第03课 旗杆有多高（导学案）三年级数学暑假自学课（北师大版）

第03课 旗杆有多高 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）知识技能：经历测量旗杆高度的活动，了解并能合理选择测量工具与方法，掌握将旗杆高度转化为可测量量的策略。 （2）素养能力：在测量实践中，提升估测与实际测量能力，培养运用数学知识解决实际问题的应用意识，增强小组合作、反思交流的能力。 2、重难点。 重点：掌握测量旗杆高度的不同方法，能合理选择并运用方法解决实际测量问题。 难点：理解不同测量方法的原理，分析测量结果差异的原因，准确对测量过程与结果进行回顾 反思、优化调整。 模块二 预习引导 一、问题解决的核心思路： 面对“无法直接测量的高度（如旗杆）”，需通过间接方法转化问题：将“测旗杆高度”转化为可操作的任务（如测绳子长度、估测对比等）。 二、具体测量/估算方法： 1、参照物估测法： 选择已知高度的物体（如教学楼）作为参照，先估算参照物高度（如教学楼共4层，每层约3米，总高约4×3=12 米），再根据目标物体与参照物的高度关系（如“旗杆比教学楼高一些”），推算目标高度（如旗杆约13米）。 2、工具辅助测量法： 利用绳子、卷尺等工具，将旗杆高度转化为“可测量的线段长度”（如在绳子上做标记，对应旗杆顶端到地面的距离，再测量绳子长度）。 3、误差分析意识： 不同小组测量结果可能不同，原因包括：估测时的主观判断差异、工具使用精度不同、操作步骤细节（如是否扣除底座高度）等。 三、实践与拓展思维： 1、理解“转化思想”在数学中的应用：把复杂/不可直接测量的问题，转化为简单/可操作的子问题（如“测旗杆高”→“测绳子长”“估教学楼高”）。 2、培养解决实际问题的能力：结合生活场景（如校园旗杆、建筑物高度），灵活运用估测、工具测量等方法，体会数学与生活的联系。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．教室黑板的长是（    ）。 A．3米 B．30米 C．30厘米 2．下面长约2米的物体是（    ）。 A． B． C． 3．用身体动作表示1分米的长度，最有可能的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面物品接近2分米的是（    ）。 A．垃圾桶的高度B．字典的厚度 C．小朋友的身高 5．保护眼睛从小做起，看书时正确的做法是：眼睛和书本的距离约（    ）。 A．30毫米 B．30厘米 C．30分米 6．学生看书写字时，正确的姿势：手指离笔尖的距离约为（    ）。 A．3毫米 B．30毫米 C．300毫米 7．汽车1分钟大约行（    ）。 A．100米 B．1千米 C．10千米 二、填空题 8．先估一估数学书长约( )，再量一量数学书长约( )，大约( )本数学书的长是1m。 9．估一估，他们从学校到家大约各有多远。 小红：100米我大约走200步，放学回家我走了800步，大约( )米。 小明：我坐公交车需4站，每站大约500米，大约( )米。 小亮：走100米大约用2分钟，放学后我回家大约走20分钟，大约( )米。 10．在括号里填上合适的数或单位。 运动前1分钟心跳约( )下，跳绳80下后1分钟心跳约( )下；我们教室的长大约( )，宽大约( )；小红每天大约睡10( )。 11．估一估，填一填。 大树高约( )米。           长颈鹿高约( )米。            文具盒长约( )厘米。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 50厘米( )5分米        1千米( )10分米      1千米( )1000分米 100分米( )100米       100厘米( )10分米         2米( )30分米 三、连线题 13．连一连。 四、解答题 14．足球场的球门有多长？怎样测量呢？ 15．谁说得对？在括号里画“√，在方框里写一写你是如何判断的。 16．妙妙的身高是130厘米，大树的高度大约是多少米？    17．这棵大树的一周大约有几米？ 18．汽车每小时行驶60千米，小军上午8时出发，乘汽车到离家110千米的外婆家去。他能在上午10时到达外婆家吗？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第03课 旗杆有多高 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）知识技能：经历测量旗杆高度的活动，了解并能合理选择测量工具与方法，掌握将旗杆高度转化为可测量量的策略。 （2）素养能力：在测量实践中，提升估测与实际测量能力，培养运用数学知识解决实际问题的应用意识，增强小组合作、反思交流的能力。 2、重难点。 重点：掌握测量旗杆高度的不同方法，能合理选择并运用方法解决实际测量问题。 难点：理解不同测量方法的原理，分析测量结果差异的原因，准确对测量过程与结果进行回顾 反思、优化调整。 模块二 预习引导 一、问题解决的核心思路： 面对“无法直接测量的高度（如旗杆）”，需通过间接方法转化问题：将“测旗杆高度”转化为可操作的任务（如测绳子长度、估测对比等）。 二、具体测量/估算方法： 1、参照物估测法： 选择已知高度的物体（如教学楼）作为参照，先估算参照物高度（如教学楼共4层，每层约3米，总高约4×3=12 米），再根据目标物体与参照物的高度关系（如“旗杆比教学楼高一些”），推算目标高度（如旗杆约13米）。 2、工具辅助测量法： 利用绳子、卷尺等工具，将旗杆高度转化为“可测量的线段长度”（如在绳子上做标记，对应旗杆顶端到地面的距离，再测量绳子长度）。 3、误差分析意识： 不同小组测量结果可能不同，原因包括：估测时的主观判断差异、工具使用精度不同、操作步骤细节（如是否扣除底座高度）等。 三、实践与拓展思维： 1、理解“转化思想”在数学中的应用：把复杂/不可直接测量的问题，转化为简单/可操作的子问题（如“测旗杆高”→“测绳子长”“估教学楼高”）。 2、培养解决实际问题的能力：结合生活场景（如校园旗杆、建筑物高度），灵活运用估测、工具测量等方法，体会数学与生活的联系。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．教室黑板的长是（    ）。 A．3米 B．30米 C．30厘米 【答案】A 【分析】根据实际情况及结合给出的数据和单位来解决此题，可以借助身体上的尺子估：小朋友手指一节大约是1厘米，小朋友手臂张开大约是1米。 【详解】由题意分析得： A．黑板的长大约是3米比较符合实际； B．黑板的长大约是30米，太长了，不符合实际； C．黑板的长大约是30厘米，太短了，不符合实际； 故答案为：A 2．下面长约2米的物体是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 3．用身体动作表示1分米的长度，最有可能的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】大拇指的指甲长度大约1厘米，小学生两臂伸开的长度大约1米，小学生一拃的长度大约是1分米。据此解答。 【详解】A．大概是1厘米，不符合； B．大概1分米，符合； C．大概1米，不符合； D．大概5分米，不符合。 用身体动作表示1分米的长度，最有可能的是。 故答案为：B 4．下面物品接近2分米的是（    ）。 A．垃圾桶的高度B．字典的厚度 C．小朋友的身高 【答案】A 【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识可知： 量比较短的物体的长度，通常用厘米作单位，食指的宽大约是1厘米； 二年级小朋友的一拃大约是1分米。1分米＝10厘米，由此解答。 【详解】2分米＝20厘米； A．垃圾桶的高度大约有25厘米，和2分米比较接近； B．字典的厚度大约有5厘米，比2分米矮得多； C．二年级小朋友的身高大约有130厘米，比2分米高得多。 则接近2分米的是垃圾桶的高度。 故答案为：A 5．保护眼睛从小做起，看书时正确的做法是：眼睛和书本的距离约（    ）。 A．30毫米 B．30厘米 C．30分米 【答案】B 【分析】生活中身份证的厚度大约是1毫米；食指宽大约1厘米；小学生张开大拇指和食指之间的距离大约是1分米；根据生活经验以及对长度单位和数据大小的认识，选择即可。 【详解】A．一本新华字典大约厚30毫米，距离太近； B．二年级学生的一步大约长30厘米，距离合适； C．教室的黑板大约长30分米，距离太远； 所以，看书时正确的做法是：眼睛和书本的距离约30厘米。 故答案为：B 6．学生看书写字时，正确的姿势：手指离笔尖的距离约为（    ）。 A．3毫米 B．30毫米 C．300毫米 【答案】B 【分析】根据生活经验以及对长度单位和数据大小的认识可知，量比较短的物体长度或者量得比较精确时，可以用毫米作单位，身份证大约厚1毫米。写字时，手指离笔尖应保持适中的距离，不能太远也不能太近；据此进行判断即可。 【详解】A．3毫米非常短，差不多是两枚硬币叠加的厚度，手指离笔尖的距离太近，无法完成精细书写动作； B．30毫米相当于普通粉笔的长度，手指离笔尖的距离是比较合适的，符合正确的书写姿势要求； C．300毫米相当于一支铅笔的长度，手指离笔尖的距离过远，无法完成精细书写动作。 故答案为：B 7．汽车1分钟大约行（    ）。 A．100米 B．1千米 C．10千米 【答案】B 【分析】一般的汽车在普通的公路上正常行驶一小时大约是60千米，一小时也就是60分钟，那么1分钟就大约行1千米；据此解决此题即可。 【详解】A．汽车1分钟大约行驶100米，太慢了，不符合实际情况； B．汽车1分钟大约行驶1千米，符合实际情况； C．汽车1分钟大约行驶10千米，太快了，不符合实际情况。 即，汽车1分钟大约行1千米。 故答案为：B 二、填空题 8．先估一估数学书长约( )，再量一量数学书长约( )，大约( )本数学书的长是1m。 【答案】 20cm 25cm 4 【分析】食指宽大约是1cm，据此估一估数学书的长度；然后根据测量的方法，用尺子量一量，即可知道数学书的实际长度。 1m＝100cm，算一算，几本数学书的实际长度大约是100cm，即可解决。 物体长度的测量方法：用刻度尺的0刻度对准物体的一端，且刻度尺要与被测物体对齐（不能斜放），再看看另一端所对的刻度是几，物体的长度就是几。 【详解】由题意分析得： 25＋25＋25＋25 ＝50＋25 ＝75＋25 ＝100（cm） 100cm＝1m 估一估数学书长约20cm，然后量一量数学书长约25cm，大约4本数学书的长是1m。（答案不唯一，合理即可） 9．估一估，他们从学校到家大约各有多远。 小红：100米我大约走200步，放学回家我走了800步，大约( )米。 小明：我坐公交车需4站，每站大约500米，大约( )米。 小亮：走100米大约用2分钟，放学后我回家大约走20分钟，大约( )米。 【答案】 400 2000 1000 【分析】（1）100米小红大约要走200步，放学回家小红走了800步，先根据除法求出800步里面有几个200步，再根据乘法即可求出大约多少米； （2）求大约有多少米，就相当于求4个500是多少，用乘法计算即可； （3）首先根据速度＝路程÷时间，求出小亮平均每分钟走多少米，然后根据路程＝速度×时间，求出小亮20分钟走了多少米即可。 【详解】100×（800÷200） ＝100×4 ＝400（米） 小红：100米我大约走200步，放学回家我走了800步，大约400米。 500×4＝2000（米） 小明：我坐公交车需4站，每站大约500米，大约2000米。 100÷2×20 ＝50×20 ＝1000（米） 小亮：走100米大约用2分钟，放学后我回家大约走20分钟，大约1000米。 【点睛】本题考查数的估算，解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。求几个相同加数的和，用乘法计算。 10．在括号里填上合适的数或单位。 运动前1分钟心跳约( )下，跳绳80下后1分钟心跳约( )下；我们教室的长大约( )，宽大约( )；小红每天大约睡10( )。 【答案】 75 120 14米/14m 8米/8m 小时/h 【分析】正常安静状态下的心跳范围为70~90下，所以运动前1分钟心跳约75下，运动后心跳会加快，80下后1分钟心跳约100~130，所以跳绳80下后1分钟心跳约120下，在此范围内即可。 通过步测来估算，通常一大步的长度大约是1米左右，沿着教室的长走一走，数一下步数，走了14步左右，那么教室的长大约是14米；同理，沿着教室的宽走一走，若走了8步左右，教室的宽大约是8米。 时间的常用单位有秒，分钟、小时等，眨眼2－5次的时间为1秒，煮一锅米饭大概需要30~40分钟，时针走一大格就是1小时，所以小红每天大约睡10小时。 【详解】由分析可知，运动前1分钟心跳约75下，跳绳80下后1分钟心跳约120下；我们教室的长大约14米，宽大约8米；小红每天大约睡10小时。 11．估一估，填一填。 大树高约( )米。           长颈鹿高约( )米。            文具盒长约( )厘米。 【答案】 3 5 20 【分析】根据图片中给出的参照物来判断图片中物体的高度。①：图片中的人高度为1米，根据参照物目测估计树大约有几个人那么高，从而得出树的高度；②：图片中栅栏的高度为2米，根据参照物目测估计长颈鹿大约有几个栅栏那么高，从而得出长颈鹿的高度；③：图片中上方物体的长度为5厘米，根据参照物目测估计文具盒大约有几个上方物体那么长，从而得出文具盒的长度。 【详解】①：图片中大树的高度大约有3个图片中人那么高：1×3＝3（米） ②：图片中长颈鹿的高度大约有2个半图片中栅栏那么高：2×2＋1＝4＋1＝5（米） ③：图片中文具盒的长度大约有4个图片中上方物体那么长：5×4＝20（厘米） 大树高约3米，长颈鹿高约5米，文具盒长约20厘米。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 50厘米( )5分米        1千米( )10分米      1千米( )1000分米 100分米( )100米       100厘米( )10分米         2米( )30分米 【答案】 ＝ ＞ ＞ ＜ ＝ ＜ 【分析】根据1分米＝10厘米，1千米＝1000米，1米＝10分米，1千米＝10000分米，将单位统一后再比较大小即可。 【详解】1分米＝10厘米，50厘米＝5分米，所以50厘米＝5分米； 1千米＝10000分米，所以1千米＞10分米； 1千米＝10000分米，所以1千米＞1000分米； 1米＝10分米，100分米＝10米，所以100分米＜100米； 1分米＝10厘米，100厘米＝10分米，所以100厘米＝10分米； 1米＝10分米，2米＝20分米，所以2米＜30分米。 三、连线题 13．连一连。 【答案】见详解 【分析】身份证的厚度大约是1毫米，一本书的厚度连6毫米是比较符合实际的；一把直尺大约是15厘米，小月的肩宽连30厘米是比较符合实际的；操场的一圈是400米，一根拔河绳的长度连12米是比较符合实际的；操场的一圈是400米，两圈半是1千米，黄河的长度连5464千米是比较符合实际的。 【详解】根据分析： 四、解答题 14．足球场的球门有多长？怎样测量呢？ 【答案】770厘米；测量时可以用琪琪的身高测量或者直接用米尺测量。 【分析】根据琪琪说的话知道可以用自己的身高来测量球门长度，球门长度大约是5个半琪琪的身高，也就是5个140厘米再加上琪琪身高的一半70厘米。 【详解】测量时可以用自己的身高测量或者直接用米尺测量。 5×140+140÷2 =700+70 =770（厘米） 答：球门的长有770厘米。 15．谁说得对？在括号里画“√，在方框里写一写你是如何判断的。 【答案】路灯高10米。（√） 判断过程见详解 【分析】路灯的高度，可根据参照物来判断。图中，一个同学说路灯高10米，一个同学说路灯高10厘米，10米大约有3层楼房那么高，而10厘米大约是小学生一拃那么长，据此可以判断出谁说的对。 【详解】10米大约有3层楼房那么高，而10厘米大约是小学生一拃那么长，根据生活经验，路灯的高度不可能是一拃那么长，可能是3层楼房那么高，所以路灯高10米是正确的。 路灯高10米。（√） 16．妙妙的身高是130厘米，大树的高度大约是多少米？    【答案】6.5米 【分析】    如图所示，大树的高度大约是妙妙的身高的5倍，用妙妙的身高乘5，求出大树的高度。米和厘米之间的进率是100，据此将大树的高度换算成米。 【详解】130×5＝650（厘米） 650厘米＝6.5米 答：大树的高度大约是6.5米。 【点睛】本题关键是明确大树的高度与妙妙的身高之间的关系，再根据倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算，进行解答。 17．这棵大树的一周大约有几米？ 【答案】9×1＝9（米） 18．汽车每小时行驶60千米，小军上午8时出发，乘汽车到离家110千米的外婆家去。他能在上午10时到达外婆家吗？ 【答案】能 【分析】经过时间＝结束时间－开始时间，用上午10时减去上午8时，求出汽车行驶的时间，有几个小时，就用几个60相加，求出汽车可以行驶的路程，然后与去外婆家的距离进行比较即可解答。 【详解】10时－8时＝2（小时） 60＋60＝120（千米）   120千米＞110千米 答：他能在上午10时到达外婆家。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $