期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末检测卷，聚焦折扣、圆柱圆锥、百分数应用等核心知识，通过商场促销、纳税计算等现实情境，考查学生用数学眼光观察、思维分析、语言表达现实问题的能力，题量适中，梯度合理。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|折扣利润、圆柱表面积、利率计算|结合算式分析实际问题（如第1题利润计算）| |填空题|10题20分|圆锥切割表面积、定价与进价关系、产量增产|注重空间观念与抽象能力（如第8题圆锥切割）| |判断题|6题12分|促销方式对比、圆柱体积条件|培养推理意识（如第17题“打九折”与“买十送一”辨析）| |计算题|4题26分|整数小数分数运算、解方程|夯实运算能力（如23题简便计算）| |解答题|6题30分|多店促销比较、纳税利息、商品原价|突出模型意识与应用能力（如27题三店优惠计算）|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一件衣服原价卖480元，可以赚120元，现在这件衣服打九折出售，亮亮列了这样一个算式：120－480×（1－90%），他解决的问题是（    ）。 A．现在比原来便宜多少元？ B．现在售价多少元？ C．现在获得利润多少元？ D．现在比原来少获利多少元？ 2．小明把元钱存入银行，年利率是，存期年，到期后可从银行取出利息（    ）元。（不计利息税） A． B． C． D． 3．某超市第二季度的营业额比第一季度多25%，则第一季度的营业额比第二季度少了（    ）。 A．一成 B．二成 C．二成五 D．四成 4．一个圆柱的底面周长是，高是，圆柱的表面积是多少？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 5．一件上衣，打八五折后，便宜了60元。这件上衣原价（    ）元。 A．600 B．400 C．340 D．450 6．一个圆柱与圆锥的体积之比是5∶3，底面半径之比是2∶3，则它们的高之比是（    ）。 A．5∶12 B．10∶9 C．5∶3 D．5∶4 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一件商品打八折出售，就是按原价的( )%出售；打七五折出售，就是优惠原价的( )%。 8．把一个底面直径为12cm，高为9cm的圆锥形铁块从中间切开，分成两个完全一样的小铁块，表面积比原来增加了( )m2。 9．品牌羊毛衫按定价打七折销售赔80元，打八折销售赚100元。这件羊毛衫的进价是( )元。 10．小莆把50000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.45%，到期后一共能取回( )元。 11．去年收稻谷2300kg，去年比前年增产了一成五，前年收( )kg稻谷。 12．甲、乙两个圆柱的体积比是5∶2，甲圆柱的体积为60dm3；乙圆柱的高为6dm，底面积为( )dm2。 13．一个圆柱，高，横切成相等的3个小圆柱后，表面积增加了，大圆柱的底面积是( )，体积是( )。 14．一个圆柱，底面周长是，把这个圆柱的侧面沿高剪开后得到一个正方形，这个圆柱的底面积是( )，体积是( )。 15．一款毛衣打折后10月份的销量为400件，11月份比10月份的销量增加了六成。11月份的销量是10月份的( )%；11月份这款毛衣的销量为( )件。 16．妈妈把20000元钱存入银行，存期3年，年利率是1.6%，到期时一共可以取出( )元。（不计利息税） 三、判断题（12分） 17．“打九折”和“买十送一”的促销方式是一样的。( ) 18．只要两个圆柱的体积相等，它们的底面积就一定相等。( ) 19．一种商品促销时打九折出售，促销结束后提升10%，即是恢复原价。( ) 20．五一期间优惠促销，甲商场所有商品打八折，乙商场每满100元减20元。那么两家商场的优惠力度一样大。( ) 21．用两张完全一样的长方形纸片分别卷成两个圆柱，并装上两个底面，制成的圆柱体积一定相等。( ) 22．x＝2是比例5∶3＝x∶1.2的解。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数 74×99＝                  1000－298＝                 25×36＝           －＝            12×（＋）＝             ＋＋＝ 0.68＋＋0.32＝                     ÷＋0.75×8＝ 24．列竖式计算。（带*的要验算）           25．用递等式计算. （1）      （2） （3）          （4） 26．解方程。                 五、解答题（30分） 27．甲、乙、丙三个家电专卖店开展促销活动，同一种家电原价相同，李叔叔要买4200元的彩电，在哪个店买最便宜？ 甲店：每满1000元减200元；乙店：一律九折，若满4000元打七五折； 丙店：一律九折，且折后满3000元返现金500元。 28．依法纳税是每个公民的基本义务。李阿姨得到了一笔3500元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴税多少元？李阿姨税后实际获得了多少元？ 29．钟叔叔买了三年期国债4000元，年利率是3.2%，到期后本金和利息一共是多少元？ 30．小明家的果园前年的龙眼产量为400kg，去年的龙眼产量比前年的增产二成五，去年的龙眼产量为多少千克？ 31．“五一”假期，某商场促销活动，所有商品打九折出售，张阿姨买一条丝巾，比原价节省了12元。这条丝巾原价多少钱？ 32．一本《草房子》原价40元，现在“六一”儿童节这天打八折销售，比原价便宜了多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B B B D 1．C 【分析】原价480元，利润120元，成本价为480－120＝360元。打九折后售价为480×90%＝432元。当前利润为432－360＝72元。 亮亮的算式为：120－480×（1－90%）＝120－48＝72，其中，480×（1－90%）表示降价部分48元，原利润120元减去降价部分48元，得到当前利润72元。 【详解】120－480×（1－90%） ＝120－480×10% ＝120－48 ＝72（元） 480×（1－90%）表示降价部分48元，原利润120元减去降价部分48元，得到当前利润72元。 算式解决的问题是当前获得利润多少元？ 2．D 【分析】利息本金利率存期，已知本金为元，年利率为，存期为年，不计利息税，因此直接将已知数据代入公式进行计算，求出到期后的利息金额，再与选项进行比对。 【详解】 （元） 到期后可从银行取出利息元。 3．B 【分析】把第一季度营业额看作单位“1”，第二季度的营业额比第一季度多25%，则第二季度看作（1＋25%）。求第一季度比第二季度少百分之几，用两个季度的营业额之差除以第二季度营业额，即可解答。 【详解】把第一季度的营业额看作单位“1”。 则第二季度营业额为：1＋25% 25%÷（1＋25%） ＝0.25÷1.25 ＝20% 20%＝二成。 第一季度的营业额比第二季度少了二成。 4．B 【分析】圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积。 已知圆柱的底面周长和高，可以直接利用公式表示出侧面积。 再根据底面周长求出底面半径，进而表示出底面积。 最后将侧面积与两个底面积相加即可得到表面积的表达式，并与选项进行对比。 【详解】 对比选项，只有B选项是正确列式。 5．B 【分析】八五折就是现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，便宜了1－85%，对应的是60元，求单位“1”，用便宜的钱数÷（1－85%），据此解答。 【详解】八五折就是现价是原价的85%。 60÷（1－85%） ＝60÷15% ＝400（元） 这件上衣原价400元。 6．D 【分析】根据圆柱和圆锥的体积计算公式，并根据已知的体积比和底面半径比，利用比例的性质求出高的比。圆柱体积公式为V＝πr2h，圆锥体积公式为V＝πr2h。 【详解】设圆柱的体积为V1，底面半径为r1，高为h1；圆锥的体积为V2，底面半径为r2，高为h2。 圆柱的体积为V1＝πr12h1，圆锥的体积为V2＝πr22h2。 因此，h1＝，h2＝。 则高的比为：h1：h2＝：，将V1看作5，V2看作3，r1看作2，r2看作3， 可得：h1：h2＝：＝：＝： ， ： ＝（×）：（×）＝5：4 即h1：h2＝5：4 因此，一个圆柱与圆锥的体积之比是5∶3，底面半径之比是2∶3，则它们的高之比是5：4。 7． 80 25 【分析】根据折扣的含义，几折表示百分之几十，七五折表示75%。 【详解】八折＝80% 七五折＝75% 1－75%＝25% 8．0.0108 【分析】增加两个底边等于圆锥底面直径，高等于圆锥的高的三角形面积，根据三角形面积＝底×高÷2，据此解答，注意单位换算。 【详解】12×9÷2×2 ＝108÷2×2 ＝54×2 ＝108（cm2） 108cm2＝0.0108m2 9．1340 【分析】题目中七折、八折就是70%和80%，利润＝销售价格－进价，销售价格为定价乘折扣比例，“按定价打七折销售赔80元”，推断出关系，再用“打八折销售赚100元”来计算。 【详解】解：设定价为x元，进价为（70%x＋80）元。 80%x－（70%x＋80）＝100 0.8x－（0.7x＋80）＝100 0.8x－0.7x－80＝100 0.1x＝100＋80 0.1x＝180 x＝1800 1800×70%＋80 ＝1800×0.7＋80 ＝1260＋80 ＝1340（元） 10．53675 【分析】求一共取回的钱数，即本金＋利息，先算利息，利息＝本金×年利率×存期，再用利息＋本金，算出总和。 【详解】50000×2.45%×3 ＝50000×0.0245×3 ＝1225×3 ＝3675（元） 50000＋3675＝53675（元） 11． 2000 【分析】去年收稻谷2300kg，去年比前年增产了一成五，也就是去年收稻谷比前年增产了15%。前年收稻谷的产量是单位“1”，去年收稻谷2300kg，单位“1”未知用除法解答。求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量＝比较量÷（1＋几分之几）。据此求前年稻谷的产量，列式为2300÷（1＋15%）。 【详解】2300÷（1＋15%） ＝2300÷1.15 ＝2000（kg） 12．4 【分析】先根据甲、乙圆柱的体积比5∶2，把甲圆柱的体积60dm3对应到5份，用60÷5求出1份的体积，再乘2得到乙圆柱的体积，最后根据圆柱体积公式V＝Sh，用乙圆柱的体积除以它的高6dm，求出乙圆柱的底面积。 【详解】乙圆柱的体积：60÷5×2 ＝12×2 ＝24（dm3） 底面积：24÷6＝4（dm2） 13． 9.42 56.52 【分析】圆柱切成相等的3个小圆柱，增加4个底面面积，用增加面积÷4，求出一个底面积，即大圆柱的底面积；再根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】37.68÷4＝9.42（cm2） 9.42×6＝56.52（cm3） 14． 12.56 157.7536 【分析】圆的周长＝2πr，r＝周长÷π÷2，据此求出圆柱的底面半径；根据圆的面积＝πr2，据此求出圆柱的底面积；侧面沿高剪开后得到一个正方形，则圆柱的底面周长＝圆柱的高；根据圆柱的体积＝πr2h，据此求出圆柱的体积。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（dm） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2） 12.56×12.56＝157.7536（dm3） 15． 160 640 【分析】1.已知10月份的销量为400件，11月份比10月份的销量增加了六成，那就是把10月份的销量看作单位“1”，在“1”的基础上增加六成，六成是＝，所以11月份的销量是十月份的1＋（1＝，1根据需要可以看成任何分子、分母相同的分数）； 2.求11月份这款毛衣的销量，根据11月份的销量是10月份销量的1＋可求得（相当于求一个已知数的百分之几是多少）。 【详解】1＋ ＝＋ ＝ ＝160％ 400×（1＋） ＝400× ＝4×160  （400整数相当于分子、100分母，分子、分母约分，同时除以100。） ＝640（件） 11月份的销量是十月份的160％，11月份的销量是640件。 【点睛】分数、百分数的计算要找到单位“1”，并根据单位“1”的已知与未知，来判断用乘法还是除法。 16．20960 【分析】利息＝本金×年利率×时间，求出利息，再加上本金即可解答。 【详解】20000×1.6%×3 ＝320×3 ＝960（元） 20000＋960＝20960（元） 所以到期时一共可以取出20960元 17．× 【分析】“打九折”表示现价是原价的90%；“买十送一”表示花10件商品的钱可以买到11件商品。通过计算“买十送一”相当于现价是原价的百分之几，再与“打九折”进行比较即可判断。 【详解】“打九折”是指现价是原价的90%； “买十送一”是指付10件商品的钱可以得到11件商品，相当于现价是原价的：10÷11≈90.9%，因为90%≠90.9%，所以“打九折”和“买十送一”的促销方式是不一样的。 故答案为：×。 18．× 【详解】圆柱体积＝底面积×高。如果两个圆柱的体积相等，说明这两个圆柱的底面积和高的乘积相等。如一个圆柱的底面积是12平方厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是12×5＝60（立方厘米）。另一个圆柱的底面积是15平方厘米，高是4厘米，这个圆柱的体积是15×4＝60（立方厘米）。这两个圆柱的体积相等，底面积和高都不相等。因此原题干的说法是错误的。 故答案为：× 19．× 【分析】把商品原价设为1；商品打九折出售，是把原价看作单位“1”，用1×90%，求出降价后的价钱；提价10%，把降价后的价钱看作单位“1”，提价后的价钱是降价的（1＋10%），用降价后的价钱×（1＋10%），求出提价后的价钱，再和原价比较，即可解答。 【详解】（1×90%）×（1＋10%） ＝0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1 所以最终价格低于原价，没有恢复原价。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】首先假设某件商品的价格，要知道哪家商场的优惠力度大，只要分别计算出两家商场该商品的现价，再进行比较即可。 甲商场打八折，即现价是原价的，用原价乘以折扣就能计算出现价。 乙商场每满元减元，满了1个100元，用原价减去1个20；如果满2个100，就用原价减去2个20元，以此类推。 【详解】假如某商品价格为100元： （元） （元） ，所以两个商场优惠力度一样大。 再假如某商品价格为160元： （元） （元） ，所以两个商场优惠力度不一样大。 故答案为：× 21．× 【分析】解题关键在于理解用长方形纸片卷成圆柱时，可以将长作为底面周长、宽作为高，也可以将宽作为底面周长、长作为高。圆柱的体积公式为，底面半径由底面周长决定。当长方形的长和宽不相等时，两种卷法得到的底面半径和高不同，且半径对体积的影响（平方关系）大于高对体积的影响（一次方关系），因此体积通常不相等。只有当长方形是正方形时，体积才相等。 【详解】用长方形纸片卷成圆柱，有两种卷法： 第一种：以长方形的长为底面周长，宽为高。 第二种：以长方形的宽为底面周长，长为高。 设长方形的长为，宽为，且和不相等； 若以长为底面周长，则底面半径 ，高，体积。 若以宽为底面周长，则底面半径，高，体积。 因为，所以，即。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据比例的基本性质，即两个内项的积等于两个外项的积，将比例转化为方程求出的值，再与题干中的进行比较。若计算结果一致，则说法正确。 【详解】 解： 因为解得，与题干给出的数值相同。 所以是比例的解。原题说法正确。 故答案为：√ 23．7326；702；900；；5；；；10.5 【详解】74×99=74×（100-1）=7400-74=7326 1000－298＝1000-（300-2）=1000-300+2=702 25×36＝25×（30+6）=750+150=900 －＝= 12×（＋）＝12×＋12×＝3+2=5 ＋＋＝1+= 0.68＋＋0.32＝（0.68＋0.32）＋＝1+＝ ÷＋0.75×8＝×6＋×8=+6=10.5 24．10.5；2408； 135……1；112……3 【分析】（1）计算小数加法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始加，满十向前一位进一，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐； （2）两位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用这个因数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。 （3）（4）除数是一位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。有余数除法根据“被除数＝商×除数＋余数”进行验算。 【详解】10.5 2408     135……1                112……3 验算：      25．（1）；  （2）1；  （3）3.5；  （4）6.4； 【详解】（1） （2） （3） （4） 【点睛】根据分数四则混合运算法则进行运算即可，注意计算过程中分数与小数的互化． 26．；； 【分析】合并方程左边的未知数，再将左右两边同时除以0.6； 合并方程左边的未知数，再将左右两边同时除以； 比例的内项之积等于外项之积，将比例改写成方程，将左右两边同时除以1.2，据此解答。 【详解】 解： 解： 解： 27．在乙店买最便宜 【分析】甲店优惠规则是“每满1000元减200元”，需先计算4200元中包含几个1000元，从而求出减免金额，再用原价减去减免金额得到实际付款； 乙店优惠规则是“一律九折，若满4000元打七五折”，需判断原价是否满足4000元的条件，若满足则按七五折计算实际付款； 丙店优惠规则是“一律九折，且折后满3000元返现金500元”，需先计算九折后的价格，再判断是否满足返现金条件，最后减去返现金额得到实际付款； 最后比较三个店的实际付款金额，得出结论。 【详解】甲店： （元） 乙店： （元） 丙店：（元） （元） 所以乙店最便宜。 答：在乙店买最便宜。 28．540元；2960元 【分析】先用总劳务报酬减去免税金额，求出需要缴税的部分；再用需要缴税的部分乘上税率，算出应缴纳的税款；最后用总劳务报酬减去应缴纳的税款，得到税后实际获得的金额。 【详解】3500－800＝2700（元） 2700×20%＝540（元） 3500－540＝2960（元） 答：这笔劳务报酬一共要缴税540元，李阿姨税后实际获得了2960元。 29．4384元 【分析】根据题意可知，本金为4000元，年利率为3.2%，存期为3年。解题依据是利息计算公式：利息本金×利率×存期，以及本息和计算公式：本息和本金＋利息。故直接计算利息后与本金相加即可。 【详解】 （元） 答：到期后本金和利息一共是元。 30．500千克 【分析】把前年的龙眼产量看作单位“1”，去年的产量比前年增产二成五，即增产，则去年的产量是前年的 ，用前年的产量乘这个分率即可算出去年的产量。 【详解】二成五 （千克） 答：去年的龙眼产量为500千克。 31．120元 【分析】把原价看作单位“1”，打九折即现价是原价的，那么节省的钱数占原价的。已知节省的钱数是12元，用除法计算即可求出原价。 【详解】把这条丝巾的原价看作单位“1”。 ＝12÷0.1 （元） 答：这条丝巾原价120元。 32． 8元 【分析】理解“八折”的含义，即现价是原价的。要求比原价便宜了多少钱，可以用原价减去现价，即可得出答案。 【详解】八折 （元） 答：比原价便宜了8元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $