周测2(6.2 无理数和实数)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（沪科版2024 安徽专版）

设该足球场的宽为xm,则长为1,5xm 根据题意，得1.5x·x=7200,所以x2=4800, 3 所以x=√4800≈69.3，所以1.5x=之√4800≈103.9， 所以65<V480<70,100<号/480<10， 所以这个足球场能用于比赛 16.解：(1)5(2)n (3)√/4+12+20十28+36+44+…十204 =√/4×(1+3+5+7+9+11十…+51) =√4X262=52. 17.解：(1)-18，-8，-2这三个数是“完美组合数”.理由如下： 因为√/(-18)×(-8)=12，/(-18)×(-2)=6， /(-8)×(-2)=4, 所以一18，一8，一2这三个数是“完美组合数” (2)因为√/(-3)×(-12)=6， 所以分两种情况讨论： ①当√-3m=12时，-3=144，解得m=-48: ②当√一12m=12时，-12m=144,解得m=-12(不符合 题意，舍去) 综上所述，m的值是一48. 周测二(6.2) 1.D2.B3.A4.B5.D6.A7.-√5（答案不唯一） 85±5g.1(2-11011.3-万 12.-4或6+√2 13.解：有理数集合：512,3.1415926，-0.456,0，， √-7)7，…}： 无理数集合：{π，3.030030003…5，√0.I,…: 正实数集合：75，3.1415926,3.08080003…，品万， √/-7)，0.…}： 整数集合：{3512,0，√(-7)严，…. 14.解：因为x2-2y十√5y=10+35, 所以(x2-2y-10)+5(y-3)=0. 因为x,y都是有理数，5是无理数， 所以y一3=0，x2-2y-10=0,解得y=3,x=士4. 当x=4y=3时，x十=万，它的倒数是疗 当x=-4,y=3时，/x+y=-1,它的倒数是-1. 综上所述，干可的倒数为方或-1 15.解：(1)如8+一8=0，则8十(-8)=0，结论成立. (2)由题意，得1一2x十1十x=0, 所以(1-2x)+(1十x)=0,解得x=2 所以1-w/2x=1-√/4=1-2=-1. 16.解：(1)3√26-5 (2)因为1<√3<2，所以-2<-√3<-1， 所以5<4十√3<6,2<4-√3<3， 所以{4十√3〉=4十√3-5=√3-1，{4-√3}=4-√3-2=2 一√3， 所以{4+3}+{4-3}=√3-1+2-3=1， 所以{4+3}+{4一√3}的平方根为士1. 17.解：(1)(4,5)(-5，-4) 413443 180 七年级数学HK版 (2)因为/x-3+2025+(y-4)2|=2025, 所以√/x-3+2025+(y-4)2=2025, 即/x-3+(y-4)2=0, 所以x=3,y=4,所以√xy=√2 因为32<12<4，所以xy的“青一区间”为(3,4). 周测三(7.1) 1.D2.A3.B4.A5.B6.C 7.-2,-18.3x-2≤-19.3≤a<4 10.2×5+(10-2)x≥7211.-4≤y<512.1<a≤2 13.解：(1)不等式的解集在数轴上表示如图 -3-2-101234 (2)不等式的解集在数轴上表示如图， -3-2-101234 2 14.解：(1)因为-3x<-2, 所以-号÷(-号）>-2÷(-号)，所以>3 (2)因为10x>7x+1, 所以10x-7x>7x十1-7x,所以3x>1, 所以3x÷3>1÷3,所以x>号 15.解：(1)② (2)不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向没有改变 (3)因为a>b,所以-2024a<-2024b, 所以-2024a+1<-2024b+1. 16.解：(1)xyy (2)因为a<b,所以a十b<b十b(不等式的基本性质1)，所 以<6（不等式的基本性质2. 17.解：(1)-6<y<0. (2)-12<3x+y<30. 周测四（7.2) 1.A2.A3.B4.A5.B6.27.x>38.-2m<-1 9.12510.(1)1(2)a≥1 11.解：(1)去括号，得3x-6<14-2x, 移项，得3x十2x<14十6， 合并同类项，得5x<20, 系数化为1，得x<4. 解集在数轴上表示如图. -3-2-10123 (2)去分母，得2(2x-1)≥12-3x, 去括号，得4x-2≥12-3x, 移项、合并同类项，得7x≥14， 系数化为1，得x≥2. 解集在数轴上表示如图 LLLL上 -3-2-1012345 12.解：1)/2十y=1-m,① {x+2y=2,② ①+②，得3x十3y=3-m,所以x十y=3m 3 因为x十y≤0，所以3。m≤0，解得m≥3. 3 (2)解不等式2兮2<x+a,得>2-3a 因为不等式有最小整数解2，所以1≤2一3a<2, 解得0<a≤3·周测二 (时间：60分钟 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.(2024合肥期中)下列实数中，是无理数的是 A.3.14 B.-0.202 C.√25 D./7 2.下列各数中，与2一√3的和为有理数的是 A.23 B.5+√5C.√2 D.5-√3 3.下列各组数中，互为相反数的是 A.-3与√(-3) B.-/27与-27 D.1-√3|与3 4.(2024池州青阳期末)如图，已知数轴上的5 个点A,O,B,C,D分别表示数-1,0,1,2， 3,则表示数5一√7的点P落在 A■ 9 B C P 第4题图 A.线段AO上 B.线段CD上 C.线段BC上 D.线段OB上 5.(2024无为月考)比较大小错误的是( A.√5<7 B.√35+2<√82-1 C.-723>-6 D.11-/51>√3-1 2 6.规定[a]取不大于a的最大整数，例如：[2.8] =2,[5.1]=5,[6]=6.则[√/1]-[√2]+[√3] -[4]+…+[√]-[√0]的值等于() A.-1 B.+1 C.-3D.+3 二、填空题（每小题4分，共24分） 7.开放题请写出一个比一3大的负无理数： 8.√6的倒数是 ,绝对值为√6的实 数是 (6.2) 满分：100分) 9.计算：(1)27-√4= (2)(2024毫州谯城区二模)⑧一√= 10.有一个数值转换器，其工作原理如图所示. 当输入x的值为64时，输出y的值是 偷入习一求算术平方根 是否为 无理数 是，输出 否 求立方根 第10题图 11.(2024安庆太湖期中) E B 如图，正方形OABC和 正方形ODEF的面积 分别是7和9，以点O 为圆心，OA,OD长为 -2-1012a6 第11题图 半径画弧，与数轴交于两点，这两点在数轴 上对应的数分别为a,b,则b一a= 12.数轴上点A,B,C表示的实数分别为a,b, c.定义：max{AB,BC,AC}表示点A,B,C 中任意两点距离的最大值.例如：当a=0,b =-3,c=1时，AB=3,BC=4,AC=1, max{AB,BC,AC}=4.已知a=√2，b=2, max{AB,BC,AC}=6,那么c的值是 三、解答题（第13,14小题各8分，第15小题 10分，第16小题12分，第17小题14分， 共52分) 13.将下列各数填在相应的集合里：512，π， 3.1415926,-0.456,3.030030003…,0, 品- 下册限时周测 101 有理数集合：{ ,…}; 无理数集合：{ ,…}； 正实数集合：{ ,…}； 整数集合：{ ,…}. 14.设x,y都是有理数，且满足x2-2y十√5y =10+3√5，求x+y的倒数. 15.(2024六安舒城月考)七年级数学兴趣小组 在学校的数学长廊中展示了他们小组探究 发现的结果，内容如下： 我们知道，当a十b=0时，a3十b3=0也成立. 因为a是a3的立方根，b是b3的立方根，所 以我们得到这样的结论：若两个数的立方根 互为相反数，则这两个数也互为相反数. (1)试举一个例子来判断猜测的结论是否 成立； (2)根据以上结论，若/1一2x与/1十x的 值互为相反数，求1一√2x的值， 102 七年级数学HK版 16.(2024淮北期末改编)规定无理数m的整 数部分记为[m],小数部分记为{m},例如： [√5]=2，{√5}=√5-2.请根据上面的规定 解答以下两题： (1)[10]= {√26}= (2)求{4+√3}+{4-√3}的平方根. 17.新定义：若无理数T(T为正整数)的被开 方数满足n2<T<(n十1)2(n为正整数)， 则称无理数√T的“青一区间”为(n,n十1)， 同理规定无理数一√T的“青一区间”为 (-n-1,一n).例如：因为1<2<2，所以 √2的“青一区间”为(1,2)，一√2的“青一区 间”为（一2，一1）. (1)√17的“青一区间”为 一√/23的“青一区间”为 (2)实数x,y满足关系式√x-3+|2025+ (y-4)2|=2025,求√xy的“青一区间.