专题02 勾股定理（4大考点）（期末真题汇编，河南专用）八年级数学下学期

**基本信息** 汇编河南多地八年级下期末真题，聚焦勾股定理四大高频考点，融合《天工开物》矩尺、埃及画直角等文化素材及梯子下滑、新能源充电桩等生活应用情境。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|17|考点01-04（如用勾股定理解矩尺问题、判断直角三角形数组）|结合古代科技（《天工开物》）与社会热点（新能源充电桩）| |填空|3|考点01-02（如三角板摆放计算边长、数轴上表示无理数）|注重几何直观与空间观念（平移距离计算）| |解答|6|考点02-04（如木杆折断高度、四边形面积计算）|综合应用逆定理（分组分解法判断三角形形状）与实际问题（红莲湖水深度）|

专题02 勾股定理 4大高频考点概览 考点01用勾股定理解三角形 考点02勾股定理的应用 考点03判断三边能否构成直角三角形 考点04勾股定理逆定理 1．（24-25八年级下·河南郑州·期末）在《天工开物》这部古代科学技术著作中，描述了多种工具和机械的制作与应用，其中有一种古代工匠们使用的名为“矩尺”的测量工具，如下图，这种工具的形状类似于一个直角三角形，若书中所描述的“矩尺”的一条较短的直角边长为5尺，斜边比较长的直角边多1尺，则“矩尺”的较长的直角边的长为（   ）地 城 考点01 用勾股定理解三角形 A．7尺 B．8尺 C．12尺 D．13尺 【答案】C 【分析】本题主要考查了勾股定理的应用，解题的关键是熟练掌握勾股定理，在一个直角三角形中，两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么．根据勾股定理列出方程，进行计算即可． 【详解】解：设“矩尺”的较长的直角边的长为x尺，则斜边长为尺，根据勾股定理得： ， 解得：， 即“矩尺”的较长的直角边的长为12尺， 故选：C． 2．（24-25八年级下·河南许昌·期末）将两个大小一致的含角的直角三角板按如图所示摆放，点和点重合，点在上，若，则的长为______． 【答案】 【分析】本题考查勾股定理，根据勾股定理依次计算出和长解答即可． 【详解】解：由题意可得：，， ∴，， ∴， 故答案为：． 3．（24-25八年级下·河南安阳·期末）如图，某花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（　　）米路，却踩伤了花草． A．1 B．2 C．5 D．6 【答案】B 【分析】本题考查勾股定理解决实际问题，读懂题意，数形结合，由勾股定理求出“路”长度即可得到答案．熟记勾股定理求线段长的方法是解决问题的关键． 【详解】解：由勾股定理可得“路”长度为， 极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了米， 故选：B． 4．（24-25八年级下·河南洛阳·期末）如图，数轴上点A表示的数为，过原点O作的垂线并截取，以点A为圆心，长为半径画弧，交射线于点C，则点C表示的实数是______． 【答案】 【分析】本题主要考查了实数与数轴，勾股定理，利用勾股定理得到，则，据此可得答案． 【详解】解：由题意得，， ∴， ∴， ∴点C表示的实数是， 故答案为：． 5．（24-25八年级下·河南濮阳·期末）如图，古代埃及人用如图的方法画直角，把一根长绳打上等距离的结，最后一个结与打的第一个结重合，这个结应标的数字是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了勾股定理，先理解题意得，结合勾股定理列式计算，得，即可作答． 【详解】解：依题意，， ∴， ∴， 故选：B． 6．（24-25八年级下·河南郑州·期末）将一副直角三角尺和一把宽度为的直尺按如图方式摆放：先把两个三角尺的和角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上边沿，重合的顶点落在直尺的下边沿上，这两个三角尺的斜边分别交直尺上边沿于两点，则的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查勾股定理，角的运算，含30度角的直角三角形；根据题意得到，，利用勾股定理得到，再结合即可求出． 【详解】解：标记点C，点D，如图， 在中，， ∴， ∴， 在中，， ∴， ∴， 由勾股定理得：， ∴， 故选：B． 7．（24-25八年级下·河南平顶山·期末）如图，将等腰直角沿方向平移得到，若，，则平移距离为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了图形的平移问题，等腰直角三角形的性质和判定，勾股定理．根据平移的性质可得，，从而得到是等腰直角三角形，得到，进而得到，即可求解． 【详解】解：∵是等腰直角三角形， ∴平移后，， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴， 解得， ∴， ∴， ∴平移距离为． 故答案为：． 地 城 考点02 勾股定理的应用 8．（24-25八年级下·河南开封·期末）如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，梯子底端B到墙底部O的距离为，如果将梯子顶端A沿墙下滑到C处，梯子底端B将外移的距离为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了勾股定理的利用，根据题意可知：，，，，先利用勾股定理求出，进而得出，再利用勾股定理得出，最后根据求解即可． 【详解】解：根据题意可知：，，，， 在中，， ∴， 在中，， ∴， 故选：A 9．（24-25八年级下·河南安阳·期末）图1中有一首古诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图2，其中于点，尺，尺，则的长度为（    ） A．3尺 B．3.75尺 C．4尺 D．4.25尺 【答案】B 【分析】本题考查了勾股定理的应用，根据勾股定理列出方程是解题的关键．设的长度为尺，则尺，在中，由勾股定理列出方程，解方程即可． 【详解】解：设的长度为尺，则尺， 在中，由勾股定理得：， 即， 解得：， 即的长度为3.75尺， 故选：B． 10．（24-25八年级下·河南开封·期末）一竖直的木杆在离地面的C处折断，木杆顶端B落在离木杆底端的A处．求木杆折断之前高度． 【答案】木杆折断之前高度为 【分析】本题考查的是勾股定理的应用，利用勾股定理先求解，再进一步求解即可. 【详解】解：由已知得，，， ， ∴， ， ， 即木杆折断之前高度为. 11．（24-25八年级下·河南安阳·期末）如图，一根长的儿童牙刷置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，儿童牙刷露在杯子外面的长度为，则h的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了勾股定理的运用，先根据勾股定理求出，再得出h的范围即可． 【详解】解：当牙刷垂直放置时，； 当牙刷如图所示放置时，，且， 在中， ， ∴， ∴h的取值范围为：， 故选：D． 地 城 考点03 判断三边能否构成直角三角形 12．（24-25八年级下·河南驻马店·期末）下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　） A．1 B．2 C．5 D．6 【答案】A 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．根据勾股定理的逆定理，若三角形三边满足（其中为最长边），则该三角形为直角三角形，逐一验证各选项即可． 【详解】解：A.∵，∴能构成直角三角形，故选项符合题意； B. ∵，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； C. ∵，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； D. ∵，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意． 故选：A． 13．（24-25八年级下·河南信阳·期末）若三角形的三边长分别为a、b、c，且满足，则这个三角形的形状是（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】D 【分析】由非负数的性质可得各部分的值为零，求出边长后判断三角形的形状． 本题考查了实数的非负性，勾股定理的逆定理，等腰三角形的判定，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键． 【详解】解：由， 得，，， 故，， 故， ∴三角形为等腰三角形， 又，， 故， ∴三角形为直角三角形， 故等腰直角三角形． 故选：D． 14．（24-25八年级下·河南安阳·期末）下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（  ） A．1，1，2 B． C．2，3，4 D． 【答案】D 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理． 根据勾股定理的逆定理，若三角形三边满足（为最长边），则该三角形为直角三角形，逐一验证各选项是否满足条件即可． 【详解】解：A：，不满足三角形三边关系（两边之和需大于第三边），无法构成三角形； B：，，而，不满足，不能组成直角三角形； C：，而，不满足，不能组成直角三角形； D：，与相等，满足勾股定理，能组成直角三角形； 故选：D． 15．（24-25八年级下·河南许昌·期末）下列由线段、、组成的三角形中，不是直角三角形的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】D 【分析】本题考查勾股定理的逆定理，根据勾股定理的逆定理，判断较小两边的平方和是否等于第三边的平方，则可以判断各个选项的三条线段能否构成直角三角形，本题得以解决． 【详解】解：A、，故选项A中的三条线段能构成直角三角形，不符合题意； B、，故选项B中的三条线段能构成直角三角形，不符合题意； C、，故选项C中的三条线段能构成直角三角形，不符合题意； D、，故选项D中的三条线段不能构成直角三角形，符合题意； 故选：D． 16．（24-25八年级下·河南信阳·期末）随着“双碳”目标的提出，为了减少能源消耗和碳排放，推广新能源汽车、推动清洁能源的普及，对于实现“碳达峰”和“碳中和”目标具有重要意义．如图，某社区新建新能源汽车充电桩．为充电桩，和分别为两侧充电线伸出后的最长距离．已知在中，交于点．求证：是直角三角形． 【答案】见解析 【分析】本题考查了勾股定理，勾股定理逆定理． 直接根据勾股定理求出的长，再利用勾股定理可得出的长，根据勾股定理的逆定理即可得出结论． 【详解】证明：∵ ∴， 在中， ∵，， ∴， 在中， ∵，， ∴． ∴， 在中，，，， ∵，， ∴， ∴是直角三角形． 17．（24-25八年级下·河南商丘·期末）的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（    ） A． B． C． D．，， 【答案】D 【分析】本题考查了直角三角形的判定，解题的关键是掌握勾股定理的逆定理以及三角形内角和定理． 本题可根据勾股定理的逆定理以及三角形内角和定理，对每个选项进行分析判断． 【详解】A、已知，根据平方差公式，可得，移项得到．在中，边所对的角是，所以是直角三角形，，该选项不符合题意； B、已知，移项可得， 因为三角形内角和为，即，把代入可得： ，即，解得， 所以是直角三角形，该选项不符合题意； C、已知，设，则， 由于三角形内角和为，所以，即，解得． 那么，所以是直角三角形，该选项不符合题意； D、计算． 因为，即． 根据勾股定理的逆定理，可知不是直角三角形，该选项符合题意． 故选：D． 18．（24-25八年级下·河南许昌·期末）下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是（   ） A．1.5，2，3 B．，2， C．4，5，6 D．6，8，10 【答案】D 【分析】本题考了勾股定理的逆定理，根据勾股定理的逆定理，若三条线段满足两较短边的平方和等于最长边的平方，则可构成直角三角形．逐一验证各选项即可． 【详解】解∶A．∵，不符合构成直角三角形的条件， ∴选项A不符合题意； B．∵，不符合构成直角三角形的条件， ∴选项B不符合题意； C．∵，不符合构成直角三角形的条件， ∴选项C不符合题意； D．∵，符合构成直角三角形的条件， ∴选项D符合题意； 故选∶D． 19．（24-25八年级下·河南新乡·期末）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A．1，，2 B．1，2， C．2，3，4 D．4，5，6 【答案】A 【分析】本题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c，满足，那么这个三角形就是直角三角形，据此先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，最后看看是否相等即可． 【详解】解：A、∵， ∴长为1，，2的三条线段可以组成直角三角形，故此选项符合题意； B、∵， ∴长为1，2，的三条线段不可以组成直角三角形，故此选项不符合题意； C、∵， ∴长为2，3，4的三条线段不可以组成直角三角形，故此选项不符合题意； D、∵， ∴长为4，5，6的三条线段不可以组成直角三角形，故此选项不符合题意； 故选：A． 20．（24-25八年级下·河南濮阳·期末）中，，，所对的边分别为，，，下面不能判定是直角三角形的是（   ） A．，， B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查直角三角形的判定，涉及勾股定理逆定理和三角形内角和定理，需逐一分析各选项是否符合直角三角形的判定条件． 【详解】解：A、，能判定是直角三角形，故该选项不符合题意； B、，能判定是直角三角形，故该选项不符合题意； C、∵，∴，能判定是直角三角形，故该选项不符合题意； D、∵，∴，不能判定是直角三角形，故该选项符合题意； 故选：D． 地 城 考点04 勾股定理逆定理 21．（24-25八年级下·河南安阳·期末）如图，有一块不规则的四边形钢板．已知，，，，，工人师傅计划把它打造成一种模具，需要知道它的具体面积，请你帮忙算出来． 【答案】 【分析】本题主要考查了勾股定理及其逆定理的实际应用，利用勾股定理可得，则可证明得到，再根据列式求解即可． 【详解】解：如图所示，连接， ∵，，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴． 22．（24-25八年级下·河南商丘·期末）（1）计算：． （2）如图，在四边形中，，，，且．求的度数． 【答案】（1）；（2）见解析 【分析】本题考查了二次根式的运算，勾股定理及其逆定理，熟练掌握各知识点是解题 的关键． （1）先计算括号内加法，再计算除法； （2）先由勾股定理求出，再证明，即可为直角三角形，即可求解． 【详解】解：（1）原式 ． （2）在中，． 根据勾股定理，得． 在中，，， ， 为直角三角形， ． 23．（24-25八年级下·河南许昌·期末）已知一个三角形的三边长分别为1，2，，则这个三角形的最小内角的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了勾股逆定理，等边三角形的判定与性质，斜边上的中线等于斜边的一半，先判断三角形是否为直角三角形，再运用斜边上的中线等于斜边的一半，证明是等边三角形，则，即可作答． 【详解】解：∵一个三角形的三边长分别为1，2，， ∴， ∴如下图所示：为直角三角形，，直角边为1和，斜边为2； 取的中点，连接， ∵是直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∴三角形的最小内角度数为， 故选：B． 24．（24-25八年级上·河南开封·期末）如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查勾股定理和勾股定理的逆定理，牢记勾股定理和勾股定理的逆定理是解题的关键． 先由勾股定理求出，则，再通过勾股定理逆定理得，最后由即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴ ∴， ∴， ∴ ， 故选：． 25．（24-25八年级上·河南南阳·期末）常用的分解因式的方法有提公因式法、公式法．但有更多的多项式只用上述方法无法分解，如，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程如下： 这种分解因式的方法叫做分组分解法，利用这种方法解决下列问题： (1)分解因式： (2)已知的三边长、、满足条件：，判断的形状，并说明理由． 【答案】(1) (2)是等腰三角形或直角三角形，理由见解析 【分析】此题主要考查了分组分解法分解因式以及等腰三角形的定义，勾股定理逆定理，正确分组分解得出是解题关键． （1）先将前三项进行完全平方公式因式分解，再进行平方差公式因式分解； （2）将原式进行分组和，然后利用平方差公式、提取公因式进行分解． 【详解】（1）解 ； （2）解：是等腰三角形或直角三角形，理由如下． 或 或 是等腰三角形或直角三角形． 26．（24-25八年级上·河南周口·期末）洛阳市慈善公园，坐落在牡丹桥西，与洛河南岸的牡丹公园仅隔一河一桥，其公园有一部分景区如图四边形所示．已知，． (1)求对角线的长． (2)猜想与的数量关系，并说明理由． 【答案】(1)25m (2)，理由见解析 【分析】本题主要考查了勾股定理及其逆定理的应用， （1）根据勾股定理解答； （2）根据勾股定理逆定理说明，再结合四边形内角和定理得出答案. 【详解】（1）解：在中， 由勾股定理得； （2）解：． 理由：在中，， ， ． 又， ， ． 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 专题02 勾股定理 ☆4大高频考点概览 考点01用勾股定理解三角形 考点02勾股定理的应用 考点03判断三边能否构成直角三角形 考点04勾股定理逆定理 目目 考点01 用勾股定理解三角形 1. (24-25八年级下·河南郑州·期末)在《天工开物》这部古代科学技术著作中，描述了多种工具和机械的 制作与应用，其中有一种古代工匠们使用的名为“矩尺”的测量工具，如下图，这种工具的形状类似于一个直 角三角形，若书中所描述的矩尺”的一条较短的直角边长为5尺，斜边比较长的直角边多1尺，则“矩尺” 的较长的直角边的长为() 5尺 ?尺 A.7尺 B.8尺 C.12尺 D.13尺 2.(24-25八年级下·河南许昌期末)将两个大小一致的含45·角的直角三角板按如图所示摆放，点C和点 F重合，点E在AC上，若CE=3,则BD的长为· D E 77 B C(F) 3.(24-25八年级下河南安阳·期末)如图，某花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐 角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（)米路，却踩伤了花草. 3m “路” ←4m→ A.1 B.2 C.5 D.6 1/6 命学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 4.(24-25八年级下·河南洛阳·期末)如图，数轴上点A表示的数为-2，过原点O作A0的垂线并截取 OB=4,以点A为圆心，AB长为半径画弧，交射线AO于点C,则点C表示的实数是 B -20 5.(2425八年级下·河南濮阳·期末)如图，古代埃及人用如图的方法画直角，把一根长绳打上等距离的结， 最后一个结与打的第一个结重合，这个结应标的数字是() 456 A.12 B.13 C.14 D.15 6.(24-25八年级下·河南郑州期末)将一副直角三角尺和一把宽度为4的直尺按如图方式摆放：先把两个 三角尺的45°和60°角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上边沿，重合的顶点落在 直尺的下边沿上，这两个三角尺的斜边分别交直尺上边沿于AB两点，则AB的长为() B A.4-2V3 B.45-4 C.4 D.45 7.(24-25八年级下·河南平顶山期末)如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1,若 BC=3V3,S△PB,c=3,则平移距离为 B 目目 考点02 勾股定理的应用 8.(24-25八年级下·河南开封期末)如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙A0上，梯子底端B 到墙底部O的距离B0为0,7m,如果将梯子顶端A沿墙下滑0.4m到C处，梯子底端B将外移的距离BD为 2/6 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 O B D A.0.8m B.0.7m C.0.6m D.0.5m 9.(24-25八年级下·河南安阳·期末)图1中有一首古诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水 深度，其示意图如图2，其中AB=AB,AB⊥BC于点C,BC=0.5尺，BC=2尺，则AC的长度为() B 0 B 诗文：波平如镜一湖面，半尺高 处生红莲。亭亭多姿湖中立，突 遭狂风吹一边。离开原处二尺远， 花贴湖面像睡莲。 A 图1 图2 A.3尺 B.3.75尺 C.4尺 D.4.25尺 10.(24-25八年级下·河南开封期末)一竖直的木杆在离地面2m的C处折断，木杆顶端B落在离木杆底 端3m的A处.求木杆折断之前高度. 11.（24-25八年级下·河南安阳期末)如图，一根长13cm的儿童牙刷置于底面直径为6cm,高为8cm的 圆柱形水杯中，儿童牙刷露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是() A.5≤h≤7 B.2≤h≤4 C.4≤h≤6 D.3≤h≤5 目目 考点03 判断三边能否构成直角三角形 12.(24-25八年级下河南驻马店期末)下列各组数中，能构成直角三角形的是() 3/6 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.1,1,V2 B.2,3,4 C.5,5,5 D.6,8,12 13.(24-25八年级下.河南信阳·期末)若三角形的三边长分别为a、b、c,且满足 (a-2)+b-22+Vc-2=0,则这个三角形的形状是() A.等腰三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 14.(24-25八年级下·河南安阳·期末)下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是() A.1,1,2 B.324252 C.2,3,4 D.1,2,5 15.(24-25八年级下.河南许昌期末)下列由线段a、b、c组成的三角形中，不是直角三角形的是() A.a=7,b=24,c=25 B.a=3,b=4,c=5 C.a=30,b=40,c=50 D.a=40,b=50,c=60 16.（24-25八年级下·河南信阳·期末)随着“双碳”目标的提出，为了减少能源消耗和碳排放，推广新能源 汽车、推动清洁能源的普及，对于实现“碳达峰”和“碳中和”目标具有重要意义，如图，某社区新建新能源汽 车充电桩.CD为充电桩，BC和AC分别为两侧充电线伸出后的最长距离.已知在△ABC中，CD⊥AB交 AB于点D,AC=20,BC=15,CD=12.求证：△ABC是直角三角形. D 17.(24-25八年级下·河南商丘期末)△ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直 角三角形的是()》 A.b2=(a+c)(a-c) B.∠A=∠B-∠C C.∠A:∠B:∠C=1:2:3 D.a=青，b=,c=月 18.(24-25八年级下·河南许昌·期末)下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是() A.1.5,2,3B.5,2,5 C.4,5,6 D.6,8,10 19.(24-25八年级下河南新乡·期末)下列四组线段中，可以构成直角三角形的是() A.1,V5,2B.1,2,2W5 C.2,3,4 D.4,5,6 20.(24-25八年级下·河南濮阳期末)△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,下面不能判 定△ABC是直角三角形的是() 4/6 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.a=1,b=V2,c=V3 B.∠A十∠B=90 C.a2-b2=c2 D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 目目 考点04 勾股定理逆定理 21.(24-25八年级下，河南安阳·期末)如图，有一块不规则的四边形钢板.已知∠B=90。,AB=9dm ,BC=12dm,CD=17dm,DA=8dm,工人师傅计划把它打造成一种模具，需要知道它的具体面 积，请你帮忙算出来。 夕 22.(2425八年级下河南商丘期末)(1)计算：（-8+)÷V8. (2)如图，在四边形ABCD中，AB=1,BC=CD=2,AD=3,且AB⊥BC.求∠ACD的度数. D 23.(24-25八年级下河南许昌期末)已知一个三角形的三边长分别为1,2，V5,则这个三角形的最小 内角的度数为() A.20 B.30o C.45o D.600 24.(24-25八年级上河南开封期末)如图，在四边形ABCD中，AB=3,BC=V2,CD=1, AD=23,且∠BCD=90°，则四边形ABCD的面积为() D 5/6 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.33+2 2 C.2+2W21 D.3+V21 25.(24-25八年级上河南南阳·期末)常用的分解因式的方法有提公因式法、公式法.但有更多的多项式 只用上述方法无法分解，如x2-4y2-2x+4y,细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式， 后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的 分解因式了.过程如下： x2-4y2-2x+4y=(x-2y)(x+2y)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y-2). 这种分解因式的方法叫做分组分解法，利用这种方法解决下列问题： (1)分解因式：x2-2xy+y2-16 (2)己知△ABC的三边长a、b、c满足条件：a4-b4+b2c2-a2c2=0,判断△ABC的形状，并说明理 由 26.(24-25八年级上·河南周口期末)洛阳市慈善公园，坐落在牡丹桥西，与洛河南岸的牡丹公园仅隔一 河一桥，其公园有一部分景区如图四边形ABCD所示.己知 AB=20m,BC=15m,AD=24m,CD=7m,∠ADC=90°. (I)求对角线AC的长. (2)猜想∠DAB与∠BCD的数量关系，并说明理由. 6/6