第42讲　第2课时　直线与椭圆课件-2027届高三数学一轮复习

该高中数学高考复习课件聚焦椭圆专题，覆盖直线与椭圆位置关系、中点弦问题、弦长及面积计算等高考核心考点，依据高考评价体系分析近五年真题，明确位置关系判断占30%、中点弦与离心率结合占25%的高频考点分布，归纳通性通法与典型题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题精讲+方法提炼+素养培养”，如以2025年新高考Ⅱ卷椭圆面积题为例，详解判别式应用与弦长公式，通过点差法突破中点弦问题，培养学生数学思维与运算能力。配套练习题分层设计，助力学生掌握解题技巧，教师可据此精准复习，提升备考效率。

第八章 第42讲　椭圆 解析几何 第2课时　直线与椭圆 1 目标 1 直线与椭圆的位置关系 1 【解析】 变式1　已知实数x，y满足mx2＋2y2＝4(m＞0)，若|x＋2y|的最大值为4，则m＝ (　　) 【解析】 D 目标 2 椭圆的中点弦问题 2 【解析】 【答案】C 解决圆锥曲线“中点弦”问题的思路 (1) 根与系数的关系法：联立直线和圆锥曲线的方程得到方程组，消元得到一元二次方程后，由根与系数的关系及中点坐标公式求解． (2) 点差法：设直线与圆锥曲线的交点(弦的端点)的坐标为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将这两点的坐标分别代入圆锥曲线的方程，并对所得两式作差，得到一个与弦AB的中点和直线AB斜率有关的式子，可以大大减少计算量． 【解析】 【答案】B 目标 3 椭圆中的弦长、面积问题 (1) 求椭圆C的方程； 3 【解答】 3 【解答】 (1) 求椭圆C的方程； 【解答】 (2) 过点P(1,0)的直线l交C于M，N两点(B不在l上)，求|MN|的最小值． 【解答】 配套练习题 A组　夯基精练 一、单项选择题 【解析】 C 【解析】 【答案】C 【解析】 【答案】C A．4x2＋y2＝1 B．x2＋4y2＝1 C．x2＋4y2＝1(y≠0) D．4x2＋y2＝1(y≠0) 【解析】 【答案】C 【解析】 【答案】AC 【解析】 【答案】BD 三、填空题 【解析】 【解析】 因为DE为线段AF2的垂直平分线，根据对称性，得|AD|＝|DF2|，|AE|＝|EF2|，所以△ADE的周长等于△F2DE的周长，利用椭圆的定义得△F2DE的周长为|DF2|＋|EF2|＋|DE|＝|DF2|＋|EF2|＋|DF1|＋|EF1|＝|DF1|＋|DF2|＋|EF1|＋|EF2|＝2a＋2a＝4a＝13． 【答案】13 【解析】 【答案】2 四、解答题 【解答】 (1) 求C的离心率； 【解答】 (2) 若过点P的直线l交C于另一点B，且△ABP的面积为9，求l的方程． 综上，直线l的方程为3x－2y－6＝0或x－2y＝0． (1) 求E的方程； 【解答】 【解答】 B组　能力提升练 【解析】 【答案】ABD $