精品解析：河南省许昌市北关街小学2025-2026学年人教版六年级下册数学练习题（一）

六年级数学练习题（一） 一、填空题。（每空1分，共18分） 1. 如果﹢5万元表示盈利5万元，那么﹣8万元表示（ ）8万元。 2. ＝（ ）%＝（ ）÷40＝12∶（ ）＝（ ）（填小数）＝（ ）折＝（ ）成。 3. 今年某景区游客量比去年增长三成五，今年游客量是去年的（ ）%。 4. 李叔叔将10000元存入银行，定期两年，年利率为2.25%，到期后可得利息（ ）元。 5. 一种商品打七五折销售，说明该商品的实际售价比原价降低了（ ）%，如果这件商品原价是x元，则现价表示为（ ）元。 6. 一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的底面积是（ ）cm2，侧面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 7. 一个圆锥形材料的底面直径是8cm，高是12cm。小明沿着高将它切成完全相同的两部分，则表面积增加了（ ）。 8. 把一个棱长6cm的正方体切削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是（ ）。 9. 某装修公司上个月的营业额中应纳税的部分是43万元,按规定缴纳增值税12900元。该装修公司缴纳增值税的税率是（ ）%。 10. 一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利_____元。 二、判断题。（每空1分，共5分） 11. 一个数不是正数就是负数。（ ） 12. 一个圆柱形钢锭，可以熔铸成3个与它等底等高的圆锥形钢锭。（ ） 13. 存款时，本金越多，得到的利息就越多。（ ） 14. 一件商品打九折后，又提价10%，现价与原价相同。（ ） 15. 把圆柱沿高剪开后是正方形，则它的底面直径和高相等。（ ） 三、选择题。（每空1分，共5分） 16. 下列数中，最接近﹣2的是（ ）。 A. ﹣2.1 B. ﹣1.9 C. ﹣2.01 D. ﹣1.98 17. 某服装店搞促销，“满200减50”，相当于打（ ）折。 A. 七五 B. 八 C. 八五 D. 九 18. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。 A. B. 2倍 C. 3倍 19. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（ ）cm。 A. 3 B. 9 C. 18 D. 27 20. 用一张正方形的纸围成一个圆柱形(接口处不计)，这个圆柱的( )相等。 A. 底面直径和高 B. 底面周长和高 C. 底面积和侧面积 四、计算题。（共26分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题。 23. 解方程。 24. 求表面积。 25. 求体积。 五、解决问题。（每题6分，共36分） 26. 某风景区今年比去年的旅游人数增加了两成。今年的旅游人数是180万人次，去年的旅游人数是多少？ 27. 孔府门前有4根柱子，每根高3.7米，横截面周长为1.25米。现在要给这4根柱子刷油漆，如果每平方米用油漆0.2千克，要用多少千克油漆？ 28. 把一个底面周长是25.12分米，高是12分米的圆锥形铁块熔铸成一个圆柱形零件，这个圆柱形零件的体积是多少立方分米？ 29. 小强把自己的压岁钱6500元存入银行，定期2年，年利率是2.1%，现在到期后全部取出，小强想买下图中这款电脑，他的钱够吗？ 30. 妈妈准备买一件标价1200元的羽绒服。银河商场：打六折销售。华佰商场：每满100元减30元。去哪家商场买更省钱？ 31. 一个装水的圆柱形容器的底面内直径是8厘米，高12厘米，水深11厘米。现在把一个底面半径3厘米，高8厘米的圆锥形铁块浸入容器中，容器中的水溢出多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学练习题（一） 一、填空题。（每空1分，共18分） 1. 如果﹢5万元表示盈利5万元，那么﹣8万元表示（ ）8万元。 【答案】 亏损 【解析】 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利记为正，则亏损就记为负，直接得出结论即可。 【详解】根据分析： 如果﹢5万元表示盈利5万元，那么﹣8万元表示亏损8万元。 2. ＝（ ）%＝（ ）÷40＝12∶（ ）＝（ ）（填小数）＝（ ）折＝（ ）成。 【答案】 ①. 60 ②. 24 ③. 20 ④. 0.6 ⑤. 六 ⑥. 六 【解析】 【分析】（1）分数化百分数：先把分数化成小数，再把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可； （2）分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把分数写成除法，再根据商不变的性质判断除数乘几，则被除数也要乘相同的数； （3）分数与比的关系：分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项，据此把分数写成比，再根据比的基本性质判断比的前项乘几，则比的后项也要乘相同的数； （4）分数化小数：用分子除以分母； （5）百分数化折扣：百分之几十就是几折； （6）百分数化成数：百分之几十就是几成。 【详解】＝3÷5＝0.6＝60% ＝3÷5＝（3×8）÷（5×8）＝24÷40 ＝3∶5＝（3×4）∶（5×4）＝12∶20 60%＝六折＝六成 所以＝60%＝24÷40＝12∶20＝0.6＝六折＝六成。 3. 今年某景区游客量比去年增长三成五，今年游客量是去年的（ ）%。 【答案】135 【解析】 【分析】将去年游客量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年游客量是去年的（1＋今年增长的成数）。 【详解】三成五＝35% 1＋35%＝135% 4. 李叔叔将10000元存入银行，定期两年，年利率为2.25%，到期后可得利息（ ）元。 【答案】450 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据求出利息即可。 【详解】10000×2.25%×2 ＝225×2 ＝450（元） 所以到期后可得利息450元。 5. 一种商品打七五折销售，说明该商品的实际售价比原价降低了（ ）%，如果这件商品原价是x元，则现价表示为（ ）元。 【答案】 ①. 25 ②. 0.75x 【解析】 【分析】打多少折是指按原价的百分之几出售，打七五折销售就是按原价的75%出售，以原价为单位“1”，用1减去75%即可求出比原价降低的百分率；用原价乘折扣即可求出现价是多少。 【详解】七五折＝75% 1－75%＝25% 即说明该商品的实际售价比原价降低了25%。 x×75%＝0.75x（元） 即现价表示为0.75x元。 【点睛】此题考查的是折扣问题，解答此题的关键是弄清楚打折的含义。 6. 一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的底面积是（ ）cm2，侧面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 12.56 ②. 62.8 ③. 62.8 【解析】 【分析】圆柱的底面积＝；侧面积＝底面周长×高＝Ch；体积＝Sh，利用这三个公式即可求出。 【详解】3.14×22＝12.56（cm2） 2×3.14×2×5 ＝6.28×2×5 ＝12.56×5 ＝62.8（cm2） 12.56×5＝62.8（cm3） 【点睛】此题考查了学生对圆柱的底面周长、侧面积、体积三个公式的掌握情况，同时应注意面积与体积单位的不同。 7. 一个圆锥形材料的底面直径是8cm，高是12cm。小明沿着高将它切成完全相同的两部分，则表面积增加了（ ）。 【答案】96 【解析】 【分析】把一个圆锥沿着高切成完全相同的两部分，切面是经过圆锥顶点和底面直径的等腰三角形。三角形的底等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高。切开后，表面积增加的部分是两个三角形切面的面积之和。 【详解】8×12÷2×2 ＝96÷2×2 ＝48×2 ＝96（cm2） 8. 把一个棱长6cm的正方体切削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是（ ）。 【答案】56.52 【解析】 【分析】把正方体削成一个最大的圆锥，该圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长，根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入相应数值计算即可解答。 【详解】 （cm3） 因此圆锥的体积是56.52cm3。 9. 某装修公司上个月的营业额中应纳税的部分是43万元,按规定缴纳增值税12900元。该装修公司缴纳增值税的税率是（ ）%。 【答案】3 10. 一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利_____元。 【答案】2.5 【解析】 【分析】按定价的七折出售，是把定价看成单位“1”，现价是它的70%，用乘法求出现价；再把进价看成单位“1”，它的（1+50%）就是定价75元，由此用除法求出进价，再用现价减去进价，即可求出获利的钱数。 【详解】75×70%=52.5（元） 75÷（1+50%）=50（元） 52.5﹣50=2.5（元） 故答案为2.5 【点睛】解决进价、定价以及打折的含义，找清楚单位“1”的不同，分别求出进价和现价，进而求解。 二、判断题。（每空1分，共5分） 11. 一个数不是正数就是负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查对正数、负数和 0 的认识。0 既不是正数也不是负数。 【详解】根据正数和负数的定义，数分为正数、负数和 0。0 既不是正数，也不是负数。 故答案为：× 12. 一个圆柱形钢锭，可以熔铸成3个与它等底等高的圆锥形钢锭。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由公式可知，若圆柱与圆锥的面积和高相等，则圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。据此解答。 【详解】由分析可知，一个圆柱形钢锭，可以熔铸成3个与它等底等高的圆锥形钢锭。题目说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查学生对圆柱和圆锥体积关系的掌握。解决此题的关键是牢记等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍。 13. 存款时，本金越多，得到的利息就越多。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间，可知利息的多少是由本金、利率和时间三个因素共同决定的，如果利率和时间不确定，仅本金多，得到的利息不一定多。据此判断。 【详解】例如：本金多但存期短，利息可能比本金少但存期长的利息少。 所以，存款时，本金越多，得到的利息不一定就越多。原题说法错误。 故答案为：× 14. 一件商品打九折后，又提价10%，现价与原价相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设这件商品的原价是1，把这件商品的原价看作单位“1”，先打九折，即打折后的价格是原价的90%，单位“1”已知，用原价乘90%，求出打折后的价格； 又提价10%，是把打折后的价格看作单位“1”，则提价后的价格是打折后价格的（1＋10%），单位“1”已知，用打折后的价格乘（1＋10%），求出现价； 最后把现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设这件商品的原价是1。 1×90%×（1＋10%） ＝1×0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1 一件商品打九折后，又提价10%，现价比原价低。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 把圆柱沿高剪开后是正方形，则它的底面直径和高相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】圆柱的侧面沿高剪开后是正方形，展开图的一条边长等于圆柱的底面周长，另一条边长等于圆柱的高，因此圆柱的底面周长等于高。题干中“底面直径和高相等”的说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（每空1分，共5分） 16. 下列数中，最接近﹣2的是（ ）。 A. ﹣2.1 B. ﹣1.9 C. ﹣2.01 D. ﹣1.98 【答案】C 【解析】 【分析】要判断哪个数最接近﹣2，需要分别计算各选项中的数与﹣2之间的距离，距离越小，说明越接近。 【详解】A.2.1－2＝0.1，﹣2.1与﹣2之间相距0.1； B.2－1.9＝0.1，﹣1.9与﹣2之间相距0.1； C.2.01－2＝0.01，﹣2.01与﹣2之间相距0.01； D.2－1.98＝0.02，﹣1.98与﹣2之间相距0.02。 因为0.01＜0.02＜0.1，﹣2.01与﹣2之间的距离最小，所以最接近﹣2的是﹣2.01。 17. 某服装店搞促销，“满200减50”，相当于打（ ）折。 A. 七五 B. 八 C. 八五 D. 九 【答案】A 【解析】 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十。解答此题的关键是理解“满 200 减 50”的含义，即原价满200元时，实际付款减少50元。根据促销规则“满200减50”，当原价为200元时，实际付款金额为原价减去优惠金额。求相当于打几折，即求实际付款金额是原价的百分之几。通过计算实际付款占原价的百分比，即可得出相当于打几折。 【详解】 即为七五折；相当于打七五折。 18. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。 A. B. 2倍 C. 3倍 【答案】B 【解析】 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则是圆锥与圆柱等底等高。那么圆柱体积是圆锥体积的3倍，假设圆锥体积是1份，圆柱体积是3份，则削去部分体积是3－1＝2份，最后用削去部分体积除以圆锥体积即可。 【详解】（3－1）÷1 ＝2÷1 ＝2 所以削去部分的体积是圆锥体积的2倍。 19. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（ ）cm。 A. 3 B. 9 C. 18 D. 27 【答案】A 【解析】 【分析】，。那么如果圆柱和圆锥底面积和体积都相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。所以用圆锥的高除以3，即可求出圆柱的高；据此解答。 【详解】（cm） 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是3cm。 故答案为：A 20. 用一张正方形的纸围成一个圆柱形(接口处不计)，这个圆柱的( )相等。 A. 底面直径和高 B. 底面周长和高 C. 底面积和侧面积 【答案】B 【解析】 【分析】因为圆柱形是用正方形围成的，正方形的各边长都相等，所以围成圆柱后底面周长和高相等，据此解答。 【详解】用一张正方形的纸围成一个圆柱形(接口处不计)，这个圆柱的（底面周长和高）相等。 故答案为：B 【点睛】此题根据圆柱的特征以及圆柱的侧面展开后的图形进行比较，分析进而得出结论。 四、计算题。（共26分） 21. 直接写出得数。 【答案】0.64；90；4；100； 0.65；0；0.9；1198 22. 计算下面各题。 【答案】 ；8；38 【解析】 【分析】先把中括号和小括号里面的按照乘法分配律进行简算，再通分算减法，最后算除法； 先把除法转化为乘法，再按照乘法分配律进行简便运算； 先算括号里减法，再把百分数转化为分数，把除法转化为乘法计算，最后算加法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝       ＝ ＝ ＝16－12＋4 ＝4＋4 ＝8       ＝35.5＋2÷ ＝35.5＋2× ＝35.5＋2.5 ＝38 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时减0.4×3的积，再同时除以0.2即可； ，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以1.2即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时减的积，再同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 24. 求表面积。 【答案】395.64dm2 【解析】 【分析】根据“”求出底面半径，将半径代入圆面积公式：求出底面积；圆柱的侧面积：，则圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积。 【详解】半径 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（dm） 底面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（dm2） 侧面积： 18.84×18＝339.12（dm2） 表面积： 339.12＋28.26×2 ＝339.12＋56.52 ＝395.64（dm2） 25. 求体积。 【答案】37.68dm3 【解析】 【分析】圆锥的体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。 【详解】3.14×22×9÷3 ＝3.14×4×9÷3 ＝37.68（dm3） 五、解决问题。（每题6分，共36分） 26. 某风景区今年比去年的旅游人数增加了两成。今年的旅游人数是180万人次，去年的旅游人数是多少？ 【答案】150万人次 【解析】 【分析】将去年旅游人数看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年旅游人数是去年的（1＋20%），今年旅游人数÷对应百分率＝去年旅游人数。 【详解】两成 （万人次） 答：去年的旅游人数是150万人次。 27. 孔府门前有4根柱子，每根高3.7米，横截面周长为1.25米。现在要给这4根柱子刷油漆，如果每平方米用油漆0.2千克，要用多少千克油漆？ 【答案】3.7千克 【解析】 【分析】给柱子刷油漆，实际是求柱子的侧面积（柱子上下底面不外露，不需要刷漆）。根据“圆柱的侧面积底面周长高”，先求出1根柱子的侧面积，再乘柱子的根数求出总侧面积，最后用每平方米用漆质量乘总侧面积，得到总用漆质量。 【详解】 （千克） 答：要用千克油漆。 28. 把一个底面周长是25.12分米，高是12分米的圆锥形铁块熔铸成一个圆柱形零件，这个圆柱形零件的体积是多少立方分米？ 【答案】200.96立方分米 【解析】 【分析】圆锥底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此计算出圆锥形铁块的体积，即圆柱形零件体积。 【详解】圆锥的底面半径： 25.12÷3.14÷2＝4 （分米） 圆锥的体积（即圆柱的体积）： 3.14×42×12÷3 ＝3.14×16×12÷3 ＝200.96 （立方分米） 答：这个圆柱形零件的体积是200.96立方分米。 29. 小强把自己的压岁钱6500元存入银行，定期2年，年利率是2.1%，现在到期后全部取出，小强想买下图中这款电脑，他的钱够吗？ 【答案】不够 【解析】 【分析】取出的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取出的钱，据此计算出取出的钱，与电脑钱数比较即可。 【详解】6500＋6500×2.1%×2 ＝6500＋6500×0.021×2 ＝6500＋273 ＝6773（元） 6773＜6800 答：他的钱不够。 30. 妈妈准备买一件标价1200元的羽绒服。银河商场：打六折销售。华佰商场：每满100元减30元。去哪家商场买更省钱？ 【答案】银河商场 【解析】 【分析】“打六折”表示现价是原价的，“每满元减元”表示总价中包含几个元就减去几个元。分别计算出两家商场的实际花费，再进行比较，去花费少的商场买更省钱。 【详解】银河商场：（元） 华佰商场：（个） （元） 答：去银河商场买更省钱。 31. 一个装水的圆柱形容器的底面内直径是8厘米，高12厘米，水深11厘米。现在把一个底面半径3厘米，高8厘米的圆锥形铁块浸入容器中，容器中的水溢出多少？ 【答案】25.12立方厘米 【解析】 【分析】溢出的水的体积＝圆锥形铁块的体积－圆柱形容器空余部分的容积，圆锥体积＝底面积×高÷3，圆柱形容器空余部分的容积＝底面积×（容器的高－水深）。 【详解】3.14×32×8÷3 ＝3.14×9×8÷3 ＝75.36（立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：容器中的水溢出25.12立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $