专题06 数据的分析 4大高频考点式（期末真题汇编，山西专用人教版）八年级数学下学期

**基本信息** 聚焦数据的分析专题，整合山西多地期末真题，以体质健康、科学素质、AI智能等现实情境为载体，覆盖众数、中位数、平均数、方差四大考点，注重数据分析与实际决策能力考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|20+|众数（体育成绩统计）、中位数（校运会晋级判断）、平均数（用电量估计）、方差（日销量稳定性）|结合生活场景，如快递配送速度比较、校园招聘加权评分| |填空题|8+|数据补全（投中个数统计）、统计量计算（亩产量中位数）|设置数据缺失情境，考查统计量确定能力| |解答题|11+|跨考点综合（七八年级计算能力对比、聊天机器人满意度分析）|通过多组数据对比（如甲乙方差比较），渗透决策思维，贴合中考命题趋势|

专题06 数据的分析 4大高频考点概览 考点01数据的集中趋势-众数 考点02数据的集中趋势-中位数 考点03数据的集中趋势-平均数 考点04数据的波动程度 地 城 考点01 数据的集中趋势-众数 1、 选择题 1．(24-25八下·山西朔州怀仁·期末)根据《国家体质健康标准》，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过秒、秒为优秀等次．某校在七年级学生中挑出男生、女生各5人进行训练，经多次测试得到这10名学生的成绩单位：秒如下： 男生：，，，， 女生：，，，， 根据以上数据，得到的推断正确的是（ ） A．5名女生中成绩最好的是秒 B．女生成绩的中位数为秒 C．男生成绩的众数为秒 D．5名女生的成绩均为优秀等次 2．(24-25八下·山西晋城阳城县·期末)某商店销售，，，，，5种尺码的上衣．商店经理想通过调查每种上衣的销量来决定多进哪种上衣，则从这5种尺码的上衣销量中，可作为参考依据的是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．无法判断 3．(24-25八下·山西临汾古县·期末)为深入实施《全民科学素质行动规划纲要（年）》，《山西省全民科学素质行动规划纲要实施方案（年）》，某校举行了科学素质知识竞赛，进入决赛的学生共有名，他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分 人数 则这10名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．(24-25八下·山西吕梁交城县·期末)体育考试是加强学校体育工作的重要抓手．今年第四中学九年级某班50名学生的中考体育成绩统计如下表： 成绩/分 60 59 58 57 56 55 得分人数/人 19 14 13 1 2 1 则该班体育成绩数据的众数，中位数分别是（   ） A．59，57.5 B．60，59 C．60，57.5 D．19，14 5．(24-25八下·山西忻州·期末)为了推进“阳光体育”的实施，学校积极开展球类运动．在一次定点投篮测试中，每人投篮5次，八年级某班统计了全班50名学生投中的个数，并记录如下： 投中个数 0 1 2 3 4 5 人数 1 ● 12 ● 17 6 表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，下列关于投中个数的统计量中，可以确定的是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 2、 填空题 6．(24-25八下·山西朔州右玉县右玉教育集团初中部期末考试·期末)一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为_________ 3、 解答题 7．(24-25八下·山西临汾尧都区·期末)为了提高学生的计算能力，某校举行了数学计算比赛，现从七八年级中各随机抽取15名学生的数学成绩（百分制）进行整理、描述和分析．（成绩得分用x表示，共分成4组：A．，B．，C．，D．） 下面给出部分信息： 七年级学生的数学成绩在C组中的数据为：83，84，89． 八年级抽取的学生数学成绩：68，77，76，100，81，100，82，86，98，90，100，86，84，93，87． 七年级抽取的学生的竞赛成绩频数分布直方图 年级 平均数 中位数 众数 方差 七 87 a 98 99.6 八 87.2 86 b 88.4 (1)填空：________，________． (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生计算能力较好？请说明理由（一条理由即可）； (3)该校七、八年级共3000人参加了此次竞赛活动，请你估计参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生约有多少人？ 8．(24-25八下·山西晋城泽州县部分学校·期末)随着科学技术的发展和大数据时代的到来，AI智能逐渐进入人们的生活．有关人员对甲、乙两款聊天机器人的使用满意度情况进行了随机调查，并分别随机抽取20份评分数据，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示），分为四个等级： ：，：，：，：． 下面给出了部分信息： 甲款评分数据：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100． 乙款评分数据中C组包含的所有数据：84，86，87，87，87，88，90，90． 甲、乙两款满意度评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 甲 86 85.5 b 乙 86 a 87 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中____________，____________，____________，____________； (2)甲款满意度的中位数“85.5”表达的含义是____________； (3)在此次调查中，有280人对甲款进行评分、300人对乙款进行评分。请通过计算，估计其中对甲、乙两款聊天机器人非常满意（）的用户总人数． 9．(24-25八下·山西晋城阳城县·期末)快递业为商品走进千家万户提供了极大便利，不同的快递公司在配送速度、服务质量等方面各具优势．网店店主小刘打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小刘收集了10家网店店主对两家快递公司的相关评价，并整理、描述、分析如下： ①配送速度得分（满分10分）： 甲：7，6，9，6，7，10，8，8，9，9； 乙：8，8，6，7，9，7，9，8，8，9． ②服务质量得分（满分10分）： ③配送速度和服务质量得分统计表： 快递公司 配送速度得分 服务质量得分 平均数 中位数 众数 平均数 方差 甲 7.9 8 7 乙 8 8 7 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：______，______；比较大小：______（填“”“”或“”）； (2)综合上表中的统计量，你认为小刘应选择哪家公司？请说明理由（写出一条即可）； (3)有200家网店店主对乙快递公司的配送速度进行评价，估计配送速度得分不小于8分的有多少个店主？ 地 城 考点02 数据的集中趋势-中位数 1、 选择题 1．(24-25八下·山西大同·期末)某次校运会共有11名同学报名参加百米赛跑，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小勇同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 2．(24-25八下·山西晋城阳城县·期末)下表是我市一些旅游景点的主峰海拔高度，表中这些主峰海拔高度的中位数是（   ） 景点 析城山 小尖山 历山 珏山 王莽岭 白马寺山 羊头山 主峰海拔 高度（米） 1888 1695 2358 973 1700 1010 2000 A．1695米 B．1700米 C．1888米 D．2000米 3．(23-24八下·山西大同部分学校联考·期末)阳光中学足球队11名主力队员的年龄（单位：岁）分别为：13，13，14，14，13，15，13，13，14，13，14，则他们的中位数为（    ） A．13 B．13.5 C．14 D．15 4．(24-25八下·山西吕梁交口县·期末)某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有15位同学参加了选拔赛，他们所得的分数互不相同．学校决定按成绩取前7名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道15位同学分数的（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．(24-25八下·山西朔州右玉县右玉教育集团初中部期末考试·期末)共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的．制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 2、 填空题 6．(24-25八下·山西朔州怀仁·期末)素有“山西燕麦之乡”之称的右玉县凭借1600米的高海拔、2800小时的年日照时间以及的平均昼夜温差，成为中国优质燕麦的黄金产区，“右玉燕麦”还获得国家农产品地理标志登记保护． 【数据收集】 为了解右玉县不同区域种植燕麦“晋燕8号”的情况，某调查组从A，B两个区域随机选取了10块种植区，它们单位面积的亩产量千克/亩如下： A区域：170，165，168，166，169，164，165，166，171，166 B区域：163，167，168，168，171，173，165，164，161，160 【数据分析】 A区域和B区域“晋燕8号”亩产量数据分析 平均数 中位数 众数 方差 A区域 167 166 b c B区域 166 a 168 根据以上信息，解决下列问题： (1)表中______，______，______； (2)调查组成员小文认为A区域“晋燕8号”种植亩产量的平均数高于B区域，因此A区域“晋燕8号”的种植情况更好，成员小明认为小文只从平均数分析是片面的，请你结合表中数据，帮助小文进一步阐述理由； (3)为了更全面地了解A区域燕麦的种植情况，调查组又对A区域内种植的两个新品种“坝夜1号”和“白燕2号”展开研究，并聘请专家对这两种燕麦的三个重要指标造行评分，结果如下表单位：分，满分10分： 产量与适应性 品质与用途 种植成本 坝夜1号 7 9 6 白燕2号 9 8 7 调查组将“产量与适应性”“品质与用途”“种植成本”分别赋权2、5、3，再去看数据，请你帮助调查组分析：该地区更适宜种植哪种燕麦？ 7．(24-25八下·山西吕梁汾阳·期末)2025年3月31日，山西省委教育工作领导小组审定公布了《2025年省级层面中小学社会事务进校园事项白名单》．省科协牵头组织科学家（精神）、科学普及专项活动开始进入校园．某校组织了“学生急救技能科普知识”知识竞赛，各班以小组为单位组织初赛，规定满分为100分．小明根据所在班甲、乙两组同学（每组7人）的成绩（单位：分）绘制了以下统计图表： 甲、乙两组成绩统计表 序号 1 2 3 4 5 6 7 甲组 76 84 86 88 90 96 96 乙组 80 83 87 90 90 92 94 甲、乙两组成绩分析表 平均数 中位数 众数 甲组 88 96 乙组 88 90 根据以上信息回答下列问题： (1)填空：_____，_____． (2)从方差看，_____组的得分较稳定， (3)哪个组的成绩较好些？请结合图象图表中的信息写出理由． 8．(24-25八下·山西临汾曲沃县·期末)为推动旅游业的发展，国务院将每年的5月日定为了“中国旅游日”．某景区为了让游客有更好的游玩体验，计划招聘一名讲解员，经过层层选拔，最后甲、乙两人进入复试，复试成绩由8位评委进行打分（满分分），该景区将根据复试成绩聘请其中一人担任讲解员． 数据整理：景区管理员将甲、乙两人的复试成绩整理成如下统计图： 数据分析：景区管理员将甲、乙两人的复试成绩进行了如表分析： 复试者 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 甲 7 a 7 乙 7 b c 请认真阅读以上信息，回答下列问题： (1)填空：______，______，______． (2)甲、乙两人的复试成绩平均数相同，甲、乙两人都认为自己能够担任讲解员．请你为甲、乙两人各写一条理由．（可从“中位数”“众数”“方差”三个角度中任选） 地 城 考点03 数据的集中趋势-平均数 1、 选择题 1．(24-25八下·山西吕梁汾阳·期末)小红随机抽查她家6月份中某5天的日用电量（单位：度），结果为：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（　　） A．240度 B．270度 C．300度 D．320度 2．(24-25八下·山西临汾侯马·期末)某校在体育中考结束后还有30位同学未达到满分60分，这30位同学的成绩统计如下表（每个同学的分数都是整数），小明是其中一位未满分同学．若去掉小明的成绩，则剩下的29位同学的成绩中，下列统计量一定不受影响的是（   ） 成绩 55分及以下 56分 57分 58分 59分 人数 2 1 3 9 15 A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数 3．(24-25八下·山西大同部分学校联考·期末)为了提高农民收入，某村集资兴办了一家养鸡场．现在养鸡场每天都能生产若干鸡蛋，某天出售鸡蛋时，销售员随机抽取了100颗鸡蛋称重，下表是这些鸡蛋质量的统计数据： 质量/g 47 48 49 50 51 频数 10 20 30 30 10 根据以上数据，估计该天出售的鸡蛋平均每颗的质量为（  ） A．g B．g C．g D．50g 4．(24-25八下·山西朔州右玉县右玉教育集团初中部期末考试·期末)某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩（各项成绩均按百分计）如下表所示： 项目 书面测试 实际操作 宣传展示 成绩/分 95 97 95 若按书面测试占、实际操作占、宣传展示占计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小明的综合成绩是（   ） A．94分 B．95分 C．96分 D．97分 5．(24-25八下·山西晋城泽州县部分学校·期末)某大学生参加了校园招聘测试，其教育学、心理学、专业课分别得80分、90分、80分．若依次按照的权重计算，则她的最终成绩为（    ） A．77分 B．78分 C．80分 D．82分 6．(24-25八下·山西大同部分学校联考·期末)某公司对A，B两个型号的人工智能产品的语言交互能力、分析能力和学习能力进行打分，各项成绩均按百分制计，然后按语言交互能力占、分析能力占、学习能力占来计算两个型号的人工智能产品的综合能力得分．下表是A，B两个型号的人工智能产品三项能力的得分，则综合能力更强的是______（填“A”或“B”）型号人工智能产品． 型号 语言交互能力 分析能力 学习能力 A 70 90 80 B 75 80 90 2、 填空题 7．(24-25八下·山西临汾古县·期末)为了更好地了解A，B两种苹果树的果实产量，并筛选出更具发展前景的品种，山西省农业科学院随机选取了A，B两种苹果树各6棵，对其果实产量（单位：个）进行了调查，并根据调查结果绘制了如下统计图表． 平均数 中位数 方差 A a 334.5 427 B 340.0 b 141.7 (1)填空：______，______，并直接写出B品种苹果树的果实产量的众数． (2)若只考虑果实数量，不考虑质量、外观等因素，在这两种苹果树中选择更有培养前景的一种，你会选择哪一种？请说明理由． 地 城 考点04 数据的波动趋势 1、 选择题 1．(24-25八下·山西阳泉部分学校·期末)新开业的某鞋店销售各种品牌的运动鞋，近一个月该鞋店甲、乙、丙、丁四种品牌运动鞋日销量的平均数和方差如下表： 统计量 品牌 甲 乙 丙 丁 日销量平均数／双 10 10 12 12 方差 4.5 3.8 4.5 3.8 现要从中选取一个日销量高且稳定的运动鞋品牌进行批量采购，该鞋店应选择品牌（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．(23-24八下·山西大同部分学校联考·期末)2024年6月2日6时23分，嫦娥六号着陆器成功在月球背面南极——艾特肯盆地着陆，并采样，是世界首次在月球背面采集土壤样品，对月球的探索有着重要的意义．下表记录了甲、乙、丙、丁四种着陆方案的平均时间与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（分钟） 15 16 18 15 方差 0.2 0.2 0.3 0.3 根据表中数据，要从中选择一种平均时间短且着陆稳定的方案，应该选择（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．(24-25八下·山西阳泉盂县多校联考·期末)方差是刻画一组数据波动大小的量，对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差：s2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+（x3﹣3）2+…+（xn﹣3）2]，其中“3”是这组数据的（　　） A．最小值 B．平均数 C．众数 D．中位数 4．(24-25八下·山西大同·期末)在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 二、填空题 5．(24-25八下·山西长治长子县·期末)立德树人    最美人间四月天，正是读书好时节．总书记习近平曾指出，阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，涵养浩然之气．某中学在今年读书日来临之际，举行相关朗诵比赛，更好地落实五育并举的教育方针，促进师生珍惜时光、广泛阅读．下面是甲、乙、丙三名参赛选手的成绩（如表所示），每名选手的成绩由观众评分和评委评分两部分组成： 评分人 评分权重 甲 乙 丙 观众（学生） 95分 90分 93分 评委（老师） 90分 95分 92分 经过最后汇总，总分最高的是______________选手（填“甲、乙、丙”）． 6．(24-25八下·山西晋城阳城县·期末)某小组成员男生占，一次考试中，该组男生的平均分为80分，女生的平均分为90分，则这个小组全体成员的平均分为______分． 7．(24-25八下·山西晋城泽州县部分学校·期末)长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大．6月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则____________．（填“”或“”） 8．(24-25八下·山西大同·期末)若样本，，…，的平均数为6，方差为1，则对于样本，方差为______ 三、解答题 9．(24-25八下·山西大同·期末)为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按4：4：2的比例计算出每人的总评成绩． 小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如图： 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 采访 写作 摄影 小悦 83 72 80 78 小涵 86 85 ▲ ▲ (1)在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：80，75，88，84，94，93，88．这组数据的中位数是______分，众数是______分，平均数是______分； (2)请你计算小涵的总评成绩； (3)学校决定根据总评成绩择优选拔8名小记者．试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由． 10．(24-25八下·山西朔州右玉县右玉教育集团初中部期末考试·期末)为喜迎党的生日，某教育系统党委准备组织“青春永向党，建功新时代”主题演讲比赛．甲、乙两个党支部根据初赛成绩，各选出5名教师（编号分别为1，2，3，4，5）组成甲、乙两代表队参加决赛．两个队各选出的5名教师的决赛成绩（满分为100分）如图所示． (1)根据统计图补全表格中的数据． 平均数/分 中位数/分 众数/分 甲队 85 乙队 85 100 (2)结合两队决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好． (3)已知乙队决赛成绩的方差为160，请计算甲队决赛成绩的方差，并判断哪个队的决赛成绩较为稳定． 平均数/分 中位数/分 众数/分 甲队 85 85 85 乙队 85 80 100 平均数/分 中位数/分 众数/分 甲队 85 85 85 乙队 85 80 100 11．(24-25八下·山西阳泉盂县多校联考·期末)【问题情境】我市将体育中考分值提高到50分，并将足球运球和篮球运球作为“二选一”选考项目．为了帮助某同学精准选择项目，组织对他各进行了十次测试． 【收集数据】（测试成绩均按其评分标准转化为10分制）记录如下： 记录序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 足球成绩 7 6 8 7 6 7 9 8 7 6 篮球成绩 6 5 6 9 6 10 8 6 8 7 【分析数据】对数据进行整理、描述和分析，下面给出部分信息、 折线统计图 统计量 平均数 中位数 众数 足球成绩 a 7 7 篮球成绩 7.1 b c 【解决问题】根据以上信息回答下列问题： (1)表格中：__________，__________，__________； (2)根据折线统计图可知：__________（填“”“”或“”），说明什么？ (3)请结合篮球成绩分别解释中位数和众数的意义． 1 / 8 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 数据的分析 4大高频考点概览 考点01数据的集中趋势-众数 考点02数据的集中趋势-中位数 考点03数据的集中趋势-平均数 考点04数据的波动程度 地 城 考点01 数据的集中趋势-众数 1、 选择题 1．(24-25八下·山西朔州怀仁·期末)根据《国家体质健康标准》，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过秒、秒为优秀等次．某校在七年级学生中挑出男生、女生各5人进行训练，经多次测试得到这10名学生的成绩单位：秒如下： 男生：，，，， 女生：，，，， 根据以上数据，得到的推断正确的是（ ） A．5名女生中成绩最好的是秒 B．女生成绩的中位数为秒 C．男生成绩的众数为秒 D．5名女生的成绩均为优秀等次 【答案】A 【详解】解：跑步成绩最好的用时最少， 所以5名女生中成绩最好的是秒，选项A正确； 把女生成绩按从小到大进行排序为，，，，， 所以女生成绩的中位数为，选项B错误； 男生成绩中，出现次数最多的是秒， 所以男生成绩的众数为秒，则选项C错误； 因为， 所以5名女生的成绩中，得分为秒的成绩不属于优秀等次，则选项D错误； 故选：A． 2．(24-25八下·山西晋城阳城县·期末)某商店销售，，，，，5种尺码的上衣．商店经理想通过调查每种上衣的销量来决定多进哪种上衣，则从这5种尺码的上衣销量中，可作为参考依据的是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．无法判断 【答案】C 【详解】解：商店经理应关注的是销售数量，销售数量最多的应选择众数， 故答案为：C． 3．(24-25八下·山西临汾古县·期末)为深入实施《全民科学素质行动规划纲要（年）》，《山西省全民科学素质行动规划纲要实施方案（年）》，某校举行了科学素质知识竞赛，进入决赛的学生共有名，他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分 人数 则这10名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】解：成绩中出现次数最多的为分，共有4人， 众数为95； 将个人的成绩按照从小到大排列， 可得：、 、、 、 、 、、 、 、 ， 第和第个数分别为和， 中位数为， 综上所述，中位数，众数． 故选：D． 4．(24-25八下·山西吕梁交城县·期末)体育考试是加强学校体育工作的重要抓手．今年第四中学九年级某班50名学生的中考体育成绩统计如下表： 成绩/分 60 59 58 57 56 55 得分人数/人 19 14 13 1 2 1 则该班体育成绩数据的众数，中位数分别是（   ） A．59，57.5 B．60，59 C．60，57.5 D．19，14 【答案】B 【详解】解：成绩表中，60分对应19人，人数最多，故众数为60， 总人数为50，中位数为第25和26个数据的平均值，第25和26个数据均落在59分的区间内，故中位数为59， 综上，众数60，中位数59， 故选：B． 5．(24-25八下·山西忻州·期末)为了推进“阳光体育”的实施，学校积极开展球类运动．在一次定点投篮测试中，每人投篮5次，八年级某班统计了全班50名学生投中的个数，并记录如下： 投中个数 0 1 2 3 4 5 人数 1 ● 12 ● 17 6 表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，下列关于投中个数的统计量中，可以确定的是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】C 【详解】解：∵总人数为50，投中0个、2个、4个、5个的人数分别为1、12、17、6， ∴投中1个和3个的人数之和为人， ∵众数是出现次数最多的数据，且投中4个的有17人，为当前最大人数． 无论投中1个和3个的人数如何分配投中4个的人数始终最多， ∴众数为4，保持不变，故C选项符合题意． ∵投中0个、1个、2个、3个的人数为人， ∵投中1个和3个的人数之和为14人，而无法确定投中3个的人数， ∴中位数可能为3个或2个， ∴中位数无法确定，故B选项不符合题意． ∵平均数需计算总投中个数，且投中1个和3个的人数未知， ∴总个数和平均数无法确定，故A选项不符合题意， 又方差依赖平均数， ∴方差也无法确定，故D选项不符合题意． 故选C． 2、 填空题 6．(24-25八下·山西朔州右玉县右玉教育集团初中部期末考试·期末)一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为_________ 【答案】5 【详解】解：∵数据4，5，x，7，9的平均数为6， ∴， 解得， 所以这组数据为数据4，5，5，7，9则这组数据的众数为5， 故答案为：5． 3、 解答题 7．(24-25八下·山西临汾尧都区·期末)为了提高学生的计算能力，某校举行了数学计算比赛，现从七八年级中各随机抽取15名学生的数学成绩（百分制）进行整理、描述和分析．（成绩得分用x表示，共分成4组：A．，B．，C．，D．） 下面给出部分信息： 七年级学生的数学成绩在C组中的数据为：83，84，89． 八年级抽取的学生数学成绩：68，77，76，100，81，100，82，86，98，90，100，86，84，93，87． 七年级抽取的学生的竞赛成绩频数分布直方图 年级 平均数 中位数 众数 方差 七 87 a 98 99.6 八 87.2 86 b 88.4 (1)填空：________，________． (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生计算能力较好？请说明理由（一条理由即可）； (3)该校七、八年级共3000人参加了此次竞赛活动，请你估计参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生约有多少人？ 【答案】(1)84，100， (2)八年级学生计算能力较好．理由见解析 (3)1200人 【详解】（1）解：由直方图可知，七年级的数学成绩15个数据按从小到大的顺序排列，第8个数落在C组的第二个， ∵七年级的数学成绩在C组中的数据为：83，84，89， ∴中位数， ∵八年级抽取的学生数学成绩中100分的最多， ∴众数； 故答案为：84；100； （2）解：根据以上数据，我认为八年级学生计算能力较好． 理由：从平均分的角度，八年级的平均数87.2高于七年级的平均分87， ∴从平均分的角度八年级学生计算能力较好； 从中位数的角度看，八年级的中位数86高于七年级的中位数84， ∴从中位数的角度八年级学生计算能力较好； 从众数的角度看，八年级的众数100高于七年级的众数98， ∴从众数的角度八年级学生计算能力较好； 从方差的角度看，八年级的平均数高于七年级的平均数，且同时方差小于七年级，所以从方差的角度八年级学生计算能力较好． （3）解：（名）， 答：估计参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生约有1200人． 8．(24-25八下·山西晋城泽州县部分学校·期末)随着科学技术的发展和大数据时代的到来，AI智能逐渐进入人们的生活．有关人员对甲、乙两款聊天机器人的使用满意度情况进行了随机调查，并分别随机抽取20份评分数据，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示），分为四个等级： ：，：，：，：． 下面给出了部分信息： 甲款评分数据：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100． 乙款评分数据中C组包含的所有数据：84，86，87，87，87，88，90，90． 甲、乙两款满意度评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 甲 86 85.5 b 乙 86 a 87 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中____________，____________，____________，____________； (2)甲款满意度的中位数“85.5”表达的含义是____________； (3)在此次调查中，有280人对甲款进行评分、300人对乙款进行评分。请通过计算，估计其中对甲、乙两款聊天机器人非常满意（）的用户总人数． 【答案】(1)86.5，85，20，40 (2)在所有评分数据中，有一半的评分数据小于或等于85.5，另一半的评分数据大于或等于85.5 (3)144人 【详解】（1）解：甲款满意度评分的众数， 乙款满意度评分在A、B组人数为（人）， ∴其评分的第10、11个数据分别为86、87， ∴中位数（分）， D组人数为（人）， 则其对应百分比，即， C组对应百分比，即． 故答案为：86.5，85，20，40． （2）解：甲款满意度的中位数“85.5”表达的含义是在所有评分数据中，有一半的评分数据小于或等于85.5，另一半的评分数据大于或等于85.5． （3）解：由题意知， （人）， 即估计其中对甲、乙两款聊天机器人非常满意（）的用户总人数为144人． 9．(24-25八下·山西晋城阳城县·期末)快递业为商品走进千家万户提供了极大便利，不同的快递公司在配送速度、服务质量等方面各具优势．网店店主小刘打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小刘收集了10家网店店主对两家快递公司的相关评价，并整理、描述、分析如下： ①配送速度得分（满分10分）： 甲：7，6，9，6，7，10，8，8，9，9； 乙：8，8，6，7，9，7，9，8，8，9． ②服务质量得分（满分10分）： ③配送速度和服务质量得分统计表： 快递公司 配送速度得分 服务质量得分 平均数 中位数 众数 平均数 方差 甲 7.9 8 7 乙 8 8 7 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：______，______；比较大小：______（填“”“”或“”）； (2)综合上表中的统计量，你认为小刘应选择哪家公司？请说明理由（写出一条即可）； (3)有200家网店店主对乙快递公司的配送速度进行评价，估计配送速度得分不小于8分的有多少个店主？ 【答案】(1)；； (2)甲公司，理由见解析 (3) 【详解】（1）解：将甲数据从小到大排列为：6、6、7、7、8、8、9、9、9、10，其中出现的次数最多，故； ， ， ， 故； （2）解：小刘应选择甲公司，理由如下： 配送速度方面，甲乙两公司的平均分相同，中位数相同，但甲的众数高于乙公司，这说明甲在配送速度方面可能比乙公司表现的更好， 服务质量方面，二者的平均数相同，但甲的方差明显小于乙，说明甲的服务质量更稳定，因此应该选择甲公司； （3）解：（个） 估计配送速度得分不小于8分的有个店主． 地 城 考点02 数据的集中趋势-中位数 1、 选择题 1．(24-25八下·山西大同·期末)某次校运会共有11名同学报名参加百米赛跑，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小勇同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】C 【详解】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6名的成绩是中位数， 小勇同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛， 还需要知道这11名同学成绩的中位数． 故选：C． 2．(24-25八下·山西晋城阳城县·期末)下表是我市一些旅游景点的主峰海拔高度，表中这些主峰海拔高度的中位数是（   ） 景点 析城山 小尖山 历山 珏山 王莽岭 白马寺山 羊头山 主峰海拔 高度（米） 1888 1695 2358 973 1700 1010 2000 A．1695米 B．1700米 C．1888米 D．2000米 【答案】B 【详解】解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：973，1010，1695，1700，1888，2000，2358， 这组数据的中位数是1700． 故选：B． 3．(23-24八下·山西大同部分学校联考·期末)阳光中学足球队11名主力队员的年龄（单位：岁）分别为：13，13，14，14，13，15，13，13，14，13，14，则他们的中位数为（    ） A．13 B．13.5 C．14 D．15 【答案】A 【详解】解：把这些数从小到大排列为13，13，13，13，13，13，14，14，14，14，15，处于中间位置的是13， ∴他们的中位数为13岁． 故选：A． 4．(24-25八下·山西吕梁交口县·期末)某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有15位同学参加了选拔赛，他们所得的分数互不相同．学校决定按成绩取前7名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道15位同学分数的（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】B 【详解】解：∵有15位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前7名进入决赛，并且知道某同学分数， ∴要判断他能否进入决赛，只需知道这些数据的中位数即可， 故选：B． 5．(24-25八下·山西朔州右玉县右玉教育集团初中部期末考试·期末)共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的．制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】B 【详解】因为需要保证不少于50%的骑行是免费的， 所以制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的中位数， 故选B． 2、 填空题 6．(24-25八下·山西朔州怀仁·期末)素有“山西燕麦之乡”之称的右玉县凭借1600米的高海拔、2800小时的年日照时间以及的平均昼夜温差，成为中国优质燕麦的黄金产区，“右玉燕麦”还获得国家农产品地理标志登记保护． 【数据收集】 为了解右玉县不同区域种植燕麦“晋燕8号”的情况，某调查组从A，B两个区域随机选取了10块种植区，它们单位面积的亩产量千克/亩如下： A区域：170，165，168，166，169，164，165，166，171，166 B区域：163，167，168，168，171，173，165，164，161，160 【数据分析】 A区域和B区域“晋燕8号”亩产量数据分析 平均数 中位数 众数 方差 A区域 167 166 b c B区域 166 a 168 根据以上信息，解决下列问题： (1)表中______，______，______； (2)调查组成员小文认为A区域“晋燕8号”种植亩产量的平均数高于B区域，因此A区域“晋燕8号”的种植情况更好，成员小明认为小文只从平均数分析是片面的，请你结合表中数据，帮助小文进一步阐述理由； (3)为了更全面地了解A区域燕麦的种植情况，调查组又对A区域内种植的两个新品种“坝夜1号”和“白燕2号”展开研究，并聘请专家对这两种燕麦的三个重要指标造行评分，结果如下表单位：分，满分10分： 产量与适应性 品质与用途 种植成本 坝夜1号 7 9 6 白燕2号 9 8 7 调查组将“产量与适应性”“品质与用途”“种植成本”分别赋权2、5、3，再去看数据，请你帮助调查组分析：该地区更适宜种植哪种燕麦？ 【答案】(1)166，166，5 (2)理由见解析 (3)该地区更适宜种植“白燕2号” 【详解】（1）， A区域中166出现的次数最多，所以， 故答案为：166，166，5； （2）由于区域种植亩产量的方差小于B区域，产量较为稳定， 所以小文只从平均数分析是片面的； （3）“坝夜1号”得分为：（分）； “白燕2号”得分为：（分） 因为，所以该地区更适宜种植“白燕2号”． 7．(24-25八下·山西吕梁汾阳·期末)2025年3月31日，山西省委教育工作领导小组审定公布了《2025年省级层面中小学社会事务进校园事项白名单》．省科协牵头组织科学家（精神）、科学普及专项活动开始进入校园．某校组织了“学生急救技能科普知识”知识竞赛，各班以小组为单位组织初赛，规定满分为100分．小明根据所在班甲、乙两组同学（每组7人）的成绩（单位：分）绘制了以下统计图表： 甲、乙两组成绩统计表 序号 1 2 3 4 5 6 7 甲组 76 84 86 88 90 96 96 乙组 80 83 87 90 90 92 94 甲、乙两组成绩分析表 平均数 中位数 众数 甲组 88 96 乙组 88 90 根据以上信息回答下列问题： (1)填空：_____，_____． (2)从方差看，_____组的得分较稳定， (3)哪个组的成绩较好些？请结合图象图表中的信息写出理由． 【答案】(1)， (2)乙 (3)见解析 【详解】（1）解：把甲组成绩从小到大排列，排在最中间的数是88分，故中位数， 乙组成绩出现次数最多的是90分，故众数； 故答案为：88，90； （2）解：由折线统计图可知，乙组成绩的波动比甲组小，所以从方差看，乙组的得分较稳定， 故答案为：乙； （3）解：（答案不唯一）例如：①甲组成绩较好，理由是甲组的众数较大； ②乙组成绩较好些，理由是乙组的中位数较大，方差较小，成绩较稳定． 8．(24-25八下·山西临汾曲沃县·期末)为推动旅游业的发展，国务院将每年的5月日定为了“中国旅游日”．某景区为了让游客有更好的游玩体验，计划招聘一名讲解员，经过层层选拔，最后甲、乙两人进入复试，复试成绩由8位评委进行打分（满分分），该景区将根据复试成绩聘请其中一人担任讲解员． 数据整理：景区管理员将甲、乙两人的复试成绩整理成如下统计图： 数据分析：景区管理员将甲、乙两人的复试成绩进行了如表分析： 复试者 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 甲 7 a 7 乙 7 b c 请认真阅读以上信息，回答下列问题： (1)填空：______，______，______． (2)甲、乙两人的复试成绩平均数相同，甲、乙两人都认为自己能够担任讲解员．请你为甲、乙两人各写一条理由．（可从“中位数”“众数”“方差”三个角度中任选） 【答案】(1)7，8，2 (2)见解析 【详解】（1）解：把甲的得分按照从低到高排列为：5，6，7，7，7，7，8，9， ∴甲的得分的中位数为分，即； ∵乙的得分中，得分为8分的人数最多，∴乙的得分的众数为8分，即； ， 故答案为：7，8，2； （2）解：甲的理由：两人平均数相同，但从方差来看，甲的复试成绩的方差为，小于乙的复试成绩的方差2，甲的复试成绩更稳定，所以甲认为自己能够担任讲解员． 乙的理由：两人平均数相同，但从中位数来看，乙的复试成绩的中位数为分，大于甲的复试成绩的中位数7分，所以乙认为自己能够担任讲解员（不唯一）． 地 城 考点03 数据的集中趋势-平均数 1、 选择题 1．(24-25八下·山西吕梁汾阳·期末)小红随机抽查她家6月份中某5天的日用电量（单位：度），结果为：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（　　） A．240度 B．270度 C．300度 D．320度 【答案】B 【详解】解：根据题意，得（度）， 故6月份有30天，总用电量估计为：（度）， 故选：B． 2．(24-25八下·山西临汾侯马·期末)某校在体育中考结束后还有30位同学未达到满分60分，这30位同学的成绩统计如下表（每个同学的分数都是整数），小明是其中一位未满分同学．若去掉小明的成绩，则剩下的29位同学的成绩中，下列统计量一定不受影响的是（   ） 成绩 55分及以下 56分 57分 58分 59分 人数 2 1 3 9 15 A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数 【答案】D 【详解】解：平均数：去掉小明的成绩后，总和和个数均改变，平均数可能变化，排除B； 方差：方差依赖于数据与平均数的差值，平均数改变则方差改变，排除A； 中位数：原数据共30人，中位数为第15、16名的平均（58.5分），去掉一人后，中位数为第15名： 若小明是59分，剩余59分14人，第15名为58分； 若小明是58分，剩余58分8人，第15名为59分． 因此中位数可能变化，排除C． 众数：原众数为59分（15人），无论小明属于哪个分数段： 若小明是59分，剩余59分14人，仍为最多； 若小明非59分，剩余59分15人，仍为最多． 因此众数始终为59分，不受影响． 故选：D． 3．(24-25八下·山西大同部分学校联考·期末)为了提高农民收入，某村集资兴办了一家养鸡场．现在养鸡场每天都能生产若干鸡蛋，某天出售鸡蛋时，销售员随机抽取了100颗鸡蛋称重，下表是这些鸡蛋质量的统计数据： 质量/g 47 48 49 50 51 频数 10 20 30 30 10 根据以上数据，估计该天出售的鸡蛋平均每颗的质量为（  ） A．g B．g C．g D．50g 【答案】B 【详解】解：该天出售的鸡蛋平均每颗的质量为： ， 故选：B． 4．(24-25八下·山西朔州右玉县右玉教育集团初中部期末考试·期末)某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩（各项成绩均按百分计）如下表所示： 项目 书面测试 实际操作 宣传展示 成绩/分 95 97 95 若按书面测试占、实际操作占、宣传展示占计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小明的综合成绩是（   ） A．94分 B．95分 C．96分 D．97分 【答案】C 【详解】小明的综合成绩为：分，故选：C． 5．(24-25八下·山西晋城泽州县部分学校·期末)某大学生参加了校园招聘测试，其教育学、心理学、专业课分别得80分、90分、80分．若依次按照的权重计算，则她的最终成绩为（    ） A．77分 B．78分 C．80分 D．82分 【答案】D 【详解】解：由题意可得：最终成绩为（分）， 故选：D． 6．(24-25八下·山西大同部分学校联考·期末)某公司对A，B两个型号的人工智能产品的语言交互能力、分析能力和学习能力进行打分，各项成绩均按百分制计，然后按语言交互能力占、分析能力占、学习能力占来计算两个型号的人工智能产品的综合能力得分．下表是A，B两个型号的人工智能产品三项能力的得分，则综合能力更强的是______（填“A”或“B”）型号人工智能产品． 型号 语言交互能力 分析能力 学习能力 A 70 90 80 B 75 80 90 【答案】A 【详解】解：根据加权平均数的计算方法可得： A型号人工智能产品的综合能力得分为：， B型号人工智能产品的综合能力得分为：． ．综合能力更强的是A． 故答案为：A． 2、 填空题 7．(24-25八下·山西临汾古县·期末)为了更好地了解A，B两种苹果树的果实产量，并筛选出更具发展前景的品种，山西省农业科学院随机选取了A，B两种苹果树各6棵，对其果实产量（单位：个）进行了调查，并根据调查结果绘制了如下统计图表． 平均数 中位数 方差 A a 334.5 427 B 340.0 b 141.7 (1)填空：______，______，并直接写出B品种苹果树的果实产量的众数． (2)若只考虑果实数量，不考虑质量、外观等因素，在这两种苹果树中选择更有培养前景的一种，你会选择哪一种？请说明理由． 【答案】(1)340.0；342.5；B品种苹果树果实产量的众数为340和350 (2)应选择B品种苹果树，见解析 【详解】（1）解：； B品种苹果树果实产量按从小到大排列为315，340，340，345，350，350，最中间两个数为340与345，则； B品种苹果树果实产量的众数为340和350． 故答案为：340.0；342.5； （2）解：选择B品种苹果树． 理由：A，B两品种苹果树的果实产量平均数虽然相同，但B品种的方差小于A品种的方差， 即B品种苹果树比A品种苹果树果实产量更具有稳定性，（答案不唯一，合理即可） ∴应选择B品种苹果树． 地 城 考点04 数据的波动趋势 1、 选择题 1．(24-25八下·山西阳泉部分学校·期末)新开业的某鞋店销售各种品牌的运动鞋，近一个月该鞋店甲、乙、丙、丁四种品牌运动鞋日销量的平均数和方差如下表： 统计量 品牌 甲 乙 丙 丁 日销量平均数／双 10 10 12 12 方差 4.5 3.8 4.5 3.8 现要从中选取一个日销量高且稳定的运动鞋品牌进行批量采购，该鞋店应选择品牌（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【详解】解：比较平均数：甲、乙的平均日销量为10双，丙、丁为12双．因要求销量高，优先考虑丙、丁． 比较方差：丙的方差为4.5，丁为3.8．方差越小，销量越稳定，故丁更优． 综合判断：丁的平均数最高且方差最小，满足“销量高且稳定”的要求，因此选择丁 故选：D 2．(23-24八下·山西大同部分学校联考·期末)2024年6月2日6时23分，嫦娥六号着陆器成功在月球背面南极——艾特肯盆地着陆，并采样，是世界首次在月球背面采集土壤样品，对月球的探索有着重要的意义．下表记录了甲、乙、丙、丁四种着陆方案的平均时间与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（分钟） 15 16 18 15 方差 0.2 0.2 0.3 0.3 根据表中数据，要从中选择一种平均时间短且着陆稳定的方案，应该选择（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【详解】解：∵平均时间短的着陆方案是甲和丁，着陆稳定的方案甲和乙， ∴选择一种平均时间短且着陆稳定的方案，应该选择甲． 故选：A． 3．(24-25八下·山西阳泉盂县多校联考·期末)方差是刻画一组数据波动大小的量，对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差：s2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+（x3﹣3）2+…+（xn﹣3）2]，其中“3”是这组数据的（　　） A．最小值 B．平均数 C．众数 D．中位数 【答案】B 【详解】方差中“3”是这组数据的平均数． 故选：B． 4．(24-25八下·山西大同·期末)在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 【答案】D 【详解】由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差． 故选D． 二、填空题 5．(24-25八下·山西长治长子县·期末)立德树人    最美人间四月天，正是读书好时节．总书记习近平曾指出，阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，涵养浩然之气．某中学在今年读书日来临之际，举行相关朗诵比赛，更好地落实五育并举的教育方针，促进师生珍惜时光、广泛阅读．下面是甲、乙、丙三名参赛选手的成绩（如表所示），每名选手的成绩由观众评分和评委评分两部分组成： 评分人 评分权重 甲 乙 丙 观众（学生） 95分 90分 93分 评委（老师） 90分 95分 92分 经过最后汇总，总分最高的是______________选手（填“甲、乙、丙”）． 【答案】乙 【详解】解：甲的平均成绩为：（分）， 乙的平均成绩为：（分）， 丙的平均成绩为：（分）， ， ∴总分最高的是乙选手． 故答案为：乙 6．(24-25八下·山西晋城阳城县·期末)某小组成员男生占，一次考试中，该组男生的平均分为80分，女生的平均分为90分，则这个小组全体成员的平均分为______分． 【答案】 【详解】解：设总人数有人， ∴这个小组全体成员的平均分为：（分）， 故答案为： 7．(24-25八下·山西晋城泽州县部分学校·期末)长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大．6月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则____________．（填“”或“”） 【答案】 【详解】解：， ， ， ， ， 故答案为：． 8．(24-25八下·山西大同·期末)若样本，，…，的平均数为6，方差为1，则对于样本，方差为______ 【答案】1 【详解】解：样本，对于样本，，，…来说， 每个数据均在原来的基础上增加了2，根据平均数、方差的变化规律得：平均数较前增加2，数据之间的波动性不发生变化，即方差不变， 故答案为：1． 三、解答题 9．(24-25八下·山西大同·期末)为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按4：4：2的比例计算出每人的总评成绩． 小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如图： 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 采访 写作 摄影 小悦 83 72 80 78 小涵 86 85 ▲ ▲ (1)在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：80，75，88，84，94，93，88．这组数据的中位数是______分，众数是______分，平均数是______分； (2)请你计算小涵的总评成绩； (3)学校决定根据总评成绩择优选拔8名小记者．试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由． 【答案】(1)88，88，86 (2)85.6分 (3)不能判断小涵能否入选，但是小悦不能入选，理由见解析 【详解】（1）解：七位评委给小涵打出的分数从小到大排列为：75，80，84，88，88，93，94， 所以这组数据的中位数是88分，众数是88分， 平均数是（分）， 故答案为：88，88，86； （2）解：（分）， 答：小涵的总评成绩为85.6分； （3）解：不能判断小涵能否入选，但是小悦不能入选，理由如下： 由20名学生的总评成绩频数分布直方图可知，小于80分的有10人， ∵小悦78分、小涵85.6分， ∴不能判断小涵能否入选，但是小悦不能入选． 10．(24-25八下·山西朔州右玉县右玉教育集团初中部期末考试·期末)为喜迎党的生日，某教育系统党委准备组织“青春永向党，建功新时代”主题演讲比赛．甲、乙两个党支部根据初赛成绩，各选出5名教师（编号分别为1，2，3，4，5）组成甲、乙两代表队参加决赛．两个队各选出的5名教师的决赛成绩（满分为100分）如图所示． (1)根据统计图补全表格中的数据． 平均数/分 中位数/分 众数/分 甲队 85 乙队 85 100 (2)结合两队决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好． (3)已知乙队决赛成绩的方差为160，请计算甲队决赛成绩的方差，并判断哪个队的决赛成绩较为稳定． 【答案】(1)补全表格见解析 (2)甲，分析见解析 (3)甲队方差为70；甲，判断见解析 【详解】（1）解：由条形统计图可知，甲队分数为， 甲队平均数为分；甲队众数为； 由条形统计图可知，乙队分数为，按照从小到大排序为， 乙队中位数为分； 综上所述，填表如下： 平均数/分 中位数/分 众数/分 甲队 85 85 85 乙队 85 80 100 （2）解：如表所示： 平均数/分 中位数/分 众数/分 甲队 85 85 85 乙队 85 80 100 甲队的决赛成绩好些． ∵两个队的平均数都相同，甲队的中位数大， ∴在平均数相同的情况下，中位数大的甲队决赛成绩好些； （3）解：甲队， ∵，， ∴， ∴甲队的决赛成绩较为稳定． 11．(24-25八下·山西阳泉盂县多校联考·期末)【问题情境】我市将体育中考分值提高到50分，并将足球运球和篮球运球作为“二选一”选考项目．为了帮助某同学精准选择项目，组织对他各进行了十次测试． 【收集数据】（测试成绩均按其评分标准转化为10分制）记录如下： 记录序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 足球成绩 7 6 8 7 6 7 9 8 7 6 篮球成绩 6 5 6 9 6 10 8 6 8 7 【分析数据】对数据进行整理、描述和分析，下面给出部分信息、 折线统计图 统计量 平均数 中位数 众数 足球成绩 a 7 7 篮球成绩 7.1 b c 【解决问题】根据以上信息回答下列问题： (1)表格中：__________，__________，__________； (2)根据折线统计图可知：__________（填“”“”或“”），说明什么？ (3)请结合篮球成绩分别解释中位数和众数的意义． 【答案】(1)7.1，6.5，6 (2) (3)见解析 【详解】（1）解：该同学的足球成绩平均数， 将其篮球成绩从新排序为：5，6，6，6，6，7，8，8，9，10， 则其中位数，众数， 故答案为：7.1，6.5，6； （2）根据折线统计图可知：篮球成绩的波动大于足球成绩， ∴， 故答案为：； （3）中位数表示该同学篮球成绩，将成绩从小到大排列后，位于中间位置的成绩为6.5； 众数表示该同学篮球成绩，在分数为6的次数最多． 1 / 8 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $