为=-1 能力提升 9e=010.-号11.c 10.)号m(m十1)(3m+6)(2)第24个 1.B2.B3C 4.(1)相同不同(2)y轴，直线x=一3，直线x=3 (3)a-01,4=-21(0%-0,为=-号 (3)不能.理由略 (3)(0,0),(一3,0)，(3,0)(4)右5 12.1=p,n=m十2一p 11,(1)路(2)±1 9k=士6x=一3 25.2.4一元二次方程的根与系数的关系 12.(1)6米(2)40元 5.86.<7.y=-2x+3 能力提升 基础过关 10.=0,五=51.}12.2或-113.五=3,5=0 L.C2.C344.2 第二十六章 二次函数 8ay=-号6x+2 5.(1)=4,m=士6(2)略 (2)略 第2课时配方法 能力提升 26.1二次函数的概念 (3)当x<一2时，y随xr的增大而增大，当x=一2时，有 基础过关 6-181.(0)略(2m=1或m=号 基础过关 最大值0 1.A2.B3.C4.D 1.C2.A3.C4B 能力提升 51D42(2品0一品（343x2 专题训练（一）根的判别式及 5一4或16.117.a(1十x)2 9,D 根与系数的关系 8.(1)k=1(2)k≠0或k≠1 6.2 7.五=五=一1 能力提升 g=-1e(325,325) L,A2.A3.A4.>25.D6.A7.28.A9.B 9.y=-10x2+200x-360 第3课时二次函数y=a(x一h2十k的图象和性质 8.(10m=一2+5,4=-2-√5 10.B11.D 10.1)s=x(0-x）=一2+15u 基础过关 (2)为=6+4W2,为=6-4w2 12.213.(1)略(2)3或4 1.A2.C3.D4.C5.B6.D 37 3825.2 降次 25.2.1 第1课时直接开平方法 A基础过关 1.一元二次方程9x2-1=0的根是 () A.x1=x2=3 B.x1=3,x2=-3 C- D.n==号 2.一元二次方程ax2一c=0的两根是（) A.c B.vac a a C.±√ac D.不一定有实数解 a 3.给出一种运算：对于函数y=x”,规定y= nx”-1.例如：若函数y=x4,则有y=4x3.已 知函数y=x3,则方程y'=12的解是() A.x1=4,x2=-4 B.x1=2,x2=-2 C.x1=x2=0 D.x1=2W3,x2=-2W3 4.若2x+1与2x一1互为倒数，则实数x为 () A.±号 B.±1 C+号 D.±2 5.若x=2是关于x的方程x2-x-a2+5=0 的一个根，则a的值为 6.若关于x的一元二次方程(x十3)2=c有实 数根，则c的值可以为 (写出一个即可)， 7.若(x2+y+1)2=81,则x2+y的值是 第二十五章一元二次方 解一元二次方程 配方法 8.用直接开平方法解下列方程： (1)3x2=0.27; (2)(3y+1)2-4=0; (3)100(x+1)2=121; (4)9(y-1)2=4(y+3)2. 9.已知关于x的方程2(x十1)2=k2十2的一个 根是x=1,求的值及另一个根. 3 格南针·课堂成化·九年纸上册·数学(RJ) B能力提升 10.关于x的方程m(x十h)2十k=0(,h,k均 为常数，m≠0)的解是x1=一3，x2=2,则 方程m(x+h-3)2+k=0的解是 11.若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根 分别是m+1与2m-4,则号= 12.对于实数p,q,我们用min{p,q}表示p,g两 数中较小的数，如min{1,2}=1.若min{(x 1)2,x2}=1,则x的值为 13.若关于x的方程a(x+m)2+b=0(a,m,b 均为常数，a≠0)的根是x1=2,x2=-1,求 方程a(-x-m十1)2+b=0的根， 第2课时 配方法 A基础过关® 1.(赤峰中考)一元二次方程x2一8x-2=0,配 方后可变形为 () A.(x-4)2=18 B.(x-4)2=14 C.(x-8)2=64 D.(x-4)2=1 2.若方程4x2-(m-2)x十1=0的左边是一个 完全平方式，则m等于 () A.-2 B.-2或6 C.-2或-6 D.2或-6 3.二次三项式x2一4x十5的值 A.可以等于0 B.大于1 C.不小于1 D.可为任何值 4.如果x2一8x十m=0可以通过配方写成(x n)2=6的形式，那么x2十8x+m=0可以配 方成 () A.(x-n+5)2=1 B.(x+n)2=1 C.(x-n+5)2=11 D.(x+n)2=6 5.填空： (1)x2-4x+=(x-)2; (22- 524 =[x+( ]2； (3)9x2+12x+=( )2 6.(南京中考)设方程x2十2x一9=0的正根介 于整数m与m+1之间，则m= 7.设a,b是两个整数，若定义一种运算“△”， a△b=a2+b2+ab,则方程(x+2)△x=1的 实数根为 8.用配方法解方程： (1)(兰州中考)x2+4x-1=0; (2)y(y-4)=8y-4; (3)(无锡中考)x2-2x-5=0; 9.求证：无论x为何值，代数式2x2一 值恒大于0. 第二十玉章一无二次方祖 B能力提升 10.如果方程x2十4x十n=0可以配方成(x十 m)2=3,那么(n-m)2026= 1已知：a-a+8会+ =0,则a2-4b 的值为 12.定义：如果存在一个数i,使（±i)2=-1,那 么当x2=-1时，有x=士i,从而x=士i是 方程x2=一1的两个根.据此可知，方程x2 2x+5=0的两根为 13.已知：a2+6db-40=0(a≠0)，求号+2 的值. x+3的 5.