第01课 铅笔有多长（导学案）三年级数学暑假自学课（北师大版）

第01课 铅笔有多长 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1） 经历实际测量的过程，认识1分米和1毫米有多长，掌握米、分米、厘米和毫米之间的关系，能进行简单的单位换算。感受分米、毫米的实际意义，积累测量经验，初步发展空间观念。 （2）能根据具体情境恰当选择长度单位，能估计一些物体的长度，初步发展估测意识，并激发对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性。 （3）通过寻找生活中“1分米”“1毫米”的事物，加强对分米和毫米实际意义的体会，并感受数学与现实生活的联系。 2、重难点。 重点：认识1分米和1毫米的实际长度，掌握米、分米、厘米、毫米之间的换算关系。 难点：在实际情境中选择合适的长度单位，理解不同单位换算的逻辑。模块二 预习引导 一、长度单位的认识与进率： 1、常用单位及符号：毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）。 2、单位间进率： 1厘米 =10毫米；1分米=10厘米；1米=10分米。 二、长度的测量方法： 使用直尺测量时，物体一端对齐刻度线，另一端对应的刻度值即为长度；若需精确到毫米，要关注“厘米间的10个小格”（每小格代表1毫米）。 三、选择合适的长度单位： 根据物体的实际大小和生活经验选择单位： 极短/薄的物体（如身份证厚度）→ 毫米（mm）； 较短的物体（如书本厚度、铅笔长度）→ 厘米（cm）； 较长的物体（如课桌高度、飞机长度）→ 分米（dm）或米（m）； 更长的距离（如胡同全长）→ 米（m）。 四、长度单位的换算： 利用“进率”进行单位转换： 大单位→小单位：乘进率（如7米=7×10=70分米）； 小单位→大单位：除以进率（如 90分米=90÷10=9米）。 五、实践与应用： 通过“量北斗星间距”“测牙刷尺寸”“估画1毫米/1厘米/1分米”等活动，强化对长度单位的感知，理解“统一标准”在测量中的重要性（如不同单位表示同一长度时，数值不同但本质等价，如 6分米=60厘米）。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．下列物品中，高度大约是7分米的是（    ）。 A．一瓶矿泉水 B．一张课桌 C．一台大冰箱 D．一个纸杯 2．用手势表示1分米的长度，最有可能的是（    ）。 A． B． C． 3．哪两块积木合在一起能放进下面左边的盒子中？（    ） A．1号和2号 B．1号和3号 C．2号和3号 4．一张银行卡的厚度大约有1（    ）厚。 A．毫米 B．厘米 C．分米 5．有两根一样长的彩带，第一根用去90毫米，第二根用去2分米，剩下的部分相比，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．无法比较 6．某日，某地区突降暴雨，3小时内降雨量达110（    ），导致部分地区发生内涝。 A．毫米 B．厘米 C．分米 D．米 7．在跳远比赛中，小兔跳了120厘米，小狗跳了9分米，青蛙跳了2米，这3只动物中（    ）跳得最远。 A．小兔 B．青蛙 C．小狗 二、填空题 8．看谁填得又对又快。 80厘米＝( )分米     30厘米＝( )分米 ( )厘米＝70毫米     2米＝( )分米 10分米＝( )米     ( )毫米＝5厘米 ( )分米＝60厘米     7分米＝( )厘米 9．在括号里填上合适的单位。 一支铅笔长约18( )。 一棵大树高约10( )。 一本数学书厚约7( )。 10．尺子上，1厘米长度之间有( )个小格，每个小格的长度是( )。 11．一种纸，10张叠在一起大约厚1毫米，1000张这样的纸叠在一起，大约厚1( )。 12．读一读园园的日记，单位用对了吗？对的在括号里画“√”，错的在括号里改正。 下午放学，我从学校走了100厘米( )回到自家小区。我打开20分米( )高的门，把书包放在长10米( )的书桌上，从书包里拿出课本、36厘米( )厚的字典和12毫米( )长的铅笔，开始预习课文。 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5米( )50分米         300厘米( )30分米        9厘米( )80毫米 8毫米( )8分米         3米( )30厘米           6分米( )90毫米 14．填上合适的长度单位。 笔记本厚5( ) 一块橡皮长44( )一张课桌的高为8( ) 三、连线题 15．把上下相等的量连起来。 四、解答题 16．去年张叔叔在院子里种了棵高12分米的桂花树，今年张叔叔量了这棵树，发现比去年长高了30厘米。现在这棵桂花树高多少分米？ 17．笑笑的身高是1米3分米，妹妹的身高是110厘米，妈妈的身高是1米65厘米，她们一起去游乐园，买门票一共需要多少元？ 售票处 门票：100元（150厘米以上） 半价票：50元（120厘米－150厘米） 免门票：120厘米以下 18．你的牙刷符合标准吗？读一读，量一量。 国家标准规定，儿童牙刷毛面长度不大于29毫米，毛面宽度不大于11毫米，牙刷全长在110毫米到180毫米之间。 19．东东有一条彩带，如果在一根粗细均匀的木棒上绕6圈后多出20毫米，绕7圈则还差3厘米，那么这条彩带长多少厘米？ 20．有一根长绳子，妈妈想让豆豆量出这根绳子的长度，但是家里的尺子最多只能量1米长，不够量。豆豆想了一个办法，他把绳子对折了3次，量得对折后的绳子长5分米。这根绳子实际长多少米？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第01课 铅笔有多长 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1） 经历实际测量的过程，认识1分米和1毫米有多长，掌握米、分米、厘米和毫米之间的关系，能进行简单的单位换算。感受分米、毫米的实际意义，积累测量经验，初步发展空间观念。 （2）能根据具体情境恰当选择长度单位，能估计一些物体的长度，初步发展估测意识，并激发对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性。 （3）通过寻找生活中“1分米”“1毫米”的事物，加强对分米和毫米实际意义的体会，并感受数学与现实生活的联系。 2、重难点。 重点：认识1分米和1毫米的实际长度，掌握米、分米、厘米、毫米之间的换算关系。 难点：在实际情境中选择合适的长度单位，理解不同单位换算的逻辑。模块二 预习引导 一、长度单位的认识与进率： 1、常用单位及符号：毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）。 2、单位间进率： 1厘米 =10毫米；1分米=10厘米；1米=10分米。 二、长度的测量方法： 使用直尺测量时，物体一端对齐刻度线，另一端对应的刻度值即为长度；若需精确到毫米，要关注“厘米间的10个小格”（每小格代表1毫米）。 三、选择合适的长度单位： 根据物体的实际大小和生活经验选择单位： 极短/薄的物体（如身份证厚度）→ 毫米（mm）； 较短的物体（如书本厚度、铅笔长度）→ 厘米（cm）； 较长的物体（如课桌高度、飞机长度）→ 分米（dm）或米（m）； 更长的距离（如胡同全长）→ 米（m）。 四、长度单位的换算： 利用“进率”进行单位转换： 大单位→小单位：乘进率（如7米=7×10=70分米）； 小单位→大单位：除以进率（如 90分米=90÷10=9米）。 五、实践与应用： 通过“量北斗星间距”“测牙刷尺寸”“估画1毫米/1厘米/1分米”等活动，强化对长度单位的感知，理解“统一标准”在测量中的重要性（如不同单位表示同一长度时，数值不同但本质等价，如 6分米=60厘米）。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．下列物品中，高度大约是7分米的是（    ）。 A．一瓶矿泉水 B．一张课桌 C．一台大冰箱 D．一个纸杯 【答案】B 【分析】根据生活经验以及对长度单位和数据大小的认识，结合实际情况选择即可；据此解答。 【详解】根据分析： A．一瓶矿泉水高度大约是2分米； B．一张课桌高度大约是7分米； C．一台大冰箱高度大约是18分米； D．一个纸杯高度大约是1分米。 故答案为：B 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 2．用手势表示1分米的长度，最有可能的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】常用的长度单位有米、分米、厘米、毫米等；较长的长度如教室、操场的长度常用“米”作单位，较短的长度如桌面、书本的长度常用“分米”、“厘米”作单位，手一拃的长度约是1分米；不同的人身体宽度不同，但都比1分米长；一庹约1米。据此解答。 【详解】A．图中表示身体宽度，由分析可知，身体宽度比1分米长，选项错误； B．图中表示一拃，由分析可知，一拃约1分米，选项正确； C．图中表示一庹，由分析可知，一庹约1米，选项错误。 故答案为：B 3．哪两块积木合在一起能放进下面左边的盒子中？（    ） A．1号和2号 B．1号和3号 C．2号和3号 【答案】C 【分析】根据题目所给出的信息可知，盒子长为8厘米，在不考虑宽的情况下，需要两块积木长度和小于8厘米，根据1厘米＝10毫米，将盒子长度换算为毫米，与任意两块积木长度和进行比较，小于盒子长度的组合即为可以放进盒子，据此即可解答。 【详解】8厘米＝80毫米 A．1号和2号：53＋38＝91（毫米），91＞80，该组合放不进去； B．1号和3号：53＋40＝93（毫米），93＞80，该组合放不进去； C．2号和3号：38＋40＝78（毫米），78＜80，该组合可以放进去。 故答案为：C 4．一张银行卡的厚度大约有1（    ）厚。 A．毫米 B．厘米 C．分米 【答案】A 【分析】根据对生活经验、长度单位和数据大小的认识可知，一张身份证的厚度大约是1毫米，食指的宽度大约是1厘米，手掌的宽度大约是1分米，据此解答。 【详解】根据分析可得： 一张银行卡的厚度和身份证的厚度差不多，而比食指的宽度，手掌的宽度相差很多。 因此，一张银行卡的厚度大约有1毫米厚。 故答案为：A 5．有两根一样长的彩带，第一根用去90毫米，第二根用去2分米，剩下的部分相比，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．无法比较 【答案】A 【分析】两根彩带一样长，那么谁用去的更长，剩下的就越短，根据1分米＝100毫米将单位统一，再比较谁用去的更短，即可得出剩下的谁更长。 【详解】2分米＝200毫米，90毫米＜200毫米，所以第一根剩下的更多，第二根剩下的更短。 故答案为：A 6．某日，某地区突降暴雨，3小时内降雨量达110（    ），导致部分地区发生内涝。 A．毫米 B．厘米 C．分米 D．米 【答案】A 【分析】根据生活经验，以及对长度单位和数据大小的认识，可知： 计量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位，如：身份证的厚度大约是1毫米； 测量比较短的物体的长度，可以用厘米作单位，食指的指甲盖的长度约是1厘米长； 分米是比厘米大比米小的长度单位，粉笔盒每个面的边长大约是1分米； 计量较长的物体一般用米作单位，生活中餐桌的高度约是1米；所以计量3小时内降雨量的高度用“毫米”作单位比较合适；据此解答即可。 【详解】结合生活实际可知，某日，某地区突降暴雨，3小时内降雨量达110毫米，导致部分地区发生内涝。 故答案为：A 7．在跳远比赛中，小兔跳了120厘米，小狗跳了9分米，青蛙跳了2米，这3只动物中（    ）跳得最远。 A．小兔 B．青蛙 C．小狗 【答案】B 【分析】1米＝100厘米，2米里面有2个100厘米。1分米＝10厘米，9分米里面有9个10厘米。据此把2米和9分米转换成厘米作单位，再与120厘米比较。谁大，谁就跳的远。 【详解】1米＝10分米，9分米＝90厘米 1米＝100厘米，2米＝200厘米 90厘米＜120厘米＜200厘米 也就是9分米＜120厘米＜2米 所以，青蛙跳得最远。 故答案为：B 二、填空题 8．看谁填得又对又快。 80厘米＝( )分米    30厘米＝( )分米 ( )厘米＝70毫米    2米＝( )分米 10分米＝( )米    ( )毫米＝5厘米 ( )分米＝60厘米    7分米＝( )厘米 【答案】 8 3 7 20 1 50 6 70 【分析】根据1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米，1米＝10分米，据此单位换算。 【详解】80厘米中有8个10厘米，也就是8个1分米，即8分米，所以80厘米＝8分米； 30厘米中有3个10厘米，也就是3个1分米，即3分米，所以30厘米＝3分米； 70毫米中有7个10毫米，也就是7个1厘米，即7厘米，所以7厘米＝70毫米； 2米中有2个1米，也就是2个10分米，即20分米，所以2米＝20分米； 10分米＝1米； 5厘米中有5个1厘米，也就是5个10毫米，即50毫米，所以50毫米＝5厘米； 60厘米中有6个10厘米，也就是6个1分米，即6分米，所以6分米＝60厘米； 7分米中有7个1分米，也就是7个10厘米，即70厘米，所以7分米＝70厘米。 9．在括号里填上合适的单位。 一支铅笔长约18( )。 一棵大树高约10( )。 一本数学书厚约7( )。 【答案】 厘米/cm 米/m 毫米/mm 【分析】根据生活经验以及对长度单位和数据大小的认识，量比较短的物体的长度，通常用厘米作单位。食指的宽大约是1厘米，所以计量一支铅笔长度用“厘米”作单位比较合适。量比较长的物体，通常用米作单位。二年级学生双臂展开的长度大约是1米，所以计量一棵大树高度用“米”作单位比较合适。1厘米＝10毫米，所以用“毫米”来计量更短的物体的长度。 【详解】一支铅笔长约18厘米 一棵大树高约10米 一本数学书厚约7毫米 10．尺子上，1厘米长度之间有( )个小格，每个小格的长度是( )。 【答案】 10 1毫米/1mm 【分析】 尺子上每1厘米长度之间有10个小格，如图：，1厘米＝10毫米，每一小格的长度是1毫米，据此解答即可。 【详解】尺子上，1厘米长度之间有10个小格，每个小格的长度是1毫米。 11．一种纸，10张叠在一起大约厚1毫米，1000张这样的纸叠在一起，大约厚1( )。 【答案】分米/dm 【分析】由题可知，这种纸10张叠在一起大约厚1毫米，1000里面有100个10，也就是1000张这样的纸叠在一起大约厚100个1毫米，也就是100毫米，再根据1分米＝100毫米进行单位换算即可。 【详解】1000里面有100个10，所以1000张这样的纸叠在一起大约厚100毫米。 100毫米＝1分米 所以一种纸，10张叠在一起大约厚1毫米，1000张这样的纸叠在一起，大约厚1分米。 12．读一读园园的日记，单位用对了吗？对的在括号里画“√”，错的在括号里改正。 下午放学，我从学校走了100厘米( )回到自家小区。我打开20分米( )高的门，把书包放在长10米( )的书桌上，从书包里拿出课本、36厘米( )厚的字典和12毫米( )长的铅笔，开始预习课文。 【答案】 米/m √ 分米/dm 毫米/mm 厘米/cm 【分析】根据生活经验和实际数据相结合，即可解答。长度单位：1米大约是米尺的长度，1分米大约手掌的宽度，1厘米大约指甲盖的宽度，1毫米大约1枚硬币厚度；可以判断我从学校走了100米，我打开20分米高的门，把书包放在长10分米的书桌上，从书包里拿出课本、36毫米厚的字典和12厘米长的铅笔，开始预习课文。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 下午放学，我从学校走了100厘米（米）回到自家小区。我打开20分米（√）高的门，把书包放在长10米（分米）的书桌上，从书包里拿出课本、36厘米（毫米）厚的字典和12毫米（厘米）长的铅笔，开始预习课文。 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5米( )50分米        300厘米( )30分米       9厘米( )80毫米 8毫米( )8分米        3米( )30厘米          6分米( )90毫米 【答案】 ＝ ＝ ＞ ＜ ＞ ＞ 【分析】根据题意，明确单位间的进率，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米，1分米＝100毫米，1米＝100厘米，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。先统一单位，再进行比较。 【详解】根据分析可知： 1米＝10分米，5米＝50分米              1分米＝10厘米，300厘米＝30分米             1厘米＝10毫米，9厘米＝90毫米，90毫米＞80毫米   1分米＝100毫米，8分米＝800毫米，8毫米＜800毫米，8毫米＜8分米              1米＝100厘米，3米＝300厘米，300厘米＞30厘米，3米＞30厘米                 1分米＝100毫米，6分米＝600毫米，600毫米＞90毫米，6分米＞90毫米 14．填上合适的长度单位。 笔记本厚5( ) 一块橡皮长44( ) 一张课桌的高为8( ) 【答案】 毫米/mm 毫米/mm 分米/dm 【分析】根据生活经验和实际数据相结合即可解答，这里选择合适的长度单位填写。长度的常用单位有米、分米、厘米、毫米等。1厘米大约1个指甲盖的长度，身份证的厚度大约是1毫米，因此笔记本厚5毫米，一块橡皮长44毫米；1米大约是家里餐桌的高度，1分米大约是一个成年人手掌的宽度，因此一张课桌的高为8分米。 【详解】 笔记本厚5毫米。 一块橡皮长44毫米。 一张课桌的高为8分米。 三、连线题 15．把上下相等的量连起来。 【答案】见详解 【分析】根据1米＝100厘米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米，据此单位换算，找出相等的量。 【详解】50分米中有50个1分米，也就是50个10厘米，即500厘米，500厘米中有500个1厘米，也就是500个10毫米，即5000毫米，所以50分米＝5000毫米； 800毫米中有80个10毫米，也就是80个1厘米，即80厘米，80厘米中有8个10厘米，也就是8个1分米，即8分米，所以800毫米＝8分米； 3000毫米中有300个10毫米，也就是300个1厘米，即300厘米，300厘米中有3个100厘米，也就是3个1米，即3米，所以3000毫米＝3米； 7米中有7个1米，也就是7个100厘米，即700厘米，所以7米＝700厘米。 连线如下： 四、解答题 16．去年张叔叔在院子里种了棵高12分米的桂花树，今年张叔叔量了这棵树，发现比去年长高了30厘米。现在这棵桂花树高多少分米？ 【答案】15分米 【分析】根据1分米＝10厘米，将单位换算统一后，根据求比一个数多几，用加法计算即可解答此题。 【详解】30厘米＝3分米 12＋3＝15（分米） 答：现在这棵桂花树高15分米。 17．笑笑的身高是1米3分米，妹妹的身高是110厘米，妈妈的身高是1米65厘米，她们一起去游乐园，买门票一共需要多少元？ 售票处 门票：100元（150厘米以上） 半价票：50元（120厘米－150厘米） 免门票：120厘米以下 【答案】150元 【分析】根据“1米＝100厘米，1分米＝10厘米”，先算出笑笑和妈妈的身高是多少厘米，身高在120厘米以下免费，120厘米至150厘米需要买50元门票，150厘米以上需要买100元的门票，把需要购买门票的钱数相加，即可计算出买门票一共需要多少元，据此解答。 【详解】笑笑：1米3分米＝100厘米＋30厘米＝130厘米，在120－150厘米之间，需买半价票：50元。 妹妹：110厘米，低于120厘米，免门票：0元。 妈妈：1米65厘米＝100厘米＋65厘米＝165厘米，超过150厘米，需买全价票：100元。 100＋50＝150（元） 答：买门票一共需要150元。 18．你的牙刷符合标准吗？读一读，量一量。 国家标准规定，儿童牙刷毛面长度不大于29毫米，毛面宽度不大于11毫米，牙刷全长在110毫米到180毫米之间。 【答案】见详解 【分析】先测量出牙刷毛面长度、毛面宽度和牙刷全长，然后将测量结果与国家标准规定的长度进行比较，判断该牙刷是否符合标准。 拿出尺子，将尺子的 0刻度线与牙刷毛面的一端对齐，然后看毛面另一端对应的刻度，读出刻度值，这就是毛面长度。同样用尺子，将尺子与毛面的宽度方向对齐，0刻度线对齐一端，读出另一端对应的刻度，得到毛面宽度。把尺子沿着牙刷的长度方向放置，0刻度线对齐牙刷的一端（比如手柄的一端），读出牙刷另一端对应的刻度，即牙刷全长。 然后将测量得到的毛面长度与29毫米比较，如果小于或等于29毫米，则毛面长度符合标准，如果大于29毫米，则毛面长度不符合标准；将测量得到的毛面宽度与 11毫米比较，如果小于或等于11毫米，则毛面宽度符合标准，如果大于11毫米，则毛面宽度不符合标准；将测量得到的牙刷全长与110毫米和180毫米比较，如果在110毫米到180毫米之间，则牙刷全长符合标准，如果小于等于110毫米或大于等于180毫米，则牙刷全长不符合标准。只有当毛面长度、毛面宽度和牙刷全长都符合各自的标准时，牙刷才符合国家标准。 【详解】毛面长度：28毫米，28毫米＜29毫米，符合标准； 毛面宽度：10毫米，10毫米＜11毫米，符合标准； 牙刷全长：150毫米，110毫米＜150毫米＜180毫米，符合标准。 答：该儿童牙刷符合国家标准。（以实际测量为准） 19．东东有一条彩带，如果在一根粗细均匀的木棒上绕6圈后多出20毫米，绕7圈则还差3厘米，那么这条彩带长多少厘米？ 【答案】32厘米 【分析】首先统一单位，20毫米＝2厘米。然后分析绕圈情况：绕6圈多2厘米，绕7圈差3厘米，这意味着从绕6圈到绕7圈，多绕的这一圈需要的长度是剩余的2厘米加上还差的3厘米，所以木棒一圈的长度是2＋3＝5厘米。已知木棒一圈长5厘米，根据绕6圈多出2厘米的条件，就可以计算彩带的总长度。 【详解】20毫米＝2厘米    2＋3＝5（厘米） 5×6＋2 ＝30＋2 ＝32（厘米） 答：这条彩带长32厘米。 【点睛】解答本题的关键是要找出绕不同圈数时彩带剩余和缺少的情况与木棒一圈长度的关系。 20．有一根长绳子，妈妈想让豆豆量出这根绳子的长度，但是家里的尺子最多只能量1米长，不够量。豆豆想了一个办法，他把绳子对折了3次，量得对折后的绳子长5分米。这根绳子实际长多少米？ 【答案】4米 【分析】把一根绳子对折1次可以折成2段，对折2次折成4段，对折3次折成8段，对折后每段长5分米，5乘8分米，等于这根绳子的实际长度。根据1米＝10分米进行单位转换。 【详解】2×2×2＝8（段）   5×8＝40（分米） 40分米＝4米 答：这根绳子实际长4米。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $