1.4.3 加、减混合运算 课件 2025-2026学年沪科版数学七年级上册

第1章 有理数 1.4.3 加、减混合运算 22004 1.能将有理数的加、减混合运算统一转化为加法，并能运用加法运算律进行相关运算. 2.能用有理数的加、减混合运算解决相关实际问题. 学习目标 22004 有理数的加法运算律有哪些？ 加法交换律： a + b = b + a. 加法结合律： (a + b) + c = a + (b + c ) 新课导入 22004 某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为﹣2℃，到中午12:00上升8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高气温，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃.问：23:00的气温是多少？ 用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就转化为求： (-2) + (+8) + (+5) + (-7) + (-4) 新课讲授 22004 (-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4) = (+6) + (+5) + (-7) + (-4) = (+11) + (-7) + (-4) = (+4) + (-4) = 0. 计算： 有没有简便一点的方法？ 新课讲授 22004 现在来解上面的问题: 加法交换律 加法结合律 (-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4) ＝(-2)+(-7)+(-4)+(+8)+(+5) ＝[(-2)+(-7)+(-4)]+[(+8)+(+5)] ＝0 ＝-13+13 即该地当天 23:00 的气温是 0 ℃. 新课讲授 22004 思考 你还有不同的列式方法吗？ (-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4) -2 + 8 + 5 - 7 - 4 省略了加号和括号 式子中仅含有加法运算,通常可省去加号及各个括号,写成： 这个式子可读作“负2、正8、正5、负7、负4的和”或者读作“负2加8加5减7减4” 新课讲授 22004 练一练 1.将式子3－10－7写成和的形式，正确的是(　D　) A. 3＋10＋7 B. －3＋(－10)＋(－7) C. 3－(＋10)－(＋7) D. 3＋(－10)＋(－7) D 减去一个数，等于加这个数的相反数 新课讲授 22004 2.下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是(　B　) A. －1＋(－3)＋(＋6)－(－8) B. －1－3＋6－8 C. －1－(－3)－(－6)－(－8) D. －1－(－3)－6－(－8) B 新课讲授 22004 用如图所示计算器计算下列算式的过程如下: (-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4) 新课讲授 22004 例7 计算： （1）(+7) - (+8) + (-3) - (-6) + 2 ； 解 (1)(+7)-(+8)+(-3)-(-6)+2 =(+7)+(-8)+(-3)+(+6)+2 (减法法则) =7-8-3+6+2 =(7+6+2)+(-8-3) (加法交换律、结合律) =15 -11 =4 典例精析 22004 （2） 典例精析 22004 有理数加减混合运算的步骤： 1.将减法转化为加法运算； 2.省略加号和括号； 3.运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； 4.按有理数加法法则计算． 有理数的加减混合运算可以统一成加法运算. 归纳 22004 练一练 3. 计算：（1）23＋(－17)＋6＋(－22)； 解：(1)原式＝ (23＋6)＋[(－17)＋(－22)] ＝ 29－39 ＝ －10. （2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)； (2)原式＝ (3＋1＋2)＋[(－2)＋(－3)＋(－4)] ＝ 6－9 ＝ －3. 新课讲授 22004 新课讲授 22004 1. 下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A. 1 - 4 + 5 - 4 = 1 - 4 + 4 - 5 B. C. 1 - 2 + 3 - 4 = 2 - 1 + 4 - 3 D. 4.5 - 1.7 - 2.5 + 1 = 4.5 - 2.5 + 1 - 1.7 D 当堂检测 22004 2.计算： 当堂检测 22004 3.阅读下面的解题过程并解答问题： 计算：53.27－(－18)＋(－21)＋46.73－15＋21. 解：原式＝53.27＋18－21＋46.73－15＋21(第一步) ＝(53.27＋46.73)＋(－21＋21)＋(18－15)(第二步) ＝100＋0＋3(第三步) ＝103(第四步). 计算过程中，第一步把原式化成 的形式； 第二步是根据 得到的， 目的是 . 省略括号和加号的和　 加法交换律和结合律　 使计算简化 当堂检测 22004 4.一天上午，一辆警车从M车站出发在一条笔直的公路上来回巡逻，行驶的路程情况如下（向M车站右侧方向行驶为正，单位：km): -7，+4，+8，-3，+10，-3，-6，-12，+9，-3 这辆警车在完成上述来回巡逻后在M车站的哪一侧，距M车站多少千米？ 解:（-7）+（+4）+（+8）+（-3）+（+10）+（-3）+（-6）+（-12）+（+9）+（-3） = -7+4+8-3+10-3-6-12+9-3 =（4+8+10+9）-（7+3+3+6+12+3） = 31-34 = -3. 答：这辆警车在完成上述来回巡逻后在M车站的左侧，距M车站3 千米. 当堂检测 22004 加、减混合运算 有理数加减混合运算的步骤： 1.将减法转化为加法运算； 2.省略加号和括号； 3.运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； 4.按有理数加法法则计算． 运算律： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：( a + b ) + c＝a + ( b + c ) 课堂小结 22004 $$