新教材期末综合必刷卷(5)-【期末必刷卷】2025-2026学年七年级下册数学(沪科版·新教材 安徽专版)

刷卷K 七牛级下册数学 安邀专版 新教材期末综合必刷卷（五）》 (满分150分 考试时间120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.每小题都给 出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的) 1.下列各式中，正确的是 () 闲 妈 A.√/(-3)z=3 B.(-√4)2=16 。 C.√9=士3 D.√-49=-7 母圜胞 。 2.【跨学科】如图所示的是某绿色植物细胞结构图，该绿色植物细 如长製 拦<测 胞的直径约为0.0009米，将数据0.0009米用科学记数法表示为 驷包 町驾外弥 () 日@网 细胞 细胞膜 细胞核 液泡 细胞质 A.0.9×104米B.9×104米C.9×10-3米D.9×105米 3.下列运算正确的是 () 拟 A.2a2+3a3=5a B.(ab)5=ab5 C.a5÷a2=a4 D.(a-b)2=a2-b 4.若M=a2-a,N=a-1,则M,N的大小关系是 封 A.MN B.M<N C.M≥N D.M≤N 5.【古代文化】杆秤是中国古老的称量工具，在我国已经使用了数 千年.如图，是杆秤在称物时的状态，其中秤纽AB和拴秤砣的细 线CD都是铅垂线.若∠1=102°，则∠2的度数为() 线 A.78° B.102° C.68° D.88 3x+1>-2 6.把不等式组 2x-4≤0 的解集表示在数轴上，正确的是 3 B. C.之。 49 7.若分式方程，二4=2+z4无解，则a的值为 A.4 B.2 C.1 D.0 8.如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a> b)(如图1)，把余下的部分拼成一个长方形（如图2），根据两个图 形中阴影部分的面积相等，可以验证等式 () 图1 图2 A.a2+2ab+b2=(a+b)2 B.a2-2ab+b2=(a-b)2 C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.a2-ab-2b2=(a+b)(a-2b) 9.若√3的整数部分为a,小数部分为b,4一√3的整数部分为c,小数 部分为d,则+d的值为 () ac A B C.3-1 D.3+1 2 2 10.【规律探究】一组有序排列的数：a1,a2,a3,…,am,…(n为正整 数).对于其中任意相邻的三个数，中间的数等于其前后两个数 的积.已知a2=m2,a4= (m≠0)，a-a4=5,那么a4 a2027= ( A.23 B.24 C.27 D.31 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】 11.分解因式：4m2一4= 12.已知不等式(2a一1)x>2a一1的解集是x<1,则a的取值范 围为 13.已知2+2x-1=0,则+3r的值为 x+1 14.如图，直线PQ∥MN,C是PQ,MN之间（不在直线PQ,MN 上)的一个动点. (1)如图1，若∠1与∠2都是锐角，则∠C与∠1，∠2之间的数 量关系为 (2)把直角三角形ABC按如图2所示的方式摆放，∠C=90°， CB与PQ交于点D,CA与MN交于点E,BA与PQ交于点 F,点G在线段CE上，连接DG,∠BDF=∠GDF.则 ∠AE的值为 ∠CDG 50 G 图1 图2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 15.计算：4×9-（分）+(-202°-261. 16,先化简，再求值：。子一二》÷a十1其中a=3+20 四、（本大题共2小题、每小题8分、满分16分） 17.在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，三角形 ABC的三个顶点的位置如下图所示.现将三角形ABC平移，使 点A的对应点为D,点B,C的对应点分别是E,F (1)请画出平移后的三角形DEF. (2)连接AD,CF,则这两条线段之间的关系是 (3)写出平移的方向和平移的距离， D 51 1+5x>3(x-1) 8已知美于工的不等式组臣≤83受+2四 (1)当a=一2时，这个不等式组的解集为 (2)若这个不等式组恰有两个整数解，求实数a的取值范围. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.观察下列各式： (x+1)(x-1)=x2-1; (x2+x+1)(x-1)=x3-1; (x3+x2+x+1)(x-1)=x4-1;… (1)根据以上规律可知，(x4十x3+x2十x+1)(x一1) (2)你能否由此归纳出一般性规律：(x”十x1十x2十…十x2 +x+1)(x-1)= (3)计算：1+2+22+…十22024+22025 52 20.【新定义】三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都 七、（本题满分12分） 是整数，则称这三个数为“完美组合数”.例如：这三个数， 22.初二年级购进光学和电学两种器材，花费分别是35000元和70 √(-2)×(-8)=4，√/(-2)×(-18)=6，√(-8)×(-18) 000元，电学器材订购单价是光学器材订购单价的1.4倍，并且 =12,其结果4,6,12都是整数，所以一2，一8，一18这三个数称 订购的电学器材的数量比光学器材的数量多150套.设购买光 为“完美组合数”. 学器材的单价为x元. (1)一3，一12，一27这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由. (1)初二年级购买的两种实验器材的单价各为多少元？ (2)若三个数一5，m,一20是“完美组合数”，其中有两个数乘积 (2)初二年级某班计划再订购这两种器材共10套来备用，其中 的算术平方根为20，求m的值. 电学器材订购数量不低于3套，且两种器材总费用不超过1 240元，这个班订购这两种器材有多少种方案？按照这些方 案订购最低总费用为多少元？ 六、（本题满分12分） 八、（本题满分14分】 21.如图，AB∥CD,直线CD,PQ交于点O,OA,OB分别平分 23.已知AB∥CD. 订 ∠COP和∠DOP. (1)如图1，则∠B,∠D和∠BED之间的数量关系为 (1)求证：∠1+∠2=90°. (2)如图2，BG平分∠ABE,直线BG与∠CDE的邻补角 (②)若∠3-号∠2，求∠A0Q的度数。 ∠EDF的平分线交于点H.若∠E一∠H=60°，求∠E的 度数 (3)如图3，在(2)的条件下，BM平分∠ABE的邻补角∠EBK, DN平分∠CDE,作BP∥DN,求∠PBM的度数 C 之 图2 图3 53 54七年级下册·HK版 =40, a2+2ab+b=(a+b)2, .(a3)2+2a6+(6)2=(a3+b)2, ∴.a5+b=402-2×23=1600-16=1584, 小牛答-8-器 5 23.解：(1)：∠AOC=&=30°，∠C=30°， .∠AOC=∠C, .CD∥AB, .∠AOP=∠OPD :∠OPD=75, .∠AOP=75, ∴.∠COP=∠AOP-∠AOC=75°-30°= 45°， ∠COD=90°， ∴.∠DOP=∠COD-∠COP=90°-45°= 45°， .∠COP=∠DOP=45°， .OP平分∠COD. (2).∠AOC=a, .∠AOP=∠AOC+∠COP=a+∠COP, :∠COD=90°， ∴.∠DOP=∠COD-∠COP=90°-∠COP, ,OP平分∠AOD, .∠AOP=∠DOP, .a+∠COP=90°-∠COP, ∠0p=45-合a (3)∠BOD=2∠COP. 新教材期末综合必刷卷（五） 1.A2.B3.C4.C5.A6.D7.A 8.C9.A10.C11.4(m+1)(m-1) 12.a<号1B.114aZ∠C=∠1+∠2 2)号 15.解：原式=23-2+1-23=-1. 16.解：原式= [a9a计Da=]xa +1), = 2a-2-2a+3×(a+1). (a+1)(a-1) 1 a-l' .a=3十20，∴.a=4, 当a=4时，原式=气=号 17.解：(1)如图，三角形DEF即为所求 (2)平行且相等 (3)由图可知，三角形ABC先向下平移2个 单位长度，再向右平移6个单位长度. 18.解：(1)-2<x≤2. (2)解不等式1+5x>3(x-1),得x>-2, 解不等式受<8-号+2a,得x<4十a, 则不等式组的解集为一2<x≤4十a, ,不等式组恰有两个整数解， .不等式组的整数解为一1,0， 则04十a<1, 解得-4≤a<-3. 19.解：(1)x5-1 (2)x+-1 (3)由(2)知(x-1)(x"十x-1+…+x+1) =xt1-1, 当x=2,n=2025时， (1十2+22+28+…+22024+22025)(2-1)， =22025+1-1, ∴.1+2十22十…十22024+22025=22026-1. 20.解：(1)-3，一12，一27这三个数是“完美组 合数”，理由如下： √(-3)×(-12)=6，√(-3)X(-27) =9,wW/(-12)×(-27)=18, 6,9,18都是整数， ∴.一3，一12，-27这三个数是“完美组合 数” (2),√(-5)×(-20)=10， ①若一5，m这两个数的乘积的算术平方根 为20. 则-5m=400, 解得m=-80, 此时，、(-5)×(-20)=10， (-5)×(-80)=20,(-20)×(-80) =40, -5,一80一20三个数是“完美组合数”， ②若-20，m这两个数的乘积的算术平方根 为20， 则-20m=400, 解得m=一20，不符合题意， 综上所述，m=-80. 21.(1)证明：：AB∥CD, ∠1=∠4， OA,OB分别平分∠COP和∠DOP, ∠4=2∠c0p,∠2=2∠D0p. ∠4十∠2= 3∠oP+2 ∠DOP= (∠cOP+∠DoP). 又.∠COP+∠DOP=180°， ∠4+∠2=90°， ∴.∠1+∠2=90. (2)解：∠2=∠D0P,∠3=号∠2. 21 数学·期末卷·安徽 ∠3=5∠D0P. 4 又：∠3+∠DOP=180°， :号∠D0P+∠D0P=180, .∠DOP=80°， ∴∠2=含∠D0p=40 ∠4+∠2=90°， .∠4=50°， 又，∠COQ=∠DOP=80°， .∠AOQ=∠4+∠COQ=130°. 22.解：(1)设购买光学器材的单价为x元，则购 买电学器材的单价为1.4x元 由题意，得35000+150=70000， 1.4.x 解得x=100, 经检验，x=100是原分式方程的解， .1.4x=140, 答：购买光学器材的单价为100元，购买电学 器材的单价为140元. (2)设电学器材订购数量为y套，则光学器材 的订购数量为(10一y)套， y≥3 由题意，得 (100(10-y)+140y≤1240， 解得3≤y≤6， :y为正整数， y=3,4,5,6, ∴.共有4种方案， 方案一：电学器材订购3套，光学器材订购7 套，总费用为3×140+7×100=1120（元）： 方案二：电学器材订购4套，光学器材订购6 套，总费用为4×140+6×100=1160（元）； 方案三：电学器材订购5套，光学器材订购5 套，总费用为5×140十5×100=1200（元）： 方案四：电学器材订购6套，光学器材订购4 七年级下册·HK版 套，总费用为6×140+4×100=1240（元）， 1120<1160<1200<1240, 答：有4种方案，最低费用为1120元. 23.解：(1)∠BED=∠B+∠D (2)如图，过点H作HI∥AB,过点E作EJ ∥CF, C 设∠EBG=∠GBA=x,∠EDH=∠FDH =y, .∠DEB=∠CDE+∠ABE=180°-2y+ 2x, ∠DHB=∠DHI-∠BHI=y-x, ∠DEB-∠DHG=180°-2y+2x-(y x), =180°-3y+3x, =60°， .y-x=40°， .∠DEB=180°-2y+2x, =180°-2(y-x), 22 =180°-80°， =100°. (3)如图，延长DN交BA于点S, G D F M P -- B K 由(2)得∠E=100°， .∠CDE+∠ABE=100°， 设∠ABE=a, .∠CDE=100°-a, BM平分∠ABE的邻补角∠EBK,DN平 分∠CDE, .∠CDN=∠EDN=50°-0.5a, ∠EBM=∠MBK=90°-0.5a, 又：AB∥CD,DN∥BP, ∴.∠CDN=∠S,∠S=∠PBK ∴∠CDN=PBK, .∠PBM=∠MBK-∠PBK, =∠MBK-∠CDN, =(90°-0.5a)-(50°-0.5a), =40.