期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以生活情境为载体，覆盖比例、圆柱圆锥等核心知识，注重运算能力与实际应用，适配六年级下册期末检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例尺、正反比例判断|结合蓬安特产麻花考查比例应用，体现量感| |填空题|10题20分|圆柱切拼表面积、正负数|通过影长问题考查正比例，培养几何直观| |解答题|6题30分|圆锥体积计算与增产问题|设计火锅店优惠比较、抗疫物资运输等情境，发展模型意识与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．实际距离是图上距离的2000倍，则比例尺是（    ）。 A．1∶200000 B．1∶2000000 C．1∶2000 D．1∶20000000 2．用一条长18cm的铁丝围成一个长和宽都为质数的长方形，这个长方形的面积是（   ）。 A．8 B．14 C．65 D．77 3．下列选项中，两个量成反比例关系的是（    ）。 A．聪聪的年龄和体重 B．看一本书，已经看过的与未看过的页数 C．速度一定，路程和时间 D．长方形的面积一定，长和宽 4．某小学六年级男生人数是女生的，女生比男生多（    ）%。 A．20 B．25 C．30 D．15 5．将一个圆柱体削成一个最大的长方体，这个长方体体积与圆柱体体积之比为（    ）。 A．2∶π B．3∶π C．3∶4 D．2∶3 6．蓬安特产麻花采用上等小麦精粉和泉水精制而成，小麦精粉和泉水的质量比是10∶3，食堂王阿姨用1.5千克小麦精粉来制作麻花，需要加入（    ）克水。 A．0.45 B．4.5 C．45 D．450 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．已知0.6×80＝40×1.2，分别写出两个不同的比例：( )。 8．在周测中，小明的数学成绩比上次少了5分，记作( )分，如果在这次月考中，小明的成绩比上次多出9分，应记作( )分。 9．冷冻柜上温度显示﹣18℃，这个温度读作( )摄氏度。 10．如图，一个圆柱底面直径是2分米，高是6分米，切拼成近似长方体后，表面积增加( )平方分米。 11．如果一个人向东走5米记作米，那么米表示( )。 12．比一比，填“高于”或“低于”。 5℃( )﹣2℃           ﹣12℃( )0℃ ﹣8℃( )4℃           ﹣11℃ ( )﹣20℃ 13．13.5÷( )==0.45=18：( )=( )% 14．如果（x、y均不为0），那么x和y成( )比例关系；如果5∶a＝b×3（a、b均不为0），那么a和b成( )比例关系。 15．早上8时，乐乐在操场上量得1.2m长的标杆的影长是1.8m，那么此时影长21m的教学楼的实际高度是( )m。 16．把高为10厘米的圆柱按如图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。 三、判断题（12分） 17．一个直角三角形绕着最短的一条边快速旋转后，一定能形成一个圆锥。( ) 18．把一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则体积也扩大到原来的3倍。( ) 19．比0℃高的温度用正数表示，比0℃低的温度用负数表示。( ) 20．“九折优惠”比“买十送一”贵。( ) 21．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数。( ) 22．圆柱的高一定，底面积与体积成反比例．  ( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                         24．计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×4.65×4                800÷25÷4 37.2×48＋372×5.2           25．求未知数x。                                    五、解答题（30分） 26．李老师全家7人在火锅店用餐，人均消费80元，该火锅店推出两种优惠方式： 方式一：在某App平台购买68元抵100元的代金券，不满100元的部分按实际支付。（如消费340元，其中300元可用代金券，其余40元不享受任何优惠） 方式二：店内现金支付享八折优惠。 请通过计算说明李老师一家选择哪种优惠方式更划算。 27．一件商品打六折出售后，现价比原价便宜20元，求这件商品的原价。 28．某部队给疫区人民运送抗疫物资，用大卡车每次能运68吨，46次运完。现在改用集装箱运送，每次能运136吨，运完这些物资需要多少次？ 29．把一批练习纸装订成本，原计划装订成15本，每本32张。但实际少装订了3本，实际每本装订了多少张纸？（用比例方法解） 30．李大爷家今年收获后的麦子，在晾晒场堆成一圆锥形麦堆，底面直径是4米，高是1.8米。 （1）这堆麦子的体积是多少立方米？ （2）李大爷家今年种植的小麦比去年增产了两成，去年李大爷家收获麦子多少立方米？ 31．如图，蜡烛每分钟燃烧掉的长度一定，求蜡烛最初的长度是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B D B A D 1．C 【分析】根据比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺，即可得解。 【详解】实际距离是图上距离的2000倍，把图上距离看作1，那么实际距离是2000，比例尺是1∶2000。 故答案为：C 【点睛】掌握比例尺的意义是解题的关键。 2．B 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可得，长方形的长与宽的和是18÷2＝9（），和为9的两个质数是2和7，即长方形的长是7，宽是2，长方形的面积＝长×宽。 【详解】18÷2＝9（） 和为9的两个质数是2和7 7×2＝14（） 这个长方形的面积是14。 3．D 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．聪聪的年龄和体重，不是乘积一定，也不是比值一定，所以不成比例； B．书的总页数一定，但已经看过的页数与未看过的页数，这两个量的和一定，比值不一定，乘积也不一定，所以它们不成比例； C．根据路程÷时间＝速度（一定），是比值一定，路程和时间成正比例； D．长方形的长×长方形的宽＝长方形的面积（一定），是乘积一定，长和宽成反比例。 故答案为：D 4．B 【分析】根据题意，把男生人数看作是4份，女生人数看作5份，女生比男生多百分之几，即为女生比男生多的人数÷男生人数×100%。 【详解】女生比男生多： （5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝25% 故答案为：B 5．A 【分析】要将一个圆柱体削成一个最大的长方体，那圆柱体的高就是削成的最大的长方体的高，那圆柱的底面要削成正方形，才能保证长方体的体积最大。 【详解】解：设圆柱体的底面半径是r，则 底面的面积是：πr2， 削成的正方形的面积：2r2， 圆柱体的体积是：πr2h， 削成的长方体的体积是：2r2h， 长方体体积与圆柱体体积之比为：2r2h∶πr2h＝2∶π， 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是，要削成一个最大的长方体，应该如何削，即削成的长方体与圆柱体的关系，再分别利用相应的公式，解答即可。 6．D 【分析】小麦精粉和泉水的质量比是10∶3，小麦精粉占10份，泉水占3份。因为1千克＝1000克，所以1.5千克小麦精粉为1.5×1000＝1500克，即每份为1500÷10＝150克，然后用150乘3即可得出需要加入多少克水。 【详解】小麦精粉占10份，泉水占3份。 1千克＝1000克 1.5×1000＝1500（克） 1500÷10＝150（克） 150×3＝450（克） 需要加入450克水。 故答案为：D 7．0.6∶40＝1.2∶80；0.6∶1.2＝40∶80 【分析】根据比例的性质“在比例中，两个外项的积等于两个内项的积”来写出比例。 【详解】因为0.6×80＝40×1.2，所以0.6∶40＝1.2∶80，0.6∶1.2＝40∶80。（此题答案不唯一） 【点睛】此题需要学生熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。 8． ﹣5 ﹢9 【分析】根据题意分析：以上次小明的数学成绩为标准，标准以上增加多少分，记作“正”多少分；标准以下减少多少分，记作“负”多少分。 小明的数学成绩比上次减少5分，可记作﹣5分；小明的数学成绩比上次多出9分，可记作﹢9分。据此回答即可。 【详解】根据分析可得： 在周测中，小明的数学成绩比上次少了5分，记作﹣5分，如果在这次月考中，小明的成绩比上次多出9分，应记作﹢9分。 9．负十八 【分析】在温度的读法中，对于负数温度，“﹣”可以读作“负”，所以﹣18℃可以读作负十八摄氏度。 【详解】冷冻柜上温度显示﹣18℃，这个温度读作负十八摄氏度。 10．12 【分析】把圆柱切拼成近似长方体后，表面积比原来圆柱增加了2个长方形的面积，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。 根据底面半径＝底面直径2，先求底面半径； 根据增加的总面积＝每个长方形面积2，再计算增加的总面积。 【详解】（分米） （平方分米） （平方分米） 所以表面积增加12平方分米。 11．向西走3米 【分析】如果向东走记为正，那么向西走记为负，据此分析。 【详解】如果一个人向东走5米记作米，那么米表示向西走3米。 【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 12． 高于 低于 低于 高于 【分析】通常高于0℃为正，低于0℃为负，然后根据实际意义比较大小。 【详解】5℃高于﹣2℃ ﹣12℃低于0℃ ﹣8℃低于4℃ ﹣11℃高于﹣20℃ 【点睛】本题考查正负数的实际意义，关键是数字越大，添上负号，这个负数反而越小。 13．30，，40，45． 【详解】试题分析：抓住已知数0.45，直接化为百分数为45%，化为分数为，把改为9：20，前项后项同乘2得18：40，把改为9÷20，被除数除数同乘1.5得13.5÷30，由此填入空即可． 解：13.5÷30==0.45=18：40=45%； 点评：解答此类问题，首先根据已知的条件，再进一步利用比、分数、除法的关系以及分数、小数、百分数的互化分析解答． 14． 正 反 【分析】通过等式变形判断比值是否一定（正比例）或乘积是否一定（反比例）。 【详解】等式两边同时除以，得到；等式两边再同时除以7，得到。即和的比值一定，所以和成正比例关系。 等式两边同时乘，得到；等式两边再同时除以3，得到。即和的乘积一定，所以和成反比例关系。 15．14 【分析】根据题意，标杆的实际长度与影长的比值一定，所以物体的实际长度与影长成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设教学楼的实际高度是xm。 1.2∶1.8＝x∶21 1.8x＝1.2×21 1.8x＝25.2 1.8x÷1.8＝25.2÷1.8 x＝14 所以，那么此时影长21m的教学楼的实际高度是14m。 16．502.4 【分析】根据题意，知道长方体表面积增加的80平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，先除以2，求出一个长方形的面积，高为10厘米，根据长方形的宽＝面积÷长，即可求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h，代入数据计算，即可求出圆柱的体积，据此解答。 【详解】80÷2÷10＝4（厘米） 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（立方厘米） 即圆柱的体积是502.4立方厘米。 17．√ 【分析】根据题意可知，直角三角形三条边的长度关系，确定“最短的一条边”是直角边还是斜边。根据直角三角形的性质，斜边最长，因此最短的边一定是直角边。再根据圆锥的定义，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可形成圆锥，据此解答。 【详解】根据分析可知： 一个直角三角形绕着最短的一条边快速旋转，也就是绕着一条直角边旋转，则形成的图形一定是圆锥；所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据圆柱体积公式V＝πr2h以及积的变化规律可知，当圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变时，体积的变化由半径的平方决定，即体积扩大到原来的（3×3）倍。 【详解】3×3＝9 把一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则体积也扩大到原来的9倍。 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）表示，读作负多少摄氏度，或者零下多少摄氏度；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号）表示，也可省略“﹢”不写，读作零上多少摄氏度，或者多少摄氏度；据此解答。 【详解】由分析可知，比0℃高的温度用正数表示，比0℃低的温度用负数表示，原题说法正确； 故答案为：√ 20．× 【分析】九折就是按原价的90%出售，“买十送一”就是花费买10个商品的钱能买（10＋1）个商品，相当于原价的10÷（10＋1）；进而比较即可。 【详解】九折就是按原价的90%出售， “买十送一”，即按原价的：10÷（10＋1）＝10÷11≈90.9%出售； 因为90%＜90.9%，所以“九折优惠便宜； 故答案为错误。 【点睛】解答此题应根据题意，都转化为同一单位“1”下（原价），进行比较，进而得出结论；用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 21．× 【详解】略 22．× 【详解】略 23．；6；； 0.25；；4；256 【详解】略 24．4.65；8； 3720；8 【分析】（1）利用乘法交换律进行简便计算； （2）利用除法的性质“连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积”进行简便计算； （3）先将372×5.2转化成37.2×52，再利用乘法分配律进行简便计算； （4）先将除以转化为乘24，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1）0.25×4.65×4     ＝0.25×4×4.65 ＝1×4.65 ＝4.65 （2）800÷25÷4 ＝800÷（25×4） ＝800÷100 ＝8 （3）37.2×48＋372×5.2 ＝37.2×48＋37.2×52 ＝37.2×（48＋52） ＝37.2×100 ＝3720 （4） ＝ ＝ ＝16＋4－12 ＝20－12 ＝8 25．x＝3；x＝0.9；x＝ 【分析】第一题方程左右两边同时加上1.2，将其转化为2x＝6，再左右两边同时除以2即可； 第二题根据比例的基本性质可知4x＝1.2×3，再左右两边同时除以4即可； 第三题先化简方程为，再左右两边同时除以即可。 【详解】 解：2x－1.2＋1.2＝4.8＋1.2 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3； 解：4x＝1.2×3 4x÷4＝3.6÷4 x＝0.9； 解： x＝ 26．方式一更划算 【分析】人均80元，一共有7人，所以一共消费560元，按第一种方式结算可以买5个68元的代金券，额外再支付60元即可；第二种方式结算就是按560元的80%支付，分别计算两种方式的付款金额，比较大小即可知道哪种方式更加优惠了。 【详解】方案一：（元） （元） 方案二：（元） （元） 所以方案一更划算。 【点睛】考查折扣的相关知识，要会计算打折后的价格。 27．50元 【分析】六折相当于60%，可利用公式：现价＝原价×折扣，假设原价是元，则现价可以用字母表示出来，根据数量关系，列出方程，求出结果。 【详解】解：设原价是元。 答：这件商品的原价是50元。 【点睛】此题的解题关键是掌握折扣、原价、现价三者之间的数量关系，列出方程，解出正确的结果。 28．23次 【分析】由题意可知：这些物资的总量是一定的，即每次的运载量与次数的乘积是一定的，则每次的运载量与次数成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设运完这些物资需要x次， 136×x＝68×46 136x＝3128 x＝3128÷136 x＝23 答：运完这些物资需要23次。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 29．40张 【分析】根据题意可知：原计划装订的本数×每本的张数＝总张数（一定），原计划装订的本数的每本的张数乘积一定，成反比例关系，设实际每本装订了x张纸，根据比例解答。 【详解】解：设实际每本装订了x张纸。 （15－3）x＝15×32 12x＝480 x＝40 答：实际每本装订了40张纸。 【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。 30．（1）7.536立方米 （2）6.28立方米 【分析】（1）根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这堆麦子的体积。 （2）根据“今年种植的小麦比去年增产了两成”，也就是说今年收获麦子的体积比去年增产20%，把去年麦子的体积看作单位“1”，则今年麦子的体积是去年的（1＋20%），单位“1”未知，用今年麦子的体积除以（1＋20%），即可求出去年麦子的体积。 【详解】（1）3.14×（4÷2）2×1.8× ＝3.14×4×1.8× ＝3.14×4×0.6 ＝3.14×2.4 ＝7.536（立方米） 答：这堆麦子的体积是7.536立方米。 （2）两成＝20% 7.536÷（1＋20%） ＝7.536÷1.2 ＝6.28（立方米） 答：去年李大爷家收获麦子6.28立方米。 【点睛】（1）考查圆锥体积公式的运用； （2）考查百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 31．15厘米 【分析】蜡烛燃烧速度恒定，即单位时间内长度的减少量一定，用蜡烛的长度差除以时间差就是蜡烛每分钟燃烧掉的长度，用每分钟燃烧速度×时间＋剩余蜡烛长度＝蜡烛最初的长度。 【详解】（12－7）÷（32－12） ＝5÷20 ＝0.25（厘米） 0.25×12＋12 ＝3＋12 ＝15（厘米） 答：蜡烛最初的长度是15厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $