期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版六年级下册核心知识，以PM2.5直径比、晒盐场等生活与科学情境为载体，融合空间观念、运算能力与模型意识，实现基础巩固与能力提升的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|方向相对性、成活率、统计图选择|第4题增长率问题考查运算推理，第6题长方形面积优化渗透数学眼光| |填空题|10题20分|比例关系、立体图形观察、PM2.5比例|第7题结合环保热点，第16题火柴棒规律培养创新意识| |解答题|6题30分|比例应用、圆柱体积、生活费优化|28题分两问梯度设计，26题晒盐场问题体现模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．王青家在学校的东偏北30度方向上，学校在王青家（    ）。 A．北偏东30度 B．西偏南30度 C．北偏东60度 D．南偏西30度 2．下列选项中，说法错误的是（    ）。 A．圆的半径决定了圆的大小 B．比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例关系 C．一条线段长0.01m D．王大伯去年种了101棵果树，全部成活了，成活率是101% 3．某班40人投票选班长，候选人得票：A12票，B15票，C8票，D5票。要表示各候选人得票占比，用（    ）更合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 4．某品牌手机2024年销量比2023年增长20%，2025年销量比2024年减少20%。2025年销量与2023年相比（    ）。 A．增加4% B．减少4% C．不变 D．减少2% 5．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积比为4∶1，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（    ）厘米。 A．4 B．4.5 C．8 D．12 6．用36厘米长的铁丝围成一个长方形（长和宽均为整厘米数），面积最大是（    ）平方厘米。 A．72 B．80 C．81 D．84 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．气象学专家和医学专家认为，由细颗粒PM2.5造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒的直径和人类头发丝直径的比约是1∶20，人类头发丝的直径约是0.05毫米，这种细颗粒的直径约是( )毫米。 8．XY＋6＝25，X和Y成( )比例，X＝32Y，X和Y成( )比例。 9．某小学综合楼的建筑施工图的比例尺是1∶5000，这个综合楼的图上面积与实际面积的比是( )。 10．如图，这个立体图形从上面看是( )形，从正面看是( )形。 11． 科技馆在小方家的( )偏( )( )°方向( )米处。 12．已知3x＝5y（x、y都不为0），x和y成( )比例；已知，（x和y不为0），x和y成( )比例。 13．如图，点O是圆心，线段OF是半径，点D在圆上，一只蚂蚁从O点爬到点D处，这时它要沿( )偏( )( )°方向爬( )cm。 14．绘制( )统计图能反映出3个堰塞湖水位的变化情况，为防灾减灾提供参考。 15．在3：2=1.5中，3叫做比的( )，2叫做比的( )，1.5是( )． 16．用火柴棒按下图的方式搭正方形。 搭20个这样的正方形需要( )根火柴棒。搭n个这样的正方形需要( )根火柴棒。100根火柴棒能搭( )个这样的正方形。 三、判断题（12分） 17．在中，1.6和8是比例的外项，2和10是比例的内项。( ) 18．教室的面积一定，所需方砖的块数与每块方砖的面积成正比例。( ) 19．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥体积是圆柱体积的。( ) 20．已知3a＋b＝5b，则a和b成正比例。( ) 21．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的6倍。( ) 22．一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图纸的比例尺是1：50。 ( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。             1.2×0.4＝         16×25%＝          358＋542＝                           721÷91≈ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）        （2） （3）            （4） 25．解方程。 （1）                  （2） （3）             （4） 五、解答题（30分） 26．一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐。照这样计算，一个晒盐场如果一次放入3000吨海水，可以晒出多少吨盐？ 27．一个圆柱形水桶（如图），底面直径4分米，高5分米，最多能装多少升水？ 28．小芳的姐姐在上大学，妈妈每个月（按30天算）按每天40元的标准给她一笔生活费。 （1）如果姐姐每天花30元，一个月的生活费够花多少天？ （2）如果一个月的生活费姐姐花了32天，平均每天花多少钱？ 29．把一个底面直径为2厘米，高6厘米的圆柱形木块加工成最大的圆锥，要去掉多少立方厘米的木材？ 30．一辆汽车行驶18千米耗油量是3升，这辆汽车从A地行驶到B地耗油量是12升，则A地到B地的距离是多少千米？ 31．一桶洗衣液，倒出全桶的26%，还剩3.7千克，这桶洗衣液原来有多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D C B B C 1．B 【分析】王青家在学校的东偏北30度方向上，是以学校为观测点；学校在王青家的方向是以王青家为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，所以东偏北30度相对的是西偏南30度，由此解答。 【详解】王青家在学校的东偏北30度方向上，学校在王青家西偏南30度。 故答案为：B 2．D 【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；两个量的比值一定，这两个量成正比例；线段的长度是可以测量的；成活率等于成活的棵数除以种的树的总棵数；据此结合题意分析解答即可。 【详解】A．半径决定圆的大小，说法正确； B．图上距离÷实际距离＝比例尺，当比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例关系，说法正确； C．线段有具体的长度，说法正确； D．王大伯去年种了101棵果树，全部成活了，成活率是100%，说法错误。 故答案为：D 3．C 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系；统计表是用线条来表现统计资料的表格，统计表可以使统计资料条理化、简明清晰，便于检查数字的完整性和准确性，以及对比分析，据此解答。 【详解】分析可知，某班40人投票选班长，候选人得票：A12票，B15票，C8票，D5票。要表示各候选人得票占比，用扇形统计图更合适。 故答案为：C 4．B 【分析】先把2023年该品牌手机的销量看作单位“1”，2024年销量比2023年增长20%，2024年的销量＝2023年的销量×（1＋20%），再把2024年该品牌手机的销量看作单位“1”，2025年销量比2024年减少20%，2025年的销量＝2024年的销量×（1－20%），2025年销量比2023年增加或减少的百分率＝2025年与2023年的销量差÷2023年的销量×100%，据此解答。 【详解】假设2023年该品牌手机的销量为1。 1×（1＋20%）×（1－20%） ＝1×1.2×0.8 ＝0.96 因为0.96＜1，所以2025年销量与2023年相比减少了。 （1－0.96）÷1×100% ＝0.04÷1×100% ＝0.04×100% ＝4% 综上所述，2025年销量与2023年相比减少4%。 故答案为：B 5．B 【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×高；圆锥的体积＝圆锥的底面积×高×，圆柱的体积∶圆锥的体积＝4∶1；即圆柱的底面积×高∶圆锥的底面积×高× ＝4∶1；圆柱的底面积＝圆锥的底面积；所以圆柱的高∶圆锥的高×＝4∶1；设圆锥的高是x厘米，列比例：6∶x×＝4∶1，解比例，即可解答。 【详解】解：设圆锥的高是x厘米。 6∶x×＝4∶1 x×4＝6×1 x＝6 x＝6÷ x＝6× x＝4.5 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积比为4∶1，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是4.5厘米。 故答案为：B 6．C 【分析】已知铁丝长36厘米，即长方形（包括正方形）的周长为36厘米。对于正方形，周长公式为C＝4a（C为周长，a为边长），所以正方形的边长36÷4＝9厘米。根据正方形面积公式S＝a×a（a为边长），可得面积为9×9＝81平方厘米。因为在周长相等的长方形中，正方形的面积最大，所以用36厘米长的铁丝围成的长方形（长和宽为整厘米数），面积最大为81平方厘米。 【详解】在周长相等的长方形中，正方形的面积最大。 36÷4＝9（厘米） 9×9＝81（平方厘米） 面积最大是81平方厘米。 故答案为：C 7．0.0025 【分析】已知比例中“人类头发丝直径”对应的实际长度，可通过“比例前项＝比例后项×（前项÷后项）”直接计算细颗粒的直径。细颗粒直径∶人类头发丝直径＝1∶20，即细颗粒直径＝人类头发丝直径×。已知人类头发丝直径约0.05毫米，把数据代入计算即可。 【详解】1∶20＝ 0.05×＝0.0025（毫米） 这种细颗粒的直径约是0.0025毫米。 8． 反 正 【分析】根据X÷Y＝k（一定），X和Y成正比例；XY＝k（一定），X和Y成反比例，转化后再进行辨识。 【详解】根据XY＋6＝25，两边同时－6可得XY＝19，所以X和Y成反比例；根据X＝32Y，两边同时÷Y可得X÷Y＝32，X和Y成正比例。 【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，乘积一定是反比例关系。 9．1∶25000000 【分析】根据题意可知求这个综合楼的图上面积与实际面积的比，比例尺是长度比，面积比只需将长度比各自平方再进行作比即可。 【详解】1²∶5000²＝（1×1）∶（5000×5000）＝1∶25000000 【点睛】本题考查了比例尺的应用问题，需熟练掌握比例尺的意思。 10． 圆 三角 【分析】 这个立体图形是圆锥，圆锥从上面看到的图形是；从正面看到的图形是；据此解答。 【详解】这个立体图形从上面看是圆形，从正面看是三角形。 11． 东 北 30 800 【分析】地图的方向是上北下南，左西右东，图上单位距离是200米，从科技馆到小方家有4个单位长度的距离，4×200＝800（米），以小方家为观测点，科技馆在小方家的东偏北30°方向800米处。据此解答。 【详解】根据分析得，4×200＝800（米） 科技馆在小方家的东偏北30°方向800米处。 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 12． 正 反 【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】已知3x＝5y 则x∶y ＝5∶3 ＝ x和y的比值一定，它们成正比例； 已知 则xy ＝8×7 ＝56 x和y的乘积一定，它们成反比例。 【点睛】本题主要考查了正比例、反比例的意义和辨识。 13． 西 北 50 5 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，由图可知，以圆心为观测点，确定出蚂蚁爬的路线；蚂蚁爬的长度等于圆的半径，据此解答。 【详解】点O是圆心，线段OF是半径，点D在圆上，一只蚂蚁从O点爬到点D处，这时它要沿西偏北50°方向爬5cm。 14．折线 【分析】用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。 【详解】由分析可知：能反映出3个堰塞湖水位的变化情况，应选择折线统计图。 15．前项，后项，比值． 【详解】试题分析：把比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得商叫做比值；据此解答即可． 解：在3：2=1.5中，3叫做比的前项，2叫做比的后项，1.5是比值； 点评：此题考查了比的各部分名称，应理解和掌握． 16． 61 3n＋1 33 【分析】第一个图形有火柴：1＋3＝4根；第二个图形有火柴：1＋3×2＝7根；第三个图形有火柴：1＋3×3＝10根；…；所以每增加一个正方形，就增加3根火柴；据此解答。 【详解】根据分析可得：每增加一个正方形，就增加3根火柴。 搭20个这样的正方形需要1＋20×3＝61根； 搭n个这样的正方形需要1＋3×n＝3n＋1； 100根火柴棒能搭：（100－1）÷3 ＝99÷3 ＝33（个） 【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。 17．× 【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；据此解答。 【详解】根据对比例的认识可知：在中，1.6和10是比例的外项，2和8是比例的内项；原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查对比例各项的认识，较为简单。 18．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为：所需方砖的块数×每块方砖的面积＝教室的面积（一定），乘积一定，所以所需方砖的块数与每块方砖的面积成反比例； 所以：教室的面积一定，所需方砖的块数与每块方砖的面积成正比例，此说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 19．√ 【分析】根据圆柱和圆锥的体积关系，当圆锥与圆柱等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的。题目中“最大的圆锥”意味着圆锥与圆柱等底等高，因此体积关系成立。 【详解】将一个圆柱削成最大的圆锥时，圆锥必须与原圆柱等底等高。此时，圆锥体积为圆柱体积的，因此题目中的说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】3a＋b＝5b 3a＝5b－b 3a＝4b a∶b＝4∶3 a∶b＝，比值一定，a和b成正比例。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】利用正比例意义及辨别，反比例意义及辨别进行解答。 21．× 【分析】圆柱体积＝底面积×高＝πr2h，半径扩大到原来的几倍，体积就扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。 【详解】3×3＝9，一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大9倍。 故答案为：× 【点睛】关键是数量掌握圆柱体积公式。 22．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，1分米＝100毫米，将数字代入后统一单位。 【详解】根据分析： 1分米∶2毫米 ＝100∶2 ＝（100÷2）∶（2÷2） ＝50∶1 所以这张图纸的比例尺是50∶1，原题说法错误。 故答案为：× 23．；0.48；4；； 900；；54；8 【解析】略 24．（1）10；（2）54； （3）20；（4）4567 【分析】（1）利用同级运算搬家的方法把原式变换为，再利用减法的性质简算； （2）利用乘法分配律简算； （3）转化原式为之后，利用乘法分配律简算； （4）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25．（1）x＝32；（2）x＝8； （3）x＝；（4）x＝15 【分析】（1）将比例转化为方程：5x＝20×8，再根据等式的性质2，等式的两边同时除以5即可； （2）将比例转化为方程：25x＝5×40，再根据等式的性质2，等式的两边同时除以25即可； （3）将比例转化为方程：x＝×，再根据等式的性质2，等式的两边同时除以即可； （4）将比例转化为方程：20%x＝0.5×6，再根据等式的性质2，等式的两边同时除以20%即可； 【详解】（1） 解：5x＝20×8 5x＝160 5x÷5＝160÷5 x＝32 （2） 解：25x＝5×40 25x＝200 25x÷25＝200÷25 x＝8 （3） 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×8 x＝ （4） 解：20%x＝0.5×6 0.2x＝3 0.2x÷0.2＝3÷0.2 x＝15 26．90吨 【分析】由题意可知：每克海水晒出多少克盐是一定的，即海水的质量与盐的质量之间的比值是一定的，则海水的质量与盐的质量成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设可以晒出x吨盐， 3000∶x＝100∶3 x×100＝3000×3 100x＝9000 x＝9000÷100 x＝90 答：可以晒出90吨盐。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 27．62.8升 【分析】根据圆柱的体积＝×半径的平方×高，求出圆柱形水桶的体积是多少立方分米，再把立方分米转化为升即可解答。 【详解】4÷2＝2（分米） 3.14××5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 答：最多能装62.8升水。 28．（1）40天 （2）37.5元 【分析】（1）先用每天40元的标准×30天，求出一个月生活费；再除以姐姐每天实际花的钱数30元，即可求出一个月的生活费够花的天数，据此解答； （2）根据题意，妈妈每个月给姐姐的生活费的总钱数不变，即每天花的钱数与天数成反比例，设平均每天花x元，32天花的钱数与30天花的钱数相等，列比例：32x＝40×30，解比例，即可解答。 【详解】（1）40×30÷30 ＝1200÷30 ＝40（天） 答：一个月的生活费够花40天。 （2）解：设平均每天花x元。 32x＝40×30 32x＝1200 x＝1200÷32 x＝37.5 答：平均每天花37.5元。 29．12.56立方厘米 【分析】根据把“圆柱形木块加工成最大的圆锥”，实际是把这个圆柱体切削成一个和它等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥体是圆柱体的，得出去掉部分的体积是圆柱的（1－），由此利用圆柱的体积公式求出这个圆柱的体积，再乘（1－）即可求出去掉部分的体积。 【详解】3.14×（2÷2）2×6×（1－） ＝3.14×12×6× ＝3.14×1×6× ＝12.56（立方厘米） 答：去掉部分的体积是12.56立方厘米。 【点睛】解答此题的关键是，知道如何把圆柱体加工成一个最大的圆锥，得出圆锥与圆柱的关系，进而得出去掉部分的体积与圆柱的关系。 30．72千米 【分析】根据行驶的总路程÷耗油量＝每升汽油行驶的路程（一定），行驶的总路程和耗油量成正比例关系，据此设未知数列比例式，求得即可。 【详解】解：设A地到B地的距离是x千米。      x＝72 答：A地到B地的距离是72千米。 31．5千克 【分析】把这桶洗衣液的原来总量看作单位“1”，已知倒出全桶的26%，则剩余洗衣液占总量的百分比为：（1－26%）。剩余洗衣液质量为3.7千克，且对应总量的（1－26%），用3.7除以（1－26%）计算即可。 【详解】把这桶洗衣液的原来总量看作单位“1”。 3.7÷（1－26%） ＝3.7÷（1－0.26） ＝3.7÷0.74 ＝5（千克） 答：这桶洗衣液原来有5千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $