河南省郑州市九校联考2026年中考二模考试数学试题

2026年河南省普通高中招生考试模拟试卷 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2,本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答 在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填人题 后括号内. 1.某速冻元宵的储藏温度是一18士2℃，下列四个冷冻室的温度中，不适合储藏此种元宵 的是 A.-22℃ B.-20℃ C.-18℃ D.-16℃ 2.河南省政府新闻办2026年1月21日通报，根据地区生产总值统一核算结果，2025年 河南省省地区生产总值(GDP)达6.66万亿元，按不变价格计算，同比增长5.6%.其中 数据“6.66万亿”用科学记数法表示为 ( A.0.66×103 B.6.66×102 C.6.66X1013 D.6.66×1014 3.如图几何体中，主视图和左视图不同的是 B 0 4.如图，剪刀张开角度∠ABC=36°，射线BD与剪刀上半部分的夹角∠ABD=15°，则 ∠DBC= (.) A.15° B.18° C.21° D.51 5.不等式组{ 一2>3”的解集表示在数轴上，下面表示正确的是 ( 4-2x≤1 A. 上 、上上 -2-10123 B.-2-101323 2 C.-2-101323 2 D.2日01223 2 九年级数学试卷第1页（共6页） 6.如图，正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E是BC的中点，连接OE,若 AD=2,则△OCE的周长为 () E A号， 82 C.√2+1 D.√2+2 7.下列计算结果等于a16的是 ) A ·a…4 B. C.a32÷a2 2+a2+…+a2 D. 16个a 8个a2 8.在化学实验中，酚酞遇酸溶液不变色，遇碱溶液变红色.小明在实验中看到试验台上有 四瓶没有标签的无色溶液，他只知道它们分别是KOH溶液、Mg(OH)2溶液、稀盐酸、 稀硫酸.小明随机选了两瓶溶液并各滴人一滴酚酞试剂，则这两瓶溶液只有一瓶变红 色的概率为 () A司 B号 c号 D日 9.小明同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时选取导体甲和导体乙进行 实验，并将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，则下列说法中，错误的是 () A.甲、乙两图象均表示当电压增大时，电流强度也随之增大 B,依据图象可知电阻、电压和电流强度的关系为：R-号 C,在导体的电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比 D.当在导体的两端加上3V的电压时，导体甲的电流强度大于导体乙的电流强度，说 明导体甲的电阻大 IIA 0.6…g……… 0.5……………以 0.4 … B 甲 0.3 ………时 0.2 0.1 00.51.01.52.02.53.0W 第9题图 第10题图 10.矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点A(0,一2)，B(1,0),且 BC=2AB,若每次将矩形ABCD绕点O顺时针旋转90°，则第2026次旋转后，点D 的坐标是 () A.（-4,4) B.(4,-4) C.(4,-3) D.（-4,3) 九年级数学试卷第2页（共6页） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若二次根式√x一2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.请写出一个常数c的值，使得关于x的方程x2+4x+c=0有两个不相等的实数根， 则c的值可以是 13.某市中小学“市长杯”女生软式排球赛中，甲校和乙校两队进人了最终的决赛，甲、乙 两支排球队队员的身高统计如图所示，则参加比赛的甲、乙两队队员的身高更整齐的 是 队.（填“甲”或“乙”） 甲、乙两队队员身高情况 A身高/cm 185 183 。。中。 甲队 180 178 177 175176 176 乙队 175P 176 177 175 174 175 170 170 0 1号2号3号4号5号6号队员 14.如图，扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=2,点C为弧AB上一点，以OB,BC为 邻边构造菱形OBCD,则图中阴影部分面积的和为 A D P 第14题图 第15题图 15.新定义：在一个三角形中，若一个内角与另一个内角的2倍的和等于90°，我们称这个 三角形为“奋进三角形”.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,点P为BC 上一个动点，若△APB为“奋进三角形”，则CP的长度为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)1)计算：2026°-（号）厂'+； 2化简：（任牛1-2）÷ 17.(9分)某校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，在八年级开设了厨 艺、园艺、电工、木工，编织等劳动课程，在期末进行了实践及笔试测试，并将成绩按一 定权重进行整合汇总（百分制），现从八年级两个班中各随机抽取15名学生的成绩进 行分析，过程如下： 【收集数据】 八(1)班：91,74,81,85,83,92,59,99,82,82,92,81,82,85,62 八(2)班：93,93,84,77,89,83,92,83,81,73,81,84,86,84,47. 九年级数学试卷第3页（共6页） 【整理数据】 40≤.x<50 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 八(1)班 0 1 8 4 八(2)班 1 0 0 b 3 【分析数据】 平均数 众数 中位数 八(1)班 82 82 八(2)班 82 84 d 【应用数据】 (1)由上表填空：a= ,b三 C d= (2)若该校八年级有1200名学生，请你估计该校八年级学生在本次测试中成绩在90 分以上（含90分）的人数； (3)你认为哪个班的学生劳动课程测试的成绩更好？请说明理由. 18.(9分)在物理实验课上，小明用滑动变阻器设计了一个电路给一个小灯泡供电，在实 验中，电流（单位：A)与电阻R(单位：Ω）是反比例函数关系，当R=32时，I=8A. (1)写出I关于R的函数解析式： (2)完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象； R/0 … 3 4 5 6 9 10 12 I/A (3)当电流超过10A时，小灯泡会损坏，那么滑动变阻器的阻值应控制在什么范围内？ 141 IA 3121 …8…… 10 … 9 87 6 4 3 2 0 123456789101l234Rn 九年级数学试卷第4页（共6页） 19.(9分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,BD垂直平分AC. (1)尺规作图：作∠ACM=∠BCO,交BD于点M,连接AM; (保留作图痕迹，不写作法) (2)求证：四边形ABCM为菱形. B 20.(9分)如图1，水车是中国古代利用水力驱动的链轮式提水机械，作为农耕文化的重 要组成部分，其创造体现了中华民族的智慧结晶，见证了中国农业文明的发展历程. 如图2，水车运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面上方，若⊙0的最 低点为点C(即C是弧AB的中点).在水面的变化过程中，⊙O被水面截得的弦长为 AB,若连接CO并延长分别交⊙O于点D,交AB于点E,连接BD,AD,延长AO交 BD于点F. (1)若AB=6m,CE=1m,求⊙0的半径； (2)在水面的变化过程中，若AF⊥BD; ①求证：△ADB是等边三角形； ②求此时AB的长， 只博 图1 图2 21.(9分)某网店准备购入一批快充手机充电器（简称：快充）和慢充手机充电器（简称： 慢充)进行销售，已知每个快充的进价比每个慢充的进价多20元，购进10个快充和5 个慢充需花费350元，这两种充电器的进价和售价如下表所示， 快充充电器 慢充充电器 进价（元/个） b 售价（元/个） 40 15 (1)求这两种充电器的进价； 九年级数学试卷第5页（共6页） (2)“双十一”前夕，该网店准备购人这两种充电器100个进行试销，根据市场需求，快 充需要购入75个及以上，且快充的数量不超过慢充数量的4倍，有几种进货方 案？并说明理由； (3)“双十一”期间，网店开展优惠促销活动，决定对每个快充售价优惠m(3≤≤10) 元，慢充售价不变，在(2)的条件下，要使销售完这100个充电器所获总利润最大， 应如何进货？ 22.(10分)塑料大棚是一种简易实用的保护地栽培设施，我国塑料大棚的种植技术已经 十分成熟.农户老张准备靠墙建造一个塑料大棚种植蔬菜，如图，蔬菜塑料大棚的横 截面是由抛物线的一部分AB,以墙OA所在的直线为y轴，以水平地面所在的直线 为x轴，建立平面直角坐标系，若离y轴水平距离为2米时塑料大棚最高为3米，且 点A距离地面2米， (1)求此抛物线的解析式； (2)为加固大棚，老张准备在距离地面子米处加装多组钢架，如图，钢架CD两个端点 均在抛物线上，求钢架CD的长； (3)为更好地种植蔬莱，老张准备将A点上移m米，但整个大棚的形状不变，施工完 成后，在大棚内设置多组平行的吊架，吊架底端平行于地面，在吊架上安装补光 灯，增强蔬菜的光合作用.已知吊架底端的长度为2米，吊架底端两个端点到大棚 的水平距离等于0.5米，且到地面的距离均为3米，求m的值. B 23.(10分)如图1，Rt△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转a度(0°< a<90),得到△AMN,点B,C的对应点分别为点M,N,延长NM交BC于点D. (1)请判断：在旋转过程中，BD与DM的数量关系为 (2)如图2，在旋转过程中，当AN∥BC时，连接CN,BM,延长BM交CN于点E. ①求证：NE=CE; ②若△ABC两直角边的比为3：4，请直接写出AN二AB CE 的值， M D 图1 图2 九年级数学试卷第6页（共6页）