第7章 一元一次不等式与不等组-【期末必刷卷】2025-2026学年七年级下册数学(沪科版·新教材 安徽专版)

数学期末必刷卷 44444046484444404444n444844444404t0444 第7章一元一次不等式与不等式组 第一部分 回归教材·考点梳理 考点一不等式及其性质 1.下列表达式：①-3<0；②a+b;③x=3;④x2+xy+y2;⑤x≠2；⑥x+2>y+3,其 中是不等式的有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.如果a>b,那么下列运算正确的是 () A.a-3<b-3 B.a+3<b+3 C.3a<3b D3< 3.把不等式的解集x≤1表示在数轴上，正确的是 A.- 0 0 C. O 0 1 0 4.“x的3倍比y小”用不等式表示为 5.由3m<4a,得子m<}a,其依据是 6.某座桥桥头的限重标志如图，其中“80t”表示该桥梁限制载重后总质量超过80t的车辆通 过桥梁.设一辆自重10t的卡车，其载重的质量为xt.若它要通过此座桥，则x应满足的不 等式为 80t 限重80t 考点二一元一次不等式 7.下列为一元一次不等式的是 () A.x+y>-2 B.1+3<2 C.-2x=7 D.若+>1 8.在数轴上表示不等式2x一1<x的解集，正确的是 A.2寸092 B.2092 C.2012一 D.202 9.如果关于x的不等式(a一1)x>a一1的解集为x<1,则a的取值范围是 ( A.a<0 B.a<1 C.a>1 D.a>-1 10.写出一个解集为x≤-1的一元一次不等式： 11.定义：对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a一b)十1.例如：3①2=3×(3一2)十1=4. 不等式2⊕x>3的解集为 12.已知关于x的不等式-a>0有三个负整数解，则a的取值范围为 5 七年级下册HK版 4小6444044044444444a40444444040 13.已知关于x的方程4(x十2)-2=5+3a的解不小于方程3a1)x=a(2x,十3)的解， 3 2 则a的最大整数值为 考点三一元一次不等式的实际应用 14.某超市花费1000元购进蓝莓100千克，销售中有15%的正常损耗，为避免亏本（其它费 用不考虑)，售价至少定为每千克多少元？设售价为每千克x元，则下列不等式正确的是 () A.100(1+15%)x≤1000 B.100(1-15%)x≥1000 C.100(1+15%)x≥1000 D.100(1-15%)x≤1000 15.某商场促销方案规定：单笔消费金额每满100元立减10元.例如，单笔消费金额为208元 时，立减20元.甲在该商场单笔购买2件A商品，立减了20元；乙在该商场单笔购买2件 A商品与1件B商品，立减了30元.若B商品的单价是整数元，则它的最小值是() A.1元 B.99元 C.101元 D.199元 16.2024年10月30日，神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，与神舟十八号乘组完成在 轨轮换，再次创下我国载人航天的新纪录.为进一步激发青少年热爱科学的热情，某校 开展“航空航天”知识竞赛，一共25道题，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60 分得奖，则至少应选对 道题才能得奖。 17.某校百草园社团准备带学生种植A,B两种绿色植物共50棵，其中A种绿植数量不超过 B种绿植的三倍. (1)社团最多购买A种绿色植物多少棵？ (2)已知种植A种绿色植物每棵需要40cm2,种植B种绿色植物每棵需要60cm,若种 植绿色植物总面积不超过2300c,百草园社团购买绿色植物的方案有几种？ 考点四一元一次不等式组 18.下列各式是一元一次不等式组的是 () x+4=0 x2-x>0 A.-5>0 「x>2 C. D./+2>0 (x<-7 x+y<0 6 数学期末必刷卷 4s年ss金s66e000066eee0金00ssss0eses44+6a年e60年e00saa00 [x+4<3 19.将不等式组 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是 ( 1-2.x>-2 A.2含012方 B.-20123 C.-2-i023 D.2023 20若不等式如：产有解，则a的取值花码起 ( A.a>2 B.a<2 C.a≤2 D.a≥2 x-2>5 21.若关于x的不等式组 的解集是x>7,则m的取值范围是 x-m>0 [x+1>a 22.若关于x的不等式组 、仅有2个整数解，则α的取值范围是 3x≤2(x+2), 23.如图，按下面的程序进行运算，规定：从“输人x”到“判断结果是否≥7”为一次运算，已 知运算恰好进行两次停止，若x为整数，则x的值是 输人一妇-冈-金是停D 否 24.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小 朋友分8个苹果，则有一个小朋友能分到苹果，但不到8个苹果.求这一箱苹果的个数与 小朋友的人数.若设有x人，则可列不等式组为 {x一3+2≥x 25.解不等式组2 在数轴上表示出解集，并写出该不等式组的非负整数解. 3(x-1)>x-8, -5-4-3-2-1012345 7 七年级下册HK版 00ens金e6eee0含0 ae8s0s生ss车44et00e646s金a000ss8金000ss 第二部分 进阶融合·考点巩固 1.对于任意实数，n定义一种新运算：m※n=m一m+3,等式的右边是通常的加减法和 乘法运算，例如：3※5=3×5一3十3=15.请根据上述定义解决问题：若a<2※x<7, 且解集中恰有两个整数解，求α的取值范围. 2.小红家开了一家糕点店，现有11kg面粉，9.4kg鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两 种产品共50盒.已知加工1盒一般糕点需0.3kg面粉和0.1kg鸡蛋；加工1盒精制糕点 需0.1kg面粉和0.3kg鸡蛋，有哪几种符合题意的加工方案？ 3.近期，我国国产动画电影“哪吒2魔童闹海”票房突破了142亿，商家推出A,B两种类型的 哪吒纪念娃娃.已知购进7件A种娃娃和购进10件B种娃娃的费用相同：每个A种娃娃 的进价比每个B种娃娃的进价多3元. (1)每个A种娃娃和每个B种娃娃的进价分别是多少元？ (2)根据网上预约的情况，该商家计划用不超过1600元的资金购进A,B两种娃娃共200 个，那么最多购买A种娃娃多少个？ —8七年级下册·HK版 第二部分 进阶融合·考点巩固 1 2.解：(1)m2=(-7)2=49,n3=(-3)3, ∴.m=7或一7，n=一3， 当m=7时，m十n=7+(-3)=4, 当m=-7时，m+n=-7+(-3)=-10, .m+n的值为4或一10. (2),a是一27的立方根和√16的算术平方 根的和， a=-3+2=-1, :-64</-47</-27, .-4<-47<-3, 又：b是比√一47大且最相邻的整数， .b=-3, .5a+b=5×(-1)+(-3)=-8, .5a+b的立方根是-2. 3.解：(1)由题意，得正方形ABCD的面积为5× 1×1=5, .边长为5， √4<√5<√， 2<V5<3, .AB的长在2和3之间. (2)把图1中的正方形ABCD放到数轴上，使 得点A与一1重合，则点D在数轴上表示的数 为-1-5. (3)3+√5 第7章一元一次不等式与不等式组 第一部分回归教材·考点梳理 1.B2.D3.C4.3x<y 5.不等式的基本性质26.10十x≤80 7.D8.A9.B10.x+1≤0（答案不唯一） 山.x<112.-号<a<-113.-1 14.B15.A16.19 17.解：(1)设购买A种绿色植物x棵，则购买B 种绿色植物(50一x)棵， 依题意，得x≤3(50-x), 解得x≤37.5， 又x为正整数， .x的最大值为37， 答：社团最多购买A种绿色植物37棵. (2)依题意，得40x十60(50-x)≤2300， 解得x≥35， 又：x≤37.5，且x为正整数， .x可以为35,36,37， ∴·百草园社团共有3种购买绿色植物的 方案， 方案1：购买A种绿色植物35棵，B种绿色植 物15棵 方案2：购买A种绿色植物36棵，B种绿色植 物14棵； 方案3：购买A种绿色植物37棵，B种绿色植 物13棵. 18.C19.A20.B21.m722.3a<4 15.x+12-8(x-1)>0 23.424. 5.x+12-8(x-1)<8 x-3+2≥x① 25.解： 2 3(x-1)>x-8②， 解不等式①，得x1, 解不等式②，得x>-5 2 不等式组的解集为一号<x<1, 不等式组的解集在数轴上表示为： -5-4-352-1012345 .不等式组的非负整数解为0和1. 第二部分进阶融合·考点巩固 1.解：根据题意，得2※x=2x一2+3=2x+1, ,a<2x十1<7， a1<x<3, 2 ,解集中恰有两个整数解，小于3的连续两个 整数是1,2， 0≤2<1 .1≤a3. 2.解：设加工一般糕点x盒，则加工精制糕点(50 一x)盒， 0.3x+0.1(50-x)11 根据题意，得 0.1x十0.3(50-x)≤9.4 解得28≤x≤30， ,x为整数， .x可取28,29,30， 因此加工方案有三种： 加工一般糕点28盒，精制糕点22盒； 加工一般糕点29盒，精制糕点21盒： 加工一般糕点30盒，精制糕点20盒. 3.解：(1)设每个B种娃娃的进价是x元，则每个 A种娃娃的进价是(x+3)元， 由题意，得7(x十3)=10x, 解得x=7, 则x十3=10. 即每个A种娃娃进价10元，每个B种娃娃进 价7元. (2)设购买A种娃娃个，则购买B种娃娃 (200-m)个， 10m+7(200-m)1600, 解得m≤29≈6,7 m为整数， ..m最大为66 即最多购买A种娃娃66个， 第8章整式乘法与因式分解 第一部分 回归教材·考点梳理 1B2.D3.C4.D5.a6 6.6×10177.12或9 数学·期末卷·安徽 8.解：(1)m+4n十3=0， .∴.m+4n=-3, .3mX81"=3mX(34)"=3mX3n=3+4e= 33=27 1 (2)x2m=4, ∴.(.x3m)2-2(x2)2m=(x2m)3-2(x2m)2=43 2×42=64-32=32. 9.C10.B11.1 12.解：(1)5；1；am+bm (2)原式=x3+ax2+b-2x2-2ax-2b. =x3+(a-2)x2+(b-2a)x-2b, ,积中不含x的二次项和一次项， .a-2=0,a=2, b-2a=0,即b-4=0,b=4, .a+b=2+4=6. 13.C14.C15.D16.±2 17.解：原式=[2a十(b-c)][2a-(b-c)], =4a2-(b-c)2, =4a2-(6-2bx+c2), =4a2-b+26x-c2. 18.解：由题意，得DE=a一b=1.5,ab=27, .(a+b)2=(a-b)2+4ab=2.25+108= 110.25, S明影=S正方形ABCD十S三角形DEM+2SF方形EFGC一 S三角形ABD一S三角形GHM, =+号·26(a-0+2-2-6， 2 =2a2++号6. 1 =(a+2b+0) =a+6 =2×110.25. =55.125, 答：劳动试验田中小白菜的种植面积为