2026年云南省临沧市中考二模数学试题

2026年云南省初中学业水平考试数学 模拟卷参考答案 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 题号 3 4 6 7 10 11 12 13 14 15 答案 0 A D A B C A A B D 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分 16.a1+m)(1-m 17.22℃18.k≤8 19.2V14 三、解答题：本题共8小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20.解：原式=1-1+3-√3×√3+2026 =2026· 7分 21.证明：：EM=FM,∠MEF=∠MFE, ∠AEC=∠BFD, 在△ACE和△BDF中， ∠C=∠D, AC=BD, ∴.△ACE≌△BDF(AAS. 6分 22.解：设R1模型每分钟输出生成速度是x Token,则V3模型每分钟输出生成速度是3 x Token,根据 题意列方程得， 1800018000 +10,解得，x=1200, 3x 经检验x=1200是原分式方程的解且符合实际. 则3x=3×1200=3600(Token). 答：V3模型每分钟输出生成速度是3600 Token. 7分 23. 解： 2分 (2)列表如下： A B C D A (B,A) (C,A) (D,A) B (A,B) (C,B) (D,B) (A,C) (B,C) (D,C) D (A,D) (B,D) (C,D) 共有12种等可能结果。 :小新和小年选中共同观看的2部影片中，含有动画片的结果有6种，即：（A,D),(B,D),(C,D), (D,A),(DB,(D,C). ·P(2部影片含有动画片)=6-1 122·6分 24.(1)证明：，将△ABC沿边AC折叠得到四边形ABCD, :AB=AD,BC=DC,∠BAC=∠DAC, .AB∥CD,.∠BAC=∠DCA, .∠DAC=∠DCA,∴.AD=CD,AB=AD=CD=BC, ∴四边形ABCD是菱形.4分 (2)解：AO比BO长5，.AO-BO=5, ,菱形ABCD的面积是132， AC.BD=132.40=TAC.BO=-BD, ∴.A0.B0=66, .A02+B02=(A0-B0)2+2A0.B0=52+2×66=157, AB=VA02+B02=V157, ∴菱形ABCD的周长=4AB=4√157. 答：四边形ABCD的周长为4√157.8分 25.解：任务1：由题意，设y=kx+b(k≠0)， 130k+b=50,,「k=-1, :图象过(130,50)，(150,30)， 150k+b=30 解得b=180, .y=-x+180(80≤x≤120).4分 任务2：W=(x-80)(-x+180)=-x2+260x-14400=-(x-130)2+2500. ,-1<0,.开口向下， :当80≤x≤120时，W随x的增大而增大， ∴.当x=120时，Wax=2400元. 答：销售单价定为120元时，才能使每天获取的利润W最大，最大利润为2400元.8分 26.(1)证明：：△=(10-20m)2-42m-1(-9+18m】 =100(1-2m)2-42m-1×9(2m-1 =100(2m-1)2-36(2m-1)2=64(2m-1)2. 叉：m≠2小△>0， .图象M与x轴总有两个公共点.3分 (2)解：点P(0,-27)在抛物线上， ∴.-9+18m=-27,.m=-1,∴.y=-3x2+30x-27, :点Qa,b在抛物线上，.b=-3a2+30a-27, T=b2-96b-2a+2321 a-5 b2-96b+2304-2a+17_(b-48)2-2a+17 a-5 a-5 =_(-3a2+30a-75)2-2a+17_9a-5)1-2a+17 a-5 a-5 =9(a-5)3+-2a+107 a-5a-5 =9(a-5)3-2+7 -5 :T的值为整数，且a为整数， ∴.a-5=-1或a-5=1或a-5=-7或a-5=7, ∴.a=4或a=6或a=-2或a=12, -。*化g*gm ,或 或 综上所述，点Q的坐标为：Q(4,45)或96,45)或Q(-2,-99或Q12,-99.8分 27.(1)解：：AB是⊙O的直径，∴.∠ACB=90°， .∠A+∠ABC=90°， :EB⊥AD,∴.∠ABE=90°，∴.∠CBE+∠ABC=90°， ∴.∠CBE=∠A=35°.3分 (2)证明：连接OC,如答图1， 第27题答图1 AD CD CD2 AD.BD,.. CD BD :∠D=∠D,△ACD∽△CBD,∴.∠A=∠BCD :OB=OC,∴.∠ABC=∠OCB, ,∠A+∠ABC=90°， .∠BCD+∠OCB=90°，即∠OCD=90°，.OC⊥CD, ,OC是⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线.7分 (3)解：如答图2，过点B作BF⊥CD于点F, 第27题答图2 OB⊥BE于点B,OB是⊙O的半径，EB是⊙O的切线. 又由(2)知EC是⊙O的切线， :EB,EC分别切⊙O于点B,C,∴.EB=EC, EB=EC=a,OB=OC=OA=r, ,点B是AD的中点， AB=BD=2r,.S△4Bc=S△BCD,DO=3r, .EC⊥OC,BF⊥CD, .OC∥BF,.△DBF∽△DOC, BF BD OC=D0,即BF-2r 2 .BF=r, r 3r 3 Same-CE.F Srar 1 1 23 3 2 a 4ar .S△BCD=S△CBE+S△EBD= 3+ar= 3 4ar :.SAABC SABCD=3 Aar S=Sc=3=4,S=4S,m=4.12分 S2 SABEC ar 3 2026年云南省初中学业水平考试 数学 模拟卷 （全卷三个大题，共27小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．移动支付给我们的生活带来了极大的便利．如果微信钱包转入1000元记为元，那么微信钱包转出600元记为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．据国家电影局统计，2026年春节档电影票房为5752000000元，将数字5752000000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．如图，直线，被直线所截，．若，则的度数为（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．若点在反比例函数（k为常数且）的图象上，则k的值为（ ） A．8 B． C．2 D． 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，若，则的值（ ） A． B． C． D． 7．如图，由4个完全相同的小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图中面积最小的是（ ） A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．三个视图的面积一样大 8．按一定规律排列的代数式：，，，，，第n个代数式是（ ） A． B． C． D． 9．2025年12月30日，国家卫生健康委等13部门公布《儿童青少年“五健”促进行动计划（年）》．为了解学生日常体育兴趣爱好，某校进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（其中A：跑步；B：篮球；C：羽毛球；D：网球）．若该校共有学生2000人，则该校喜欢篮球的学生大约有（ ） A．600人 B．300人 C．200人 D．60人 10．如图，在中，直径，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 11．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．截至2025年12月，我国网络购物用户规模已达9.37亿人，占网民整体的83.2%．下面网络购物图标中，其图案是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 13．一个正多边形的内角和是外角和的1.5倍，则该正多边形的边数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 14．随着“云花”品牌全球影响力不断提升，一朵朵鲜切花源源不断地走向国际市场．据昆明海关统计，2023年云南省鲜切花出口值达5.7亿元，2025年云南省鲜切花出口值达12.2亿元．如果设这两年出口值的年平均增长率为x，那么根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 15．如图，在中，，若，，则（ ） A．2 B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16．分解因式：__________________． 17．昆明的春节历来给人一种温暖而从容的感觉．下列数据是2026年昆明市主城区春节假期连续9天的最高气温（单位：）：22，22，22，23，22，21，22，23，23，则这组数据的中位数是________． 18．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为________． 19．将一个圆心角为，半径为9的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的高为________． 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20．（7分）计算：． 21．（6分）如图，点A，F，E，B在同一条直线上，与相交于点M，，，．求证：． 22．（7分）在中，是模型用来表示自然语言文本的基本单位．已知通过官方，模型每分钟输出生成速度是模型每分钟输出生成速度的3倍，模型输出生成的时间比模型输出生成的时间多用分钟．请问模型每分钟输出生成速度是多少？ 23．（6分）春节假期，不少市民选择走进影院观看贺岁片来迎接新年的到来，感受生活的美好．小新和小年决定从A《飞驰人生3》、B《镖人：风起大漠》、C《惊蛰无声》、D《熊出没·年年有熊》四部热映影片中选择2部共同观看． （1）小新先选，他选中观看A《飞驰人生3》的概率是________； （2）请用列表格或画树状图的方法，求小新和小年选中共同观看的2部影片中，含有动画片的概率． 24．（8分）如图，将沿边折叠得到四边形，，连接与相交于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若比长，四边形的面积是132，求四边形的周长． 25．（8分）阅读以下素材，完成任务挑战． 如何制订扎染方巾的销售方案 素材1 云南白族扎染是国家级非物质文化遗产的代表性项目之一，这项技艺以其独特的蓝白图腾和天然植物染色工艺闻名．大理某旅游景点的一家服饰店正在销售一款扎染方巾，成本价为80元/件． 素材2 据调查发现：该店每天销售这款扎染方巾的销售量（件）与销售单价（元/件）之间满足如图所示的函数关系： 素材3 现受市场因素的影响，该款扎染方巾的销售单价不低于成本价，同时不高于成本价的1.5倍． 任务挑战 任务1 确定销售量模型 求该店每天销售这款扎染方巾的销售量（件）与销售单价（元/件）之间的函数关系式，直接写出自变量的取值范围． 任务2 拟定最优方案 当这款扎染方巾的销售单价定为多少元时，才能使每天获取的利润最大，最大利润是多少？ 26．（8分）设抛物线（实数为常数且）的图象为图象． （1）求证：图象与轴总有两个公共点； （2）点，均在抛物线上，且为整数，若的值为整数，求点的坐标． 27．（12分）如图，内接于，为的直径，点D在的延长线上，连接，且，过点B作，交于点E．设的面积为，的面积为． （1）若，求的度数； （2）求证：是的切线； （3）若点B是的中点，，求常数m的值． 学科网（北京）股份有限公司 $