第9章 分式-【期末必刷卷】2025-2026学年七年级下册数学(沪科版·新教材 安徽专版)

数学期末必刷卷 444444866444444404444n44644444044604044404 第9章 分式 第一部分 回归教材·考点梳理 考点一 分式及其基本性质 1.下列代数式中，是分式的是 A B.+y C.a2+1 D.a a 2.下列分式变形正确的是 A袋=8 B.2a-b=2ab-b a2b a2-9 C.Q2+6a+9 =a3 D.atb =1 -a+3 a2+62a+b 3.如果把分式3义中的x和y都扩大2倍，那么这个分式的值 ( x+y A.不变 B.扩大2倍 C.扩大3倍 D.扩大4倍 4如果代数式号的结果是负数则实数：的取值范围是 () A.x>2 B.x<2 C.x≠-1 D.x<2且x≠1 5.若分式十号有意义，则x的取值范围是 6化高5十君 7,若3a+2为正整数，且a也为正整数，则a的值为 a-1 8若分式干的值为0，分式，无意义求+y的值 考点二分式的运算 9计算一的结果等于 A.-1 B.1 C.x-1 D 10.化简(-3) 的结果是 B.-9y C.6v D. 2 13- 七年级下册HK版 4840464044840404444464044004044404440 11.下列运算正确的是 A》 B.1十1=2 a b a+b Ca÷名b=a D.-x-y=1 xyx一y 12化简：-十÷土出-1的结架是 Ax1 B.1 x-1 C D 13.若实数a,b满足a十6=2025，b≠a十1，则2--26士1D的值等于 a2-62+a+b A.2025 8 C.2023 D089 14若a为正整数，下列关于分式 的值的结论正确的是 A.有最大值是2 B.有最大值是号 C.有最小值是1 D.有最小值，没有最大值 15不改变分式的值，使分了、分母的第一原系数都是正数，则十 16现紧下列算式：01X2是7®号×及2国×写文国2 22 3 4 4 55 ×”13义4…按照以上规律，写出第n个算式 (n为正整数). 17.计算：41+。3)÷二 (2)m3 m m2+3mm2+6m+9 18先化简再求值÷x-2红，)，其中x=2 x -14 数学期末必刷卷 4sgse金s66e00e06eee0金0sss60s+ss年0年e00s金金e04 考点三 分式方程及实际应用 19.解分式方程1 3一4-十时，下列去分母正确的是 3-x A.-3=x十1 B.1-4(x-3)=-(x+1) C.-3=-(x+1)》 D.1-4(x-3)=x+1 20.若关于x的分式方程”。一)二1=2有增根，则m的值为 x-22-x A.-1 B.-3 C.1 D.3 21.关于x的方程2-0一。 5 ±x-33-x =1的解为正数.则a的取值范围为 A.a<10 B.a<10且a≠7 C.a<0 D.a<0且a≠-3 22.《步辇图》是唐画家阎立本的作品，如图是它的局部画面，装裱前是一个长为54cm,宽 为27cm的长方形，装裱后，整幅图画宽与长的比是11：20，且四周边框的宽度相等，则 边框的宽度应是多少cm?设边框的宽度为xcm,根据题意，可列方程为 () A.54+2x-11 B.54+x=1卫 C.54+2x_20 ·27+2x20 27+x20 ·27+2x11 n牛-9 23.某项工程，若由甲队单独施工，刚好如期完成，若由乙队单独施工，则要超期3天完成，现 由甲，乙两队同时施工2天后，剩下的工程由乙队单独做，刚好如期完成，求规定的工期 是多少天？ 24.无人机作为一项前沿无人驾驶飞行器，在各个领域的应用越来越广泛，某公司决定购买 甲，乙两种型号的无人机，已知购买乙种无人机的单价比购买甲种的2倍多100元，采购 相同数量的甲，乙两种型号的无人机分别用了4000元和10000元. (1)求甲，乙两种无人机的单价. (2)该公司拟计划再订购这两种无人机共200台，且总费用不超过64000元，则该公司最 多可以购买多少台乙种型号的无人机？ -15 七年级下册HK版 e0e0066eee00金ss0es0sss8ss9ss0年44年t00年0年0s金a000as8e00ss 第二部分 进阶融合·考点巩固 1.卫知w=(。2十a 2a ）÷a2-4a+4 (1)化简W. (2)请从一2,2,0,3中选取一个合适的数代入W,求出W的值 2.已知甲，乙两港口之间的距离为200千米，水流速度为5千米/时. (1)若一艘轮船从甲港口顺流航行到乙港口所用的时间是从乙港口逆流航行到甲港口所 用时间的，求该轮船在静水中的航行速度. (2)若某艘轮船在静水中的航行速度为v千米/时(>5)，记该轮船从甲港口顺流航行 到乙港口，再从乙港口逆流航行返回到甲港口所用的时间为1若该船从甲港口航行 到乙港口再返回到甲港口均为静水航行，所用时间为t2,请比较t与t2的大小，并说 明理由. —16七年级下册·HK版 55.125平方米. 19.C20.B21.D 22.解：(1)原式=一6xy(2x+3y一1). (2)原式=(a-b)(x-y)+(a-b)(x+y), =(a-b)[(x-y)+(x+y)], =2x(a-b). 第二部分进阶融合·考点巩固 1.解：(1)x2+(a+b)x+ab (2):(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab, (x+a)(x+b)=x2-10x+16, .a+b=-10,ab=16, ∴.3a-2ab+3b. =3(a+b)-2ab, =3×(-10)-2×16 =-30-32, =-62. 2.解：(1)小磊 (2)由题意，得 x2-3x-2 x-3x2-6x2+7x+6 x3-3x2 -3x2+7x+6 -3x2+9x -2x+6 -2x+6 0 .x3-6x2+7x+6=(x-3)(x2-3x-2). (3)由题意，得 x2-4x+(m+4) x+1Jx-3x2+mx+n x3+x2 -4x2+mx+n -4x2-4x （m+4)x+n (m+4)x+m+4 0 .x3-3x2+mx+n=(x+1)(x2-4x+m +4),n=m+4, ,多项式x3一3.x2十x十n能因式分解成x 十1与另一个完全平方式， .x2一4x十m十4是一个完全平方式， .m+4=4, .∴.m=0,n=4. 第9章分式 第一部分回归教材·考点梳理 1.C2.C3.B4.B5.x≠26.a-b 7.6或2 8.解：由题意，得2x2-2=0且x+1≠0，y2+ 4y+4=0, .2(x-1)(x+1)=0且x+1≠0，(y+2)2 =0, 解得x=1,y=一2， 则x+y=1十(-2)=-1. 9.A10.D11.D12.B13.C14.B 1516“×=" 1.解，原式=“。3×a十d- a-1 a-1 1 a-2 (2)原式=m-3 m m(m+3)(m+3)下 =(m+3)(m-3)m2 m(m+3)2 m(m十3)2 =m2-9-m2 m(m十3)2， 9 m(n+3)2 18.解：原式=x-1)x+1)÷2-2x+1. x(x+1) x =（x-1D. (x-1)2· 1 x-1' 1 当x=2时，原式=2-气=1 19.B20.A21.B22.C 23.解：设规定的工期是x天， 是+千=1， 解得x=6, 经检验，x=6是原分式方程的解， 答：规定的工期是6天 24.解：(1)设甲种无人机的单价是x元，则乙种 无人机的单价为(2x十100)元， 400010000 2x+100 解得x=200, 经检验，x=200是原分式方程的解， .2x+100=500, 答：甲种无人机的单价是200元，乙种无人机 的单价是500元. (2)设购买乙种无人机m台，则购买甲种无 人机(200-m)台， 500m+200(200-m)≤64000， 解得m≤80， 答：该公司最多可以购买80台乙种型号的无 人机 第二部分 进阶融合·考点巩固 1.解：(1)W= 1 1 _2a a-2十a+2)÷a2-4a+4 a+2a-只×a2-4a+4, (a-2)(a+2) 2a 2a =(a-2)(a+2) (a-2)2 2a =42 a+21 (2)由(1)，得w=a一2 a十2 (a-2)(a+2)≠0,2a≠0， ..a≠士2，a≠0， 六当a=3时w=+是=号 3+2 2.解：(1)设轮船在静水中的航行速度为x千米 :时，则顺流速度为(x+5)千米时，逆流速 度为(x-5)千米时， 根据题意得-2鸡×子 解得x=35, 经检验，x=35是原分式方程的解， 数学·期末卷·安徽 答：该轮船在静水中的航行速度为35千米 时. (2)t1>t2,理由如下： 根指在得4一十20-20× 4-4=20+20-20×2. -5 化简，得一t2= 10000 (2-25)' u>5. .v(2-25)>0, .t1-t2>0, 即i>红. 第10章相交线、平行线与平移 第一部分回归教材·考点梳理 1.B2.D3.B4.160°5.50°6.B 7.B8.C9.D 10.证明：，∠ADC+∠C=180°， .AD∥BC, :∠1=∠2， ,.∠1+∠GBE=∠2+∠GBE, 即∠ABE=∠CBG, :∠3=∠ABE ∴∠3=∠CBG .EF∥BC, .AD∥EF 11.B12.A13.25 14.解：.AC∥DF, ∴∠D=∠DBA, :∠C=∠D, .∠C=∠DBA, .BD∥EC, .∠1=∠AHC, :∠2=∠AHC, ∠1=∠2. 15.D16.817.192