专题01 图形的平移（导学案）五年级数学暑假自学课（苏教版·新教材）

编者的话 随着暑假来临，我们特别整理了这份新学期的衔接预习指南，希望能帮助大家提前迈出扎实的一步。 在开始本阶段前，我们已通过前期复习与专项训练，帮助大家巩固了上学期知识体系，加深了对核心内容的理解，也在实际应用中提升了综合解题能力。 进入预习衔接环节，我们围绕新学期1-2个重点单元进行了内容提炼与导读。通过系统预习，你不仅可以提前感受新知识的脉络与趣味，也能初步锻炼自主学习的能力，为开学后的课堂吸收与拓展做好充分铺垫。 新学期即将启程，愿你们继续保持积极的学习热情，敢于发问、勤于思考，在探索中不断成长。期待每一位同学在新学期展现出更好的状态，收获知识、自信与进步。 最后，祝大家拥有一个充实、愉快的暑假，迎接更好的自己！ 五年级数学暑假自学课 专题01 图形的平移（导学案） 1、平移的特点和方法。 物体沿着直线运动的现象叫作平移。判断图形平移的方向时，可以根据箭头的指向确定；判断图形平移的距离时，可以根据该图上某个点或某条线段平移的距离来确定。 2、图形平移的两个关键要素。 平移的方向和平移距离。 3、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。 （1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）。 （2）将原图形各点（或线段）按要求平移。 （3）把平移后的点（或线段）顺次连接。 一、选择题 1．如图，图①（    ）可以得到图②。 A．先向上平移5格，再向上平移5格 B．先向上平移2格，再向上平移3格 C．先向右平移5格，再向上平移3格 D．先向右平移5格，再向上平移2格 【答案】D 【分析】平移时要注意平移的方向和距离，解决时，分析各项平移的方向和距离是否正确。从图①到图②，可以先向右平移5格，再向上平移2格；也可以先向上平移2格，再向右平移5格。 【解答】A．先向上平移5格，距离不对；再向上平移5格，方向距离都不对。该选项错误。 B．先向上平移2格，方向距离正确；再向上平移3格，方向距离都不对。该选项错误。 C．先向右平移5格，方向距离正确；再向上平移3格，方向正确距离错误。该选项错误。 D．先向右平移5格，再向上平移2格。方向距离都正确。该选项正确。 故答案为：D 2．要把下面的图形①和图形②拼成如左下角所示的完整图形，应该将图形①（    ）。 A．先向右平移1格，再向下平移2格 B．先向右平移1格，再向下平移4格 C．先向右平移2格，再向下平移3格 D．先向右平移2格，再向下平移4格 【答案】C 【分析】观察图形①的某个特征点（比如右上角的点），要与图形②对应部分拼接，需要向右平移。通过数格子可以发现，图形①需要向右平移2格。 再观察该特征点在竖直方向的位置，要与图形②对应部分拼接，需要向下平移。数格子可知，图形①需要向下平移3格。据此解答。 【解答】要将图形①和图形②拼成左下角所示的完整图形，应该将图形①先向右平移2格，再向下平移3格。 故答案为：C 3．如下图，将图形①（    ）之后，可以和图形②拼成一个长方形。（不考虑图形的重合情况） A．先向下平移1格，再向左平移2格 B．先向下平移2格，再向左平移1格 C．先向下平移2格，再向左平移2格 D．先向下平移1格，再向左平移1格 【答案】B 【分析】根据题意，观察可知，图形①要与图形②正好拼成一个无重叠的长方形，需先向下移动 2 格，再向左移动 2 格，方可严丝合缝地组合成长方形。以此逐项分析即可。 【解答】根据分析可知： A．先向下平移1格，再向左平移2格，不符合题意，不能拼成一个长方形。 B．先向下平移2格，再向左平移1格，符合题意，拼成一个长方形。 C．先向下平移2格，再向左平移2格，不符合题意，不能拼成一个长方形。 D．先向下平移1格，再向左平移1格，不符合题意，不能拼成一个长方形。 故答案为：B 4．如图，左下角的房子（    ）得到右上角的房子。 A．先向上平移4格，再向右平移5格 B．先向上平移4格，再向右平移4格 C．先向下平移4格，再向左平移5格 D．先向下平移4格，再向右平移4格 【答案】B 【分析】先找出构成左下角房子的关键点，再根据平移方向和平移距离即可选择。 【解答】根据分析可知，左下角的房子先向上平移4格，再向右平移4格或先向右平移4格，再向上平移4格得到右上角的房子。 故答案为：B 5．把图甲平移到上，使两图完全重合，会拼成 （    ）图形。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据黑颜色正方形的位置判断即可，平移后左上角是黑色正方形，右下角是黑色正方形，中间部分是黑色，由此即可判断。 【解答】 平移后的图形是： 故答案为：D 二、填空题 6．如图，图形先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。要从原来的位置平移到现在的位置，也可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 【答案】右 3 下 4 下 4 右 3 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有的点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。可以以图形上的一个点为参照点，看这个点向哪个方向平移了几格，那么整个图形也是向这个方向移动了几格。据此解答。 【解答】 如图，图形先向右平移3格，再向下平移4格。要从原来的位置平移到现在的位置，也可以先向下平移4格，再向右平移3格。 7．看图填一填。 图①先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格到达图②位置。 【答案】右 4 上 2 【分析】要确定图①到图②的平移路径，需选取图1上的一个关键特征点（如三角形的顶点），观察该点如何移动到图2对应点的位置，从而明确平移的方向和格数。先看水平方向的移动，再看垂直方向的移动，通过数格子确定移动的格数。 【解答】图①先向（右）平移（4）格，再向（上）平移（2）格到达图②位置。 8．数一数，房子向（ ）平移了（ ）格。 【答案】右 6 【分析】找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向（箭头指向右）数出到关键点平移后的对应点的位置是几格。 【解答】可以找房子顶上的最高点数一数，房子向右平移了6格。 9．朵朵在玩“俄罗斯方块”游戏，她要将图中最下面一层铺满，图形要先向左平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 【答案】5 下 6 【分析】根据图形可知，要将最下面一层铺满，则应将此图形放在最下面一层放在第一排的空白处，只需确定其中一个点平移的方向和距离即可，依此解答。 【解答】 朵朵在玩“俄罗斯方块”游戏，她要将图中最下面一层铺满，图形要先向左平移5格，再向下平移6格。 10．如图，笑脸图1号先向上平移1格，再向右平移3格得到的图形是（ ）号；不能通过平移得到图形是（ ）号。笑脸图1号先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格得到的图形4。 【答案】5 3 上 2 右 1 【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。据此确定平移的方向和格数即可。 【解答】笑脸图1号先向上平移1格，再向右平移3格得到的图形是5号；不能通过平移得到图形是3号。笑脸图1号先向上平移2格，再向右平移1格，或先向右平移1格，再向上平移2格得到的图形4。 三、作图题 11．画一画、填一填。 （1）把☆先向北平移2格，再向东平移3格。（保留作图痕迹） （2）把先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就是图中☆原来所在的位置。 【答案】（1）见详解 （2） 东（答案不唯一） 2（答案不唯一） 南（答案不唯一） 3（答案不唯一） 【分析】 根据“上北下南，左西右东，（1）把☆先向北平移2格，再向东平移3格。据此画图。（2）把先向东平移2格，再向南平移3格。即为图中☆原来所在的位置。 【解答】（1）作图如下： （2）由分析得出： 把先向东平移2格，再向南平移3格就是图中☆原来所在的位置。（答案不唯一） 四、解答题 12．图形A的位置不变，如何移动图形B、图形C、图形D，才能还原成左边的风筝图？ 【答案】将图形B先向右平移3格，再向上平移2格；接着将图形C向左平移2格；最后将图形D先向左平移1格，再向上平移2格，风筝图就还原了。（答案不唯一） 【分析】物体沿直线运动，本身的形状、大小和方向不变的运动现象是平移；据此解答。 【解答】根据分析： 将图形B先向右平移3格，再向上平移2格；接着将图形C向左平移2格；最后将图形D先向左平移1格，再向上平移2格，风筝图就还原了；（答案不唯一） 13．下面的图A经过怎样的拆分、平移可以得到图B？ 【答案】见详解 【分析】图形拆分：观察图A和图B的形状，图A是一个梯形，可尝试将其拆分为几个三角形（因为图B是由三角形组成的）。具体来说，把图A的梯形拆成三个三角形，比如左右两个小三角形和中间一个大三角形。 平移操作分析：对于拆分后的每个三角形，分别确定它们平移的方向和格数，使得最终能组合成图B。需要仔细观察每个三角形在图A和图B中的位置差异，从而得出平移的具体步骤。 【解答】如图，图A可以分成两部分：中间的三角形为一部分，左右两边的三角形为另一部分。中间的三角形先向上平移3格，再向右平移13格。左右两边的三角形整体先向上平移5格，再向右平移13格，最后得到图B。（平移方法不唯一） 14． （1）找到图①先向上平移6格，再向左平移4格后得到的图形，涂上颜色。 （2）画出将图③向下平移3格格后得到的图形。 （3）平移后的图③怎样移动就可以和图②拼成长方形？ 【答案】（1）（2）图见详解 （3）向右平移6格，再向上平移1格或者先向上平移1格，再向右平移6格 【分析】（1）根据平移图形的特征，把图①的各顶点分别向上平移6格，再向左平移4格，最后依次连结各点，涂色即可； （2）同理把图③的各顶点分别向下平移3格，再依次连结各点即可； （3）长方形的两组对边平行且相等，四个角都是直角，据此平移即可。 【解答】（1）（2）如图： （3）答：将平移后的图③向右平移6格，再向上平移1格，或者先向上平移1格，再向右平移6格即可和图②拼成长方形。 15． （1）如图中字母“L”的周长是（    ）厘米。（每个小方格边长1厘米） （2）在如图中画出字母“L”向右平移4格后的图形。 （3）画一个与如图中字母“L”周长相等的长方形。 【答案】（1）10 （2）（3）图见详解过程 【分析】（1）图中字母“L”的周长含有多少个小正方形的边长，即字母“L”的周长就是多少厘米； （2）根据平移的特征，把字母“L”的各顶点分别向右平移4格，再依次连结即可； （3）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可得长方形长与宽的和＝周长÷2，然后再进一步确定出长方形的长和宽的值，进而作出符合要求的图形。 【解答】（1）3＋2＋1＋1＋2＋1＝10（厘米） 如图中字母“L”的周长是10厘米。 （2）在如图中画出字母“L”向右平移4格后的图形。作图如下： （3）长方形长与宽的和为：10÷2＝5（厘米） 5＝4＋1＝3＋2 所画长4厘米，宽1厘米，或长3厘米，宽2厘米的长方形，其周长都与图中字母“L”周长相等，答案不唯一。作图如下： 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 随着暑假来临，我们特别整理了这份新学期的衔接预习指南，希望能帮助大家提前迈出扎实的一步。 在开始本阶段前，我们已通过前期复习与专项训练，帮助大家巩固了上学期知识体系，加深了对核心内容的理解，也在实际应用中提升了综合解题能力。 进入预习衔接环节，我们围绕新学期1-2个重点单元进行了内容提炼与导读。通过系统预习，你不仅可以提前感受新知识的脉络与趣味，也能初步锻炼自主学习的能力，为开学后的课堂吸收与拓展做好充分铺垫。 新学期即将启程，愿你们继续保持积极的学习热情，敢于发问、勤于思考，在探索中不断成长。期待每一位同学在新学期展现出更好的状态，收获知识、自信与进步。 最后，祝大家拥有一个充实、愉快的暑假，迎接更好的自己！ 五年级数学暑假自学课 专题01 图形的平移（导学案） 1、平移的特点和方法。 物体沿着直线运动的现象叫作平移。判断图形平移的方向时，可以根据箭头的指向确定；判断图形平移的距离时，可以根据该图上某个点或某条线段平移的距离来确定。 2、图形平移的两个关键要素。 平移的方向和平移距离。 3、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。 （1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）。 （2）将原图形各点（或线段）按要求平移。 （3）把平移后的点（或线段）顺次连接。 一、选择题 1．如图，图①（    ）可以得到图②。 A．先向上平移5格，再向上平移5格 B．先向上平移2格，再向上平移3格 C．先向右平移5格，再向上平移3格 D．先向右平移5格，再向上平移2格 2．要把下面的图形①和图形②拼成如左下角所示的完整图形，应该将图形①（    ）。 A．先向右平移1格，再向下平移2格 B．先向右平移1格，再向下平移4格 C．先向右平移2格，再向下平移3格 D．先向右平移2格，再向下平移4格 3．如下图，将图形①（    ）之后，可以和图形②拼成一个长方形。（不考虑图形的重合情况） A．先向下平移1格，再向左平移2格 B．先向下平移2格，再向左平移1格 C．先向下平移2格，再向左平移2格 D．先向下平移1格，再向左平移1格 4．如图，左下角的房子（    ）得到右上角的房子。 A．先向上平移4格，再向右平移5格 B．先向上平移4格，再向右平移4格 C．先向下平移4格，再向左平移5格 D．先向下平移4格，再向右平移4格 5．把图甲平移到上，使两图完全重合，会拼成 （    ）图形。 A． B． C． D． 二、填空题 6．如图，图形先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。要从原来的位置平移到现在的位置，也可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 7．看图填一填。 图①先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格到达图②位置。 8．数一数，房子向（ ）平移了（ ）格。 9．朵朵在玩“俄罗斯方块”游戏，她要将图中最下面一层铺满，图形要先向左平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 10．如图，笑脸图1号先向上平移1格，再向右平移3格得到的图形是（ ）号；不能通过平移得到图形是（ ）号。笑脸图1号先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格得到的图形4。 三、作图题 11．画一画、填一填。 （1）把☆先向北平移2格，再向东平移3格。（保留作图痕迹） （2）把先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就是图中☆原来所在的位置。 四、解答题 12．图形A的位置不变，如何移动图形B、图形C、图形D，才能还原成左边的风筝图？ 13．下面的图A经过怎样的拆分、平移可以得到图B？ 14． （1）找到图①先向上平移6格，再向左平移4格后得到的图形，涂上颜色。 （2）画出将图③向下平移3格格后得到的图形。 （3）平移后的图③怎样移动就可以和图②拼成长方形？ 15． （1）如图中字母“L”的周长是（    ）厘米。（每个小方格边长1厘米） （2）在如图中画出字母“L”向右平移4格后的图形。 （3）画一个与如图中字母“L”周长相等的长方形。 学科网（北京）股份有限公司 $