第6章 实数-【期末必刷卷】2025-2026学年七年级下册数学(沪科版·新教材 安徽专版)

数学期末必刷卷 第6章 实数 第一部分 回归教材·考点梳理 考点一平方根与算术平方根 1.下列说法：①36的平方根是6；②士9的平方根是士3；③√16=士4；④0.01是0.1的平 方根；⑤42的平方根是4；⑥81的算术平方根是士9，其中正确的有 () A.0个 B.1个 C.3个 D.5个 2.若√x一4=7，则x的算术平方根是 ( ) A.√45 B.±√45 C.√53 D.±√53 3.已知一个正数的平方根分别为2x十1和3一4x,则这个正数是 () A.25 B.16 C.5 D.2 4.已知a一4与b十3都是非负数，且它们的算术平方根互为相反数，则(a十b)2025的值为 () A.1 B.-1 C.0 n 5.如图1，用五个边长均为1的小正方形拼成了一个“T”字型图形，然后将这个“T”字图形 剪拼成一个如图2所示的大正方形，那么这个大正方形的边长是 () 图1 图2 A.√5 B.√7 C.23 D.√13 6计算：， 7.若√2-a2=2-a2,则a= 考点二立方根 8.根据图中呈现的开立方运算关系，可以得出α的值为 () 开立方 2 -8 2025 m *-m A.8 B.-8 C.2025 D.-2025 9.x-2=x-2,则x2-x的值为 () A.0或1 B.0或2 C.0或6 D.0或2或6 10.若(x-109=3管则x 七年级下册HK版 480099484048484048044444404444484440005881848484480 11.已知2x+3是49的算术平方根，x+4y一13的立方根是一3. (1)求x,y的值 (2)求y一2x的立方根. 考点三 无理数和实数 12.写出一个比3大比4小的无理数： 13.下列说法：①实数分为整数和分数；②无限不循环小数叫作无理数；③一个有理数的绝 对值一定是正数；④立方根等于它本身的数是1，一1,0；⑤带根号的数都是无理数，其 中正确的是 (填序号) 14.如图，表示实数(1一√5)的点落在 (选填①，②，③，④中一个). ①、 -②、 ④ -3 -2 01 15.把下列各数分别填在相应的大括号中. 5,-3,-6,11，-V2m,-吾3+2丽，0.3， 2 (1)整数：{ …}. (2)分数：{ …}. (3)无理数：{ …}. (4)负实数：{ …}. 考点四实数的综合运算 16.(1)3的倒数是 今 (2)相反数和绝对值都为的3一√5实数是 3)授的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 17.小明学习了“实数”这一章的知识后，设计了一个如图所示的运算程序，按照运算程序， 当x=8时，y= 输人x值→取x的平方>取立方根 输出y值←取算术平方根←取倒数 2 数学期末必刷卷 金年年4多884号年年出卡由8目由香88击年金8886多台日8出出80年8年4多香华号年8多8出出8单由由6目出多8 18.若n为整数，且n<√13<n十1，则n= ,m是√13的小数部分，则|n一√13| -n= 19.在数轴上标出下列各数，并把它们用“<”连接起来. -(-30,-20√日，(-1， 20.计算. 0Dw+1-41++(-1D 2V5-2罗-1+1g-21-(-2-23 21.求下列各式中x的值. (1)2x3+16=0. (2)3(x-1)2=27. 22.有理数与无理数之间的运算有着某种规律性，例如：若a和b是有理数，a(π十3)十b=0, 则a=0,b=0.已知m和n是有理数. (1)若(m一3)×√6十n一3=0，则m的算术平方根为 (2)若(2+√3)m-（1-√3)n=6,其中m,n是x的平方根，求x的值. 一3— 七年级下册HK版 s6t4att44s4tt8444444444444044ttt0044s444t60 第二部分进阶融合·考点巩固 1.已知a1=1,a2= 1 1 -,03= -,a4= 1+2 1+3 1十4 ,1一，则a1+a2十a3+ a 1十n a a? an-1 …十am= 2.（1)若m2=(-7)2,n3=(-3)3,请求出m十n的值 (2)a是一27的立方根和√16的算术平方根的和，b是比一47大且最相邻的整数，请求 出5a十b的立方根. 3.如图1，由5个边长为1的小正方形组成的长方形，通过剪拼可以拼成一个正方形ABCD. (1)求正方形ABCD的边长，并求出AB的长在哪两个连续整数之间. (2)如图2，纸片上有数轴，把图1中的正方形ABCD放到数轴上，使得点A与一1重合， 求点D在数轴上表示的数， (3)在(2)的基础上以数1对应的点为折点，将数轴向右对折，则点D与数 对应 的点重合 -3-2-10123456 图1 图2参考 第6章实数 第一部分回归教材·考点梳理 1.A2.C3A4.A5.A6号 7.士E或士18.D9.D10.号 11.解：(1)2x十3是49的算术平方根， ∴.2x十3=7， 解得x=2, x+4y一13的立方根是一3， .x+4y-13=(-3)3=-27, 即2+4y-13=-27, 解得y=一4. (2),x=2,y=-4, .y-2x=-4-2X2=-8, .y一2x的立方根是一2. 12.√10（答案不唯一）13.②④14.② 15.解：(1)整数：{-3，工1，…. (2)分数：{0.3，…} (3)无理数：5,16，-√27，-受3+ ,9,. (4)负实数：{-3，一16，-√27， 8… 16解：15(2)5-33)-是：号，号 1n是 18.3;0 19.解：在数轴上表示如图， V64-1-21,0(-1)2-（-3】 -4-3-2-10123 数学·期末卷·安徽 答案 :-64<-21<0<√F<(-1 <-(-3) 20.解：1)原式=5+2--1=9 (2)原式=3-(-3)+2-5-4+23， =号-2+， =-号+8， =-号 21.解：(1)2x3+16=0, 2x3=-16, x3=-8, x=-2. (2)3(x-1)2=27, (x-1)2=9, x-1=士√9=士3， x=1-3=-2或x=1+3=4, x=一2或x=4. 22.解：(1)3 (2)由题意，得2m十√3m-n+√3n-6=0, .',2m-n-6+W3(m+n)=0, ,m和n是有理数， ∴.2m-n-6=0,m+n=0, ,',m=-n, 即-2n-n-6=0, .n=-2, .m=-n=2. ,m,n是x的平方根， x=4. 七年级下册·HK版 第二部分 进阶融合·考点巩固 10 2.解：(1)m2=(-7)2=49,n3=(-3)3, .∴.m=7或-7，n=-3, 当m=7时，m十n=7+(-3)=4, 当m=-7时，m+n=-7+(-3)=-10, ,.m+n的值为4或一10. (2)a是一27的立方根和√16的算术平方 根的和， .a=-3+2=-1, :3-64<3-47≤-27， .-4<47<-3, 又：b是比一47大且最相邻的整数， .b=-3, .5a+b=5×(-1)+(-3)=-8, .5a十b的立方根是-2. 3.解：(1)由题意，得正方形ABCD的面积为5X 1×1=5, 边长为W5, √4<5<§， .2<√5<3， AB的长在2和3之间. (2)把图1中的正方形ABCD放到数轴上，使 得点A与一1重合，则点D在数轴上表示的数 为-1-√5. (3)3+√5 第7章一元一次不等式与不等式组 第一部分回归教材·考点梳理 1.B2.D3.C4.3x<y 5.不等式的基本性质26.10+x≤80 7.D8.A9.B10.x+1≤0（答案不唯一） 1.x<12.-专≤a<-11.-1 14.B15.A16.19 17.解：(1)设购买A种绿色植物x棵，则购买B 种绿色植物(50一x)棵， 依题意，得x≤3(50-x), 解得x≤37.5， 又：x为正整数， x的最大值为37， 答：社团最多购买A种绿色植物37棵 (2)依题意，得40x十60(50-x)≤2300， 解得x≥35， 又x≤37.5，且x为正整数， .x可以为35,36,37， .百草园社团共有3种购买绿色植物的 方案， 方案1：购买A种绿色植物35棵，B种绿色植 物15棵； 方案2：购买A种绿色植物36棵，B种绿色植 物14棵； 方案3：购买A种绿色植物37棵，B种绿色植 物13棵. 18.C19.A20.B21.m≤722.3a<4 5x+12-8(x-1)>0 23.424. 5x+12-8(x-1)<8 (x-3+2≥x① 25.解： 2 3(x-1)>x-8②， 解不等式①，得x≤1， 5 解不等式②，得x>一之， 不等式组的解集为一吾<x<1, 不等式组的解集在数轴上表示为： 543210234时式 人 .不等式组的非负整数解为0和1. 第二部分进阶融合·考点巩固 1.解：根据题意，得2※x=2x-2+3=2x十1， 'a<2x+1<7,