第02课 1千米有多长（导学案）三年级数学暑假自学课（北师大版）

第02课 1千米有多长 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）通过实践和想象活动，认识1千米有多长，知道千米和米之间的换算关系，能进行简单的单位换算，感受所学长度单位的实际意义，积累测量经验，初步发展空间观念。 （2）能根据具体情境恰当选择长度单位，能估测一些物体的长度，初步发展估测意识，并激发对测量活动的好奇心和参与测量活动的主动性。 （3）借助对熟悉事物长度的想象、推理等活动，加强对千米实际意义的体会，并感受数学与现实生活的联系。 2、重难点。 重点：认识1千米的实际长度，掌握1千米=1000米的换算关系，能在实际情境中恰当使用千米作为单位。 难点：建立1千米的空间观念，理解千米与其他长度单位的联系与区别。模块二 预习引导 一、千米的定义与进率： 1、单位意义：千米（符号 km）是计量较长距离的长度单位。 2、与米的换算： 1千米 =1000米（即1km=1000m）。 二、建立千米的长度感知： 通过“递进式体验”理解千米的实际长度： 1、10米：小朋友手拉手站一排约10米；教室长约10米；走10米大约需多少步（如15 - 20步）。 2、100米：10个10米是100米；全班同学手拉手约需几十人；走100米大约需多少步（如150 - 200步）。 3、1000米（1千米）：10个100米跑道连起来是1千米；走1000米大约需2100步（或15分钟）；学校跑道1圈200米的话，走5圈就是1千米。 三、选择合适的长度单位： 根据场景和物体大小选择单位： 较短距离/小物体：毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）（如树高用“米”，床长用“米”）。 较长距离：千米（km）（如马拉松全程、飞机飞行速度、跨海大桥长度）。 四、千米与米的换算： 利用“1km=1000m ”进行单位转换： 大单位→小单位：乘1000（如 4千米=4×1000=4000米）。 小单位→大单位：除以1000（如 2000米 =2000÷1000=2千米）。 五、千米与米的实际应用： 1、生活调查：从家到某地（如超市、公园）的距离是否约1千米，先估测再实测。 2、行程问题：结合“路程、速度、时间”关系解决问题（如机灵狗送信：已知总路程20千米，剩余10千米，可推算已走路程、速度，进而计算往返时间）。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．典典家离学校大约1千米，他步行去学校大约需要（    ）。 A．2分钟 B．14分钟 C．1小时 2．一种交通工具每时行驶80千米，这种交通工具最可能是（    ）。 A． B． C． 3．学校跑道长250米，绕这样的跑道跑（    ）圈正好是2千米。 A．2圈 B．4圈 C．8圈 D．10圈 4．下列说法错误的是（    ）。 A．一辆汽车的车身宽18分米，它能进出2米宽的大门 B．一只蚂蚁先向南面爬行40毫米，又向北面爬行5厘米，此时它在起点的北面 C．某电视塔高400米，两个这样的电视塔的高度就是1千米 5．优优每天上学大约走400（    ）。 A．千米 B．米 C．厘米 6．在700厘米、50分米和3千米中，最长的是（    ）。 A．700厘米 B．50分米 C．3千米 7．下列情境中，（    ）走的路程大约是1千米。 A．李阿姨开车上班，从家到单位，大约需要30分钟 B．王鹏步行，从家走到学校大约走了15分钟 C．小静绕着200米的操场跑了不到3圈 二、填空题 8．在括号里填上合适的单位。                            火车每小时行驶150( )   桥长约400( )   操场跑一圈大约是400( ) 9．皮皮家离学校1480米，朵朵家离学校1千米，文文家离学校995米。这三家中离学校最近的是( )家，最远的是( )家。 10．填一填。 5千米＝( )米     500分米＝( )米 8厘米＝( )毫米     ( )分米＝100毫米 5米＝( )厘米    ( )米＝800分米 11．标准运动场的跑道一圈是400米，两圈是( )米，再跑200米就是( )米，也就是1( )。所以1千米＝( )米。 12．小华从家门口坐公交车，坐了4站路到达超市门口，每站路约500米，小华家距离超市大约( )米，也就是( )千米。 13．刘阿姨家离公司有1千米，今天早晨她去上班，走到一半想起来家门没锁，又返回去锁门。刘阿姨这次上班走了( )千米。 14．想一想，在括号里填上合适的数或单位，使等式成立。 2千米－( )米＝1000米     300( )＋700( )＝1千米 5( )－3千米＝2000( )     3千米＋( )米＝8( ) 三、连线题 15．将每小时行驶的路程与合适的交通工具连一连。 四、解答题 16．小明家、小红家和学校在同一条笔直公路上。小明家到学校是2500米，小红家到学校是500米。小明家和小红家之间的路程可能是多少千米？ 17．张明明家距离学校有1000米，星期一上学时，他步行从家出发走了一半后发现忘记带文具盒，于是返回家中拿文具盒，张明明这天上学一共走了多少千米？ 18．光明大道全长8千米，在这条路上每隔1000米设置1个公交站，这条路上总共设置了多少个公交站？ 19．机灵狗送信。 （1）机灵狗每时行多少千米？ （2）机灵狗可能在什么时间到达森林老人家？ （3）如果下午2：00沿原路返回，机灵狗可能在什么时间回到家？ 20．在一条公路的一侧，每隔2000米立1块标志牌（两端都立），从起点到终点正好立了5块标志牌。这条公路全长是多少千米？ 21．机灵狗送信。 （1）机灵狗每小时跑多少千米？ （2）机灵狗很可能在什么时间到达森林老人的家？ （3）如果下午2：00沿原路返回，机灵狗可能在什么时间回到家？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02课 1千米有多长 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）通过实践和想象活动，认识1千米有多长，知道千米和米之间的换算关系，能进行简单的单位换算，感受所学长度单位的实际意义，积累测量经验，初步发展空间观念。 （2）能根据具体情境恰当选择长度单位，能估测一些物体的长度，初步发展估测意识，并激发对测量活动的好奇心和参与测量活动的主动性。 （3）借助对熟悉事物长度的想象、推理等活动，加强对千米实际意义的体会，并感受数学与现实生活的联系。 2、重难点。 重点：认识1千米的实际长度，掌握1千米=1000米的换算关系，能在实际情境中恰当使用千米作为单位。 难点：建立1千米的空间观念，理解千米与其他长度单位的联系与区别。模块二 预习引导 一、千米的定义与进率： 1、单位意义：千米（符号 km）是计量较长距离的长度单位。 2、与米的换算： 1千米 =1000米（即1km=1000m）。 二、建立千米的长度感知： 通过“递进式体验”理解千米的实际长度： 1、10米：小朋友手拉手站一排约10米；教室长约10米；走10米大约需多少步（如15 - 20步）。 2、100米：10个10米是100米；全班同学手拉手约需几十人；走100米大约需多少步（如150 - 200步）。 3、1000米（1千米）：10个100米跑道连起来是1千米；走1000米大约需2100步（或15分钟）；学校跑道1圈200米的话，走5圈就是1千米。 三、选择合适的长度单位： 根据场景和物体大小选择单位： 较短距离/小物体：毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）（如树高用“米”，床长用“米”）。 较长距离：千米（km）（如马拉松全程、飞机飞行速度、跨海大桥长度）。 四、千米与米的换算： 利用“1km=1000m ”进行单位转换： 大单位→小单位：乘1000（如 4千米=4×1000=4000米）。 小单位→大单位：除以1000（如 2000米 =2000÷1000=2千米）。 五、千米与米的实际应用： 1、生活调查：从家到某地（如超市、公园）的距离是否约1千米，先估测再实测。 2、行程问题：结合“路程、速度、时间”关系解决问题（如机灵狗送信：已知总路程20千米，剩余10千米，可推算已走路程、速度，进而计算往返时间）。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．典典家离学校大约1千米，他步行去学校大约需要（    ）。 A．2分钟 B．14分钟 C．1小时 【答案】B 【分析】根据行走的路程是1千米＝1000米，我们步行的速度大约是每分钟60－100米，逐项分析。 【详解】A．根据我们步行的速度，2分钟大约走120—200米，所以2分钟太短了，不合适。 B．根据我们步行的速度，14分钟大约走840米—1400米，14分钟比较合适。 C．根据我们步行的速度，1个小时大约能走3600－6000米，所以1个小时太长了，不合适。 故答案为：B 2．一种交通工具每时行驶80千米，这种交通工具最可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】计量比较长的路程，通常用“千米”作单位，千米可以用“km”表示。操场通常1圈是400米，2圈半是1千米。所以计量自行车、小轿车、飞机每小时行驶的距离通常用千米作单位。 【详解】A．自行车每小时行驶的距离在10千米左右，不符合。 B．小汽车每小时行驶的距离在80千米左右，符合。 C．飞机每小时行驶的距离在800千米左右，不符合。 故答案为：B 3．学校跑道长250米，绕这样的跑道跑（    ）圈正好是2千米。 A．2圈 B．4圈 C．8圈 D．10圈 【答案】C 【分析】根据题意，先用跑道的长度乘每个选项中的圈数，求出一共跑了多少米，再根据1千米＝1000米，在2千米末尾添上3个0换算成米为单位，据此选出正好是2千米的即可。 【详解】2千米＝2000米 A．250×2＝500（米），不符合题意； B．250×4＝1000（米），不符合题意； C．250×8＝2000（米），符合题意； D．250×10＝2500（米），不符合题意。 跑8圈正好是2千米。 故答案为：C 4．下列说法错误的是（    ）。 A．一辆汽车的车身宽18分米，它能进出2米宽的大门 B．一只蚂蚁先向南面爬行40毫米，又向北面爬行5厘米，此时它在起点的北面 C．某电视塔高400米，两个这样的电视塔的高度就是1千米 【答案】C 【分析】根据1千米＝1000米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米，换算成相同单位，解答即可。 【详解】A．2米＝20分米，18分米＜20分米，一辆汽车的车身宽18分米，它能进出2米宽的大门，说法正确。 B．40毫米＝4厘米，4厘米＜5厘米，一只蚂蚁先向南面爬行40毫米，又向北面爬行5厘米，此时它在起点的北面，说法正确。 C．400＋400＝800（米），1千米＝1000米，800＜1000，某电视塔高400米，两个这样的电视塔的高度不到1千米，原说法错误。 故答案为：C 5．优优每天上学大约走400（    ）。 A．千米 B．米 C．厘米 【答案】B 【分析】量比较长的物体，通常用“米”作单位，米可以用“m”表示。一个三年级小学生的一庹大约是1米。 计量比较长的路程，通常用“千米”作单位，千米可以用“km”表示。操场通常1圈是400米，2圈半是1千米。 量很短的物体的长度可以用厘米作单位，厘米可以用“cm”表示，一个小学生大拇指的宽度大约是1厘米。据此分析解答。 【详解】A．每天上学走400千米，操场2圈半大约是1千米，距离太远，不符合实际情况。 B．每天上学走400米，符合实际情况。     C．每天上学走400厘米，大约一个房间的长度，距离太短，不符合实际情况。 故答案为：B 6．在700厘米、50分米和3千米中，最长的是（    ）。 A．700厘米 B．50分米 C．3千米 【答案】C 【分析】1米＝100厘米。看700里面有几个100就有几米，把700厘米换算成“米”作单位；1米＝10分米，看50里面有几个10就有几米，把50分米换算成“米”作单位；1千米＝1000米，3个1000米相加换算成“米”作单位，统一单位后比较谁最长。 【详解】700厘米里面有7个100厘米，700厘米＝7米 50分米里面有5个10分米，50分米＝5米 1000＋1000＋1000＝3000（米），3千米＝3000米 3000米＞7米＞5米，即3千米＞700厘米＞50分米 3千米最长。 故答案为：C 7．下列情境中，（    ）走的路程大约是1千米。 A．李阿姨开车上班，从家到单位，大约需要30分钟 B．王鹏步行，从家走到学校大约走了15分钟 C．小静绕着200米的操场跑了不到3圈 【答案】B 【分析】选项A：李阿姨开车上班，从家到单位大约需要30分钟。汽车的速度一般较快，通常汽车在城市道路行驶速度每小时几十千米左右，30分钟（0.5小时）行驶的路程远大于1千米，所以A选项不符合。 选项B：人正常步行速度大约是40−70米/分钟。当速度为40米/分钟时，步行1千米（1000米）需要的时间为25分钟；当速度为70米/分钟时，步行1千米需要的时间大约为15分钟。所以王鹏步行从家走到学校大约走了15分钟，走的路程是有可能大约为1千米的。 选项 C：小静绕着200米的操场跑，跑3圈的路程是200×3＝600米，不到3圈的路程小于600米，远小于1千米（1千米＝1000米），所以C选项不符合。 【详解】A．李阿姨开车30分钟行驶的路程比1千米多得多； B．王鹏步行，从家走到学校大约走了15分钟，走的路程大约是1千米。 C．小静绕着200米的操场跑了不到3圈，路程大约是600米，比1千米少得多； 故答案为：B 二、填空题 8．在括号里填上合适的单位。                          火车每小时行驶150( )   桥长约400( )   操场跑一圈大约是400( ) 【答案】 千米/km 米/m 米/m 【分析】1千米相当于田径场的两圈半，计量火车每小时行驶的距离用“千米”作单位比较合适。桥长用“米”作单位比较合适；计量操场一圈的长度用“米”作单位比较合适。 【详解】火车每小时行驶150千米，桥长约400米，操场跑一圈大约是400米。 9．皮皮家离学校1480米，朵朵家离学校1千米，文文家离学校995米。这三家中离学校最近的是( )家，最远的是( )家。 【答案】 文文 皮皮 【分析】根据1千米＝1000米，换算单位，统一单位为米，进行比较即可。 【详解】1千米＝1000米，1480米＞1000米＞995米 所以这三家中离学校最近的是文文家，最远的是皮皮家。 10．填一填。 5千米＝( )米    500分米＝( )米 8厘米＝( )毫米    ( )分米＝100毫米 5米＝( )厘米    ( )米＝800分米 【答案】 5000 50 80 1 500 80 【分析】①根据1千米＝1000米即可换算； ②根据1米＝10分米即可换算； ③根据1厘米＝10毫米即可换算； ④根据1分米＝100毫米即可换算； ⑤根据1米＝100厘米即可换算； ⑥根据1米＝10分米即可换算。 【详解】①5个1000米为5000米，即5千米＝5000米； ②500分米里面有50个10分米，即500分米＝50米； ③8个10毫米为80毫米，即8厘米＝80毫米； ④100毫米里面有1个100毫米，即1分米＝100毫米； ⑤5个100厘米为500厘米，即5米＝500厘米； ⑥800分米里面有80个10分米，即80米＝800分米。 11．标准运动场的跑道一圈是400米，两圈是( )米，再跑200米就是( )米，也就是1( )。所以1千米＝( )米。 【答案】 800 1000 千米/km 1000 【分析】用跑道一圈的长度乘2，求出两圈的长度。用两圈的长度加上200米，求出总长度。千米和米之间的进率是1000，据此将总长度换算成千米。 【详解】400×2＝800（米） 800＋200＝1000（米） 1000米＝1千米 标准运动场的跑道一圈是400米，两圈是800米，再跑200米就是1000米，也就是1千米。所以1千米＝1000米。 【点睛】本题主要考查长度单位的换算，关键是明确1千米＝1000米。 12．小华从家门口坐公交车，坐了4站路到达超市门口，每站路约500米，小华家距离超市大约( )米，也就是( )千米。 【答案】 2000 2 【分析】每站路的长度×坐的站数＝小华家到超市的路程，依此计算，并根据“1000米＝1千米”将单位化成千米即可。 【详解】500×4＝2000（米） 2000米＝2千米 小华家距离超市大约2000米，也就是2千米。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握整百数与一位数的乘法计算，以及千米和米之间的换算。 13．刘阿姨家离公司有1千米，今天早晨她去上班，走到一半想起来家门没锁，又返回去锁门。刘阿姨这次上班走了( )千米。 【答案】2 【分析】根据题意可知早晨刘阿姨去上班，走到一半想起来家门没锁，又返回去锁门，从总路程的一半到回家，走了一个全程，再从家到公司又走了一个全程，刘阿姨一共走了两个全程，据此解答。 【详解】1×2＝2（千米） 刘阿姨这次上班走了2千米。 14．想一想，在括号里填上合适的数或单位，使等式成立。 2千米－( )米＝1000米    300( )＋700( )＝1千米 5( )－3千米＝2000( )    3千米＋( )米＝8( ) 【答案】 1000 米 米 千米 米 5000 千米 【分析】（1）因为1千米＝1000米，2里面有2个1，2千米＝2000米。再根据“被减数－差＝减数”，代入数值计算出结果。（2）300与700的和为1000， 1000米＝ 1千米，所以都填米。（3）结果为2000，若第一个括号单位为“千米”，5千米－3千米＝2千米，2千米＝2000米，故第一个空填“千米”， 第二个空填“米”。（4）8－3＝5，所以3千米＋5000米＝8千米，故第一个空填5000， 第二个空填“千米”。据此解答。 【详解】根据分析： 2千米－1000米＝1000米       300米＋700米＝1千米 5千米－3千米＝2000米         3千米＋5000米＝8千米 三、连线题 15．将每小时行驶的路程与合适的交通工具连一连。 【答案】见详解 【分析】根据生活实际可知，自行车每小时大约行驶10千米，汽车每小时大约行驶80千米，飞机每小时大约行驶900千米，高铁每小时大约行驶300千米，依此连线。 【详解】连线如下： 四、解答题 16．小明家、小红家和学校在同一条笔直公路上。小明家到学校是2500米，小红家到学校是500米。小明家和小红家之间的路程可能是多少千米？ 【答案】2千米或3千米 【分析】根据题意，小明家和小红家可能在学校的同一侧，也可能在学校的两侧，如果在同一侧，则用2500－500可以求出小明家和小红家之间的路程；如果在学校的两侧，则用2500＋500可以求出小明家和小红家之间的路程。 【详解】在学校的同一侧：2500－500＝2000（米） 2000米＝2千米 在学校两侧：2500＋500＝3000（米） 3000米＝3千米 答：小明家和小红家之间的路程可能是2千米或3千米。 17．张明明家距离学校有1000米，星期一上学时，他步行从家出发走了一半后发现忘记带文具盒，于是返回家中拿文具盒，张明明这天上学一共走了多少千米？ 【答案】2千米 【分析】把张明明行走的路程画图表示出来为： 从图中可看出张明明比平时多走了1000米，用1000米加1000米即可求出张明明这天上学一共走了多少米；再根据1千米＝1000米进行单位转化即可。 【详解】1000＋1000＝2000（米） 2000米＝2千米 答：张明明这天上学一共走了2千米。 18．光明大道全长8千米，在这条路上每隔1000米设置1个公交站，这条路上总共设置了多少个公交站？ 【答案】9个 【分析】1千米＝1000米，在这条路上每隔1000米设置1个公交站，则每隔1千米有一个公交站，用道路的全长除以每两个公交站的距离，再加上1即可求出这条路上总共设置了多少个公交站。 【详解】1000米＝1千米 8÷1＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 答：这条路上总共设置了9个公交站。 19．机灵狗送信。 （1）机灵狗每时行多少千米？ （2）机灵狗可能在什么时间到达森林老人家？ （3）如果下午2：00沿原路返回，机灵狗可能在什么时间回到家？ 【答案】（1）4千米 （2）10时 （3）下午5时 【分析】（1）出发时距离森林老人家12千米，7时出发，在9时离森林老人家还有4千米，则先计算机灵狗行的路程，即12－4＝8（千米），然后计算经过的时间，即9时－7时＝2（小时），最后根据速度＝路程÷时间，即8÷2＝4（千米），求得机灵狗行的速度。 （2）因为在9时离森林老人家还有4千米，则还需要行的路程为4千米，速度为每时行4千米，根据时间＝路程÷速度，即4÷4＝1（小时），求得在9时后到达森林老人家还需要1小时；结束时刻＝开始时刻＋经过时间，即9时＋1小时＝10时，求得机灵狗到达森林老人家的时间。 （3）下午2：00沿原路返回，也就是下午2时沿原路返回，先计算机灵狗从出发到森林老人家需要花费的时间，即2＋1＝3（小时），再根据结束时刻＝开始时刻＋经过时间，即2时＋3小时＝5时，求得机灵狗回到家时间。 【详解】（1）12－4＝8（千米）   9时－7时＝2（小时）   8÷2＝4（千米） 答：机灵狗每时行4千米。 （2）4÷4＝1（小时）   9时＋1小时＝10时 答：机灵狗在10时到达森林老人家。 （3） 2＋1＝3（小时） 2时＋3小时＝5时 答：机灵狗在下午5时回到家。 20．在一条公路的一侧，每隔2000米立1块标志牌（两端都立），从起点到终点正好立了5块标志牌。这条公路全长是多少千米？ 【答案】8千米 【分析】两端都立，5块标志牌有5－1＝4（个）间隔，根据1千米＝1000米，将2000米换算成千米，再乘4个间隔即可算出路的全长。 【详解】5－1＝4（个）      2000米＝2千米   4×2＝8（千米） 答：这条公路全长是8千米。 21．机灵狗送信。 （1）机灵狗每小时跑多少千米？ （2）机灵狗很可能在什么时间到达森林老人的家？ （3）如果下午2：00沿原路返回，机灵狗可能在什么时间回到家？ 【答案】（1）10千米 （2）10：30 （3）下午4：00 【分析】（1）机灵狗8：30从家出发去森林老人家，9：30的时候离森林老人家还有10千米，总路程－剩下的路程＝机灵狗跑的路程，9：30－8：30是机灵狗用的时间，机灵狗跑的路程÷它用的时间＝它每小时跑的路程； （2）总路程是20千米，还剩10千米没跑，跑过的路程跟剩下的路程相同，需要的时间也相同，9：30加还需要的时间是它到达森林老人家的时间； （3）返回的时间跟去时用的时间相同，下午2：00加返回需要的时间就是它到家的时间。 【详解】（1）20－10＝10（千米） 9：30－8：30＝1（小时） 10÷1＝10（千米） 答：机灵狗每小时跑10千米。 （2）剩下的10千米还需要1小时 9：30＋1小时＝10：30 答：机灵狗很可能在10：30时到达森林老人的家。 （3）机灵狗去时用了2小时，返回也需要2小时 下午2：00＋2小时＝下午4：00 答：机灵狗可能在下午4：00时回到家。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $