2026年河南省周口市扶沟县二模数学试题

2025一2026学年度九年级二模试题 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效 一、选择题（每小题3分共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的， 1.如图，点A表示的数是1.若将点A向左移动3个单位长度得到点'，则点A'表示的数为 A.-3 B.4 C.2 D.-2 2.如图是大竹“东汉醪糟”包装盒组成的立体图形.其主视图为 A 3.下列运算正确的是 A.a4a3=a5B.2a+3b=6abC.(-2a2b3)3=-8ab9D.(-a+b)(a+b)=a2-b2 4.人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变 化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为149600000m,用科学记数法将数据149600000表示为 A.1.496×109 B.14.96×107 C.1.496×107 D.1.496×108 5,如图，平行于主光轴PQ的光线AB和CD经过凸透镜折射后，折射光线BE,DF交于主光轴上一 点G.若∠ABE=130°，∠CDF=150°，则∠EGF的度数是 A.60° B.70% C.80° D.90° 6.在分别写有-1,1,2的三张卡片中，不放回地随机抽取两张，这两张卡 片上的数恰好互为相反数的概率是 第5题 B c 7.若关于x的一元二次方程a2+2x十1=0有两个相等的实数根，则实数a的值为 A.-4 B.-1 C.1 D.4 ℉2025一2026学年度九年级二棋试题数学第1页共6：页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP 8.如图，在矩形ABCD中，E,F是BC边上的三等分点，连接DE,AF相交A D 于点G,连接CG.若AB=8,BC=12,则tan∠GCF的值是 A罗 c B E 9.如图，⊙0是Rt△ABC的外接圆，AC为直径，OE⊥AB交⊙O于点E,垂足 第8题 为D,AE,CB的延长线交于点F.若OD=3,AB=8,则FC的长是 A.10 B.8 C.6 D.4 10.根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员 未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到 50mgL下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据， 第9题 绘制了一幅图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系 下列叙述正确的是 A.运动后40mi时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同 B.运动员高强度运动后最高血乳酸浓度大约为350mg/L C.采用慢跑活动方式放松时，.运动员必须慢跑80min后才能基本消除疲劳 D运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松 乳晚被度(g几） 200 注：图中实战表示采用授跑活动方式放松时 150 血乳酸浓度的变化情况：虚敛表示采用静坐 100 50 方式休息时血乳酸浪度的变化情况. 20400801001201mm】 二、填空题（每小题3分，共15分） 11写出一个含字母a的单项式 12.计算： a21 a+1-ail- 13.《九章算术》是中国古代一部重要的数学著作，在“方程”章中记载了求不定方程（组）解的问题.例 如方程x+2y=3恰有一个正整数解x=1,y=1.类似地，方程2+3y=21的正整数解的个数是 14.如图，已知在矩形ABCD中，AB=2,以点A为圆心，AD长为半径 作DE,交AB于点E,以AB为直径的半圆恰好与边DC相切，则图中阴影 部分的面积为. ℉2025一2026学年度九年级二模试题数学第2页共6页 第14题 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 15.如图，在矩形ABCD中，∠ACB=60,BC=8,点P为对角线AC上一点， 将线段AP绕点P逆时针旋转得到线段PQ,点Q在射线AB上.当PQ的垂直 平分线MN经过矩形一边的中点时，AP的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10)计算(1) -(-31-2 第15题 (2)(2a+b)2-4(a+b)(a-b) 17.(9分)为了了解物流公司的服务情况，对甲、乙两家物流公司的服务满意度进行调查，从两家 公司中各随机抽取20名客户进行服务满意度评分，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表 示，分为四个等级：A:90<x≤100，B:80<x≤90，C:70<x≤80，D:x≤70)，下面给出了部分 信息： 乙公司评分数据为：64,70,75,76,78,78,85,85,85,85,86,89,90,90,94,95,98,98， 99,100. 甲、乙两家公司的服务满意度评分统计表 甲公司的服务满意度评分扇形统计图 0% 公司 平均数 中位数 众数 方差 % 30% 甲 86 86.5 88 69.8 A 86 85.5 a 96.6 B40% 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= (2)根据以上数据，你认为哪家公司的服务满意度更好？请说明理由（写出一条理由即可）： (3)若甲、乙两家公司分别有1200名客户参与评分，估计此次调查中服务满意度为A等级的一共 约有多少人？ 18.(9分)如图，△ABC中，∠BAC=90° (1)尺规作图：在BC上求作E点，使得△ABE与△ABC相似；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在(1)的条件下，AC=3,AB=4,求△AEC的周长. B F2025一2026学年度九年级二模试题数学第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(9分)如图，单位长度为1的网格坐标系中，格点40，m,Bm,1)连反比例函数y=>0) 的图象上，过点A的一次函数y=x+b的图象与y轴交于点C0,1). （1)求m,n的值及一次函数的解析式， (2)描出点A和点B,并作出反比例函数的图象 (3)将直线y=a+b向下平移p个单位长度使之经过点B,求p的值. 20.(9分)小涵和小宇想测量公园山坡上一个信号杆的高度.在征得家长同意后，他们带着工具前 往测量.测量示意图如图所示，他们在坡面FB上的点D处安装测角仪DE,测得信号杆顶端A的 仰角a为45°，DE与坡面的夹角β为72.5°，又测得点D与信号杆底端B之间的距离DB为22m.已 知DE=1.7m,点A,B,C在同一条直线上，AB,DE均与水平线FC垂直.求信号杆的高AB.(参 考数据：sin72.5°≈0.95，cos72.5°≈0.30，tan72.5°≈3.17) B 21.(9分)牡丹花茶是以牡丹花为原料制成的花草茶，饮用历史可追溯至唐时期，是洛阳特色名优花 茶.某茶叶店经营的牡丹花茶有全花茶与花瓣茶两种，据了解，一盒全花茶的价格是一盒花瓣茶的价 格的2倍，用600元购进全花茶的盒数比花瓣茶少6盒. (1)分别求出购进的全花茶、花瓣茶每盒的价格. (2)该茶叶店购进这两种花茶共100盒，且全花茶的盒数不少于花瓣茶的盒数的】，求本次采购的最少 花费. F2025一2026学年度九年级二模试题数学第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 22:(10分)如图，抛物线y=-x2+bx+c的顶点A在正方形网格的格点上. 4 (I)求b和c的值： ②请在给定的平面直角坐标系中画出直线y=-】x+4,设该直线y=-x+4与抛物线. 2 y=-x+bx+c相交于点B和点C点B在点C左侧，请描出点B和点C,并直接写出当 4 +4+*e时：的眼货宽， 1 4 包)将抛物线y=-之+bx+c沿直线)一n翻折后得到新的图象，若新图象与Q)冲的线段BC只有一 个交点，请直接写出n的取值范围 2 F2025一2026学年度九年级二模试题数学第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP 23.(10分)综合与实践 直线1是线段AB的垂直平分线，点P为直线1上一动点，连接PA,PB.∠APB=Q(0°<a<180°)，线 段PO绕点P逆时针旋转得到线段PC,旋转角为a.连接OC (1)观察发现 如图1，当点P在线段AB上方时，连接BC,则OB BC(选填“>”，“<”或“=”). (2)深入探究 如图2，当点P在线段AB下方时，OC与AP交于点D,连接AC ①若a=60°，判断PA与OC的数量关系，并说明理由 ②若0C=m,则PA= (用含m,a的式子表示)， (③)拓展应用 点P在运动过程中，若以P,O,B,C四个点为顶点的四边形是平行四边形，直接写出 A的值， BC 图2 备用图 F2025一2026学年度九年级二模试题数学第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP