甘肃金昌市永昌县第一高级中学2025-2026学年高一沃土班下学期质量检测数学试卷

**基本信息** 高一数学周测试卷，聚焦集合与不等式核心内容，通过基础题（如集合运算、命题否定）与实际应用（如运货卡车费用优化），考查抽象能力与模型意识，适配高一单元学业质量检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|8/40|集合运算、命题否定、充分条件|基础巩固，如集合补集求解| |多选|3/18|集合元素、不等式解集|综合判断，如含参集合元素个数分析| |填空|3/15|不等式解法、集合关系、函数最值|简洁应用，如分式不等式解集| |解答|5/77|不等式求解、集合综合、实际优化|分层设计，19题结合卡车行驶费用情境，体现推理能力与模型意识|

( 1 A B C D 5 A B C D 9 A B C D 2 A B C D 6 A B C D 10 A B C D 3 A B C D 7 A B C D 11 A B C D 4 A B C D 8 A B C D )永昌县第一高级中学2026级沃土班学业质量检测 高一数学答题卡 ( 条形码粘贴处 ) 班级：_____________ 正确填涂:$ 错误填涂:%^&* ( 第一部分 客观题( 共58分) 1-8单选，每题5分；9-11多选，每题6分； 三个答案（每个全对6分，选对2个4分，选对1个2分，有错选不得分），两个答案（每个全对6分，选对1个得3分，有错选不得分 ） ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 填空（每题5分，共15分） 12．______________________ 13．______________________ 14．______________________ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 15．（13分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16．（15分） ) ( 禁止作答区 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17．（15分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19．（17分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．（17分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 永昌县第一高级中学答案 1、 选择题（每小题5分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C D A A D B 2、 多选题（每小题6分，共18分） 题号 9 10 11 答案 ACD BD ABD 3、 填空题（每小题5分，共15分） 12. 13. 14. 2 4、 解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15.【解析】（1）由，可得，解得， 故不等式的解集为. （2）由，得，解得， 故不等式的解集为. （3）由，可得，即， 解得或， 故不等式的解集为或. 16.【解析】因为， 所以由，得， 当时，，解得， 当时，则，解得， 综上，，故实数的取值范围为. 17.【解析】（1）由，得到或，所以    ， 故集合的所有子集为. （2）方法1因为，则，又， 方程，， 若，即，方程无解，此时，满足题意； 若，即，由，即，解得， 此时，满足题意； 若，即，要使，则方程的解集为或， 则，解得， 综上所述，或. 方法2（2）若，则或或或. 当时， ，解得； 当时，，即， 此方程组无解，值不存在； 当时，，即，解得； 当时，由（1）知.综上，可知实数的取值范围或. 18.【解析】等价于， 又，令，得或2， ①当，即时，不等式化为，解得； ②当，即时，解得； ③当，即时，解得； 综上，当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为. 19.【解析】行车所用时间，根据汽油的价格是每升6元，汽车每小时耗油，司机的工资是每小时46元， 可得行车总费用为. ，当且仅当，即时，等号成立. 所以当时，这次行车的总费用最低，最低费用为600元. 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 永昌县第一高级中学2026级沃土班学业质量检测 高一数学 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 2. 设，则（ ） A B. C. D. 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（   ） A．是菱形是正方形 B．至少有一个实数，使 C．集合的真子集个数为8 D．若，，则 5. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 若不等式的解集为，则的范围是（ ） A. B. C. D. 或 7. 下列不等式中成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 若两个正实数，满足，且不等式有解，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9. 已知集合，则有（ ） A. B. C. D. 10．已知集合只有一个元素，则实数的取值可以是（   ） A．0 B．1 C． D． 11.已知关于的不等式的解集为或，则以下选项正确的有（　　） A. B. 不等式的解集为 C. D. 不等式的解集为或 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 不等式的解集为__________. 13. 已知集合，且，则__________. 14. 当时，则的最小值为__________. 4、 解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15. 求下列不等式的解集： （1）； （2） （3）． 16. 已知集合.若，求实数的取值范围. 17. 设集合，. (1)写出集合的所有子集； (2)若，求实数的取值范围. 18. 当时，求关于的不等式的解集. 19. 运货卡车以的速度匀速行驶，按交通法规限制速度为（单位：），假设汽油价格是每升6元，汽车每小时耗油，司机的工资是每小时46元，设行车总费用为（元），当为何值时，这次行车的总费用最低？求出最低费用的值. 1 学科网（北京）股份有限公司 $