第2单元 因数和倍数单元培优卷-【一本·周末小测卷】2025-2026学年五年级下册数学（人教版）

一本小学数学周末小测卷|五年级下册RJ版 第 单元 单元培优卷 它时间：60分钟 9分值：100分 心得分： 一、用心填写。（每空2分，共38分） 1请认真阅读下面的材料，根据横线上的数完成下面的题目。 弥 联合国教科文组织第47届世界遗产大会通过决议，将“西夏陵”列入《世界遗产名 h 录》。至此，中国世界遗产总数达到60项。西夏陵是中国西北地区11至13世纪 逊 由党项族建立的西夏王朝的陵墓遗址群，分布范围近40平方千米。西夏陵包含9 座帝陵、271处陪葬墓、5.03公顷北端建筑遗址、32处防洪工程遗址。 (1)横线上的数中，质数有( ),偶数有( )个。 (2)横线上的数中，( )是3的倍数；既是3的倍数，又含有因数5的是( )。 (3)横线上的数中，有一个数的最小倍数是40，最大因数是( ),这个数的因数有( )。 (4)271至少减去( )才同时是2和3的倍数。 。 2.三个连续的奇数之和是219，其中最大的奇数是( ),最小的奇数是( 为 。 3.在ab△这个三位数中，a十b=12,在△里填上一个数字，使这个三位数是3的倍数，共有( 莎 种填法。 4.(新情境·生活体验)李老师根据收到的快递取件短信，在智能快递柜屏幕上依次输入取件码，取 快递。请根据下面的描述推测，李老师的快递取件码是( ①取件码是一个六位数，这个数能同时被2和5整除。 输入取件码 ②前两个数字组成的两位数是3和5的公倍数中最小的两位数。 ③第三个数字既不是质数也不是合数。 12 3 5 6 ④第四个数字是一位数中最大的奇数。 7 ■8 9 ⑤第五个数字是最小的合数。 重置0]☒ 5.班长从甲车间开始，在甲车间和乙车间之间往返巡视机器的运行状态。每走完甲车间和乙车间之 间的这段路，算作一次巡视。从8：00上班，到12：00下班，班长一共巡视了13次，最后在( 线 车间。（填“甲”或“乙”） 6.(新情境·传统文化)依依的爷爷今年已过花甲之年，未及古稀之年，且爷爷的年龄是9的倍数，爷 爷今年( )岁。 养 你知道吗？古人的年龄有时不用数字，而是用一种与年龄有关的称谓来代替， 如“知天命”指五十岁，“花甲”指六十岁，“古稀”指七十岁，“耄耋(mà0di)” 指八九十岁。 7.(新考法·说理表达)著名的数学猜想“孪生素数猜想”中所指的“孪生素数”是指相差2的两个质 数，如3和5都是质数，且5一3=2，那么3和5就是一对孪生素数。同理，5和7也是一对孪生 素数。 (1)写出20以内除了3和5、5和7以外的两组孪生素数。 )和( )( )和( (2)如果用x和y表示任意一对孪生素数，那么2x十y一定是( )(填“奇数”或“偶数”)。 理由： 二、精心选择。（每题2分，共12分) 1.把2,3,5,9,12,13,15,18,25,36这些数按不同的标准分成两类，下面分类错误的是( )。 是 否 是 否 A.I 2,3,9,12, B 2,3,9,12, 5,13,15,25 5,15,25 18,36 13,18,36 标准：72的因数 标准：5的倍数 奇数 偶数 质数 合数 3,5,9,13, 2,9,12,15, 2,12,18,36 3,5,13 15,25 18,25,36 标准：奇数或偶数 标准：质数或合数 2.糕点店理货员要分装52个蛋黄酥，用下面的包装盒( )正好能分装完。 3.a÷b=2…1(a、b均为整数)，下列说法正确的是( )。 A.a是偶数 Bb一定是奇数 C.a是奇数 D.b是a的因数 4著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想中提出：任何大于2的偶数都可以写成两 个质数之和。下面算式中，符合这个猜想的是( )。 A.13=2+11 B.36=17+19 C.4=1+3 D.20=5+15 5.Q是1~9中任意的自然数，R是0。下面组成的六位数中，一定能同时被2、3、5整除的数 是()。 A.QQQRQQ B.QRRQRR C.QROROR D.QRRORQ 6.五年级舞蹈队的同学参加表演彩排，因演出时需要进行两次队形变换，需要给每名队员确定站位， 将36名队员编号为1~36。第一次变换，需要编号是3的倍数的队员进行移动；第二次变换，需要 编号是2的倍数的队员进行移动。在这两次变换中，需要移动的队员共有()名。 A.12 B.18 C.24 D.30 409 一本小学数学周末小测卷|五年级下册RJ版 三、操作与思考。（共10分） 从下面的四张卡片中任选两张或三张，按要求组数。 70 5 (1)是偶数的两位数有( ),是奇数的两位数有( )。(4分) (2)同时是2和5的倍数的最小三位数是( );既是3的倍数，又是5的倍数的最大三位数是 )。(4分) (3)是3的倍数的三位数有( )个。(2分) 四、解决问题。（共40分) 1.体育课上同学们玩抱团游戏，参与人数在20和30之间。聪聪发现，当抱团口令为“5”时，有2人不 能抱团成功；当抱团口令为“3”时，每个人都可以抱团成功。有多少人在玩游戏？(5分) 卫 抱团游戏规则 当听到口令所报的数后， 相应人数的同学迅速抱 在一起，算作抱团成功 2采用“草方格沙障”的固沙方式可以截留水分，提高沙层含水量，从而提高固沙植物的存活率。“草 方格沙障”是用麦草、稻草和芦苇等材料在沙漠中扎成的方格。 (1)现计划在某沙地区域设置42个“草方格沙障”，要求每行的方格数相同，可以排几行？有几种排 法？(6分) Y生 义业 (2)为尽快布置这些“草方格沙障”，相关部门安排13名治沙人分组进行工作。如果将这些治沙人 分成3组，且每组的人数都是偶数，能做到吗？为什么？(6分) 410 3.开心小学开展学习互助活动，下面是五年级四个班的人数统计表。 五(1)班 五(2)班 五(3)班 五(4)班 41人 36人 37人 42人 各班准备划分学习小组（每个学习小组的人数不能为1），这四个班中，哪些班能分成各组人数都相 同的学习小组，哪些班不能分成各组人数都相同的学习小组？请说明理由。(6分) 弥 4.为了规范公共充电区域电动车的停放，管理部门在社区中心某区域指定了一个长方形场地作为专 用充电区。这个场地的长和宽都是整数米，且数值都是质数，周长是36米，这个专用充电区的面积 最大是多少平方米？(7分) 封 5.(新考法·算理算法)设一个三位数为100a十10b十c,记作abc。如果要证明这个三位数是2的倍 数，可以用以下方法：三位数100a十10b十c中，10和100都是2的倍数，只要个位上的c是2的倍 数，则三位数abc一定是2的倍数。结论：只要个位上的数是2的倍数，则这个三位数就是2的倍 数。（共10分） (1)请结合以上方法，证明只要个位上的数是5的倍数，则三位数abc一定是5的倍数。(4分) 线 (2)请结合以上方法，说明是3的倍数的三位数abc的特征。(6分)一本小学数学周末小测卷|五年级下册RJ版 2 奇数 合数 六、1.培培今年的年龄可能是7岁、11岁或13岁。 7,23 9,5118,30, 妈妈今年的年龄是3的倍数且与培培相差25 87 42,60 既是奇数，又是合数 岁，7+25=32,11+25=36,13+25=38，其中 偶数 质数 只有36是3的倍数，所以妈妈今年的年龄是 18,30 42,60 2 7,23 36岁，培培今年的年龄是11岁。 既是偶数，又是质数 答：培培今年11岁，妈妈今年36岁。 3.偶数奇数偶数 2.24÷2=12(米) 4.1,4,7071,7 12=5+7 5.711912 5×7=35(平方米) 答：这块菜地的面积是35平方米。 二、1.D2.C3.B4.A5.D 七、(1)列出所有小于26的质数，有2,3,5,7,11， 1①92432 13,17,19,23,满足要求的算式有2+5+19= 26482463 14±25 26,2+7+17=26,2+11+13=26。 2 322040 46 9655 (2)除了2以外，其他小于26的质数都是奇 四、1.(1)66 数，奇数十奇数=偶数，偶数十奇数=奇数， (2)360,660,960 而26是偶数，应是偶数十偶数=偶数，因此 (3)1 这三个数中至少有一个偶数，唯一既是偶数 2.96110 又是质数的数是2，所以不论怎么填，这三个 3.2072512 数中必有一个是2。（合理即可） 4.(1)171 第白单元 单元培优卷 (2)8 -、1.(1)47,11,13,2713 (3)我认为优优的想法对。因为2A一定是偶 (2)60,960 数，2是偶数，偶数十偶数=偶数，如果输入的 (3)401,2,4,5,8,10,20,40 数A是合数，显示结果必定是偶数。如果显 (4)1 示结果是奇数，说明是代入A2十2进行运算 2.7571 的，那么输入的数A一定是质数（合理即可） 3.4 五、1.D2.A3.D 4.151940 452> 5.乙 4.36÷2=18(米) 6.63 18=7+11=5+13 7.(1)11131719 5×13=65(平方米) 7×11=77(平方米) (2)奇数任意一对孪生素数中的两个质数都 65<77 是奇数，2x是偶数，y是奇数，偶数十奇数=奇 答：这个专用充电区的面积最大是77平 数，那么2x十y一定是奇数（合理即可） 方米。 二、1.D2.B3.C4.B5.C6.C 5.(1)三位数100a十10b+c中，10和100都 三、(1)80,70,50,78,5857,75,87,85 是5的倍数，只要个位上的c是5的倍数，则 (2)570870 三位数abc一定是5的倍数。 (3)8 (2)100a+10b+c=(99+1)a+(9+1)b+c= 99a十9b+(a+b十c),9和99都是3的倍数， 四、1.已知参与人数在20和30之间，当抱团口令 a十b十c是abc各数位上的数的和，所以只要 为“5”时，有2人不能抱团成功，说明参与人 a十b十c的和是3的倍数，则三位数abc一定是 数可能是22或27；当抱团口令为“3”时，每个 3的倍数。 人都可以抱团成功，说明参与人数是3的倍 第④周 周末小测 数，则参与人数是27。所以有27人在玩 一、1.(1)长方6128 游戏。 (2)2034 2.(1)42的因数有1,2,3,6,7,14,21,42，共8 (3)长方203下 个。所以可以排1行，2行，3行，6行，7行， (4)左右4 14行，21行或42行，有8种排法。 2.(1)正方156 (2)不能做到。因为偶数十偶数=偶数，3个 (2)180 偶数相加的和依然是偶数，而13是奇数，所 3.优优：12×3+12×3+12×3+12×3144 聪聪：相等 以不能做到。（理由合理即可） 小本：1212正方12×12=144 3.五(2)班和五(4)班能分成各组人数都相同 4.(1)0.8 的学习小组，五(1)班和五(3)班不能分成各 (2)5.1 组人数都相同的学习小组。 二、1.C2.B3.C4.D 理由：每个学习小组的人数不能为1，要想分 三、1.棱长和：(6+4+9)×4=76(dm) 成人数相同的学习小组，则班级人数必须是 表面积：(6×4+4×9+6×9)×2=228(dm2) 合数。36和42都是合数，41和37都是质数。 2.棱长和：7×12=84(cm) (合理即可) 表面积：7×7×6=294(cm2)