统计与概率（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦统计与概率核心考点，通过经典考法夯实基础、新考法拓展应用，结合传统文化与生活情境，培养数据意识与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |经典考法|填空3题/选择4题/解决问题2题|含重点题、易错题，侧重基础计算与图表解读|从平均数计算到可能性判断，构建“概念-计算-应用”逻辑链| |新考法|填空5题/选择5题/解决问题3题|结合天气预报、读书日等新情境，考查数据分析|从统计图选择到复式数据处理，体现“数据收集-整理-推断”过程| |素养提升|1道原创题|设计公平游戏规则，强化推理意识|通过实际问题解决，衔接数学思维与应用表达|

专项归类提优卷 统计与概率(经典考法) 覆盖考点：条形统计图|扇形统计图|平均数|可能性 一、填空题。(每空2分，共6分) 1.一组数据:11、9、4、x、x、2,若这组数据的平均数是7，则这组数据中出现次数最多的数是( )。 2.一个口袋中放有3个红球和2个黄球，这两种球除颜色外没有任何区别。从口袋中任意取出1个球，取到黄球的可能性是( )。 3.【重点题】已知某名学生在一次考试中，语文和数学两门学科的平均成绩是96分，英语和科学两门学科的平均成绩为90分，则该学生这四门学科的平均成绩是( )分。 二、选择题。(每题4分，共16分) 1.一组数据的平均数不可能( )。 A.比最大数小 B.比最大数大 C.介于最大数和最小数之间 D.是最大数和最小数和的一半 2.【易错题】 甲工程队铺设一条光缆，施工一段时间后，遇暴雪天气停工了一段时间。复工后为了提高工作效率，乙工程队加入了光缆铺设工作。下面能够正确反映此次光缆铺设工作情况的是图( )。 3.果果和军军做摸球游戏，将1个黑球和9个白球放在一个口袋里，每人每次从口袋里任意摸一个球，摸后放回，摸出白球军军赢，摸出黑球果果赢。下列说法正确的是( )。 A.一定是果果赢 B.果果赢的可能性大 C.一定是军军赢 D.军军赢的可能性大 4.下面的信息资料中，最不适合用扇形统计图表示的是( )。 A.六年级各班人数 B.5月份气温变化情况 C.某书店一周图书销售情况 D.五年级学生一天作息时间安排 三、解决问题。 (每题14分，共28分) 1.【易错题】 如下图，这是六(2)班某次数学测验成绩的统计图表，但不小心被损坏了，请利用图表中仅存的数据信息解答下列各题。 六(2)班某次数学测验成绩统计表 总人数 平均分 及格率 优秀率 88.5 96% 六(2)班某次数学测验成绩统计图 (1)该班一共有( )人参加了这次数学测验。 (2)测验当天班上一位同学因病请假，后来老师让该同学进行了补考。如果加上这位同学的分数后，这次测验的平均分为88分，那么这位同学考了多少分? 2.【传统文化端午节】端午节是中国四大传统节日之一，时间为农历五月初五。端午食粽之风俗，千百年来在中国盛行不衰，已成了中华民族影响最大、覆盖面最广的民间饮食习俗之一。如图是某超市端午节当天所销售的粽子的一些信息， 请结合图表信息回答下面的问题。 品牌 单价/(元/个) 数量/个 总价/元 A 15 B 60 C 100 合计 3180 三种品牌粽子销售量统计图 (1)A品牌粽子一共卖了多少个?总价是多少元? (2)B品牌和C 品牌粽子的单价比是6：5，B、C品牌粽子的单价分别是多少元? 附加题(共10分) 学校师生共30人参加植树活动，共植树90棵，学校将平均每位男生、平均每位女生及平均每位教师植树的棵数制作成了一幅如右下图所示的统计图。已知教师有 5人，则参加植树的男生与女生分别有多少人? 学科网（北京）股份有限公司 统计与概率(新考法) 覆盖考点：扇形统计图|条形统计图|可能性|平均数 一、填空题。(每空1分，共7分) 1.掷一枚各面分别标有1、2、3、4、5、6 的普通的正方体骰子，上面的数字为偶数的可能性是( )。 2.有4、5、6三张数字卡片，如果从中任意摸出一张，那么卡片上的数( )是奇数；如果从中任意摸出两张，并将这两张卡片上的数相乘，那么所得的乘积( )是偶数。(填“一定”“可能”或“不可能”) 3.某超市将去年1~12月商品销售额统计后，制成( )统计图，能比较清楚地反映出各月销售额的多少；如果要反映各月销售额增减变化的情况，那么应制成( )统计图。 4.【难点题】 有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的平均数是30，乙、丙两数的平均数是34，甲、丙两数的平均数是32，甲、乙、丙三个数的平均数是( )。 5.六(1)班男生有24人，平均身高是156厘米，女生有16人，平均身高是152 厘米，全班同学的平均身高是( )厘米。 二、选择题。(每题2分，共10分) 1.爸爸收到一条天气预报信息：明天最高气温12℃，最低气温3℃，降水概率为20%。根据以上信息，判断下列说法中正确的是( )。 A.明天一定下雨 B.明天不可能下雨 C.明天下雨的可能性较小 D.明天下雨的可能性较大 2.下面几种情况中，适合用复式折线统计图描述数据的是( )。 A. 某电动车 2018~2024年销售情况 B.小军家各项支出占总支出百分比情况 C.六年级各班人数情况 D.北京和重庆全年各月平均气温变化情况 3.一个小正方体的六个面上分别标着1、2、3、4、5、6，如果任意抛小正方体两次，那么下面的说法正确的是( )。 A.得到的数字和一定是4 B.得到的数字和有可能是3 C.得到的数字和不可能是2 D. 得到的数字和可能是1 4.【难点题】 六年级有三个班，每班有2个班长，分别记为a、b、c、d、e、f。开班会时，每次每班只需一个班长参加。第一次到会的有a、b、d；第二次到会的是b、c、e；第三次到会的是a、e、f。c 和( )同班。 A. a B. d C. e D. f 5.下图是某班一些学生上个月的读书情况统计图，如果有4名学生读了4本书，有5名学生读了5本书，那么有( )名学生读了6本书。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 三、解决问题。(第1题8分，第2题6分，第3题12分，共26分) 1.一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。选拔赛上，甲、乙两人各打了10发子弹，成绩如下。(单位：分) 甲:9.5 10 9 9.5 9.6 9 9.4 9.5 9 9.5 乙:10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9 (1)甲、乙成绩的平均数是多少? (2)你认为谁去参加比赛更合适?为什么? 2.右下图是某养殖专业户养鸡、鸭、鹅的情况统计图。已知共养鸡、鸭、鹅4500只，则养的鸡比鹅多多少只? 3.【新情境“世界读书日”】1995 年，联合国教科文组织宣布4 月23 日为“世界读书日”，其设立目的在于推动更多的人去阅读和写作。世界读书日这天，明明从家出发乘地铁到图书馆看书，看完书后乘公交车回家，所用的时间与离家距离的关系如图1，乘车、看书的时间情况如图2。 (1)根据两幅图中的信息，把图2的信息补充完整。 (2)如果明明中午11:45到家,那么他( )时( )分离开图书馆。 (3)请你再提出一个数学问题，并解答。 实验班原创素养题(推理意识 四、【新考法 设计公平的游戏规则】 冬冬和阳阳用下面的五张牌做游戏。 (A 表示1)(共7分) 游戏规则：从五张牌中同时任意摸出两张(摸完后放回洗匀)，将摸到的两张牌上的数相加，若和大于或等于6，则算冬冬赢；否则算阳阳赢。这个游戏公平吗?为什么?如果不公平，那么请你设计一个对双方都公平的游戏规则。 参考答案 学科网（北京）股份有限公司 $