江苏宿迁市宿豫区2025-2026学年度第二学期期中七年级调研数学试卷

2025-2026学年度第二学期期中七年级调研监测 数学参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分). 1.A2.C3.B4.D5.B6.C7.A8.D 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分). 9.4xy 10.2.3×1061.212.1413.C 4 14.24° 15.316.317.-2或6或418.3200 三、解答题（19一22题8×4=-32分，23一26题10×4=40分，27一28题12×2=24分，共 96分.)（有的方法不只一种，过程可以酌情批改） 19.解：（与广1-（π-2026°+-2 =1-1+-8 Γ1 0 …5分 =3-1-8 6分 =-6 8分 2m4.3m2-(2m2)3+m9÷m3 20.解： =6m5-8m5+m6 …小分 =-m6 …8分 (a+2P+(a+1)(3a-1)-(a+1)(a-1) 21.解： =a2+4a+4+3a2-a+3a-1-a2-1) …3分 =a2+4a+4+3a2-a+3a-1-a2+1…5分 =3a+6a+4 …6分 当Q2+2a-5=0时 七年级数学答案第1页共6页 所以a+2a=5 =3(a2+2a+4 原式 =3×5+4=19 …8分 22.解：(1)AB⊥DE …1分 因为AABC绕点C按顺时针方向旋转得到△DEC, 应点E恰好落在AC上， 所以CE=CB=3, 所以AE=AC-CE=4-3=1,…4分 第22题 (2)由旋转可知∠A=∠D,∠ACD==∠BCA=90°； 且∠AEF=∠DEC,(对顶角相等)6分 ∠A+∠AFE+∠AEF=180°，∠D+∠ACD+∠DEC=180°， 所以∠AFE=∠ACD=90°， 所以AB⊥DE. …8分 23解：(1)因为8*=2， 所以(23)*=2， …1分 所以23*=29， …2分 所以3x=9, 3分 所以X=3. …4分 (2)因为x=3m+1, 所以3m=x-1, …5分 因为y=2-9m, 七年级数学答案第2页共6页 m=2-y 所以 …6分 32)m=2-y 所以 （3m2=2-y 所以 …7分 （x-12=2-y 所以 …8分 所拟y=-X2+2x+1 …10分 24.解： B 第24题 (1)(2)图，每个3分： (3)图4分 2x(x+2y+xy 25.解：(1)法1： .…2分 (法2： (2x*y(x+2y)-2y) =2x-+4xy+Xy =2x2+5Xy …5分 七年级数学答案第3页共6页 (2)当x=2,y=5时， 2x2+5xy =2×22+5X2×5 =58 (元) 58×200=11600(元) 答：修建文化广场所需要的费用为11600（元)。…10 分 26解：(1)3mx+2m2-m-4x+1 =3mx-4x+2m2-m+1 =3m-4)x+2m2-m+1 …l分 因为关于x的多项式3mx+2m2-m-4x+1的值与x的取值无关， 所以3m-4=0, 4 所以m=子 …3分 (2)设BC=x, 由图知：S1=ax-2b),S2=3b(x-2a, 5分 所以S1-S2=a(x-2b)-3b(x-2a =ax-2ab-3bx+6ab =(a-3bx+4ab …8分 因为当BC的长变化时，S1一S2的值始终保持不变， 所以a-3b=0, 所以a=3b …10分 27.解：(1)②③： …2分 (2)±12： …5分 (3)M=a2+4ab+5b2-6b+k 七年级数学答案 第4页共6页 =a2+4ab+4b2+b2-6b+k =a+2b2+b2-6b+9-9+k =a+2b)2+b-32-9+k: 当一9+k=0时，M为“和谐数”， 所以k=9」 …8分 (3)P-Q=3x2+4y+15)-(2x2-y2+10x-17 =3x2+4y+15-2x2+y2-10x+17 =x2-10x+y+4y+32 =x2-10x+25-25+y2+4y+4-4+32 =(x-52+(y+2)2+3 因为x-5,（y+2}都是非负数， 所以x-52+y+22+3>0, 所以P-Q>0, 所以P>Q …12分 28.解： (1)因为∠和∠阝互为“美妙角”， 所以2Q-4B=60°， 所以4-4B=±60°， 因为∠Q=80°， 所以∠B=∠a±60， 所以4B=20°或∠B=140°. …3分 (2)①因为∠EPB'与∠B'PC互为美妙角，如图1 当∠EPB'<∠B'PC时，∠B'PC-∠EPB'=60°， 所以∠B'PC=∠EPB'+60° 因为△BEP翻折得△B'EP, B' 所以∠BPE=∠B'PE. 因为∠BPE+∠B'PE+∠CPB'=180°， B 七年级数学答案第5页共。 (图1) 所以∠BPE+∠B'PE+∠EPB'+60=180°， 解得：3∠BPE=120°， 所以∠BPE=40°， …5分 ②t如图2，当∠EPB'>∠B'PC时，∠EPB'-∠B'PC=60°， 所以∠B'PC=∠EPB'-60° E 因为△BEP翻折得△B'EP, 所以∠BPE=∠B'PE, B 因为∠BPE+∠B'PE+∠CPB'=180°， B节 (图2) 所以∠BPE+∠B'PE+∠EPB'-60=180°， 解得：3∠BPE=240°， 所以∠BPE=80°. 综上所述，∠BPE的度数为40°或80°.…7分 (3)∠BPE+∠CPF的度数为60°或100°或140°.…12分 第3问（对一个2分，对2个4分，全对5分) 七年级数学答案第6页共6页2025-2026学年度第二学期期中七年级调研监测 数 学 答题注意事项 1.本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题 卡上对应题号的答题区域书写答策.注意不要答错位置，也不要超界 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚. 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列图形是几款常用A虹软件的图标，其中轴对称图形是（颜色除外） A 2.下列运算正确的是 A.a·a3=a3 B.(a)3=a C.(ab)=abs D.a°÷a2=a3 3.下列方程是二元一次方程的是 1 A.xy-3x=5 B.6x+y=2 C.x-3y2=8 D.--y=2 4.下列生活现象中，最适合用平移变换描述的是 A.柳树在河水中的倒影 B.风力发动机的叶片在风的作用下绕轴运动 C.下雨天汽车雨刷的运动 D.传送带上的物体的移动 5.下列整式乘法能用平方差公式计算的是 A.（-+m(-n B.(m-n)(-1m-n) C.(--n)+m D.(+2n)(m-m) 6如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于二AB的长为半径作弧，两弧分别相交 于点E,F,作直线EF交AB于点O,则下列结论正确的是 A.线段AB垂直平分直线EF B.点O不是线段EF的中点 C,直线EF垂直平分线段AB D.直线EF垂直但不平分线段AB 7.《孙子算经·卷中》有一题：“今有三人共车，二车空：二人共车，九人步问人与车各几 何？”译文：如果每3人乘坐一辆车，就有2辆车空着；如果每2人乘坐一辆车，就有9 人步行问有多少人？多少辆车？设有x人，有y辆车，根据题意，列出方程组得 七年级数学试卷第6页共6页 [3y-2)=x 「3(x-2)=y 3y-2=x 3(y+2)=x A. B c D. 2y+9=x 2x+9=y 2y+9=x 2y-9=x 8.己知：在△ABC中，AC⊥BC,∠B比∠A大26°，点M,N分别在边AC,AB 上，连接N,将△AN沿着MN折叠，得到△A'N,当A'N所在直线与AC垂 直时，∠AMN的度数是 A.29° B.122°或16 C.32° D.29°或119° ABC市 (第题) (第12题) (第13题) 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上) 9.计算：4xyx2= ▲ 10.2026年3月，武汉大学陈杰华教授团队宜布成功量产世界最小芯片原子钟，体积仅 0.0000023立方米，精度达三万年误差不到1秒.其中“0.0000023”用科学记数法表示 为▲ x=3 11.若 y=-1 是二元一次方程2x+y=4的解，则=▲一 12.如图，将△ABC沿边BC向右平移2个单位长度，得到△DEF,若四边形ABFD的周 长为18，则△ABC的周长为▲ 13如图，球桌上有E,F两个桌球，若要将E球射向球桌的一边， 反弹一次后击中F球，则E球应射向A,B,C,D四个点中 的点▲ 14.如图，把△ABC绕着点A按逆时针旋转70°得到△4DE.己知 ∠BAE=116°，则∠CAD=▲. 15若4r+x+)是-个完全平方式，则k=人一 (第14题) 16.小明在某景点文创店花了170元买书签和冰箱贴，已知每张书 签20元，每个冰箱贴30元，他购买的方案有▲种. 17.若(x-5)+2=1,则x= 18如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正 整数为“奇妙数”.例如：8=32-12,24=52-32，则8与24都 是奇妙数.如图所示，拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇 数.，按此规律拼叠到正方形的边长为79，则阴影部分的面积 (第18题) 为▲ 三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤) 七年级数学试卷第6页共6页 19.(本题满分8分) 计算：（令1-（π-2026）°+(-2)月 20.(本题满分8分) 计算：2m4.3m2-(2m2)3+m÷m3. 21.(本题满分8分) 先化简，再求值：(a+2)+(a+1)3a-1)-(a+1(a-1),其中a2+2a-5=0. 22.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转得到△DEC, 点A的对应点为D,点B的对应点E恰好落在AC上，延长DE交AB于点F.已知 BC=3,AC=4. （1)求AE的长： (2)判断AB与DE的位置关系，并说明理由， FAE B C D (第22题) 23.(本题满分10分) 在数学领域，幂运算和整式乘法构建起了代数运算的重要基石，灵活运用幂的运算性 质，能成为破题的关键所在. (1)若am=a”(a≠0，m,n是整数)，则m=n.利用这个结论解决问题： 如果8x=29,求x的值： (2)若x=3m+1,y=2-9m,用含x的代数式表示y. 七年级数学试卷第6页共6页 24.(本题满分10分) 如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点 (网格线的交点)上，按要求分别画三角形 (1)画△AB,C1,使△AB,C,与△ABC关于直线1对称： (2)画△AB,C2,将△ABC向右平移8个单位，再向下平移2个单位得△4，B,C2: (3)再将△4，B,C,绕着点A按顺时针方向旋转90°后得△4B,C3: B Z (第24题) 25.(本题满分10分) 如图，某中学校园内有一块长方形地块，学校计划在中间留下一个“T”型的图形（阴 影部分)修建一个文化广场、 (1)用含x,y的式子表示“T”型图形的面积并化简： (2)若x=2,y=5,预计修建文化广场每平方米的费用为200元，求修建文化广 场所需要的费用. (第25题) 七年级数学试卷第6页共6页 26.(本题满分10分) 有这样一类题：代数式kx-y+2+3x-5y的值与x的取值无关，求k的值：通常的 解题方法：把x,y看作字母，k看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值 无关，所以含x项的系数为0，即原式=(k+3)x-6y+2,所以k+3=0,即k=-3, (1)若关于x的多项式3x+2m2-m-4x+1的值与x的取值无关，求m的值： (2)如图1，小长方形纸片的长为a、宽为b,有8张图1中的纸片按照图2方式不 重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中有两个部分（图中阴影部分）未被 覆盖，设右上角的面积为S,左下角的面积为S,,当BC的长变化时，S1-S, 的值始终保持不变，求α与b之间的数量关系. S S2 (图1)B (图2) (第26题) 27.(本题满分12分) 配方法是数学中重要的一种思想方法，这种方法是根据完全平方公式的特征进行代数 式的变形，并结合非负数的意义来解决一些问题.我们规定：一个整数能表示成 a2+b2(4,b是整数)的形式，则称这个数为“和谐数”.例如，10是“和谐数”、 理由：因为10=32+1，所以10是“和谐数”. 【解决问题】 (1)下列各数中，“和谐数”有▲·（填序号)· ①12②20③45④60 【探究问题】 (2)若a2-8a+25可配方成(a-1m2+n°(m,n为常数)，则n的值▲： (3)已知M=a2+4ab+5b2-6b+k(a,b是整数，k是常数)，要使M为“和 谐数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由. 【拓展应用】 (4)已知P=3x2+4y+15,Q=2x2-y2+10x-17,比较P,Q的大小. 七年级数学试卷第6页共6页 28.(本题满分12分) 若两个角之差的绝对值等于60°，则称这两个角互为“美妙角”.即∠-∠B=60°， 则称∠和∠B互为“美妙角”.（本题中所有角都是大于0°且小于180°的角） (1)若∠0和∠B互为美妙角”，当∠a=80°时，求∠B的度数： (2)如图1，一张长方形纸片ABCD,点P在边BC上，点E在边AB上.将纸片沿着 PE折叠，点B落在点B处. ①若∠EPB与∠BPC互为“美妙角”，求∠BPE的度数： ②点F在线段CD或AD上，再将纸片沿着PF折叠，使点C落在C.若 ∠B'PC与∠EPF互为“美妙角”，则∠BPE+∠CPF=▲ D D B E E B C B C B C (图1) (备用图) (第28题) 七年级数学试卷第6页共6页