第01课 捐书（导学案）三年级数学暑假自学课（北师大版）

第01课 捐书 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）数学运算：结合解决“捐书”问题的过程，掌握三位数连加的计算方法，能正确进行计算。 （2）数据分析：在估算捐书总数的过程中，培养估算意识和数据分析能力。 （3）数学应用：能运用连加运算解决生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 2、重难点。 重点：掌握三位数连加的计算方法，能正确进行精确计算和估算。 难点：理解连加运算中进位的处理方法，以及估算时合理选择估算值的技巧。 模块二 预习引导 一、连加的估算方法： 在进行大数加法前，通常先进行估算以了解大概范围。 1、取整法：将加数看作最接近的整十或整百数。 例如：123≈120；95≈100；116≈120 。 2、凑整法：观察数字特征，寻找能凑成整百的组合。 例如：在计算108+104+96时，发现 104和96可以凑成 200 ，从而简化估算过程。 3、 应用场景：用于快速判断总数的大致范围（如“两个年级大约分别捐了多少本书”），或在购物预算中判断是否满足条件（如“满1000元送大礼包”）。 二、三位数连加的精确计算： 掌握多种计算方法，确保结果准确。 1、分步口算/拆分法： 先将所有加数的百位相加，再将十位和个位组合相加，最后求和。 示例：计算 123+95+116 。 百位：100+100+100=300 剩余部分：23−5+16=34 （注意这里利用了 95=100−5 的技巧，或者直接算 23+95+16） 总和：300+34=334 2、脱式计算（递等式）： 按照从左到右的顺序依次计算。 格式：123+95+116=218+116=334 。 3、竖式计算（简便写法）： 数位对齐：个位对个位，十位对十位，百位对百位。 从个位算起：满几十就向前一位进几。 进位标记：为了清晰，可以在横线上方用小字标记进位数，防止遗忘。 示例：三个数连加时，可以将三个加数叠在一起写，一次性算出结果。 三、解决实际问题： 1、购物结算： 根据商品价格计算总价。 结合优惠条件（如“满1000元”）进行决策，判断购买哪些商品组合能达到要求。 2、数据统计： 处理表格数据（如各班级捐书数量），通过连加求出总数。 3、最优解探索： 题目中出现“哪两个数相加最接近500”、“哪三个数相加最接近800”，这考察了对数字大小的敏感度和试算能力。 四、良好的计算习惯： 检查验算：强调做完题后要进行检查，可以通过重算一遍或用不同方法（如估算验证精确值）来确认答案的正确性。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．估一估，（如图）装满空桶一共需要（    ）个彩球。 A．50 B．75 C．100 【答案】B 【分析】观察可知，空桶大概有3个小桶大，将3个小桶装的彩球数量相加即可。 【详解】25＋25＋25＝75（个） 装满空桶一共需要75个彩球。 故答案为：B 2．根据图片，132本表示（    ），166＋132＋543解决的数学问题是（    ）。 A．科技类和漫画类一共有多少本；科技类比文学类多多少本 B．漫画类比科技类少多少本；科技类有多少本 C．科技类比文学类多多少本；科技类和漫画类一共有多少本 【答案】C 【分析】图中显示文学类是543本，132本是科技类比漫画类多出的部分；用文学类的数量加科技类比文学类多出的部分就是科技类的数量。 【详解】132本表示科技类比文学类多多少本，166＋132＋543表示科技类和漫画类一共有多少本。 故答案为：C 3．小强家下半年（7－12月份）电表数记录表（单位：千瓦时）。 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 138 145 142 132 105 91 97 他家下半年总的用电量是（    ）千瓦时。 A．712 B．452 C．850 【答案】A 【分析】根据题意，通过表格数据可知：7－12月份的电表数分别为：145、142、132、105、91、97，求他家下半年总的用电量，用加法计算求和即可。 【详解】根据分析可知： 145＋142＋132＋105＋91＋97 ＝287＋132＋105＋91＋97 ＝419＋105＋91＋97 ＝524＋91＋97 ＝615＋97 ＝712（千瓦时） 小强家下半年（7－12月份）电表数记录表（单位：千瓦时）。 他家下半年总的用电量是712千瓦时。 故答案为：A 4．六盘水三线建设博物馆上午接待游客319位，下午比上午多接待278位，全天共接待游客（    ）。 A．916位 B．816位 C．597位 D．282位 【答案】A 【分析】要计算全天接待游客的数量，需要先求出下午接待游客的数量，因为下午比上午多接待278位，所以用上午接待的游客数加上278可得到下午接待的游客数，再将上午和下午接待的游客数相加就能得出全天接待游客的数量。 【详解】319＋278＋319 ＝597＋319 ＝916（位） 所以全天共接待游客916位。 故答案为：A 5．如图，小猴从邮局出发，先给小兔和小猫送信，再回到邮局，小猴至少走了（    ）米。 A．486 B．586 C．603 【答案】B 【分析】首先用145＋148计算出小猴送信路线的总米数，然后再与310比较，哪个路线短，回邮局时就走哪条线，再加上送信路线的米数即可。 【详解】145＋148＝293（米） 293＜310 293＋293＝586（米） 如图，小猴从邮局出发，先给小兔和小猫送信，再回到邮局，小猴至少走了586米。 故答案为：B 6．妈妈在看一本140页的书，第一天看了55页，第二天看了67页，第三天应该从第（    ）页看起。 A．68 B．122 C．123 D．67 【答案】C 【分析】由题意得，妈妈第一天看了55页，第二天看了67页，可以先用加法算出妈妈一共看了多少页书，然后再加上1即可算出妈妈第三天应该从多少页看起。 【详解】55＋67＋1 ＝122＋1 ＝123（页），即妈妈第三天应该从123页看起。 故答案为：C 7．1□9＋344＋528的结果是三位数，1□9十位上的数字不可能是（    ）。 A．0 B．1 C．2 【答案】C 【分析】万以内的加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起。哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一；由题意得，1□9＋344＋528的结果是三位数。可以先算344＋528＝872，然后看872加哪个数的和不是三位数。 【详解】由题意得，344＋528＝872，即1□9＋872的结果是三位数，据此列出竖式如下：     由竖式可知，计算872＋1□9时，个位上2＋9＝11，向十位进1，在个位上写1。百位上8＋1＝9，所以十位上相加的结果不能满十，即7＋□＋1的结果小于10。 A．如果□里填0，7＋0＋1＝7＋1＝8＜10。即1□9十位上的数字可能是0。 B．如果□里填1，7＋1＋1＝8＋1＝9＜10。即1□9十位上的数字可能是1。 C．如果□里填2，7＋2＋1＝9＋1＝10＞9。即1□9十位上的数字不可能是2。 故答案为：C 二、填空题 8．小桂在“文化演讲”活动中，介绍了河南博物馆的几种文物，其中对“贾湖骨笛”感兴趣的有347人，对“云纹铜禁”感兴趣的比对“贾湖骨笛”感兴趣的多51人，对“贾湖骨笛”和“云纹铜禁”感兴趣的大约一共有( )人。 【答案】750 【分析】根据题目，已知对“贾湖骨笛”感兴趣的有347人，对“云纹铜禁”感兴趣的比对“贾湖骨笛”感兴趣的多51人，对“云纹铜禁”感兴趣的人＝347＋51，将对“云纹铜禁”感兴趣的和对“贾湖骨笛”感兴趣的人相加即可得到一共有多少人。 【详解】对“云纹铜禁”感兴趣的比对“贾湖骨笛”感兴趣的多51人，对“云纹铜禁”感兴趣的人＝347＋51。 总人数＝347＋51＋347 ＝398＋347 ＝745（人） 对“贾湖骨笛”和“云纹铜禁”感兴趣的大约一共有750人。 9．计算198＋203＋97时，可以先估计，198接近( )，203接近( )，97接近( )，估算结果是( )；列竖式计算的准确结果是( )。 【答案】 200 200 100 500 498 【分析】整数加法估算时，将加数估成与其接近的整十数、整百数，再相加求和；列竖式计算根据整数加减法的竖式计算方法求解。 【详解】198＋203＋97 ≈200＋200＋100 ＝500 198＋203＋97＝498 计算298＋196＋97，可以先估算，198接近200，203接近200，97接近100，估算结果是500；列竖式计算的准确结果是498。 10．203＋205＋207＋209＋211＝( )。 【答案】1035 【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算。 【详解】203＋205＋207＋209＋211 ＝408＋207＋209＋211 ＝615＋209＋211 ＝824＋211 ＝1035 11．友谊书店运来一批《科技百科全书》，网络销售306本，实体店销售的本数比网络多70本，网络和实体店一共卖出( )本。 【答案】682 【分析】网络销售的本数加70等于实体店销售的本数，再加上网络销售的本数即等于网络和实体店一共卖出的本数，据此即可解答。 【详解】306＋70＋306 ＝376＋306 ＝682（本） 网络和实体店一共卖出682本。 12．实验小学举行了“新时代新征程”有奖知识答题活动。四年级有88人参加，五年级有134人参加，六年级参加的人数比五年级多78人。这三个年级一共有( )人参加。 【答案】434 【分析】用五年级人数加78求出六年级参加的人数，再求出三个年级总人数。总人数＝四年级人数＋五年级人数＋六年级人数。据此代入数值列式求解。 【详解】六年级：134＋78＝212（人） 总人数：88＋134＋212 ＝88＋212＋134 ＝300＋134 ＝434（人） 实验小学举行了“新时代新征程”有奖知识答题活动。四年级有88人参加，五年级有134人参加，六年级参加的人数比五年级多78人。这三个年级一共有434人参加。 13．为改善环境，红兴村修建了垃圾清理站。第一季度清理47吨生活垃圾，第二季度清理66吨，第三季度清理53吨，第四季度清理34吨，这一年一共清理( )吨生活垃圾。 【答案】200 【分析】由题意可知：把每个季度清理的垃圾吨数加起来，即可求出这一年一共清理多少吨生活垃圾。 【详解】47＋66＋53＋34 ＝（47＋53）＋（66＋34） ＝100＋100 ＝200（吨） 所以这一年一共清理200吨生活垃圾。 14．试一试，写出下面图形表示的数。 ☆＝( ) □＝( ) △＝( ) 【答案】 7 0 5 【详解】解决这类数字谜问题，需要从个位入手：3个△的和不可能是5，说明此处有进位，也就是3×△＝15，推算出△是5；十位上□＋5＋5加上进位的1结果不可能是1，说明此处仍有进位，也就是□＋5＋5＋1＝11，推算出□是0；百位上☆＋☆＋5＋1＝20，推算出☆是7。 三、计算题 15．用竖式计算。 125＋96＋208＝           374＋266＋96＝ 96＋498＋132＝            133＋250＋215＝ 【答案】429；736； 726；598 【分析】三位数加两、三位数竖式：将两个三位数对齐，从个位开始逐位相加，遇到进位则在上一位加1，最后得出结果。 【详解】125＋96＋208＝429                  374＋266＋96＝736                                  96＋498＋132＝726                    133＋250＋215＝598                                  四、解答题 16．小明家到超市有585米。今天他从家去超市买东西，走了160米后发现忘记拿购物卡，于是他原路返回。当小明走到超市时，一共走了多少米？（先画一画，再解答） 【答案】905米 【分析】用160＋160求出小明走160米原路返回的总距离，再加上从家到超市的距离即可求出一共走了多少米。 【详解】如图所示： 160＋160＋585 ＝320＋585 ＝905（米） 答：一共走了905米。 17．购物。 （1）王叔叔买了一辆自行车、一张桌子和一部电话，一共需要多少元？ （2）满1000元送大礼包。如果每种商品只买一个，买哪三种商品能获得大礼包？ 【答案】（1）788元 （2）自行车、桌子、煤气灶 【分析】（1）根据题意可知，要求买一辆自行车、一张桌子和一部电话，需要多少钱？依据买一辆自行车的价钱＋买一张桌子的价钱＋买一部电话的价钱＝一共需要的钱数，据此列式解答； （2）找出三种商品价格之和满1000元的组合即可，金额要尽可能大。 【详解】（1）495＋208＋85＝788（元） 答：王叔叔买了一辆自行车、一张桌子和一部电话，一共需要788元。 （2）495＋310+208＝1013（元） 1013元＞1000元 答：满1000元送大礼包。如果每种商品只买一个，买自行车、桌子、煤气灶能获得大礼包。 18．手艺人王叔叔制作各种造型的糖人出售，每个糖人8元，“五·一”这天支付宝收款248元，微信收款48元，现金收款64元。王叔叔这天出售多少个糖人？ 【答案】45个 【分析】根据题意，把支付宝、微信和现金收款的钱数相加，求出五·一”这天的总收入，再用五·一”这天的总收入除以每个糖人的单价，即可求出王叔叔这天出售多少个糖人。 【详解】248＋48＋64 ＝296＋64 ＝360（元） 360÷8＝45（个） 答：王叔叔这天出售45个糖人。 19．秧苗初插。李伯伯一家上午8时开始插秧，上午9时一共插了237棵秧苗。某块田一共需要插500棵秧苗，11时这块田有没有插满秧苗？ 上午9时—10时插了179棵秧苗。 上午10时—11时插了146棵秧苗。 【答案】有插满秧苗 【分析】根据题意，把到上午9时、上午9时—10时和上午10时—11时这三个时段插秧棵数相加，先算出到11时一共插秧的总棵数，再与这块田一共需要插秧苗的棵数进行比较，即可求出11时这块田有没有插满秧苗。 【详解】237＋179＋146 ＝416＋146 ＝562（棵） 562＞500 答：有插满秧苗。 20．阳光小学一年级有142人，二年级有147人。现在要为两个年级的学生注射疫苗。注射完后，还剩下26个一次性注射器。原来有多少个一次性注射器？ 【答案】315个 【分析】由题意得，阳光小学一年级有142人，二年级有147人，可以先用加法算出两个年级一共有多少人。现在要为两个年级的学生注射疫苗。注射完后，还剩下26个一次性注射器。两个年级一共有多少人，就用了多少个一次性注射器，再加上26即可算出原来有多少个一次性注射器。 【详解】142＋147＋26 ＝289＋26 ＝315（个） 答：原来有315个一次性注射器。 21．“五育并举，全面发展”，红星小学劳动实践课组织同学们种小白菜。学校为同学们准备了960份白菜种子，一、二年级有256名学生，三、四年级有312名学生，五、六年级有417名学生。请你估一估，如果每人一份够吗？ 【答案】不够 【分析】把学生数往少的估，如果把学生数估少之后，求出来的总人数比960还大，那么真实的学生数一定比960还大，即不够每人一份。 【详解】256＋312＋417 ≈250＋310＋410 ＝560＋410 ＝970（人） 970＞960 答：每人一份不够。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第01课 捐书 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）数学运算：结合解决“捐书”问题的过程，掌握三位数连加的计算方法，能正确进行计算。 （2）数据分析：在估算捐书总数的过程中，培养估算意识和数据分析能力。 （3）数学应用：能运用连加运算解决生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 2、重难点。 重点：掌握三位数连加的计算方法，能正确进行精确计算和估算。 难点：理解连加运算中进位的处理方法，以及估算时合理选择估算值的技巧。 模块二 预习引导 一、连加的估算方法： 在进行大数加法前，通常先进行估算以了解大概范围。 1、取整法：将加数看作最接近的整十或整百数。 例如：123≈120；95≈100；116≈120 。 2、凑整法：观察数字特征，寻找能凑成整百的组合。 例如：在计算108+104+96时，发现 104和96可以凑成 200 ，从而简化估算过程。 3、 应用场景：用于快速判断总数的大致范围（如“两个年级大约分别捐了多少本书”），或在购物预算中判断是否满足条件（如“满1000元送大礼包”）。 二、三位数连加的精确计算： 掌握多种计算方法，确保结果准确。 1、分步口算/拆分法： 先将所有加数的百位相加，再将十位和个位组合相加，最后求和。 示例：计算 123+95+116 。 百位：100+100+100=300 剩余部分：23−5+16=34 （注意这里利用了 95=100−5 的技巧，或者直接算 23+95+16） 总和：300+34=334 2、脱式计算（递等式）： 按照从左到右的顺序依次计算。 格式：123+95+116=218+116=334 。 3、竖式计算（简便写法）： 数位对齐：个位对个位，十位对十位，百位对百位。 从个位算起：满几十就向前一位进几。 进位标记：为了清晰，可以在横线上方用小字标记进位数，防止遗忘。 示例：三个数连加时，可以将三个加数叠在一起写，一次性算出结果。 三、解决实际问题： 1、购物结算： 根据商品价格计算总价。 结合优惠条件（如“满1000元”）进行决策，判断购买哪些商品组合能达到要求。 2、数据统计： 处理表格数据（如各班级捐书数量），通过连加求出总数。 3、最优解探索： 题目中出现“哪两个数相加最接近500”、“哪三个数相加最接近800”，这考察了对数字大小的敏感度和试算能力。 四、良好的计算习惯： 检查验算：强调做完题后要进行检查，可以通过重算一遍或用不同方法（如估算验证精确值）来确认答案的正确性。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．估一估，（如图）装满空桶一共需要（    ）个彩球。 A．50 B．75 C．100 2．根据图片，132本表示（    ），166＋132＋543解决的数学问题是（    ）。 A．科技类和漫画类一共有多少本；科技类比文学类多多少本 B．漫画类比科技类少多少本；科技类有多少本 C．科技类比文学类多多少本；科技类和漫画类一共有多少本 3．小强家下半年（7－12月份）电表数记录表（单位：千瓦时）。 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 138 145 142 132 105 91 97 他家下半年总的用电量是（    ）千瓦时。 A．712 B．452 C．850 4．六盘水三线建设博物馆上午接待游客319位，下午比上午多接待278位，全天共接待游客（    ）。 A．916位 B．816位 C．597位 D．282位 5．如图，小猴从邮局出发，先给小兔和小猫送信，再回到邮局，小猴至少走了（    ）米。 A．486 B．586 C．603 6．妈妈在看一本140页的书，第一天看了55页，第二天看了67页，第三天应该从第（    ）页看起。 A．68 B．122 C．123 D．67 7．1□9＋344＋528的结果是三位数，1□9十位上的数字不可能是（    ）。 A．0 B．1 C．2 二、填空题 8．小桂在“文化演讲”活动中，介绍了河南博物馆的几种文物，其中对“贾湖骨笛”感兴趣的有347人，对“云纹铜禁”感兴趣的比对“贾湖骨笛”感兴趣的多51人，对“贾湖骨笛”和“云纹铜禁”感兴趣的大约一共有( )人。 9．计算198＋203＋97时，可以先估计，198接近( )，203接近( )，97接近( )，估算结果是( )；列竖式计算的准确结果是( )。 10．203＋205＋207＋209＋211＝( )。 11．友谊书店运来一批《科技百科全书》，网络销售306本，实体店销售的本数比网络多70本，网络和实体店一共卖出( )本。 12．实验小学举行了“新时代新征程”有奖知识答题活动。四年级有88人参加，五年级有134人参加，六年级参加的人数比五年级多78人。这三个年级一共有( )人参加。 13．为改善环境，红兴村修建了垃圾清理站。第一季度清理47吨生活垃圾，第二季度清理66吨，第三季度清理53吨，第四季度清理34吨，这一年一共清理( )吨生活垃圾。 14．试一试，写出下面图形表示的数。 ☆＝( ) □＝( ) △＝( ) 三、计算题 15．用竖式计算。 125＋96＋208         374＋266＋96 96＋498＋132       133＋250＋215 四、解答题 16．小明家到超市有585米。今天他从家去超市买东西，走了160米后发现忘记拿购物卡，于是他原路返回。当小明走到超市时，一共走了多少米？（先画一画，再解答） 17．购物。 （1）王叔叔买了一辆自行车、一张桌子和一部电话，一共需要多少元？ （2）满1000元送大礼包。如果每种商品只买一个，买哪三种商品能获得大礼包？ 18．手艺人王叔叔制作各种造型的糖人出售，每个糖人8元，“五·一”这天支付宝收款248元，微信收款48元，现金收款64元。王叔叔这天出售多少个糖人？ 19．秧苗初插。李伯伯一家上午8时开始插秧，上午9时一共插了237棵秧苗。某块田一共需要插500棵秧苗，11时这块田有没有插满秧苗？ 上午9时—10时插了179棵秧苗。 上午10时—11时插了146棵秧苗。 20．阳光小学一年级有142人，二年级有147人。现在要为两个年级的学生注射疫苗。注射完后，还剩下26个一次性注射器。原来有多少个一次性注射器？ 21．“五育并举，全面发展”，红星小学劳动实践课组织同学们种小白菜。学校为同学们准备了960份白菜种子，一、二年级有256名学生，三、四年级有312名学生，五、六年级有417名学生。请你估一估，如果每人一份够吗？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $