新教材期末综合必刷卷(2)-【期末必刷卷】2025-2026学年七年级下册数学(沪科版·新教材 安徽专版)

刷卷K 七牛级下册数学 安邀专版 新教材期末综合必刷卷（二） (满分150分 考试时间120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.每小题都给 出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的) 1.“哪吒2”动画电影爆火后，不少同学对于动画设计有了学习兴 趣，下列选项中左边图案仅通过平移变换就能得到右边图案的 是 () 母圜煦 燃。 如长 架灯食 即到外弥 D 日@网 2.√16的平方根是 A.4 B.±4 C.2 D.±2 3.某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为 拟 0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为 () A.0.7X10-9 B.0.7×10-8 封 C.7×109 D.7X10-8 4.若x,y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是 () A器 B. 2y2 c D.325 2y2 5.若(x-2)(x+3)=x2+ax一b,则a+b的值为 ( ) A.-7 B.-5 C.5 D.7 6.如图，a∥b,AC⊥AB,点A在直线b上，若∠1=62°，则下列结 线 论错误的是 4 63 y B A.∠2=629 B.∠4=118 C.∠3=∠2 D.∠5=38 31 7.已知关于x的不等式ax一5≤一3的解集如图所示，则a的值是 () -2-10123 A.4 B.3 C.-1 D.-2 8.【实际应用】推进中国式现代化需夯实农业基础，振兴乡村.某合 作社发展乡村水果网络销售，购进脐橙1000kg,收购单价为10 元/kg.已知运输和仓储中脐橙质量损失4%，为保证至少获得 20%的利润，设销售单价为x元/kg,则可列不等式为() A.100×146)x-10)≥20% 1000×10 B.1000×(1-46)x10×1000≥20% 10×1000 c.1000×(146)x-10)>20% 1000×10 D.1000×14%)x10×1000>20% 10×1000 9【新定义】定义一种运算：当a>6时a=。6当a<b时， 2*6三a。若x*3=2,则z的值是 A,-6 B号 C-6或号 D.-6或号 10.【数形结合】两个正方形边长分别为a和b,按图1放置其未叠合 部分（阴影）的面积记为S1,若在图1中大正方形的右下角再摆 放一个边长为b的小正方形，如图2所示，两个小正方形叠合部 分（阴影）的面积记为S2.若a+b=9,ab=4,则S1十S2的值 为 () h %1 图1 图2 A.69 B.73 C.85 D.92 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）》 11.若将三个数一√5，√7，√15表示在数轴上，其中能被如图所示 的墨迹覆盖的数是 -2-102345 12.分解因式：4x2-4= 32 13,已知关于x的分式方程”1十。=1的解是正数，则m的 取值范围是 14.如图，把一张长方形纸片ABCD沿CE折叠，得到线段BE,折 痕EC与BD相交于点M,若B'E∥BD,∠ADB=35°. (1)∠AEB的度数为 (2)∠EMD的度数为 B A E 、M 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 15.计算：-22-27+（π-2）°+(-}). 16.化简：(a-2b)(a+2b)-(a-2b). 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 17.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长 度，三角形ABC的三个顶点都在网格顶点处.现将三角形ABC 平移得到三角形DEF,使点A的对应点为点D,点B的对应点 为点E (1)请画出平移后的三角形DEF,若连接AD,CF,则这两条线 段之间的关系是 (2)求三角形DEF的面积. 33 18.阅读材料：因为√4<√5<√，即2<5<3，所以5的整数部 20.如图，已知EF∥BC,∠1=∠B. 分为2，小数部分为√5一2，请解答下列问题： (1)请问DF与AB是否平行，并说明理由. (2)若∠BAD=36°，∠B=65°，求∠AEF的度数. (1)比较大小：3-3 2 2(填“>“<”或“-”. (2》若√丽的整数部分为a,6是6的算术平方根，求3a-名 5的立方根. 六、（本题满分12分） 21.在学习完全平方公式：(a士b)2=a2士2ab+b2后，我们对公式 的运用进一步探讨 例：若x满足(6-x)(x-2)=6,求(6一x)2+（x-2)2的值. 解：设6一x=a,x-2=b,则(6-x)(x-2)=ab=6,a十b 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） =(6-x)+(x-2)=4, 19有下列等式01×221=31@号×g31=382® 2 所以(6-x)2+(x-2)2=a2+b=(a+b)2-2ab=42-2 3 ×6=4. X1=3是3国2×写51=3及49… 5 5 请你根据上面的方法，解答下列各题： (1)已知(x-3)(x一5)=9，则(x-3)2+(x-5)2 按照以上规律，解决下面问题： (1)写出第⑤个等式： (2)写出你猜想的第n个等式（用含正整数n的等式表示），并说 (2)如图，在长方形ABCD中，BC=13,CD=7,E,H分别是 明猜想的正确性. BC,CD上的点，设BE=DH=x,分别以EC,CH为边在 长方形ABCD外侧作正方形CEFG和正方形CHMN.若 长方形PECH的面积为55，求图中两个正方形的面积 的和. 34 35 七、（本题满分12分） 22.为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A,B两 种型号的充电桩.已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3 万元，且用15万元购买A型充电桩与用20万元购买B型充电 桩的数量相等. (1)A,B两种型号充电桩的单价各是多少？ (2)该停车场计划共购买25个A,B型充电桩，购买总费用不超 过26万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购 买数量的？共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费 用最少？ 装 八、（本题满分14分】 23.如图，AB∥CD,点E,F分别为直线AB,CD上的点，点M在两 平行线AB与CD之间，连接EM,FM,∠AEM的平分线EN交 订 CD于点N. (1)如图1，过点M作MG∥AB,若∠AEN=65°，∠EMF= 120°，求∠MFD的度数. (2)如图2，∠MFD的平分线FH的反向延长线交EN于点P. ①∠AEP=∠EPH+∠HFD成立吗？请说明理由. ②请直接写出∠EMF与∠EPH的数量关系， 线 E -B 图1 图2 36:∠BDG=∠BGD, .∠ADG=∠BGD, .AD∥BC. (2)解：∠DGE=∠BDG+∠FEG,理由 如下： ,DG平分∠BDE, .BDG=∠ADG, :∠BDG=∠BGD, ∴.∠ADG=∠BGD, ∴.AD∥BC, ∴.∠DEF=∠EFC, :∠DEF=∠DBF, ∴∠EFC=∠DBF, .BD∥EF, :GM∥BD, ∴.GM∥EF, .∠MGE=∠FEG, ∴.∠DGE=∠DGM+∠EGM=∠BDG +∠FEG. (3)解：DM平分∠BDG, ∴.∠BDM=∠GDM, :∠BDM=30°， .∠GDM=30°， ,∠BDG=2∠BDM=60°， :∠BDG=∠BGD, .∠BGD=60°， .GN⊥DG, .∠DGN=90°， .∠NGF=180°-∠BGD-∠DGN=30°. 新教材期末综合必刷卷（二） 1.C2.D3.C4.A5.D6.D7.D 8.B9.B10.A11.√712.4(x+1)(x-1) 13.m>5且m≠614.(1)55°(2)117.5° 15.解：原式=2一3十1一3=一3. 数学·期末卷·安徽 16.解：原式=a2-}-（a2-h+8）, =a2-子-a2+ab-子， 4 =ah-2. 17.解：(1)如图，三角形DEF即为所求；平行且 相等 (2)S三5er=4X4-号×2X4-号×1X 4-号×2×3=16-4-2-3=7. 18.解：(1)< (2)√25<√35<36， .5<√35<6， .√35的整数部分为a=5, ,6是b的算术平方根， .b=62=36, 3a-合-5-3×5-2-5-8， 一5的立方根为一8=一2. 19.解：①子×6=3 6 6 (2)由(1)得，第n个等式为 3 X十一=“是n为正整数， n+2×,n+1 3n 证明如下： ”专×n与=“×0+ n+1 3 n(n+2)= n+1 3n 20.解：(1)DF∥AB,理由如下： 七年级下册·HK版 EF∥BC, .∠1=∠FDC, 又∠1=∠B, .∠B=∠FDC, .DF∥AB. (2)DF∥AB, .∠ADF=∠BAD=36°， ∠FDC=∠B=65°， ∴.∠ADC=∠ADF+∠FDC=101°， :EF∥DC, ∴.∠AEF=∠ADC=101°. 21.解：(1)22 (2)由图可得S刷影=(13一x)2+(7一x)2, 设13-x=a,7-x=b,则a-b=13-x -7十x=6,S阴影=a2十， a2+b2=(a-b)2+2ab=36+2ab,且 S四边形PgcH=(13-x)·(7-x)=ab=55, ∴.a2+=36+2ab=36+2×55=146, .S阴影=a2十b=146, ∴.图中两个正方形的面积的和146. 22.解：(1)设B型充电桩的单价为x万元，则A 型充电桩的单价为(x一0.3)万元， 030, 由题意，得15。 x 解得x=1.2, 经检验，x=1.2是原分式方程的解， x-0.3=0.9, 答：A型充电桩的单价为0.9万元，B型充电 桩的单价为1.2万元 (2)设购买A型充电桩a个，则购买B型充电 桩(25-a)个， 0.9a+1.2(25-a)≤26 由题意，得 1 25-a≥2a, 解得碧≤a<, 3 16 ,a为非负整数， .a可取14,15,16， 共有三种方案： 方案一：购买A型充电桩14个，购买B型充 电桩11个，购买费用为0.9×14+1.2×11 =25.8(万元)； 方案二：购买A型充电桩15个，购买B型充 电桩10个，购买费用为0.9×15+1.2×10 =25.5(万元)； 方案三：购买A型充电桩16个，购买B型充 电桩9个，购买费用为0.9×16十1.2×9= 25.2(万元)， 25.2<25.5<25.8, 方案三总费用最少 23.解：(1)：EN平分∠AEM,∠AEN=65°， .∠AEM=2∠AEN=130°， .∠BEM=180°-130°=50°， MG∥AB, .∠EMG=∠BEM=50°， ,∠EMF=120°， ,∠GMF=120°-50°=70°， .MG∥AB,AB∥CD, .MG∥CD, ∴.∠MFD=∠GMF=70°. (2)①成立，理由如下： 如图，过点P作PQ∥CD, AB∥CD, .AB∥PQ∥CD, ∴∠HFD=∠HPQ,∠AEP=∠EPQ, ,∠EPQ=∠EPH+∠QPH=∠EPH+ ∠HFD, .∠AEP=∠EPH+∠HFD. ②∠EMF=180°-2∠EPH. 新教材期末综合必刷卷（三） 1.B2.A3.A4.B5.D6.D7.B 8.C9.A10.B11.7×10712.-1 1B.号14.Dz千7(2)-2 15.解：原式=-4×1-5÷是+2-5， =-4×1-5÷3-5+2, =-4-125+2-√3， =-127-√3， x-3(x-1)≤6① 16.解： 1、 2-5x>x®， 3 解不等式①，得x>≥号， 解不等式②，得x>-之 “此不等式组的解集为x>一之 解集在数轴上表示如下. 3-2-1012 =m-3)2÷m-9, m-2 m-2’ -二y×+品 m-2 =m二3 m+31 m-2≠0，m-3≠0， .m≠2，m≠3， 当m的值为-1时，原式-0-1二3 m+3=-1+3 =-2. 数学·期末卷·安徽 18.解：(1)如图，三角形EPF即为所求。 .... (2)如图，点Q即为所求. 19.解：(1)x2+5x+6:x2-6x-7 (2).'(x-5)(x+m)=x2+nx-15, (x-5)(x+m)=x2+(m-5)x+mX(- 5), .'.m-5=n,-5m=-15, 解得m=3, 将m=3代入m-5=n中，有n=-2, m”=32=1 91 20.解：(1)，BC⊥AE,DE⊥AE, .BC∥DE .∠3+∠CBD=180°， 又∠2+∠3=180°， ∴∠2=∠CBD, ∴CF∥DB. (2),∠1=70°，CF∥DB, ∠ABD=70°， 又，BC平分∠ABD, ∠DBC=号∠ABD=35, ∴.∠2=∠DBC=35°， 又，BC⊥AE, .∠ACF=90°-∠2=90°-35°=55. 21.解：(1)设购买一个A品牌的足球需要x元， 则购买一个B品牌的足球需要(x十30)元，