福建省福州延安中学2025-2026学年第二学期校本练习（九）初三数学试卷

福州延安中学2025-2026学年第二学期校本练习（九) 初三数学试卷 (满分150分，完卷时间120分钟) 命题人：林诚录审核人：梅雄鹰 一，选择题（共10小题）（每小题4分） 1.2026的相反数是() 1 D.-2026 1 A.-2026 B.2026 C. 2026 2.纹样是我国古代艺术中的瑰宝.下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 包回 C D 3.下列计算正确的是() A.x3.x2=x6 B.(x2)3=x5 C.x6÷x2=x4 D.(x+y)2=x2+v2 4.某博物院收藏的一件“镇馆之宝”-云纹青铜大铙，如图1，云纹青铜大铙是西周乐器，鼓饰变形兽面纹，两 侧饰云雷纹，浑大厚重，作风稳重古朴，代表了福建古代青铜文化曾经的历史和辉煌.图2为其示意图，它的 俯视图是( 主视方向 图1 图2 D 第1页共8页 5.我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献.优选法中有一种0.618法应用了() A.黄金分割数 B.平均数 C.众数 D.中位数 6.甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）和方差s2如表 所示，根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择() 甲 乙 丙 人 9.5 9.5 8.2 8.5 s2 0.09 0.65 0.16 2.85 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b,下列结论一定成立 的是() B a 0 6 A.a-2<b-2 B.b-a<0 C.2a>2b D.a+b<0 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载了这样一个题目：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重 适等，交易其一，金轻十三两，问金，银各重几何？其大意是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同）， 乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），两袋重量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子 重量忽略不计)，问黄金，白银各重几两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得方程组() 489-0+)=13 B.{0+)-8+)=13 ∫9=11 C.8+)-(10+)=13 D. 9=11 (10+)-(8+)=13 第2页共8页 9.如图，在矩形ABCD中，分别以点A和C为圆心，AD长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点.若AD=4, 则图中阴影部分的面积为() A B A.32-8π B.16V3-4π C.32-4π D.16V3-8m 10.在平面直角坐标系中，两点A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线y=ax2-2ax(a>0),则下列结论中正确的是 () A.当x1<0且y1y2<0时，则0<x2<2 B.当x1<x2<1时，则y1<y2 C.当x1<0且y1y2>0时，则0<x2<2 D.当x1>x2>1时，则y1<y2 二.填空题（共6小题）（每小题4分） 11.已知关于x的一元二次方程x2-x=0的一个根是2，则k的值是 12.不等式2二5的解集是 13.社团活动课上，九年级学习小组测量学校旗杆的高度.如图，他们在B处测得旗杆顶部A的仰角为60°， BC=6m,则旗杆AC的高度为 m 460° B C 14.如图，反比例函数=(>0)的图象经过长方形OABC的顶点B,OC,OA分别在x轴上与y轴上，则长方 形OABC的面积为】 第3页共8页 15.如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N,若MN=1,则BC的长为 16.如图，在菱形ABCD中，点E,F分别是BC,CD的中点，连接AE,AK.若sin∠EAF=手AE=5,则AB 的长为 E 三.解答题（共9小题）（17-20每题8分，21-22每题10分，23-24题12分，25题14分) 17.计算：-8-V9+|-2引. 18.如图，点A,F,C,D在同一直线上，AF=DC,AB=DE,AB∥DE,求证：△ABC≌△DEF. B 19.先化简，再求值： 2-4+4.2-2 2-4 +2其中x=是 20.中国结起源于旧石器时代的结绳记事，唐宋时期发展为装饰艺术，明清达到鼎盛，某种中国结有大、小两个 型号，编织一个大号需用绳4米，编织一个小号需用绳3米. (1)编织这种中国结恰用绳25米，则大、小号各编织多少个？ (2)计划用不超过1200米的绳子编织350个这种中国结，一个大号的利润为12元，一个小号的利润为8元.当 大号编织多少个时总利润最大？最大利润是多少？ 第4页共8页 21.某校积极响应推进“文明城市建设”的工作，培养学生的环保意识.为了解学生对环保知识的掌握情况，该 校随机抽取了一个班的学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查(A类表示不了解，B类表示了解很少， C类表示基本了解，D类表示非常了解).根据调查的结果绘制了如图两幅不完整的统计图： 人数/人 16 16 14 12 10 10 8 8 72 6 C B 2 0 C D类型 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)该班的学生共有 名；在扇形统计图中A类所对的扇形圆心角的度数为 (2)请补全条形统计图. (3)根据统计结果，请估计全校1200名学生中对垃圾分类不了解的学生人数， (4)从D类的10人中选5人，其中2人善于语言表达，3人善于动作表演.现从这5人中随机抽取2人参加 班级举行的“文明践行从我做起”主题班会的“双簧”表演，请用列表或画树状图的方法求出所选2人恰好1 个善于语言表达1个善于动作表演的概率， 22.如图，E是正方形ABCD的边AB上一点，将△EBC绕点C顺时针旋转得到△FGC,点E的对应点F在边 AD上，(1)在图中作出△FGC;(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)若点G恰好落在线段EC上，证明CF平分∠DCE. F F D E E B B 备用图 第5页共8页 23.如图，以线段AB为直径作半圆，圆心为点O,C是半圆外一点，CA⊥AB,D为半圆上异于A的一点，且 CD=CA (1)求证：CD是半圆O的切线： (2)取BD中点H,连接OH,并延长交于点E,连接AE,交BD于点F.若 s 5 =5,求DF 的长. B 24.综合与探究 【问题情境】 数学课上，老师让同学们以矩形为背景，探索动点运动过程中产生的数学问题.如图，己知四边形ABCD是 矩形，E是其所在平面内的一动点，且CE=AC=2AB,作线段CE的垂直平分线MN,MN分别交直线BC、 AC、AD于点F、G、H. 【特例探究】 M M A D A H D D G (E G E B F IN N 图1 图2 备用图 (1)如图1，小豫画出了点E在线段CB的延长线上时的图形，请你判断此时四边形CDHF的形状，并说明 理由； (2)如图2，小郑画出了点E与点A重合时的图形，请你猜想线段HG与CD之间的数量关系，并说明理由： (3)【拓展延伸】 小宛继续改变点E的位置（但不与点A重合），其他条件不变.请直接写出当直线EF经过点A时，∠AEC的 度数 第6页共8页 25.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧)，与y轴交于点C(0,3).点(-2， 3)和(2，-5)也在抛物线上. (1)求抛物线的解析式和点A,B的坐标； (2)如图1，连接BC,若点D在抛物线上，连接AD,若∠DAB=∠BCO,求点D的坐标： (3)如图2，点P在对称轴左侧的抛物线上，非平行y轴的直线1与抛物线有唯一公共点P.平移直线1，使 其经过点(0,4)，平移后的直线与抛物线交于M,N两点（点M在点N的左侧），连接BP交MN于点E,Q 为MN的中点，连接BQ,若△BEQ的面积为2，求点P的坐标. y个 y个 P E O B A M 图1 图2 第7页共8页 0 第8页共8页