新教材期末综合必刷卷(1)-【期末必刷卷】2025-2026学年七年级下册数学(沪科版·新教材 安徽专版)

删造感 七年级下册数学 安激专版 新教材期末综合必刷卷（一） (满分150分 考试时间120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.每小题都给 出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的) 製 1在实数一了，07,8中，属于无理数的是 ( B.0 C.√7 D.8 母圜胞 燃。 2.通常晶体具有固定的熔点，当晶体达到纳米尺寸时却截然不同. 如长裂 铛<实 例如：金的熔点为1064℃，而直径5nm为的金粉熔点降低到 與州阁 T组外弥 830℃，此特性可应用于粉末冶金工业.已知1m=10°nm,则 O网 5nm用科学记数法可表示为 () A.5×108m B.0.5×108m C.50×10-10m D.5×109m 3.计算(-xy2)3,结果是 A.xy6 B.-xy C.3ys D.-x3y6 救 4.若x>y,则下列各式正确的是 () A.2-x>2-y B.x+1>y+1 C.3x2y D.x2>y 封 5某正数的平方根为号和2“，9，则这个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图，下列条件中，不能判定AB∥DF的是 线 A.∠A=∠3 B.∠A+∠2=180 C.∠1=∠4 D.∠A=∠1 7.一件商品的成本价是30元，如果按原价的八五折销售，至少可获 得15%的利润，如果设该商品原价为y元，那么可列式为 ( A.30+30×15%≤85%y B.30+30×15%≥85%y C.30-30×15%≤85%y D.30-30×15%≥85%y 25 8.【生活情境】为增强学生体质，感受中国传统文化，某中学将国家 级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间.如图1是某 同学“抖空竹”时的一个瞬间，小玲把它抽象成图2的数学问题， 已知BC∥DE,∠ADE=80°，∠ABC=110°，则∠A的度数是 () 图1 图2 A.40° B.30° C.20° D.10° 9.下表是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列 的方程，下列判断正确的是 ( ) 甲，乙两地相距1400km, 乘高铁列车从甲地到乙地 小明：1400 1400 2.8x 9 比乘特快列车少用9h,已 知高铁列车的平均行驶速 小红：1400 =2.8×1400 y y+9 度是特快列车的2.8倍. A.小明设的未知数是高铁列车的平均速度 B.小红设的未知数是乘特快列车从甲地到乙地的时间 C.高铁列车的平均速度是100km/h D.特快列车从甲地到乙地的时间是14h 10.已知实数a,b,c,其中c<0且满足a+b+c>0,4a+c=2b, 下列结论：①b-a<0;②2a-b>0:③b一4ac>0,其中正确 的是 () A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 山.如果分式73的值是非负数，那么x的取值范园 是 12.因式分解-6ab+3a2+3b2= 13.【跨学科】光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从 水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中的 平行光线，在空气中也是平行的.如图，若∠3+∠4=115°，则 ∠2-∠1= 4 26 14.李明去医院体检，看到甲，乙两窗口前面排队办理登记的人一 样多（设为m人，m>10),就站在甲窗口队伍的后面，过了2分 钟，他发现甲窗口每分钟有4人登记完离开队伍，乙窗口每分钟 有8人登记完离开队伍，且乙窗口队伍后面每分钟增加6人.李 明迅速从甲窗口队伍转移到乙窗口队伍后面重新排队. (1)此时李明到达乙窗口所需时间为（用含m的式子 表示) (2)若李明到达乙窗口所花的时间比继续在甲窗口排队到达甲 窗口所花的时间少，不考虑其他因素，则m的最小值 为 甲乙 ● ● O 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(2025-π)°+13-2+()-27. 5x+1>3(x+1) 16.解不等式组1+2x≥x-1 ,并把它的解集在数轴上表示 3 出来. 27 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 17.先化简，再求值，””士9÷(m+2+额+》，其中加清足 m-2 m2-4=0. 18.如图，在正方形网格中有一个格点三角形ABC(三角形的各顶 点都在格点上) (1)画出三角形ABC中AB边上的高CD, (2)将三角形ABC先向上平移2格，再向右平移4格，画出平移 后的三角形A'B'C (3)连接AA',BB',求四边形A'ABB′的面积. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，点G在AB上，点E在CD上，连接BE,CG,DG,BE与DG 交于点F,∠2=∠C (1)若∠GBE=∠C,求证：∠1=∠2 (2)若AB∥CD,∠D=50°，∠1=55°，求∠DFE的度数. A 28 20【规律探究】给定下列分式：一，，一心 y2'y …(y≠0). (1)这列分式的分子、分母和符号分别有什么特征？ (2)从第2个分式起，把任意一个分式除以它前面的一个分式， 有什么规律？ (3)根据你发现的规律，写出给定的这列分式中的第10个 分式. 六、（本题满分12分） 21.用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回字”正方形. (1)用两种不同的方法由代数式来表示图中阴影部分的面积， 并用等号连接。 (2②)若a>6,利用(1)中的等式计算a+b=1,a6=是求(a b)2的值 (3)若x2一3x+1=0,利用(1)中的等式，求x-1的值. 七、（本题满分12分） 22.【实际应用】当前随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新 能源汽车产业正进入加速发展的新阶段.“买新能源车到底划不 划算？”是消费者最为关心的话题之一·某校数学小组对市场上 两款售价相同的燃油车和新能源车做了对比调查，信息如下表 所示，据调查，燃油车每千米的行驶费用比新能源车多0.55元. 燃油车 新能源车 油箱容积50升 电池容量80千瓦时 油价8元/升 电价0.6元/千瓦时 续航里程a千米 续航里程a千米 29 (1)这两款车每千米的行驶费用分别为多少元？ (2)若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4000元和 7300元，则每年行驶里程在什么范围时，新能源车的年费 用更低？（年费用=年行驶费用十年其它费用） 八、（本题满分14分） 23.如图，点E在射线DA上，点F,G为射线BC上两个动点，连接 BD,DG,EF,EG,满足∠DBF=∠DEF,∠BDG=∠BGD, 装 DG平分∠BDE. 【初步探究】(1)如图1，当点G在F右侧时，求证：AD∥BC. 【深入探究】(2)如图2，当点G在F左侧时，过点G作GM∥ BD,交AD于点M,探究∠DGE,∠BDG,∠FEG之间的关系 并说明理由 【衍生拓展】(3)如图3，当点G在F左侧时，P为BD延长线上一 订 点，DM平分∠BDG,交BC于点M,过点G作GN⊥DG,交EF 于点N,连接DN,若∠BDM=30°，求∠NGF的度数 线 图1 图2 图3 30.当x=一2时，7x一3y的最小值为一7. 23.解：(1)FE⊥MN, ∠NEF=90°， :∠F=90°=∠NEF, ∴MN∥FD, :MN∥PQ, .FD∥PQ, .∠ADF=∠BCA=45°， .∠EDA=∠EDF-45°=15°， .∠CDE=180°-∠EDA=180°-15 =165°. (2)如图，过点D作DG∥MN,过点F作FH ∥PQ, M P 0 ,MN∥PQ, ∴.MN∥DG∥FH∥PQ, ∴.∠DEN=∠EDG,∠FDG=∠DFH, ∠CFH=∠ACB, '∠EDF=∠EDG+∠FDG,∠EDF= 60°，∠ACB=45°， ',∠CFD+∠DEN =∠CFH+∠DFH+∠EDG, =∠ACB+∠FDG+∠EDG, =∠ACB+∠EDF, =45°+60°， =105°. 新教材期末综合必刷卷（一）】 1.C2.D3.D4.B5.A6.D7.A 8B9.D10.B11.x<号 12.3(a-b)2 13.65°14.(1)m。4(2)13 8 数学·期末卷·安徽 15.解：原式=1+2-√3+4-3=4-√3 5x+1>3(x+1)① 16.解++2红≥-1® 解不等式①，得x>1, 解不等式②，得x≤4. .不等式组的解集为1<x≤4， 在数轴上表示不等式组的解集如图所示 2-102345 17.解原式=-0m+3Y÷「m+26m-2)+3m+4幻 7m-2 m-2 =(m十3)2÷m-4+3m十4， m-2 m-2 =(m+3)2÷m+3m, m-2 m-2’ =(m+3)2 m-2 m-2· m(m+3)' =m+3 m ,m2-4=0且m≠2， .m=-2, ·当m=-2时，原式=二2+3=一1 -2 2 18.解：(1)如图，线段CD即为所求。 (2)如图，△A'B'C即为所求. (3)如图，连接AA',BB, 七年级下册·HK版 由(1)(2)，得CD=2, AB∥A'B, AB=A'B′=3， .S=SAABC SAM'C SABB'C, -AB.CD+AC.CD+BCCD, =AB·CD, =3×2, =6. 19.(1)证明：，∠2=∠C,∠GBE=∠C, ∠2=∠GBE, .AB∥CD, .∠1=∠C, ∠1=∠2. (2)解：AB∥CD, .∠BGD=∠D=50°， ∠1=55°， .∠0GD=180°-55°-50°=75°， ∠2=∠C, .CG∥BE, .∠DFE=∠CGD=75. 20.解：(1)这列分式的分子是幂的形式，底数x 的指数是从3开始的奇数，分母是幂的形式， 底数y的指数是从1开始的自然数，第奇数 个分式的符号为正，第偶数个分式的符号 为负。 -号-号号() y y ·从第2个分式起，把任意一个分式除以它 前面的一个分式，所得结果都是一亡 y (3)第10个分式是-2 3y0x24 21.解：(1)S剧影=4ab=(a+b)2-(a-b)2. (2)a+b=1,b=i6' 3 由(1)知，4ab=(a+b)2-(a-b)2, 4×是=1-a-0, 解得a-6)-子 (8)要使x-是有意义，必领工头0， x2-3x+1=0, x-3+1=0,即x+1=3, x 由(1)知，4ab=(a+b)2-(a-b)2, 得4…-(e+2）°-(e-)月， 4=9-(x-) 解得x一是=士5。 22.解：1)由题意，得50×8_80×0.6=0.55， 解得a=640, 经检验，a=640是原分式方程的解， 50×8=0.625,80X0.6=0.075, 640 640 答：燃油车每千米的行驶费用为0.625元，新 能源车每千米的行驶费用为0.075元. (2)设每年行驶的里程为m千米， 由题意，得0.625m十4000>0.075m+7300, 解得m>6000, 答：当每年的行驶里程超过6000千米时，新 能源车的年费用更低. 23.(1)证明：DG平分∠BDE, .∠BDG=∠ADG, :∠BDG=∠BGD, .∠ADG=∠BGD, .AD∥BC. (2)解：∠DGE=∠BDG+∠FEG,理由 如下： ,DG平分∠BDE, .BDG=∠ADG, :∠BDG=∠BGD, ∴.∠ADG=∠BGD, ∴.AD∥BC, ∴.∠DEF=∠EFC, :∠DEF=∠DBF, ∴∠EFC=∠DBF, .BD∥EF, :GM∥BD, ∴.GM∥EF, .∠MGE=∠FEG, ∴.∠DGE=∠DGM+∠EGM=∠BDG +∠FEG. (3)解：DM平分∠BDG, ∴.∠BDM=∠GDM, :∠BDM=30°， .∠GDM=30°， ,∠BDG=2∠BDM=60°， :∠BDG=∠BGD, .∠BGD=60°， .GN⊥DG, .∠DGN=90°， .∠NGF=180°-∠BGD-∠DGN=30°. 新教材期末综合必刷卷（二） 1.C2.D3.C4.A5.D6.D7.D 8.B9.B10.A11.√712.4(x+1)(x-1) 13.m>5且m≠614.(1)55°(2)117.5° 15.解：原式=2一3十1一3=一3. 数学·期末卷·安徽 16.解：原式=a2-}-（a2-h+8）, =a2-子-a2+ab-子， 4 =ah-2. 17.解：(1)如图，三角形DEF即为所求；平行且 相等 (2)S三5er=4X4-号×2X4-号×1X 4-号×2×3=16-4-2-3=7. 18.解：(1)< (2)√25<√35<36， .5<√35<6， .√35的整数部分为a=5, ,6是b的算术平方根， .b=62=36, 3a-合-5-3×5-2-5-8， 一5的立方根为一8=一2. 19.解：①子×6=3 6 6 (2)由(1)得，第n个等式为 3 X十一=“是n为正整数， n+2×,n+1 3n 证明如下： ”专×n与=“×0+ n+1 3 n(n+2)= n+1 3n 20.解：(1)DF∥AB,理由如下：