第03课 节余多少钱（导学案）三年级数学暑假自学课（北师大版）

第03课 节余多少钱 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）掌握三位数加减混合运算的运算顺序，能正确进行计算；会运用加减混合运算解决简单实际问题。 （2）发展运算能力与应用意识，体会解决同一问题的多种策略，提高思维灵活性，感受几何直观的作用。 2、重难点。 重点：三位数加减混合运算的运算顺序及运用其解决实际问题。 难点：运用多种策略（估算、画图、列式等）解决实际问题。 模块二 预习引导 一、解决“节余多少钱”的问题（加减混合运算）： 面对涉及收入和支出的实际问题，主要有两种解题思路，结果是一致的： 1、先算总收入，再减去总支出 思路：把所有来源的钱加起来得到总收入，然后减去花掉的钱。 算式示例：185+800−745 步骤：先算185+800=985 ，再算985−745=240 。 2、先用一部分收入减去支出，再加上剩余收入 思路：用其中一笔较大的收入（如寄回的钱）先减去花销，算出剩下的钱，再加上另一笔收入（如补助）。 算式示例：800−745+185 步骤：先算800−745=55 ，再算 55+185=240 。 二、解决“比多比少”的连续问题： 当问题涉及两个相关联的量时（如九月节余和十月节余），需要分步思考： 1、先求未知量：根据已知量和它们的关系（多或少），求出第二个量。 例如：十月比九月少30元→260−30=230 （元）。 2、再求总和：将两个量相加。 例如：260+230=490 （元）。 3、画图辅助：利用线段图表示数量关系，能更直观地理解题意（如画出九月的长度，再画出比它短一段的十月）。 三、利用估算解决购物决策问题： 在判断“几个月能买得起某样东西”时，不需要精确计算，可以使用估算策略： 1、往小估（保守估计）：把每月的节余看小一点（如225看成200），如果这样算都够了，那实际肯定够。 逻辑：200×3=600>580 ，所以3个月肯定够。 2、累加逼近法：一个月一个月地加，看加到几个月时总数超过商品价格。 第1个月：225元（不够） 第2个月：225+225=450 元（不够，还差130元） 第3个月：450+225=675 元（够了，因为 675>580 ） 3、倒推法（减法）：用总价减去每月的节余，看减几次后剩余金额小于0或小于一个月的节余。 四、综合运算与逻辑推理： 1、三步混合运算：掌握没有括号的加减混合运算顺序，即从左往右依次计算。 2、有余数的除法应用（隐含）：虽然本节主要讲加减，但在解决分期付款（如冰箱问题）时，实际上是在做连减或除法思考（总价-首付，剩下的钱里包含几个月供）。 3、趣味数学（达芬奇出生年份）：通过计算大量算式，筛选出结果在特定范围（400-500之间）的答案，这不仅锻炼了计算的准确性，也培养了耐心和对数字的敏感度。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．某客轮原有乘客520人，到达港口后，有219人离船，另有168人上船。现在客轮上的人数与原来相比较，（     ）。 A．少219人 B．少51人 C．多51人 2．水果市场有850箱水果，1辆货车一次可以运320箱，至少需要（    ）辆这样的货车可以一次运完。 A．2 B．3 C．4 3．580加上345，再减去354，结果（     ）。 A．大于580 B．小于580 C．等于580 D．无法确定 4．学校书法社团有男生164人，比女生多23人，书法社团一共有多少人？下列算式正确的是（     ）。 A．164＋23 B．164－23 C．164＋23＋164 D．164－23＋164 5．和715－（123＋351）的结果相等的算式是（     ）。 A．715－123－351 B．715－123＋351 C．715－351＋123 6．国庆期间，商店共购进568个气球，上午卖出202个，下午卖出176个，还剩多少个？错误列式为（     ）。 A．568－（202－176） B．568－（202＋176） C．568－202－176 D．568－176－202 7．下列算式中，与700-235-147结果相等的是（     ）。 A．700-（235＋147） B．700-235＋147 C．700-（235-147） 8．某玩具店新进一批玩具，毛绒玩具有235个，奥特曼玩具比毛绒玩具少142个，毛绒玩具和奥特曼玩具共有多少个？列式正确的是（     ）。 A．235＋（235＋142） B．235＋（235－142） C．235－142 二、填空题 9．在计算498－（132＋156）时，应先算( )法，后算( )法。 10．图书室有科普书356本，文学书比科普书少98本，这两种书一共有( )本。 11．甲数是360，乙数比它小120，甲、乙两数的和是( )。 12．不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 420－28－12( )420－（28＋12）        897－71－29( )897－（71－29） 521－234＋98( )521＋98－345         306＋147－29( )306－29＋147 13．李伯伯运水果回水果店。第一次运了105箱，第二次比第一次少运了26箱，两次一共运了( )箱。 14．公园里有343人在锻炼身体，走了184人，又来了103人。现在公园里有( )人在锻炼身体。 15．教师节到了，花店准备了340枝百合花，卖出了254枝，随后又购进了160枝。花店里现在有( )枝百合花。 三、计算题 16．脱式计算。 436－167＋211            501－（208＋147）        372＋549－78 100＋（510－370）        860－210－550            440＋（970－580） 四、解答题 17．为了提升道路交通安全意识，阳光小学对观看“一盔一带安全教育”与“道路安全警示”视频的情况进行了调查。调查结果显示：有164名同学观看了“一盔一带安全教育”视频，148名同学观看了“道路安全警示”视频，而两个视频都观看的同学达到了112名。本次活动一共有多少名同学观看了视频？ 18．乐乐想换一部1000元的手机，他现在只有610元，为了不给父母增加负担，他想从每个月的生活费中节省出150元买手机，乐乐节省几个月的钱就可以买这部手机？ 19．快递员叔叔上午送了287件快递，比下午多送60件，他上午、下午一共送了多少件快递？画一画，算一算。 20．爸爸的微信钱包里原有零钱756元，最近两笔交易的记录分别是消费转账支出289元，收到红包52元。爸爸的微信钱包里现有零钱多少元？ 21．运水果。 每次能运180箱，至少需要几次才能全部运完？ 22．王叔叔想换一部新手机，但是他现在只有900元，商场提供分期免息付款服务，他可以先支付880元后得到一部新手机（如图），余下的部分需要每个月付640元，王叔叔至少需要几个月能全部付清？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第03课 节余多少钱 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）掌握三位数加减混合运算的运算顺序，能正确进行计算；会运用加减混合运算解决简单实际问题。 （2）发展运算能力与应用意识，体会解决同一问题的多种策略，提高思维灵活性，感受几何直观的作用。 2、重难点。 重点：三位数加减混合运算的运算顺序及运用其解决实际问题。 难点：运用多种策略（估算、画图、列式等）解决实际问题。 模块二 预习引导 一、解决“节余多少钱”的问题（加减混合运算）： 面对涉及收入和支出的实际问题，主要有两种解题思路，结果是一致的： 1、先算总收入，再减去总支出 思路：把所有来源的钱加起来得到总收入，然后减去花掉的钱。 算式示例：185+800−745 步骤：先算185+800=985 ，再算985−745=240 。 2、先用一部分收入减去支出，再加上剩余收入 思路：用其中一笔较大的收入（如寄回的钱）先减去花销，算出剩下的钱，再加上另一笔收入（如补助）。 算式示例：800−745+185 步骤：先算800−745=55 ，再算 55+185=240 。 二、解决“比多比少”的连续问题： 当问题涉及两个相关联的量时（如九月节余和十月节余），需要分步思考： 1、先求未知量：根据已知量和它们的关系（多或少），求出第二个量。 例如：十月比九月少30元→260−30=230 （元）。 2、再求总和：将两个量相加。 例如：260+230=490 （元）。 3、画图辅助：利用线段图表示数量关系，能更直观地理解题意（如画出九月的长度，再画出比它短一段的十月）。 三、利用估算解决购物决策问题： 在判断“几个月能买得起某样东西”时，不需要精确计算，可以使用估算策略： 1、往小估（保守估计）：把每月的节余看小一点（如225看成200），如果这样算都够了，那实际肯定够。 逻辑：200×3=600>580 ，所以3个月肯定够。 2、累加逼近法：一个月一个月地加，看加到几个月时总数超过商品价格。 第1个月：225元（不够） 第2个月：225+225=450 元（不够，还差130元） 第3个月：450+225=675 元（够了，因为 675>580 ） 3、倒推法（减法）：用总价减去每月的节余，看减几次后剩余金额小于0或小于一个月的节余。 四、综合运算与逻辑推理： 1、三步混合运算：掌握没有括号的加减混合运算顺序，即从左往右依次计算。 2、有余数的除法应用（隐含）：虽然本节主要讲加减，但在解决分期付款（如冰箱问题）时，实际上是在做连减或除法思考（总价-首付，剩下的钱里包含几个月供）。 3、趣味数学（达芬奇出生年份）：通过计算大量算式，筛选出结果在特定范围（400-500之间）的答案，这不仅锻炼了计算的准确性，也培养了耐心和对数字的敏感度。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．某客轮原有乘客520人，到达港口后，有219人离船，另有168人上船。现在客轮上的人数与原来相比较，（    ）。 A．少219人 B．少51人 C．多51人 【答案】B 【分析】根据题意，因为219＞168，说明离船的人数多。用离船的人数减去上船的人数就是减少的人数。 或者用原有的乘客人数加上船的人数再减去离船的人数就是现在船上的人数。再用原来的人数减去现在的人数，就是少的人数。 【详解】219－168＝51（人） 或520＋168－219 ＝688－219 ＝469（人） 520－469＝51（人） 所以，现在客轮上的人数与原来相比较，少51人。 故答案为：B 2．水果市场有850箱水果，1辆货车一次可以运320箱，至少需要（    ）辆这样的货车可以一次运完。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】根据题意，用水果市场有水果的总箱数依次减去一辆货车一次只能运的箱数，当差值等于0时，减几次，就至少需要几辆这样的货车可以一次运完；如果差值小于一辆货车一次只能运的箱数，用减的次数加上1，即是至少需要几辆这样的货车可以一次运完。 【详解】850－320－320 ＝530－320 ＝210（箱） 320箱＞210箱 所以至少需要3辆这样的货车可以一次运完。 故答案为：B 3．580加上345，再减去354，结果（    ）。 A．大于580 B．小于580 C．等于580 D．无法确定 【答案】B 【分析】用580加上345，再减去354，580加上的少，减去的多（345＜354），原数变少了，即结果小于580，据此选择即可。 【详解】根据分析可知：580加上345，再减去354，结果小于580。 故答案为：B 4．学校书法社团有男生164人，比女生多23人，书法社团一共有多少人？下列算式正确的是（    ）。 A．164＋23 B．164－23 C．164＋23＋164 D．164－23＋164 【答案】D 【分析】男生比女生多23人，女生人数＝男生人数－23，然后用女生人数再加男生人数即为所求。 【详解】学校书法社团有男生164人，比女生多23人，书法社团一共有多少人？下列算式正确的是164－23＋164。 故答案为：D 5．和715－（123＋351）的结果相等的算式是（    ）。 A．715－123－351 B．715－123＋351 C．715－351＋123 【答案】A 【分析】分别算出715－（123＋351）以及各选项中算式的得数，再进行选择。 【详解】715－（123＋351） ＝715－474 ＝241 A．715－123－351 ＝592－351 ＝241 715－（123＋351）＝715－123－351 B．715－123＋351 ＝592＋351 ＝943 715－（123＋351）≠715－123＋351 C．715－351＋123 ＝364＋123 ＝487 715－（123＋351）≠715－351＋123 和715－（123＋351）的结果相等的算式是715－123－351。 故答案为：A 6．国庆期间，商店共购进568个气球，上午卖出202个，下午卖出176个，还剩多少个？错误列式为（    ）。 A．568－（202－176） B．568－（202＋176） C．568－202－176 D．568－176－202 【答案】A 【分析】根据题意可知，用商店共购进的气球个数减去上午卖出的个数，再减去下午卖出的个数，即等于还剩下的个数，列式为：568－202－176；或者用商店共购进的气球个数减去上午和下午卖出的个数和，即等于还剩下的个数，列式为：568－（202＋176）；或者用商店共购进的气球个数减去下午卖出的个数，再减去上午卖出的个数，即等于还剩下的个数，列式为：568－176－202；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，国庆期间，商店共购进568个气球，上午卖出202个，下午卖出176个，求还剩多少个，列式为：568－202－176，或568－（202＋176），或568－176－202。四个选项中，只有568－（202－176）列式错误。 故答案为：A 7．下列算式中，与700-235-147结果相等的是（    ）。 A．700-（235＋147） B．700-235＋147 C．700-（235-147） 【答案】A 【分析】算出各个算式的结果再对比。整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】700－235－147 ＝465－147 ＝318 A．700-（235＋147） ＝700－382 ＝318 B．700-235＋147 ＝465＋147 ＝612 C．700-（235-147） ＝700－88 ＝612 与700-235-147结果相等的是700－（235＋147）。 故答案为：A 8．某玩具店新进一批玩具，毛绒玩具有235个，奥特曼玩具比毛绒玩具少142个，毛绒玩具和奥特曼玩具共有多少个？列式正确的是（    ）。 A．235＋（235＋142） B．235＋（235－142） C．235－142 【答案】B 【分析】用毛绒玩具的个数减去奥特曼玩具比毛绒玩具少的个数，先求出奥特曼玩具的个数，再加上毛绒玩具的个数，即可求得毛绒玩具和奥特曼玩具共有多少个。 【详解】235＋（235－142） ＝235＋93 ＝328（个） 毛绒玩具和奥特曼玩具共有328个。列式正确的是235＋（235－142）。 故答案为：B 二、填空题 9．在计算498－（132＋156）时，应先算( )法，后算( )法。 【答案】 加 减 【分析】根据整数加减混合运算的计算方法，计算498－（132＋156）时，应先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法。 【详解】498－（132＋156） ＝498－288 ＝210 在计算498－（132＋156）时，应先算加法，后算减法。 【点睛】本题主要考查了学生对整数加减混合运算方法的掌握。 10．图书室有科普书356本，文学书比科普书少98本，这两种书一共有( )本。 【答案】614 【分析】根据题意，用科普书的本数减去文学书比科普书少的本数，就是文学书的本数。再加上科普书的本数，就是两种书一共有多少本。 【详解】356－98＋356 ＝258＋356 ＝614（本） 所以，这两种书一共有614本。 11．甲数是360，乙数比它小120，甲、乙两数的和是( )。 【答案】600 【分析】已知甲数是360，乙数比甲数小120，用甲数减去120得到乙数。再用甲数和乙数相加得到它们的和。 【详解】360－120＋360 ＝240＋360 ＝600 所以，甲、乙两数的和是600。 12．不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 420－28－12( )420－（28＋12）       897－71－29( )897－（71－29） 521－234＋98( )521＋98－345        306＋147－29( )306－29＋147 【答案】 ＝ ＜ ＞ ＝ 【分析】（1）根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和，可以将左边的式子420－28－12＝420－（28＋12），发现刚好是右边的式子，据此比较。 （2）根据减法的性质，将左边的式子变成897－（71＋29），观察左右两边发现被减数相同，左边的括号内的减数更大，据此比较。 （3）根据加法交换律将左边的式子变成521＋98－234，观察左右两边发现，前面的加法部分相同，左边的减法部分减去的数字更小，据此判断。 （4）根据加法交换律将左边的式子变成306－29＋147，发现刚好和右边式子相同，据此作答。 【详解】（1）根据减法的性质，420－28－12＝420－（28＋12），左右两边相同，所以420－28－12＝420－（28＋12）。 （2）根据减法的性质，左边897－71－29＝897－（71＋29），右边为897－（71－29），左边括号内为加法右边为减法，被减数相同，左边减数更大，得数更小，所以897－71－29＜897－（71－29）。 （3）根据加法交换律，左边521－234＋98＝521＋98－234，右边为521＋98－345，两边加法部分相同，左边减去部分小，得数更大，所以521－234＋98＞521＋98－345。 （4）根据加法交换律，左边306＋147－29＝306－29＋147，左右两边相同，所以306＋147－29＝306－29＋147。 13．李伯伯运水果回水果店。第一次运了105箱，第二次比第一次少运了26箱，两次一共运了( )箱。 【答案】184 【分析】用105－26求出第二次运送的箱数，然后再加上第一次运的箱数即可。 【详解】105－26＋105 ＝79＋105 ＝184（箱） 两次一共运了184箱。 14．公园里有343人在锻炼身体，走了184人，又来了103人。现在公园里有( )人在锻炼身体。 【答案】262 【分析】根据题意，用公园里原有的人数343人减去走了的人数184人，再加上又来的人数103人，即可解答。 【详解】343－184＋103 ＝159＋103 ＝262（人） 所以，现在公园里有262人在锻炼身体。 15．教师节到了，花店准备了340枝百合花，卖出了254枝，随后又购进了160枝。花店里现在有( )枝百合花。 【答案】246 【分析】由题意可得：用340－254求出剩下的百合花的数量，再加上又购进的160枝，即可求出现在百合花的数量。 【详解】340－254＋160 ＝86＋160 ＝246（枝） 所以，花店里现在有246枝百合花。 三、计算题 16．脱式计算。 436－167＋211           501－（208＋147）       372＋549－78 100＋（510－370）       860－210－550           440＋（970－580） 【答案】480；146；843 240；100；830 【分析】436－167＋211，加减混合运算，按照从左到右的顺序计算即可； 501－（208＋147），先算括号里面的加法，再算括号外面的减法； 372＋549－78，加减混合运算，按照从左到右的顺序计算即可； 100＋（510－370），先算括号里面的减法，再算括号外面的加法； 860－210－550，连减运算，按照从左到右的顺序计算即可； 440＋（970－580），先算括号里面的减法，再算括号外面的加法。 【详解】436－167＋211 ＝269＋211 ＝480 501－（208＋147） ＝501－355 ＝146 372＋549－78 ＝921－78 ＝843 100＋（510－370） ＝100＋140 ＝240 860－210－550 ＝650－550 ＝100 440＋（970－580） ＝440＋390 ＝830 四、解答题 17．为了提升道路交通安全意识，阳光小学对观看“一盔一带安全教育”与“道路安全警示”视频的情况进行了调查。调查结果显示：有164名同学观看了“一盔一带安全教育”视频，148名同学观看了“道路安全警示”视频，而两个视频都观看的同学达到了112名。本次活动一共有多少名同学观看了视频？ 【答案】200名 【分析】用观看了“一盔一带安全教育”视频的学生人数加上观看了“道路安全警示”视频的人数，然后再减去重叠部分的人数，也就是减去两个视频都观看的同学人数即可解题。 【详解】164＋148－112 ＝312－112 ＝200（名） 答：本次活动一共有200名同学观看了视频。 18．乐乐想换一部1000元的手机，他现在只有610元，为了不给父母增加负担，他想从每个月的生活费中节省出150元买手机，乐乐节省几个月的钱就可以买这部手机？ 【答案】3个 【分析】根据题意，用手机的价格减去他现在拥有的钱数，求出还需要多少元钱，再计算几个月节省的钱能凑够这个金额；注意：因为乐乐每个月节省150元，可以依次计算一个月、两个月、三个月……节省的总钱数，直到总钱数大于或等于还需要的钱数，此时的月数就是需要节省的月数；据此解题即可。 【详解】1000－610＝390（元）    150＋150＝300（元） 300＋150＝450（元） 450＞390，所以乐乐节省3个月的钱就可以买这部手机。 答：乐乐节省3个月的钱就可以买这部手机。 19．快递员叔叔上午送了287件快递，比下午多送60件，他上午、下午一共送了多少件快递？画一画，算一算。 【答案】图见详解过程；514件 【分析】画一条线段表示上午送出快递的件数，并且比下午送出的快递件数多一点，多一点的部分表示60件，再画一条线段表示下午送出快递的件数，且比上午少60件，两条线段画上问号，表示他上午、下午一共送了多少件快递，据此画图； 用上午送出的件数减去60件，即可求出下午送出的件数，将上午和下午送出的件数相加，即可求出他上午、下午一共送了多少件快递。 【详解】如图所示： 287－60＋287 ＝227＋287 ＝514（件） 答：他上午、下午一共送了514件快递。 20．爸爸的微信钱包里原有零钱756元，最近两笔交易的记录分别是消费转账支出289元，收到红包52元。爸爸的微信钱包里现有零钱多少元？ 【答案】519元 【分析】用爸爸微信钱包里原来有的零钱减去支出的钱数，再加上收到红包的钱数，就是爸爸微信钱包里现有的零钱数。 【详解】756－289＋52 ＝467＋52 ＝519（元） 答：爸爸的微信钱包里现有零钱519元。 21．运水果。 每次能运180箱，至少需要几次才能全部运完？ 【答案】4次 【分析】根据题意，已知图中有375箱和295箱两堆货，每次能运180箱；用375加上295，先计算出货物的总箱数，再依次减去180，看减几次，剩下的不够减了，需要再加上1次，就是至少需要几次才能全部运完，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 375＋295＝670（箱） 670－180＝490（箱） 490－180＝310（箱） 310－180＝130（箱） 3＋1＝4（次） 答：至少需要4次才能全部运完。 22．王叔叔想换一部新手机，但是他现在只有900元，商场提供分期免息付款服务，他可以先支付880元后得到一部新手机（如图），余下的部分需要每个月付640元，王叔叔至少需要几个月能全部付清？ 【答案】3个 【分析】根据题意，已知手机价格2780元，他可以先支付880元后得到一部新手机（如图），余下的部分需要每个月付640元，先用2780减去880，求出还需要支付的钱数，依次减去640，减几次就需要几个月付清，剩下不够减的，再加上1，就是王叔叔至少需要几个月能全部付清。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 2780－880＝1900（元） 1900－640＝1260（元） 1260－640＝620（元） 620＜640 2＋1＝3（个） 答：至少需要3个月才能全部付清。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $