第一单元 圆柱与圆锥（单元自测练习卷）-2025-2026学年北师大版六年级下册数学

**基本信息** 2026北师大版六年级下册第一单元卷，聚焦圆柱与圆锥核心知识，通过基础巩固与生活应用题结合，考查空间观念、运算能力及应用意识，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5/10|旋转体体积比、等底等高圆柱圆锥关系|结合图形旋转（如长方形旋转体积比）| |判断题|5/10|圆柱侧面展开、底面积与高关系|辨析易混概念（如圆柱高与直径比）| |填空题|22/32|体积表面积计算、拼接切割表面积变化|注重细节（如切开圆锥求半径体积）| |计算题|1/6|圆柱表面积、圆锥体积|直接考查公式应用| |操作题|1/6|圆柱展开图绘制|培养空间想象（标注数据）| |解决问题|6/36|通风管制作、不规则物体体积|联系生活（如圆锥形黄沙运输）|

2026北师大版六年级下册第一单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．如下图，长方形ABCD以BC所在的直线为轴旋转一周后，其中白色部分与黄色部分的体积比是（　　）。 A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶3 2．12个完全相同的圆锥形实心铁块可以铸成(　　)个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。 A．2 B．4 C．36 D．10 3．把4个完全一样的小圆柱拼接成一个大圆柱后，表面积减少了36平方厘米。已知每个小圆柱的高是4厘米，则每个小圆柱的体积是(　　)立方厘米。 A．36 B．18 C．24 D．96 4．下面图形(　　)旋转后会得到右边这个立体图形。 A． B． C． D． 5．将一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，削去部分是6立方分米，这个圆锥体木料的体积是(　　)立方分米。 A．6 B．12 C．3 D．18 二、判断题(共5题；共10分) 6．如果一个圆柱侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高与直径比是1：π。(　　) 7．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高为5厘米，则圆锥的高为15厘米。( ) 8．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的2倍。(　　) 9． 一个圆柱体的底面积是0.8平方米，高是1.5米，它的体积是12立方米。(　　) 10．将图形绕虚线旋转一周会形成一个长方体。(　　) 三、填空题(共22题；共32分) 11．将一根长5米的圆柱形木料平均分成2个小圆柱木料，表面积增加60平方分米。这根木料的底面积是　 　平方分米，木料的体积是　 　立方分米。 12．一个长方体沙坑体积240立方米，把这些沙堆成高5米的圆锥形，这堆沙的占地面积是　 　平方米。 13．一个圆锥的底面直径和高都是12cm，这个圆锥的体积是　 　cm3。 14．如图是一个用来给墙刷油漆的圆柱形滚筒，如果将它沾满油漆，向一个方向滚动10周，能刷到墙的面积是　 　平方厘米，也就是　 　平方米。 15．圆柱形容器和圆锥形容器等底等高，把一个这样的空圆柱形容器和两个这样的空圆锥形容器分别装满水，已知共装水60升，则这个圆柱形容器的容积是　 　升。 16．把一个边长为4分米的正方形纸卷成一个圆柱，那么这个圆柱的高是　 　分米，圆柱的侧面积是　 　平方分米。 17．等底等高的圆柱和圆锥，体积相差20m3，那么圆柱的体积是　 　m3，圆锥的体积是　 　m3。 18．一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，圆锥的底面积是45平方厘米，圆柱的底面积是　 　平方厘米。 19．一节圆柱形铁皮烟囱的长是1.5m，底面直径是0.2m，做 100 节这样的铁皮烟囱，至少需要　 　m2的铁皮。 20．把一个圆锥沿着高切开，切成形状、大小完全一样的两个部分，结果表面积之和比原来增加了48dm2。已知圆锥的高是6dm，原来圆锥的半径是　 　dm，体积是　 　dm3。 21．将高6的圆柱转化为长方体后，表面积增加了36，则圆柱的表面积是　 　，体积是　 　。 22．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也相等。如果圆柱的底面积是4dm2，那么圆锥的底面积是　 　dm2。 23．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，这个圆柱的侧面积扩大到原来的　 　倍。 24．一个圆锥的体积是15立方分米，高是3分米，底面积是　 　平方分米。 25．将一块棱长为20厘米的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的高是　 　 cm， 体积是　 　cm3。 26．已知一个圆柱形陶瓷罐的高是13厘米，体积是520立方厘米，则这个圆柱形陶瓷罐的底面积是　 　平方厘米。 27．已知一个圆锥的体积是18.84dm3，高是3cm，则这个圆锥的底面积是　 　cm2。 28．一顶帽子，上面是直径2dm，高1dm的圆柱形（有帽顶），做这顶帽子，至少要用　 　的布料（接头处忽略不计）。 29．一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42cm。这个圆柱的底面半径是　 　cm，高是　 　cm。 30．一个铝制圆柱形易拉罐的侧面贴着商标纸，将商标纸剪下，得到一个平行四边形(如图)。这个易拉罐的侧面积是　 　cm2，做一个这种易拉罐至少需要铝片　 　cm2。(拉环和接口处忽略不计) 31．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96立方厘米，圆锥的体积是　 　立方厘米。如果圆锥的高增加12厘米之后就和圆柱的体积相等，那么圆柱的高是　 　厘米。 32．下图是一个圆柱（单位：分米），这个圆柱的表面积是　 　平方分米。 四、计算题(共1题；共6分) 33．按要求计算。 （1）求该圆柱的表面积。 （2）求该圆锥的体积。 五、操作题(共1题；共6分) 34．画一个底面直径 2cm，高 3cm 的圆柱的展开图(标注相关数据) 六、解决问题(共6题；共36分) 35．意林蛋糕店设计了一种圆柱形的生日蛋糕包装盒。包装盒的底面半径是2 dm，高是 4 dm。 （1）现要在蛋糕盒外围贴一圈2.5dm高的标签，需要标签纸多少平方分米？ （2）这个包装盒的容积是多少立方分米？(包装盒厚度不计) 36．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米黄沙重1.5吨，用一辆载重6吨的卡车运，至少几次运完？ 37．一个圆锥的底面积半径和高都与一个正方体的棱长相等，已知正方体的体积是60立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？ 38．用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长80厘米，底面半径5厘米，制作 20节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？ 39．一个盛水的圆柱形容器，底面直径为20cm，水深40cm，放入一块石头完全浸没(水未溢出)，水面升到45cm。这块石头的体积是多少立方厘米？ 40． 一个底面直径是20cm 的圆柱形容器，容器内的水中浸没着一个底面周长是37.68 cm，高是20cm 的圆锥形铁块，当取出铁块后，容器内水面下降了多少厘米? 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】正确 9．【答案】错误 10．【答案】错误 11．【答案】30；1500 12．【答案】144 13．【答案】452.16 14．【答案】18840；1.884 15．【答案】36 16．【答案】4；16 17．【答案】30；10 18．【答案】15 19．【答案】94.2 20．【答案】4；100.48 21．【答案】169.56；169.56 22．【答案】12 23．【答案】3 24．【答案】15 25．【答案】20；6280 26．【答案】40 27．【答案】18840 28．【答案】9.42dm2 29．【答案】1.5；9.42 30．【答案】628；785 31．【答案】24；6 32．【答案】125.6 33．【答案】（1）解：3.14422+3.144210 =3.1432+3.1480 =3.14112 =351.68（cm2） （2）解：3.145212 =3.14100 =314（cm3） 34．【答案】 35．【答案】（1）解：3.14×2×2×2.5 ＝6.28×2×2.5 ＝12.56×2.5 ＝31.4（dm2） 答：需要标签纸31.4平方分米。 （2）解：3.14×22×4 ＝12.56×4 ＝50.24（dm3） 答：这个包装盒的容积是50.24立方分米。 36．【答案】解：半径：25.12÷3.14÷2=4（米） 体积：×3.14×42×1.5=25.12（立方米） 总重量：25.12×1.5=37.68（吨） 次数：37.68÷6≈7（次） 答：至少 7 次运完。 37．【答案】解：设正方体的棱长为a 厘米 a3=60 3.14a2a =3.14a3 =3.1460 =62.8（立方厘米） 答：圆锥的体积是62.8立方厘米。 38．【答案】解：3.14258020 =31.41600 =50240（平方厘米） 答：至少需要50240平方厘米的铁皮。 39．【答案】解：3.14（202）2×（45-40） =3145 =1570（cm3） 答：这块石头的体积是1570立方厘米。 40．【答案】解：37.68÷3.14÷2=6(cm) 答： 当取出铁块后，容器内水面下降了2.4厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $