第3单元 长方体和正方体单元培优卷-【一本·周末小测卷】2025-2026学年五年级下册数学（人教版）

一奉小学数学周末小测卷|五年级下册RJ版 四、1.(1)5123 (2)174 2.62 3.8 4.(1)104 (2)75390 五、1.B2.D3.D 六、1.50×2+36×2+24×4+20=288（厘米） 答：至少需要288厘米长的丝带。 2.40×10+40×14×2+10×14×2= 1800(cm2) 答：需要1800cm的玻璃。 七、B 第⑤周 周未小测 一、1.立方厘米立方米 2.1.20.34500000 3.(1)36125 个数 (2)③ (3)62336366×2×3 4.228.8 5.不能1.32dm3=1320cm3,1320÷12÷ 10=11(cm),11cm<14cm,所以不能装进 去。（合理即可） 二、1.B2.D3.C4.B 三、1.8×5×3=120(cm3) 2.表面积：6×2×2+2×2×2+(6-4)×2× 2+4×1×2=48(cm2) 体积：4×1×2+(6-4)×2×2=16(cm3) 四、1.385930 2.② 3.3ab 4.原来长方体木料的长 5.等于小于 6.10 55÷10=5(盒)…5(cm) 40÷20=2(盒) 20÷20=1(盒) 5×2×1=10(盒) 所以可以放2层，每层放5盒，即她最多可 带10盒。（表示方式不唯一） 五、1.15cm=0.15m 4.2÷7÷0.15=4(m) 答：这辆车能够铺设约4m长的道路。 2.甲：120÷4=30(cm) 80-30=50(cm) 30×30×50=45000(cm3) 乙：160÷4=40(cm) 70-40=30(cm) 40×40×30=48000(cm3) 45000<48000 答：乙纸板折成的纸盒的体积更大。 六、(1)25 (2)①5×3×10=150(cm3) ②6×5÷2×10=150(cm3) ③15×10=150(cm3) 第⑥周 周未小测 一、1.毫升升立方米 2.6.2925070607.0637 3.9 七、(8-5)×20×15=900(cm3) 4.18 900÷9=100(cm2) 5.(1)二石头未完全浸没在水中，容器内上 100×(9+5)=1400(cm3) 升部分水的体积只相当于一部分石头的体 答：这个长方体铁块的体积是1400cm3。 积，不是整块石头的体积（合理即可） 第自单元 单元培优卷 (2)明明：210020×15×12-2100 1500 -、1.7.247003600.3610.045 依依：上升部分水20×15×(12-7)=1500 2.18 二、1.C2.D3.B4.D 3.6230 三、8×4×2.5=80（立方分米） 4.(1)192 80立方分米=80升 (2)1152 80÷0.08=1000(千米) 5.(1)1932 答：一箱油最多可以供这辆汽车行驶1000 (2)(57-12×2)×(44-12×2)×12 千米。 6.6 四、1.毫升3 7.382方法一中增加的表面积与原长方体前 2.2161.5 后两个面的面积和相等，方法二中增加的表 3.加量 8.2×4×13.6=446.08(cm3), 面积与原长方体左右两个面的面积和相等， 446.08cm3=446.08mL,400<446.08<500, 方法三中增加的表面积与原长方体上下两个 牛奶盒的容积小于外包装体积，所以这盒牛 面的面积和相等，所以原长方体的表面积是 奶属于加量装（合理即可） 182+70+130=382(cm2)(合理即可) 4.3 二、1.C2.A3.C4.B5.C6.B7.C8.A 五、1.C2.B3.C4.C 三、1.(3×15+3×6+15×6)×2+6×6×4= 六、1.12.5×7×2.3=201.25（立方厘米） 450(dm2) 201.25立方厘米=0.20125立方分米 2.表面积：(12×7+7×5+12×5)×2=358(cm) 0.20125立方分米=0.20125升≈0.2升 体积：12×7×5-5×5×5=295(cm3) 答：商鞅规定的“一升”大约相当于现在的 四、1.22×4十34×4+20×4=304(cm) 0.2升。 答：加固这个箱子至少用了304cm的胶带。 2.8.5分米=0.85米 2.(1)20×40×2+20×120×2+120×40= 4×3×0.85=10.2(立方米) 11200(cm2) 答：这些生姜的体积是10.2立方米。 答：制作这个种植箱需要11200cm2的木板。 453 一奉小学数学周末小测卷|五年级下册RJ版 (2)120×40×(20-5)=72000(cm3) 五、1.我认为小本拼错了。 72000cm3=72dm3 理由：玩具小棒的总根数是60，是偶数，拼正 72÷30≈3（袋） 方形和正六边形用的小棒根数分别是4和6 答：李叔叔至少要买3袋这样的营养土。 的倍数，都是偶数，所以用掉的小棒总根数是 3.6×5×3=90(dm3) 偶数，剩余的小棒根数也应是偶数。现在剩 90÷(6+4)÷5=1.8(dm) 下5根小棒，5是奇数，所以小本拼错了。 答：这个水箱中的水面高度是1.8dm。 (合理即可) 4.70×50×38=133000(cm3) 2.(1)(40+20)×24×2+40×24+24×43× 133000cm3=133dm3 3=6936(cm2) (133-33)÷4=25(分) 答：制作这个换鞋凳至少需要6936cm的 答：至少需要25分钟才能将假山石完全 木板。 浸没。 (2)40+20+40+43×3+24×2=277(cm) 答：妈妈至少要买277cm长的防撞条。 期中综合测试卷 3.83的因数有1、83,83是质数； -、1.(1)3,5,76,18 89的因数有1、89,89是质数： (2)36(答案均不唯一) 87的因数有1、3、29、87,87是合数。 (3)6 3×29=87(枝) 2.4.6 2400006850 答：培培数对了。 3.② 4.(1)方案一：8-1×2=6(dm) 4.3180 4-1×2=2(dm) 5.9656 6×2=12(dm2) 6.12 方案二：8-1=7(dm) 7.24 4-1×2=2(dm) 8.192 二、1.D2.D3.B4.C5.D6.A7.B8.A 7×2=14(dm2) 三、1.20×6+(20÷2-3)×3×2=162(cm2) 方案三：8-1×4=4(dm) 2.表面积：(30×20一15×10)×2+(20×10+ 4×4=16(dm2) 30×10+15×10+10×10)×2=2400(cm2) 答：方案一做成的长方体铁盒的底面积是 体积：30×20×10-15×10×10=4500(cm3) 12dm,方案二做成的长方体铁盒的底面积 四、1 是14dm2,方案三做成的长方体铁盒的底面 积是16dm. (2)方案一：12×1=12(dm3) 从前面看 从左面看 方案二：14×1=14(dm3) 2.画法不唯一，示例： 方案三：16×1=16(dm3) 底 前 后 左面 16>14>12 面 面 右面 答：方案三做成的长方体铁盒容积最大。 454。 5.水管中的水会从甲容器流动到乙容器。 理由：45L=45dm3 108L=108dm3 甲容器：45÷(3×3)=5(dm) 乙容器：108÷(9×3)=4(dm) 5>4,所以水管中的水会从甲容器流动到乙 容器。 (45+108)÷(3×3+9×3)=4.25(dm) 答：水面稳定时的高度是4.25dm。 第⑦周周末小测 -、11)2 0 一盒糖果92 (2)聪聪：5颗巧克力糖2颗水果糖 2-5 培培：25 2 5 2.10 3 7 21 37 500 3100 6010000 4.(1) 3 5 6 89 12 3 33 0 (23 3 2 611 57 83 3 1 P 5 二、1.A 2.D3.C4.B5.C 三、培培：53 1m2(涂法不唯一) 明明：51 3m2 (涂法不唯一) 四、1一又十二分之一 1 1311 2.81,2,4或8 &015÷4-员 (2)北京夏至这天的黑夜时长是白昼时长的 几分之几 4.9 5号 五、1.D2.D3.C 六、1.(1)80÷128= 80 128 80 答：可用空间占总空间的128· 48 (2)(128-80)÷80= 80 答：已用空间是可用空间的 66 2.66÷220= 220 答：运-20大型运输机的最大载重是最大起飞 质量的织。 七、(1)15 (2)解答形式不唯一，示例： 画分数墙如下。 2里面包含5个 2÷号=5（次） 答：这2袋燕麦拌酸奶能用5次。 第8周周未小测 (涂法均不唯一)一本小学数学周末小测卷|五年级下册RJ版 第 单元 单元培优卷 ⑦时间：60分钟 9分值：100分 心得分： 一、用心填写。（第1、7题每题5分，其余每空2分，共26分） 1.在括号里填上合适的数。 弥 7200cm3=( )dm3 4.7m3=( )dm3 360mL=( )cm3=( )L 10L45mL=( )dm3 h 孔 2.如图，长方体的棱长之和是72cm,一只蚂蚁从点A沿着长方体的棱爬到点B,至少要爬 )cm。 第2题图 第3题图 3.如图，在透明的长方体盒子内放置棱长为1cm的小正方体，这个透明的长方体盒子的表面积是 ( )cm2,容积是( )cm3。(盒子厚度忽略不计) 救 4手工课上，美术老师和同学们一起制作灯笼（如图），灯笼底部是一个正方形 封 (1)制作时，第一步需要先用细竹竿搭好框架，再用铁丝捆绑连接处，确保牢固。搭这 24 cm 样一个灯笼框架至少需要准备( )cm的细竹竿。 12 cm (2)第二步需要在搭好的灯笼框架侧面贴上一层灯笼棉纸，再在棉纸上画出自己喜欢的图案，制作 这个灯笼至少需要( )cm2的棉纸。 5.(新情境·生活体验)为节省收纳空间，优优将家中闲置的长方体鞋盒拆开存放。如图，一个拆开 的鞋盒盒体是从长方形硬纸板的四个角上各剪去一个边长是12cm的正方形后折成的。 (1)制作这个鞋盒盒体需要( )cm的硬纸板。（连接处忽略不计） (2)求原鞋盒盒体的容积，可以列式为( )。(硬纸板厚度忽略不计) 57 cm 线 盒盖 44 cm 盒体 6.小本收到了一个长方体流沙摆件，按图1放置时，里面的流沙的高度是3.5cm,还可以将摆件旋转 按图2摆放，此时流沙的高度是( )cm. 亲 7 cm 12 cm 3 cm 图1 图2 7.(新考法·说理表达)聪聪计划把一个长方体分割成两个小长方体，方法如下。 方法 方法二 方法三 表面积增加了182cm2 表面积增加了70cm2 表面积增加了130cm 由表中信息可知，原长方体的表面积是( )cm2。我是这样想的： 二、精心选择。（每题4分，共32分） 1.聪聪用铁丝搭一个长方体框架，下面各组只搭了其中的三条棱，能决定这个长方体框架大小的 是( B 2.下面是某家电的产品信息表（部分），根据信息表判断，它可能是( 规格与包装 产品容积 23L 产品质量 9.4kg 包装尺寸 长525mm×宽380mm×高315mm 外形尺寸 长490mm×宽354mm×高287mm A.一台微波炉 B.一台多功能破壁机 C.一台家用电饭煲 D.一台双开门大容量冰箱 3.(北京市·海淀区)手工课上，老师为每位同学准备了下面的5种纸板各若干张（单位：cm)。要围 成一个长方体，明明选择了1张①号纸板作底面，他还可以选择( )。 ① ② ③ ④ ⑤ 4 9 9 6 9 A.2张①号纸板，3张②号纸板 B.1张①号纸板，2张②号纸板，2张③号纸板 C.1张①号纸板，2张③号纸板，2张④号纸板D.1张①号纸板，2张③号纸板，2张⑤号纸板 4.如图，大球的体积是( )cm3. 270mL 310mL 200mL A.70 B.50 C.40 D.20 5.如图，静静给一个正方体的2个面涂上色后，沿棱剪开，这个正方体的平面展开图可能是( 417 一本小学数学周末小测卷|五年级下册RJ版 6.如图，长方体的长是8cm,宽是5cm,若涂色的两个面的面积之和是52cm2,则这个长方体的体积 是( )cm3。 5 cm 8 cm A.80 B.160 C.260 D.296 7.(浙江省·温州市)在三个完全相同的大正方体中各挖去一个完全相同的小正方体，剩下的立体图 形按表面积大小排序正确的是( )。 ① ② 四 A.①>②>③ B.②>③>① C.③>②>① D.③>①>② 8.某品牌牙膏的包装盒长15cm,宽和高都是3cm。现有一纸箱，尺寸如图所 示，这个纸箱中最多能放( )盒这样的牙膏。（纸箱厚度忽略不计） 45 cm A.600 B.640 C.60 D.620 32 cm 60 cm 三、细心计算。（共12分） 1.计算几何体的表面积。(4分) 2.计算几何体的表面积和体积。（单位：cm)(8分） 6 dm 6 dm 3 dm 6 dm 15 dm 四、解决问题。（共30分) 1.(新情境·生活体验)爸爸在海鲜市场购买了一箱海产品，店家为防止运输中箱子漏水，在封口处 缠了一圈胶带并在外围缠绕胶带进行加固（如图）。加固这个箱子至少用了多少厘米的胶带？ (6分) 20 cm 22 cm 34 cm 418 2.李叔叔打算在庭院一角种植绿植，准备从网上订购种植箱和营养土。通过对放置区域的测量和各 类营养土的对比，选择出下面的种植箱和营养土。 20cm2块2块T ××营养土 40 cm 120cm 1块 40 cm 净含量：30dm ()工人师傅按照上面的设计图制作种植箱，制作这个种植箱需要多少平方厘米的木板？（损耗忽 略不计)(4分) 弥 (2)若只留出5cm高的浇水空间，则李叔叔至少要买几袋这样的营养土？（木板厚度忽略不计) (6分) 封 3.如图，用玻璃板将一个水箱分隔成两部分，往左侧注入水。把玻璃板取出后，这个水箱中的水面高 度是多少分米？（玻璃板及水箱厚度均忽略不计）(7分) 5 dm 3 dm 5 dm 6 dm 4 dm 4.爸爸准备在客厅放置一个生态鱼缸，往其中竖直放入一块高38cm、体积为33dm3的假山石。如线 果水管以每分钟4dm3的速度向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全浸没？（鱼 缸厚度忽略不计)(7分) 70 cm50 cm