第5周 周末小测 比例的意义比例的基本性质解比例正比例和反比例-【一本·周末小测卷】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）

二本小学数学周末小测卷|六年级下册RJ版 利用割补法将其中的①移至②处，拼成一个 圆柱，体积为3.14×42×3=150.72(cm3),所 以两个图形旋转形成的立体图形的体积一样 大。（合理即可） 2.(1)明明(/)优优（√/） (2)答案不唯一，示例： 优优 先求出圆柱的体积是3×3×3.14×6= 169.56(cm3),再求出圆锥的体积是3×3×3.14× 6x号 =56.52(cm3),最后求出这个火箭助推器模 型的体积是169.56+56.52=226.08(cm3)。 37×3.14×6X6=226.08(cmy 226.08÷3=75.36(cm2) 75.36×2=150.72(cm3) 答：这个圆柱的体积是150.72cm3。 六、 A45D 3 cm 45 B 6cm 3×3.14×62×6=26.08(cm) 6-3=3(cm) 3×3.14×32×3=28.26(cm) 226.08-28.26=197.82(cm3) 答：这个圆台的体积是197.82cm3. 第自单元 单元培优卷 一、1.表面积 底面积容积 2.长方形251.2相等 3.165 4.1.884 5.6 6.282.6 7.60 8.1400元 9.628608 二、1.A2.B3.A4.D5.B6.D7.D 三、1.3.14×2×3×5=94.2(cm2) 3.14×2×2×3=37.68(cm2) 3.14×32×2=56.52(cm2) 94.2+37.68+56.52=188.4(cm2) 2.6÷2=3(cm) 3.14×32×5=141.3(cm3) 3×3.14×32×(8+10)=169.56(cm3y 141.3+169.56=310.86(cm3) 四、1.画法不唯一，示例： 2 mm 12.56mm 2 mm 2.(1)圆周长的一半圆的半径 (2)底面周长2πr底面半径高r十h 2πrX(r+h) (3)2×3.14×1×(1+3)=25.12(cm2) 五、1.12×3-9(em） 12÷2=6(cm) 3.14×62×12=1356.48(cm3) 3X3.14X6X9=339.12(cm 1356.48+339.12=1695.6(cm3) 答：它的体积应是1695.6cm3。 2.(1)3×(40÷2)2×160=192000(cm3) 第⑤周 周末小测 192000cm3=192000mL -、1.(1)15:1018:1224:16 192000mL=192L (2)15:10=18:1218:12=24:16(答案 答：该太阳能热水器水箱的容积是192L。 均不唯一) (2)60mm=0.06m2000mm=2m 2.正反 3×0.06×2÷2=0.18(m2) 3.(1)227546954 0.18×7=1.26(m2) (2)2274694 答：该太阳能热水器7根真空管的采光面积 (3)8 是1.26m2。 3.(1)42-1×2=40(cm) 4.24 1 36-1=35(cm) 5.比例等式 3.14×(40÷2)2×35=43960(cm3) 6.(1)正(2)60 (3)780 43960cm3=43960mL 二、1.D2.B3.D4.B5.C 43960mL=43.96L 三、x=1.6x=3x=168 答：这个木桶最多能盛43.96L水。 四、1.12 (2)3.14×(40÷2)2×(56+36-1×2)÷2= 2.14.5 56520(cm3) 56520cm3=56520mL 4 65 3 65 56520mL=56.52L 4.5:6 56.52-43.96=12.56(L) 5.(1)反(2)4 答：木桶的盛水量比正放时最多能增加 五、1.11×3=33（米） 12.56L。 解：设这栋楼与后楼的间距至少应为x米。 4(1)号×3.14×(10÷2)2×9=235.5(cm) 1:1.2=33:x 235.5cm3=235.5mL x=39.6 答：这个污水过滤器上方的近似圆锥形的容 答：这栋楼与后楼的间距至少应为39.6米。 器的容积约是235.5mL。 2.(1)正(2)4150 (2)235.5×(1-10%)=211.95(cm3) (3)A机器的生产效率更高。理由： 3.14×(10÷2)2=78.5(cm2) A机器：150÷10=15（个） 211.95÷78.5=2.7(cm) B机器：120÷12=10（个） 答：圆柱形容器中清水的液面高度大约是 15>10 2.7cm. 因此，A机器的生产效率更高。 453 一本小学数学周末小测卷|六年级下册RJ版 (4)解：设A机器7分钟生产了x个零件。 30,29.7>20,所以能将这个足球场的示意图 30:2=x:7 画在一张A3纸上（合理即可） x=105 3.96 设B机器7分钟生产了y个零件。 4.1.5 60:6=y:7 5.80 y=70 6.80 答：A机器7分钟生产了105个零件，B机器 五、1.第一步：444 7分钟生产了70个零件。 第二步：竹竿的高度与影长的比值一定，竹竿 六、解：设涂色部分的面积是xcm。 的高度与影长成正比例关系（合理即可） x:12=9:18 第三步： x=6 解：设旗杆的高度是x米。 答：涂色部分的面积是6cm。 x:3.2=2:0.5 第⑥周 周末小测 x=12.8 答：旗杆的高度是12.8米。 -、1.(1)1:21:21:2(2)④2：1 2.(1) 1厘米 2.1:9000 1厘米 3.1:500000 10 4.(1)依依 (2)26 5.x:4=4:8(答案不唯一)12 6.1000 二、1.A2.A3.B4.C (2)10×10-4×4+3×42÷4-3×102÷4= 三、 北 21(平方米) 科技馆 图书 答：该“右转危险区”的实际面积是21平 方米。 45入 3.② 明明家 书店 影剧院 41.2÷0.8=51.5(cm2) 0 200m 答：这片叶子的面积有51.5cm2。 四、1.31：16 六、7.2 2.能 第@单元单元培优卷 105m=10500cm,10500×350=30(cm): 一、1.1：2=6：12（答案不唯一） 2.5 70m=7000cm,7000× 350=20(cm),42> 3.5.5 454 4.18020 5.7.5 6.1:12000000540 5 6 7.12.56.25反<<>> 8.8 二、1.C2.D3.B4.B5.B6.B7.D8.D 三、x=6x=5x=168 四、1. 2.1:91:9n2:1 3.72 五、1.32÷2=16（厘米） 16X写 6 =10(厘米) 3 16× 5+3 =6(厘米) 10÷50000 =500000(厘米) 1 6÷50000 =300000(厘米) 500000厘米=5千米 300000厘米=3千米 5×3×25%=3.75(平方千米) 答：这个长方形花坛的实际绿化面积是 3.75平方千米。 2.(1)55 (2)300-300×0.618=114.6(m) 114.6≈115 答：距离地面约115m的平台距塔顶的高度 与整个塔身的高度比大致符合“黄金比”。 3.此解答过程不准确。 解：设24人15天能赚x钱。 9 4×824×15 x=101.25 101.25钱=10.125分 答：24人15天能赚10.125分。 期中综合测试卷 一、1.23016四 2.一1420冷冻室的温度向下调4℃ 3.5:9=20:36 日：日y·:(第二空答案 不唯一) 4.-34.8 5.7.5 6.3169.56 7.(1)0.2 (2)正出水量与时间的比值一定（合理 即可) (3)22.5 8.3624 9.7222 二、1.D2.B3.A4.C5.(1)A(2)C6.D 7.A8.B 三、x=20x=75 x=12 四、1.(1)北35 (2) 北 图书馆 教学楼 60 35 综合楼 0200m 体育馆45'一李小学数学周末小测卷|六年级下册RJ版 第 周 周未小测 比例的意义 比例的基本性质 解比例正比例和反比例（教材P38~P50) ②时间：50分钟 8分值：80分 心得分： 基础测·教材变式 一、认真审题，准确填空。（每空1分，共28分) 弥1.学校手工社团用剪纸美化学校宣传栏，如图，优优剪了三张大小不同的长方形剪纸。 剂 16 cm 10 cm 12 cm 15 cm 18 cm 24 cm (1)第一张剪纸的长与宽的比是( );第二张剪纸的长与宽的比是( );第三张剪纸的长 与宽的比是( )。(均不用化简) (2)写出用(1)中的比组成的两个比例：( )和( )。 2.为了表彰优秀学生，张老师购买相同的笔记本作为奖励，买的笔记本的数量与花费的金额成 )比例关系；六年级同学排队做操，每行的人数和排成的行数成( )比例关系。（填 数 “正”或“反”) 封 3.(新考法·过程探究)2、6、9、27能组成比例吗？如果能，可以组成几个不同的比例？下面是明明的 分析过程，请补充完整。 (1)判断能否组成比例。 把四个数按 看最小的数与最大的数的积是否 判断能否 从小到大排序 等于其他两个数的积 组成比例 )×( )=( 2<6<9<27 能组成比例 )X( )=( (2)把( )和( )作为外项，可以写出( )个不同的比例；把( )和( )作 为外项，可以写出( )个不同的比例。 (3)结论：四个各不相同且能组成比例的数，可以组成( )个不同的比例。 线 4.在比例a：b=c:d中，b、c两个内项互为倒数。如果b=0.5,那么c=( )。如果a是最小 的合数，那么d=( )。 5.如图，在解比例的过程中，第一步的依据是( )的基本性质，第二步的依据是( )的性质。 3:x=2:6 第 解：2x=18 ←第一步 2x÷2=18÷2←-第二步 x=9 6.右图是一个水龙头打开后出水量情况的统计图。 出水量/升 (1)这个水龙头打开的时间和出水量成( )比例关系。 12 10 (2)这个水龙头打开20秒的出水量比打开50秒的出水量少 8 6 ( )%。 4 (3)根据右图判断，35秒能出水( )升；出水16升要用 0 102030405060时间/秒 ( )秒。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分） 1.下面各图中，长和宽的比能组成比例的是( )。 3.9cm ● 1.7cm 号 2.6cm u 1.3cm ① ② ④ A.①② B.②④ C.③④ D.①④ 2.在比例a：b=c：d中，若b扩大到原来的5倍，则( )后比例仍然成立。 A.c扩大到原来的5倍 B.d扩大到原来的5倍 Ca第小到原来的 Da和c同时缩小到原来的号 3.有两个相关联的量，它们的关系可以用右图表示，这两个量可能是( )。 A平行四边形的面积一定时，平行四边形的底和高 B.正方体的体积和它的棱长 C.小华看《数学故事》，已看的页数和未看的页数 D.同一辆自行车，车轮转动的圈数与所行的路程 4.如图，三角形长度为a的底边上的高是b,长度为c的底边上的高是d。下列比例成立的是( )。 A.a:b=c:d B.b:d=c:a C.b:d=a:c D.d:b=c:a 坡道 出入口 0.8mt 水平长度 第4题图 第5题图 5.根据建筑标准，某坡道的坡度（坡面的竖直高度与水平长度之比）不应大于1：12。上图是这种坡 道的示意图，该坡道的水平长度至少要为( )m. A.12 B.15 C.9.6 D.10 三、解比例。(6分) 2.42 x:0.8=8:4 x2.5 x15=80:月 415 小学数学周末小测卷|六年级下册RJ版 能力测·迁移运用 四、冷静思考，填一填。（第2题2分，其余每空1分，共14分)》 1.在比例25：10=15：6中，如果第一个比的后项增加20，那么第二个比的后项增加( )才能 使该比例依然成立。 2.张阿姨要给学校教室桌椅等物体表面消毒。下面是某款消毒液的使用方法，张阿姨要把500毫升 该消毒液倒入( )升水中稀释。 使用方法 消毒对象 稀释比（原液：水） 消毒方法 作用时间 食饮具 1:9 浸泡后用清水冲洗 20分钟 瓜果、蔬菜 1:29 浸擦后用清水冲洗 20分钟 般物体表面和公共场所环境 1:29 擦洗 20分钟 织物 1:29 浸洗 20分钟 3.(新考法·过程探究)已知a的号等于b的(a,b均不为0)，求a与6的最简单的整数比。在写出 2 等式a 号-6×后，明明和依依用了两种不同的方法解答这道题，补全他们的方法。 我用假设法，假设a×号=b×号=1， 我根据比例的基本性质，把a和号 算出a=(),b=() 看作比例的外项，b和号看作比例 那么a与b的最简单的整数比是 的内项，a:b=():( 明明 (）:()。 再化简成最简单的整数比是 依依 ():()。 4.如图，如果长方形的周长与正五边形的周长相等，那么a：b=( )。(填最简单的整数比) b 2a 5.《梦溪笔谈》是宋朝沈括所著的一部笔记体著作，书中记载了小孔成像现象。优优发现树的实际高 度与像的高度之比与它们到小孔的距离之比相等，即物体的高度_物体到小孔的距离（物距） 像的高度一像到小孔的距离（像距）· 图1 图2 (1)当像距一定时，像的高度与物距成( )(填“正”或“反”)比例关系。 (2)如图2，若物距为10cm,像距为15cm,蜡烛火焰像的高度是6cm,则蜡烛火焰的高度是 ( )cm。 416 五、联系实际，解决问题。（共16分） 1.为了满足住户采光通风等需要，一般普通住宅小区前楼的高度与前、后楼间距的比不应大于1：1.2。优 优家所在的楼共11层，每层约3米。按照要求，这栋楼与后楼的间距至少应为多少米？(4分) 前楼的 高度 前、后楼间距 弥 2.下面是A、B两台机器生产某零件的情况。 (1)两台机器生产零件的个数与时间成( )比例关系。(2分) 个数 (2)生产60个零件，A机器需要( )分钟；两台机器6分钟能生150 产( )个零件。(2分) 120 B 90 (3)哪台机器的生产效率更高？请说明理由。(3分) 60 30 02 24681012时间/分 封 (4)算一算，两台机器7分钟各生产了多少个零件？(5分) 思维测·拓展创新 六、如图，三角形ABC被分成四个小三角形，其中三个小三角形的面积分别为12cm,9cm、18m,求涂线 色部分的面积。（用比例解答）(6分) 12 cm2 18 cm2