重庆市七校联盟2026届高三考前联合诊断数学试题

重庆市七校联盟高2026届第三次联合诊断性考试 数学试题 本试卷分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.考试结束后，将答题卷交回。 第I卷（选择题共58分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的 四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的) 1.(原创)集合A={xx2-2x≤0，x∈Z,B={-1,0,1,2,3},则A∩B=() A.{0,1 B.{01,2 C.{-41,2} D.{1,23} 2.(原创)在复平面内， 1 一对应的点位于() 1+2 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(原创)(2x-y)的展开式中x2y3的系数是（) A.40 B.30 C-40 D.-30 4.(改编)已知函数y=f()的图象是由函数g()=sim2x+石|的图象向左移动个 6 6 单位长度得到，则下列命题正确的是() A.f(x)=sin 2r+ B.x=严是f(x)的一条对称轴 4 C.f(x)在(-π，0)单调递增 D.y=f()x+ 是奇函数 5.(原创)已知圆锥的轴截面是顶角为120°的三角形，且该圆锥的顶点和底面的圆周都 在球0的球面上，则该圆锥与球O的体积之比为（) 3 A.32 B.16 c 1 D. 6.(改编)已知a>0,b>0,0<c<1,则“a°<b<1”是“c<cb<1”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 】第1页·预祝考试顺利 7.(改编)已知公差大于0的等差数列{an}的前m项和为Sn,若S,+a4=0,{1an}的 前n项和为工，则0=（) B. 7 5 9 C. D. 17 8.(改编)对x,y∈R*,不等式x(I+nx)>x血y-ay恒成立，则实数a的取值范围 是( A(已+m D(2m】 二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出 的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部 分分，有选错的得0分) 9.(原创)已知向量a=(2,-1),b=(3,2),c=(x,-4,则下列说法正确的是 A.a+b=√26 B.(a-b)⊥c,则x=-12 c.6在a方向上的投影向量为4a D.若a,c的夹角为锐角，则x>2 5 10.(原创)下列说法正确的是 ) A.随机变量X-B(5,), 则方益D)-月 B.2,4,5,7,8,11,15,18的上四分位数是13 C.用1,2,3,4,5,6组成六位数（没有重复数字），在任意相邻两个数字的奇偶性不同 的条件下，1和2相邻的概率是 D.对具有线性相关关系的变量x,y,其线性回归方程为y=0.3x一m,若样本点的 中心为(m,2.8),对于样本点(15,8)对应的残差为-0.5 11.(改编)在平面直角坐标系中，已知P是双曲线E:x2-y2=1上任意一点，射线OP 上的点Q(xo,y)满足：|OP|OQ=1,记2的轨迹为M。则下列说法正确的是 A.M关于坐标原点(0,0)成中心对称 B.M上的点到原点的距离最大值为1 C.存在点2∈M，使得点2到点(-√2,0)，(W2,0)的距离之差大于2 D.eeM,都有%s5 4 ·预祝考试顺利 第Ⅱ卷（非选择题共92分) 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.(原创)已知A,B是两个相互独立的随机事件，且满足P(A)=0.3,P(B)=0.5, 则P(AUB)= 13.(改编)若直线1：ac-y+4-2k=0与曲线y=√4-x2有两个交点，则实数k的取 值范围是 14.（改编)已知数列a,}满足441=，， 2an+1 ，4=1,数列拓n}满足b=1, 6-61-。加≥2)，则数列色+1 子的最小值为 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(原创)设函数f(x)=er-ar. (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在(0,1)处的切线方程； (2)若f(x)有两个零点，求a的范围. 16(成编)已蜘猫圆C:兰+茶->6>0达类的发：y的临点，且与风用酸 -少=1有相同的焦点 2 (1)求椭圆C的方程； (2)设直线：y=+m与椭圆C交于不同的两点A,B,点P(4,0),若直线AP的 斜率与直线BP的斜率互为相反数，求证：直线过定点 17.(改编)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且V3(ccosA-b)=asinC. (1)求角C的大小： (2)若点D是AB上一点，且CD平分∠ACB ①用a,b表示CD的长：②求BD+BC CD 的取值范围。 3页·预祝考试顺利 18.（改编)一个盒子里装有m个大小相同的小球，编号分别为1,2,3，，m,且 m≥4，m∈N,现进行两次摸球试验： 第一次：从中不放回地随机摸出s个球，记所摸球的编号组成的集合为A第一次试 验完成后，将球放回盒子，再进行第二次试验： 第二次：从中不放回地随机摸出s个球，记所摸球的编号组成的集合为B。设随机 变量X表示A∩B的元素个数 (1)若m=5,s=3,求X的分布列及期望 2)若8=2，且PX=)=/ ,求m; (3)求X的方差D(X)(s,m∈N且s≤，结果用s,m表示)，并探究，m具有 怎样的关系时，D(X)最大？ 19.(改编)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA=PB=5,底面ABCD是矩形， AB=6,BC=4. (1)当四棱锥P-ABCD的体积最大时： (i)平面PAB与平面PCD夹角大小为多少？ (ⅱ)判定此时四棱锥P-ABCD是否存在内切球，若存在，求内切球的半径，若不 存在，请说明理由. (2)若2CC=C匣，2CC1=CC,n=1,2,3,记四棱锥P-ABCD的体积为， 四棱锥C。-ABCD的体积为，若Z,-+2业，求证：】 n(n+1)