上海市吴淞中学附属宝山实验学校2025学年第二学期期中考试八年级数学试卷

2025学年第二学期期中考试八年级数学试卷 完成时间：100分钟满分150分 一、选择题（每题4分，共24分) 1.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（一4,2），那么点A在（) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2.在平面直角坐标系中，有点D(0,3)、E0,一2)、F(6,一2)，则△DEF是（ A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D.等腰直角三角形 3.下列关系中，不成正比例的有（) ①圆的周长与半径： ②速度一定时，路程与时间： ③三角形的面积一定时，它的一条边和这条边上的高： ④长方形的周长一定时，它的长与宽 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列命题为假命题的是() A四个内角相等的四边形是矩形， B对角线的交点到各边距离都相等的四边形是菱形 C一组邻边相等的矩形是正方形 D.两组邻边分别相等的四边形是平行四边形 5如图，在矩形ABCD中，AB<BC,连接AC,分别以点A、C为圆心，大于)AC 的长为半径画弧，两弧交于点M、N直线MN分别交AD、BC于点E、F。结 论中：（①四边形AECF是菱形：②LAFB=2∠ACB;③AC·EF=CF.CD:④若 AF平分∠BAC,则CF=2BF.其中错误的结论有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (第5题图) (第6题图) 6如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点.O,点P为AB边上一动点（不与 点A、B重合)，PE⊥OA于点E,PF⊥OB于点F,若AC=16,BD=12,则EF 的最小值为() A.4.8 B.2.4 C.10 D.5 二、填空题（每题4分，共48分） 7.“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中， 气温随时间的变化而变化，其中自变量是 第1页共4页 8.一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是 边形 9.在平面直角坐标系中，点B在第四象限，它到x轴和y轴的距离分别是2和5， 脚点B的坐标为 10直角三角形斜边长为6，则它的重心到斜边中点的距离为 1已知点A(一2m+4,3m一1)关于原点的对称点位于第四象限，则m的取值范围 是 12.等腰直角三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AC=BC, /ACB=90°，A(0,5)、C(2,0),则点B的坐标为 13.已知点P关于x轴的对称点P2(3一2a,2a一5)是第三象限内的整点（横、纵 坐标都为整数的点称为整点)，则点P的坐标是 (第12题图) (第14题图) (第15题图) 14如图，在四边形ABCD中，E、F分别是线段AD、BC的中点，G、H分别是 线段BD、AC的中点，当四边形ABCD的边满足 时，四边形EGFH是 菱形 15.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BD=10,O为对角线BD的中点，E为边BC 上一点，连接AE,取AE的中点F,连接OF,若BE=2,则OF的长为 16.如图，第一象限内有两点P(m-4,m)、(m,n一3)，将线段P2平移，使点P、 Q分别落在两条坐标轴上.，则点P平移后的对应点的坐标是 17.已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=4,D为斜边AB上的中点，E 是直角边AC上的一点，连接DE,将△ADE沿DE折叠至△A'DE,A'E交BD于 点F,若△DEF的面积是△ADE面积的一半，则CE= 18雪花也称银粟，是天空中的水汽经凝华而来的固态降水，多呈六角形，是一 种美丽的结晶休。美术课要求绘制雪花，小华利用数学知识作出操作：建立如图 所示的平面直角坐标系，绘制菱形OABC,且顶点B的坐标为(O,4),点A在第 象限，∠AOC=60°，将菱形OABC绕原点O沿顺时针方向旋转5次，每次旋转 60°，旋转第一次得到四边形OABC(点C与点A重合)，则旋转第四次得到的点 B的坐标是 A(C (第16题图) (第17题图) 第18题图) 第2贞共4贞 三、解答题 19.（10分)已知y叶2与x成正比例，当x=4时，y=2 (1)求y与x之间的函数关系式： (2)当y=一2时，求自变量x的值. 20.(10分)已知点P(2m十4，m一1)，分别根据下列条件，求出点P的坐标. (1)点P在第二、四象限的角平分线上： (2)点P在过A(2,一3)点，且与x轴平行的直线上. 21.（10分)如图是某市部分位置的示意图，已知“文化宫”的坐标为（一3,1)， “超市”的坐标为(2，一3)，完成以下问题： (1)根据题意，在图中建立一个平面直角坐标系； (2)用坐标表示图中其他地点的位置： ①“体育场”的坐标为 裤音场 市场 ②“医院”的坐标为 英馆 ③“火车站”的坐标为 胶花萄 ②“市场"的坐标为 火车站 医院 超市 22.（10分)如图，在5×5正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小 正方形顶点称为格点，线段AB的端点在格点上，请按下列要求画出一个四边形 ABCD,且四边形ABCD的顶点都在格点上 (1)在图①中，画一个面积为4的平行四边形ABCD: (2)在图②中，画一个面积为6的矩形ABCD: (3)在图③中，画一个面积为3的菱形ABCD 图① 图② 图③ 23.（12分)在平面直角坐标系x0y中，对于点P(x,y),2(m,n)给出定义：若 m=2x十1，n=2y-3,点Q(m,n)就是点P的“关联点”. (1)直接写出点(2,1)的“关联点”坐标； (2)将点P向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后到点P1,如 果点P1的“关联点”与点P互相重合，求点P的坐标； 敛？h计Ai (3)设点E(h,一1)的“关联点”为点F,是否存在h,使线段EF最短.若存 在，求出h的值；若不存在，请说明理由， 24.(12分)如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并 延长，使BF=BE,连接EC并延长，使CG=CE,连接FG,H为FG的中点，连 接AF、DH (1)求证：四边形AFD为平行四边形： (2)若CB=CE,∠EBC-75°，∠DCE-10°，求∠DAB的度数， 25.综合实践（14分) 在综合实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动。 【操作判断】 (1)如图1，操作一：对折正方形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF, 把纸片展平： 操作二：在BE上选一点H,沿CH折叠，使点B落在EF上的点G处，得到折 痕CH,把纸片展平。 根据以上操作，请判断CF与CG的数量关系，并说明理由. 【拓展应用】 (2)小华在以上操作的基础上，继续探究，如图2，延长HG交AD于点M,连 接CM交EF于点N,已知∠CGF=30°，请判断△MGW的形状，并说明理由. 【迁移探究】 (3)如图3，已知正方形ABCD的边长为3，当点H是边AB的三等分点时， 把△BCH沿CH翻折得△GCH,延长HG交AD于点M,请直接写出线段DM 的长 A D A M G E G E H 图1 图2 图3