第4周 周末小测 圆锥的认识圆锥的体积-【一本·周末小测卷】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）

一李小学数学周末小测卷|六年级下册RJ版 第 周 周末小测 圆锥的认识 圆锥的体积（教材P30~P37) ⑦时间：50分钟 8分值：80分 心得分： 基础测·教材变式 一、认真审题，准确填空。（每空1分，共13分） 弥 1.将图中的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，得到的立体图形是一个 n ),它的高是( )cm,底面周长是( )cm;将直角三角形ABC以直角边BC所在 的直线为轴旋转一周，得到的立体图形的高是( )cm,底面积是( )cm2。 A 1.2m 6cm B 3 cm C 2m 阳 第1题图 第2题图 2.如图，在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似的圆锥，这 封 种运动被称为圆锥摆运动。所形成的近似的圆锥的底面半径是( )m,高是( )m,体积 是( )m3。 3在一个圆柱形容器里盛满沙子后，把沙子倒入和它等底、等高的圆锥形容器里，可以倒满( 个这样的圆锥形容器。如果一个圆锥形容器的容积是18立方厘米，那么这个圆柱形容器的容积是 ( )立方厘米。（容器厚度均忽略不计） 4.下图是优优分别从上面和前面观察同一个圆锥看到的形状，这个圆锥的体积是( )cm3。 爵 -20→ -20 3 cm 30 线 4cm 4cm 从上面看 从前面看 图1 图2 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，蚁狮会在沙滩上挖出一个圆锥形的小沙坑，用来捕食猎物。若蚁狮挖了一个深约9厘米、口 部宽约6厘米的圆锥形沙坑，则它挖出了约( )立方厘米的沙子。 苏 6.学校气象观测兴趣小组制作了一组简易雨量器（如图，单位：c),把它们放置在降雨均匀的地方， 图1中的雨量器装满雨水正好用了1小时，照这样计算，图2中的雨量器装满雨水需要( )小 时。（雨量器厚度忽略不计） 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分） 1.一面艺术墙上凿有圆形和三角形的窟窿，下面选项中，( )既能塞满圆形窟窿，又能塞满三角形 窟窿。 A.圆 B.三角形 C.圆柱 D.圆锥 2.下列测量圆锥的高的方法中，正确的是( )。 B D 3.明明做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如图所示，将圆柱形容器内的水倒 10 入下面圆锥形容器( )中，正好可以倒满。（单位：cm,容器壁厚度忽略不计） 10 12 18 10 12 6 18 4开心小学新建了一个长方体沙坑，沙坑的底面积是8平方米。运来的沙子堆成了一个近似圆锥形 的沙堆，底面半径是2米，高是1.2米，用这堆沙子铺沙坑，能铺( )厘米厚。 A.0.628 B.1.884 C.62.8 D.5.652 5.(重庆市·渝中区)在一个装了半杯水的杯子里，同时放入等底、等高的圆柱形铁块和圆锥形铁块 (都完全浸没在水中)，水面刚好上升到杯口。培培用统计图来表示水、圆柱形铁块、圆锥形铁块的 体积之间的关系，下图表示正确的是( )。 圆锥形铁块 圆锥形铁块 圆锥形 圆锥形 铁块 水 A. 水 B. 铁块 圆柱形 水 圆柱形 C 水 圆柱 D 铁块 形铁 圆柱形 铁块 块 铁块 三、求下列立体图形的体积。（单位：cm)(每题5分，共10分） 2 3.5 ----- 6 5.5 -10 411D 本小学数学周末小测卷六年级下册RJ版 能力测·迁移运用 四、冷静思考，填一填。（每空2分，共12分） 1如图，直角三角形与长方形分别以一条边所在的直线为轴旋转一周，所形成的圆锥与圆柱的体积 的比是( 第1题图 第2题图 2.如图，一个圆锥的底面直径是4厘米，沿底面直径平均分成两部分后，表面积增加了12平方厘米， 原来这个圆锥的体积是( )立方厘米。 3.一个圆柱和一个圆锥等底、等高，已知圆柱的体积比圆锥多8dm3,则圆锥的体积是( )dm3。 4.如图，圆柱形容器的底面半径为10厘米，水面高度为12厘米，水中浸没着一个底面半 径为4厘米的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了0.4厘米。根据以上信 息，不能解决的问题是( )。(填序号)（容器的厚度及水的损耗忽略不计） ①容器内装了多少水 ②铅锤的体积是多少立方厘米 ③铅锤的高是多少厘米 ④容器的高是多少厘米 5.两个同样的圆柱形容器中，都盛有480L的水，将等底、等高的圆柱形与圆锥形实心零件（材质相 同)分别放入两个容器中（均完全浸没），甲容器中水面刻度如图所示。乙容器中水面刻度应是 )mL。 600mL 第5题图 第6题图 6.如图（单位：厘米），一个密封的容器是由底面半径均为4厘米的空心圆柱和空心圆锥组成的，里面盛有 水，水面高度是15厘米，如果将容器倒置、放平，那么水面高度是( )厘米。（容器的厚度忽略不计） 五、联系实际，解决问题。（共25分) 1.(新考法·说理表达)如图，分别以长方形和平行四边形的一条边所在的直线为轴，将两个图形旋 转一周，得到两个立体图形。你同意谁的说法？请说明理由。(6分) 3 cm 长方形旋转形成两个图形旋转形 的立体图形的体 成的立体图形的 4 cm 积更大一些。 体积一样大。 明明 依依 412● 2.航模小组制作了一个火箭助推器模型（如图），它的上半部分是圆锥形的，下半部分是圆柱形的。 圆柱和圆维的底面半径都是3cm,圆锥和圆柱的高都是6cm。 3×3×3.14×6×号×(1+3) 3×3×3.14×12 6 cm 明明( 依依（ 6 cm 3×3×3.14×6+3×3×3.14×6× 弥 3 cm 优优( ) (1)要计算这个火箭助推器模型的体积。上面三名同学的方法中，谁的方法正确？请在该同学名 字右边的括号里画“/”。(4分) (2)请你选择一种正确的方法，写出解题思路。(7分) 我选择( )的方法。 解题思路： 封 3.一个长方体容器中盛有一些水，把一个底面半径和高都是6c的圆锥完全浸入水中（如图），量得水面上 升了3cm;再把一个圆柱浸没在水中，水面又上升了2cm(水未溢出)。这个圆柱的体积是多少立方厘 米？(8分) 思维测·拓展创新 六、如图，直角梯形ABCD以高AB所在的直线为轴旋转一周，形成一个圆台，你能算出这个圆台的 线 体积吗？(10分) D 3cm45 B 6cm C一本小学数学周末小测卷|六年级下册RJ版 8.(1)30.3(2)756.75 128>117.3=117.3 9.A选择A方式，预计需要花费4×90一 电子支付a方式是随机减免的。 (100一78)×2=316（元），选择B方式，预计需 答：用电子支付b方式结算一定最省钱。 要花费4×90×90%=324（元），因为316< 第③周周末小测 324,所以选择A方式更划算（合理即可） 一、1.底面侧面高 二、1.D2.D3.D4.C5.B6.D 2 三、1.102 35 DD4 16 )cm 2.x=1x=4x=4.6 (34.54)cm 四、1.7.46÷(1+60%)≈4.66（亿美元） 3.(1)AD(或BC)113.043 答：2024年上半年我国工业机器人出口总金 (2)CD(或AB)28.266 额约是4.66亿美元。 4.126 2.王阿姨算错了。 5.2251.2 理由：七五折=75% 6.502.4 600÷75%=800(元) 7.明明茶叶罐的底面周长是3.14×10= 800-600=200(元) 31.4(cm),明明设计的商标纸的长是32cm, 少了200元，所以王阿姨算错了。 大于31.4cm,商标纸的宽与茶叶罐的高相 3.(1)350÷14%+800=3300(元) 同，合适；优优设计的商标纸的长只有16cm, 答：优优获得的这笔稿酬共3300元。 小于31.4cm,不能贴满茶叶罐的侧面；依依 (2)3300-350=2950(元) 设计的商标纸的宽只有10cm,小于16cm, 第一种：2950×1.4%×1=41.3（元） 不能贴满茶叶罐的侧面。所以明明设计的商 2950+41.3=2991.3(元) 标纸贴在茶叶罐上最合适（合理即可） 2991.3×1.4%×1≈41.9（元） 8.(1)相同4(2)10125.6 2991.3+41.9=3033.2(元) 二、1.D2.B3.B 第二种：2950+2950×1.6%×2=3044.4（元） 三、1.(20X5+20×8+5×8)×2=600(cm2) 3033.23044.4 3.14×3×2×6=113.04(cm2) 答：我会选择第二种存款方式。 600+113.04=713.04(cm2) 4现金支付的方式： 2.3.14×(20÷2)2×15=4710(dm3) 138÷100=1(个)…38（元） 138-10=128(元) 2×314×(20÷2×(25-15）=1570dm) 电子支付a方式：138×(1-15%)=117.3（元） 4710+1570=6280(dm3) 电子支付b方式：138×85%=117.3（元） 四、1.18.84282.6 452 2.2056 3.24010 4.1099471 五、1.3.14×6×2.5=47.1(dm2) 3.14×(6÷2)2×2=56.52(dm2) 答：至少需要47.1dm的铝皮和56.52dm2的 羊皮。 2.(1)432 (2)3.14×(10÷2)2×2.5=196.25(cm3) 答：这方砚台的容积是196.25cm3。 3.(1)明明依依 (2)答案不唯一，示例： 我选择明明的解答过程。 先根据圆柱的侧面积计算公式求出前轮的侧 面积，也就是前轮转动1周压路的面积，再乘 每分钟转动的周数，就是这台压路机每分钟 压路的面积。 六、底面半径：2÷2=1(m) 圆柱体积的：3×1×3×-9(m) 44 底面是三角形的棱柱的体积：2×1×3 2(m) 圆柱体积的4一底面是三角形的棱柱的体积： 933 42=4(m) 油的深度：÷3×1P)=（m 1 答：油的深度是4m。 第④周 周未小测 一、1.圆维618.843113.04 2.21.25.024 3.354 4.12.56 5.84.78 6.3 二、1.D2.C3.B4.C5.B 三、1.314X(10÷2y×12+号×314×10÷2y× 9=1177.5(cm3) 23X3.14X(6÷2)2×(3,5+5.5D 84.78(cm3) 四、1.4：3 2.12.56 3.4 4.④ 5.520 6.9 五、1.我同意依依的说法。 理由： 3cm→ 4 cm 4.cm3 cm -② 以长方形的一条边所在的直线为轴旋转一周， 所形成的立体图形的体积是3.14×4×3= 150.72(cm3);以平行四边形的一条边所在的 直线为轴旋转一周，所形成的立体图形可以 二本小学数学周末小测卷|六年级下册RJ版 利用割补法将其中的①移至②处，拼成一个 圆柱，体积为3.14×42×3=150.72(cm3),所 以两个图形旋转形成的立体图形的体积一样 大。（合理即可） 2.(1)明明(/)优优（√/） (2)答案不唯一，示例： 优优 先求出圆柱的体积是3×3×3.14×6= 169.56(cm3),再求出圆锥的体积是3×3×3.14× 6x号 =56.52(cm3),最后求出这个火箭助推器模 型的体积是169.56+56.52=226.08(cm3)。 37×3.14×6X6=226.08(cmy 226.08÷3=75.36(cm2) 75.36×2=150.72(cm3) 答：这个圆柱的体积是150.72cm3。 六、 A45D 3 cm 45 B 6cm 3×3.14×62×6=26.08(cm) 6-3=3(cm) 3×3.14×32×3=28.26(cm) 226.08-28.26=197.82(cm3) 答：这个圆台的体积是197.82cm3. 第自单元 单元培优卷 一、1.表面积 底面积容积 2.长方形251.2相等 3.165 4.1.884 5.6 6.282.6 7.60 8.1400元 9.628608 二、1.A2.B3.A4.D5.B6.D7.D 三、1.3.14×2×3×5=94.2(cm2) 3.14×2×2×3=37.68(cm2) 3.14×32×2=56.52(cm2) 94.2+37.68+56.52=188.4(cm2) 2.6÷2=3(cm) 3.14×32×5=141.3(cm3) 3×3.14×32×(8+10)=169.56(cm3y 141.3+169.56=310.86(cm3) 四、1.画法不唯一，示例： 2 mm 12.56mm 2 mm 2.(1)圆周长的一半圆的半径 (2)底面周长2πr底面半径高r十h 2πrX(r+h) (3)2×3.14×1×(1+3)=25.12(cm2) 五、1.12×3-9(em） 12÷2=6(cm) 3.14×62×12=1356.48(cm3) 3X3.14X6X9=339.12(cm 1356.48+339.12=1695.6(cm3) 答：它的体积应是1695.6cm3。 2.(1)3×(40÷2)2×160=192000(cm3) 第⑤周 周末小测 192000cm3=192000mL -、1.(1)15:1018:1224:16 192000mL=192L (2)15:10=18:1218:12=24:16(答案 答：该太阳能热水器水箱的容积是192L。 均不唯一) (2)60mm=0.06m2000mm=2m 2.正反 3×0.06×2÷2=0.18(m2) 3.(1)227546954 0.18×7=1.26(m2) (2)2274694 答：该太阳能热水器7根真空管的采光面积 (3)8 是1.26m2。 3.(1)42-1×2=40(cm) 4.24 1 36-1=35(cm) 5.比例等式 3.14×(40÷2)2×35=43960(cm3) 6.(1)正(2)60 (3)780 43960cm3=43960mL 二、1.D2.B3.D4.B5.C 43960mL=43.96L 三、x=1.6x=3x=168 答：这个木桶最多能盛43.96L水。 四、1.12 (2)3.14×(40÷2)2×(56+36-1×2)÷2= 2.14.5 56520(cm3) 56520cm3=56520mL 4 65 3 65 56520mL=56.52L 4.5:6 56.52-43.96=12.56(L) 5.(1)反(2)4 答：木桶的盛水量比正放时最多能增加 五、1.11×3=33（米） 12.56L。 解：设这栋楼与后楼的间距至少应为x米。 4(1)号×3.14×(10÷2)2×9=235.5(cm) 1:1.2=33:x 235.5cm3=235.5mL x=39.6 答：这个污水过滤器上方的近似圆锥形的容 答：这栋楼与后楼的间距至少应为39.6米。 器的容积约是235.5mL。 2.(1)正(2)4150 (2)235.5×(1-10%)=211.95(cm3) (3)A机器的生产效率更高。理由： 3.14×(10÷2)2=78.5(cm2) A机器：150÷10=15（个） 211.95÷78.5=2.7(cm) B机器：120÷12=10（个） 答：圆柱形容器中清水的液面高度大约是 15>10 2.7cm. 因此，A机器的生产效率更高。 453