新教材期末综合必刷卷(4)-【期末必刷卷】2025-2026学年七年级下册数学(沪科版·新教材 安徽专版)

删造感 七年级下册数学 安激专版 新教材期末综合必刷卷（四） (满分150分 考试时间120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.每小题都给 出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的) 製 1.下列各数中无理数是 ( A B./8 C.3.1415926 D.√8 母圜煦 2.我们通常用“薄如蝉翼”来形容某物很单薄，蝉翼的厚度大约为 燃。 如长裂 0.00012m.数据0.00012用科学记数法表示为 () 赵<契 A.0.12×10-4 B.1.2×10-5C.1.2×104 D.12×10-4 與州阁 T到外弥 白⑧@ 3要使分式士有寇义则x度满足的条件是 () A.x≠-3 B.x≠-1 C.x≠0 D.x≠1 4.计算√/43+2的结果估计在 ( ) A.4至5之间B.6至7之间C.7至8之间D.8至9之间 5.如图，下列条件中：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠5； 拟 ④∠4+∠5=180°；⑤∠1+∠6=180°；⑥∠3+∠4=180°， 能判断直线a∥b的有 封 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 x>2 6.若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围为 x≤a ( 线 A.a<2 B.a≤2 C.a≥2 D.a>2 7.一轮船从A点出发，沿南偏东30°方向行驶30海里到达C点，再 沿北偏东50°方向行驶20海里到达B点，则∠ACB度数是 () 北 A.70 B.80 C.90° D.110 43 8.若代数式(x2一mx+1)(x一2)的计算结果中不含有x的一次 项，则m的值为 () A-司 B.0 C.-1 D.-2 9.【跨学科】在物理学中，物质的密度ρ等于由物质组成的物体的 质量m与它的体积V之比，即ρ=.已知A,B两个物体的密度 之比为3：1，当物体A的质量是200g,物体B的质量是600g 时，物体B的体积比物体A的体积大24cm3.如果设物体A的体 积是xcm3,那么根据题意列方程为 A.3X200 =600 Γx-24 B.3×200=600 x+24 C.200=3×600 D.200 =3600 x x-24 x+24 10.【新定义】如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差， 那么称该正整数为“和谐数”，如8=32一12，即8为“和谐数”， 在不超过2024的正整数中，将所有的“和谐数”从小到大排列， 最中间的和谐数为 () A.1016 B.1012 C.1008 D.1008和1016 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】 1山.若分式十号的值为0，则x的值是 12.不等式-x十1≤号（x-1)的解集为 13.小明编写了一个程序，如图.若输出)，则x的值为 输入x了一巴立方根→倒数 算数 平方根 输出 14.如图，AB∥CD,点E,F分别在直线AB,CD上，在平行线AB, CD之间有一点P,∠EPF=100°，若∠BEP与∠DFP的平分 线交于点Q,则∠EQF=130°，若∠BEQ与∠DFQ的平分线 交于点Q1,∠BEQ1与∠DFQ,的平分线交于点Q2,∠BEQ2与 ∠DFQ2的平分线交于点Q,…则 (1)∠EQ1F= (2)∠EQ2o25F >0 D 44 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：2025°×1-号1十36+-64-21. [x-2(x-1)≤1 16.解不等式组x1<2-十2，并把解集在如图所示的数轴 2 5 上表示出来. 山012345→ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.先化简，再求值：1十52)÷”162+9，其中x从-一3,0,2， x-2 3中选取一个合适的数代入. 18.如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，三角形ABC的 顶点均在小正方形的格点上。 (1)在方格纸中将三角形ABC向右平移3个单位，再向下平移 4个单位，画出平移后的三角形A1B1C1. (2)连接AA1和BB1,则AA1和BB1的位置关系为 数量关系为 45 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分】 19.如图，直线AB与CD交于点O,射线OE平分∠BOD,OF⊥OE 于点O,若∠AOC=60°，求∠BOF的度数. B 20.【新定义】任意实数x均能写成其整数部分[x]与小数部分{x} 的和，即x=[x]十{x},其中[x]表示不超过x的最大整数，0 ≤{x}<1,例如：√2=[2]+{2}，其中[2]=1，{√2}=√2 -1;又如-2.5=[-2.5]+{-2.5}，其中[-2.5]=-3， {-2.5}=0.5 回答下列问题： (1)[13]= ,{13}= (2)求[1-13]的值. (3)若[x]=2,[y]=4,求[x+y]所有可能的值. 46 六、（本题满分12分） 21.2025年春晚吉祥物“巳升升”，以十二生肖中蛇的专属汉字“已” 为名.某厂家生产大小两种型号的“已升升”，大号“已升升”的 单价比小号“已升升”的单价贵15元，用2400元购进小号“已 升升”的数量是用2200元购进大号“已升升”数量的1.5倍. (1)大号“已升升”的单价为多少元？ (2)某网店从该厂家处购进了两种型号的“已升升”共60个，大 号“已升升”的数量不超过小号“已升升”数量的一半，小号 “已升升”售价为60元/个，大号“已升升”的售价比小号 “巳升升”的售价多30%.若两种型号的“巳升升”全部售 出，且该网店所获利润不少于1260元，则该网店购进大号 “已升升”多少个？ 七、（本题满分12分）】 22.(1)对于一个矩形，可以通过部分，整体两种方法分别计算它的 面积，得到一个等式.要求等式从左边到右边，是一个多项 式到几个整式的积的变形形式，相当于对左边的多项式进 行因式分解，我们把这样的等式叫“因式分解等式”.如图 1,是4个小矩形拼接而成的大矩形，可以得到的“因式分解 等式”为 ,如图2，若a=p,b=q时，可 以得到的“因式分解等式”为 (2)类似的，通过不同的方法表示同一个长方体的体积，也可以 探求相应的“因式分解等式”，如图3，棱长为α十b的正方体 被分割成8块，可以得到 =(a+b)3」 (3)根据(1)和(2)中的结论解答下列问题：若图1与图2中的α 与b的值满足a十b=4,a2+B=12,求4十 a+bs的值. 图2 图3 47 八、（本题满分14分） 23.如图1，在同一个平面上，已知点O为直线AB上一点，将三角板 COD(∠C=30)按如图所示放置，且直角顶点与O重合，点P 在线段CD上，设∠AOC=a. (1)【问题探究】已知a=30°，且∠OPD=75°，通过计算说明： OP平分∠COD. (2)【类比探究】当三角板按图2放置时，OP平分∠AOD,求 ∠COP的度数（结果用含a的代数式表示）. (3)【拓展应用】在(2)的条件下，请直接写出∠BOD与∠COP 存在的数量关系。 B B 图1 图2 订 线 48七年级下册·HK版 依题意，得2500=2×2000 x十30’ 解得x=50, 经检验，x=50是原分式方程的解， .x+30=80, 答：购买一个A品牌的足球需要50元，购买 一个B品牌的足球需要80元. (2)设该中学此次可以购买m个A品牌足 球，则可以购买(40一m)个B品牌足球， 依题意，得50m十80(40-m)≤2600， 解得m≥20， 答：该中学此次至少可购买20个A品牌 足球 22.解：(1)(a+b)2-4ab=(a-b)2 (2)①由(a+b)2-4ab=(a-b)2, 可得(x-y)2=(x十y)2-4xy, 女x+y=6,y=4, 4 六(x-y)2=62-4×头 41 .(x-y)2=25. ②，a+b=6,ab=7, .a3+b=(a+b)3-3ab(a+b)=216-3 ×7×6=90. 23.解：(1)如图，过点P作PM∥AB∥CD, B A C-M--p D ∴.∠ABP+∠MPB=180°， ∠CDP+∠MPD=180°， ∠ABP=130°，∠CDP=160°， ∴∠MPB=180°-∠ABP=50°， ∠MPD=180°-∠CDP=20°， ∴.∠BPD=∠MPB+∠MPD=70. (2)如图，过点P作PN∥AB∥CD, --N -D ∠AEP=50°，∠CFP=106°， .∠EPN=∠AEP=50°， ∠CFP=∠FPN=106°， .∠EPF=∠FPN-∠EPN=56°. (3)如图，连接EF, —D ∴.∠AEF+∠CFE=180°， .∠AEF+∠PFE=180°-∠CFP=74°， :GE平分∠AEP,GF平分∠CFP, ∠GEA=号∠AEP=25, ∠GFP-∠CFP=53, .∠EGF=180°-∠GEA-∠GFP- ∠AEF-∠PFE=28°. 新教材期末综合必刷卷（四）】 1.D2.C3.D4.D5.C6.B7.B 8.A9.D10.A11.-212.x≥1 13.±814.(1)65° 2(2)）×130 2025 15.解：原式=1×分+6+（←0-， =+6-4-， =2. x-2(x-1)≤1① 16.解：1<2-+2@， 2 5 解不等式①，得x≥1， 解不等式②，得x<3, 故该不等式组的解集为1≤x<3, 将不等式组的解集表示在数轴上如图所示. 1.解：原式=（任号+52）÷+ x-2 =x+3 1 =+3 x-2≠0，x+3≠0， x≠2，x≠-3， ∴x可取0或3， 六当x=0时，原式=0十3=号； 当工=3时，原式-3十3日 18.解：(1)如图，三角形ABC即为所画的三 角形. (2)如图，连接AA1和BB1,平行；相等 19.解：：∠AOC=60°， ∴.∠BOD=∠AOC=60°， :射线OE平分∠BOD, .∠BOE=∠DOE=30°， OF⊥OE于点O, ∠EOF=90°， ∴.∠BOF=∠EOF-∠BOE=60°. 20.解：(1)3；√13-3 (2)3<√13<4， .-4<-√13<-3， .-4+1<1-√13<-3+1， 即-3<1-√/13<-2， .[1-√13]=-3， 数学·期末卷·安徽 (3)[x]=2,[y]=4, .2≤x<3,4≤y<5, 6≤x+y<8, .[x+]=6或7. 21.解：(1)设小号“已升升”的单价为x元，则大 号“巳升升”的单价为(x+15)元， 由题意，得2400=1.5×20 x+15’ 解得x=40, 经检验，x=40是原分式方程的解， .x+15=55, 答：大号“已升升”的单价为55元. (2)设该网店购进大号“已升升”m个，则购 进小号“已升升”(60一m)个， 由题意，得m≤合(60一m, 由题意，得大号“已升升”的售价为60×(1+ 30%)=78(元)， .该网店获得的利润为(78-55)m+(60 40)(60-m)=3m+1200, .3m+1200≥1260， ∫m≤合(60-m (3m+1200≥1260 解得m=20, 答：该网店购进大号“巳升升”20个 22.解：(1)ap+aq+b帅+bg=(a+b)(p+q) a2+2ab+b2=(a+b)2 (2)a3+b+3ab+3ab (3)a2+2ab+6=(a+b)2, a+b=4,a2+b2=12, .ab=2, (a+b)3=a3+b3+3a2b+3ab2, .a3+b3=(a+b)3+3a2b-3ab2, =(a+b)3-3ab(a+b), =43-3×2X4, 七年级下册·HK版 =40, a2+2ab+b=(a+b)2, .(a3)2+2a3b3+(b)2=(a3+b)2, ∴.a5+b5=402-2×23=1600-16=1584, “答--器 40 5 23.解：(1)，∠A0C=a=30°，∠C=30°， ∴.∠AOC=∠C, .CD∥AB, ∴.∠AOP=∠OPD, :∠OPD=75°， .∠A0P=75, .∠COP=∠AOP-∠AOC=75°-30°= 45°， ∠00D=90°， ∴.∠DOP=∠COD-∠COP=90°-45°= 45°， ∴.∠COP=∠D0P=45°， .OP平分∠COD. (2):∠AOC=a, ∴.∠AOP=∠AOC+∠COP=a+∠COP, .∠COD=90°， .∠DOP=∠COD-∠COP=90°-∠COP, OP平分∠AOD, ∴.∠AOP=∠DOP, ∴.a+∠COP=90°-∠COP, ∠0p=45°-a (3)∠BOD=2∠COP. 新教材期末综合必刷卷（五） 1.A2.B3.C4.C5.A6.D7.A 8.C9.A10.C11.4(m+1)(m-1) 12.a<号13.1141)∠C=∠1+∠2 15.解：原式=23-2+1-2W3=-1. 16.解：原式= GaD- +1), 2a-2-2a+3×(a+1), (a+1)(a-1) 1 a-1, a=3+2°，a=4, 当a=4时，原式=己=子 17.解：(1)如图，三角形DEF即为所求 (2)平行且相等 (3)由图可知，三角形ABC先向下平移2个 单位长度，再向右平移6个单位长度. 18.解：(1)-2<x≤2. (2)解不等式1+5x>3(x-1),得x>-2, 解不等式受<8-号+2a,得x≤4十a, 则不等式组的解集为一2<x≤4十a, ,不等式组恰有两个整数解， .不等式组的整数解为一1,0， 则0≤4十a<1, 解得-4≤a<-3. 19.解：(1)x5-1 (2)x+1-1 (3)由(2)知(x-1)(x+x-1+…+x+1) =xt1-1, 当x=2,n=2025时， (1+2+22+23+…+22024+22025)(2-1), =22025+1-1,