四川省华蓥中学2026届高三下学期模拟预测数学试题

四川省华莹中学高2026届模拟考试 数学 一、.单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目 要求的， 1若全集U={x∈N|x≤7}，集合A={1,3,4,5,6,7},B={-1,0,1,2,4,5},则B∩(CuA)=（) A.{2 B.{-1,0} C.{0,2} D.{-1,0,2} 2若复数z满足z=-1-一i,则复平面内表示复数z的点位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若幂函数y=x“是奇函数，且在(0，+oo)上单调递减，则x的值可以是() A.-2 B.2 C.-3 D.3 4若向量立=(-3,1)，b=(1,-2),则a在五上的投影向量为() A.(-1,2) B.(1,-2) C.(-5,2N5)D.(5,-25) 5.已知随机事件A,B,P()=方，P(a)=子，P4)=子，则P(B1)=() A司 B C. D.g 6.今年我校有5名新进教师，需将这5人全部分配到高中3个不同的年级，要求每个年级至少分配1 人，每名教师只能分配到一个年级，则不同的分配方案共有() A.50种 B.60种 C.90种 D.150种 7.函数f(x)=2sin(⊙x+p)(w>0,|pKπ)的部分图象如图所示，直线 y=一x+3经过函数f(x)图象的最高点M和最低点N,则 f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2026)的值是() A.N2+1 B.√2+2 C.2W2+1 D:2W2+2 已双曲线五名冷a>06>0的右焦点为正，以F为圈心，2b为半径的圆与双曲线 的一条渐近线交于A,B两点，若OB=3OA,则双曲线B的离心率为() A.⑤ B.5 C.5 2 D 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分 9.下列说法正确的是() A.回归直线)=bx+a恒过点(，)，且至少过一个样本点； B.一个样本（数据不全为3）的平均数为3，若添加一个新数据3组成一个新样本，则新样本的平 均数不变，方差变小； C.两个随机变量的线性相关性越强，相关系数r越接近于1； D.从装有3个红球，4个白球的袋中任意摸出3个球，事件A=“恰好摸出1个红球”，事件B=“恰好 摸出2个红球”，则事件A与事件B是互斥事件 10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=6,B=30°，则使此三角形只有唯一解 的b的值可以是() A.3 B.4 C.6 D.12 11.已知定义在R的函数y=f(x)和y=g(x)均为奇函数，且满足函数y=f(x+1)-1是奇函数， 函数y=g(x+1)-x是偶函数.若当x∈[0,1]时，f(x)=g(x)=x2,则(). A.+g8=0 B.对任意neN,f(n)=g(n)=n C.f(x)=8(x)当且仅当x∈[4k-1,4k+1],k∈z D.f()-g(✉≤ 三、本题共3小题，每小题5分，共15分 12若(x-2y)”的展开式中第3项与第6项的二项式系数相等，则n= 13.已知函数f(x)=a血x-x在区间(1，+∞)上存在极值点，且该极值点处导数存在， 则α的取值范围是 14勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个 球的公共部分围成的空间几何体如图所示，已知正四面体ABCD的棱长为√乃，若 勒洛四面体ABCD内有一球，则该球的最大半径为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)设数列{an}的前n项和为Sn,41=2且Sn=a1-2. (1)证明{an}为等比数列； (2)若bn=an+log2an,求数列{b}的前n项和为Tn 16.(15分)某学校开展“争做文明学生，共创文明城市” 个频率 组距 的创文知识问答竞赛活动，现从全校参与该活动的学生中随 0.034 机抽取100名学生的竞赛成绩（单位：分），并以此为样本 绘制了频率分布直方图， Q.018 0.016 (1)求该100名学生竞赛成绩的众数和第80百分位数； 0.012 0.008 0.006 (2)学校拟对被抽取的100名学生进行奖励，奖励方案如下： ￥3040.5060708090100竞赛成绩/分 用频率估计概率，得分小于或等于70的学生获得1次抽奖 机会，得分高于0的学生获得2次抽奖机会。假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为， 抽到价值20元的学习用品的概率为寻，从这100名学生中任取一位，记该同学在抽奖活动中获得学 习用品的价值总额为专元，求5的分布列和数学期望，并估算此次抽奖要准备的学习用品的价值总额. >、c15分)已知椭圆2×以 言=1(a>b>0)的离心率为后，上顶点为(0,1）. 3 (1)求C的标准方程； (2)过M(一1,0)的直线1与椭圆交于P,2两点，O为坐标原点，直线O2与椭圆的另一个交点为G, 3 SAPQG ,求直线1的方程。 2 18.(17分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,E 为线段PB的中点，F为线段BD上的动点. (I)证明：平面AEF⊥平面PBC; (2)设点G是线段PC上的一点，且满足PG=2GC,在线段 上BD是否存在点F，使得A,E,G,F四点共面？若存在，试确 定点F的位置：若不存在，请说明理由： (3)求平面AEF与平面PCD夹角的余弦值的最大值， 19.(17分)已知函数f()=e-tamx,x∈ (1)证明：f(x)>2tanx; ②已知数列Q,)满是：g0,引， tam81=f(8,）n∈N.记=e三-1 (i)证明：元tan6n-tan0n+1<元+1； (i)是否存在小于的实数a,使得anBn<a”对任意的正整数n成立？若存在，求a的取值范 围；若不存在，请说明理由. 参考数据：e"≈23.14