上海市2025-2026学年五年级数学下学期期末考试质量调研试卷一（沪教版）

**基本信息** 上海市五年级数学期末调研卷，以填空、解答等题型覆盖可能性、方程、几何等知识，通过“水立方”游泳池、青海湖海拔等现实情境，融合抽象能力与模型意识，实现基础巩固与应用创新的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|可能性、正负数、方程|如第1题数字卡片求和可能性，第7题直角梯形面积列方程，培养抽象与推理能力| |解答题|7题/42分|行程问题、几何体积、实际应用|第30题“水立方”游泳池三问，结合周长、面积、体积计算，体现数学与现实联系，发展几何直观与模型意识|

保密★开考前 上海市2025-2026学年五年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、填空题（共20分） 1.(2分)从3、5、7、9四张数字卡片中任意抽取2张，数字之和是( )的可能性 最大。 2.(2分)口袋中放着7个同样的塑料球，上面分别标有-1、0、3、-4、6、-5、10，甲乙 靴 两人做游戏，规定摸出1个球，若球号码是自然数，甲得1分：摸出的球号码不是自然数，乙 得1分。( )得分的机会多。 3.(2分)三个连续自然数的和是，那么其中最小的自然数是( )。 4.（2分)估一估，图形（如图)的面积大约是( ）cm2。 2cm 2cm 製 5.(2分)在“-2、0、4、-5.1、-5、+18、-冲，有（ )个数不是正数，其中 6 最小的是( )。 6.(2分)请用正负数表示：我国最大的湖泊是青海湖，水面高出海平面3193m,记为( m:位于阿拉伯半岛的死海，水面低于海平面约400m,记为( )m。 7.(2分)一个直角梯形的上底与下底的和是X分米，两条腰分别是4分米、6分米，面积是 40平方分米：根据相应条件，求X”的方程是( )。 8.(2分)把一张正方形的纸剪成若千个小正方形。如果剪成边长为2厘米的小正方形，剪 出的小正方形的个数比剪成边长为3厘米的小正方形多20个，两种剪法都正好用完纸，原来 这张正方形纸的面积是( )平方厘米。 9.(2分)将一个长方体如图截成两个正方体和一个长方体后，表面积增加24平方厘米，原 来长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 10.(2分)将一个长4米的长方体木料沿高锯成3段，表面积增加400平方厘米，原来长方 体的体积是( )立方厘米。 二、判断题（共10分） 11.(2分)甲乙两人掷数点块玩，当点数大于3点，甲赢：否则乙赢，这个游戏规则不公平。 ( ) 12.(2分)自然数的个数是无限的，既没有最大的自然数，也没有最小的自然数。（ 13.(2分)某一天的气温是-5℃5℃，最高气温和最低气温是一样的。( 14.（2分)学校买来200本科技书，买的故事书比科技书的2倍少50本，买故事书多少本？ 解：设买故事书x本。2x一50=200，x=125。（ ) 15.(2分)将两个高是4厘米，长和宽都是3厘米的长方体，包装成一个大的长方体，有三 种不用的包装方法。( 三、选择题（共10分） 16.(2分)下图中，每个小方格的面积是1cm,请你估计这片叶子的面积是()cm。 Icm A.20 B.30 C.40 D.50 17.(2分)一桶油连桶共重5.8千克，用去一半油后重3.5千克，原有油（)千克。 A.1.2 B.2.3 C.5 D.4.6 18.(2分)数m、n在数轴上的位置如图所示。那么nm的结果与如图中数A、B、C中的() 最接近。 9m n A B A.A B.B C.C D.D 19.(2分)小胖和小亚两人从学校去少年宫，小胖以每分钟60米的速度去追先出发的小亚， 已知小亚每分钟走45米。小胖用30分钟追上小亚，小亚比小胖先出发()分钟。 A.300 B.15 C.10 D.5 20.(2分)一个长方体高减少2cm之后，表面积减少了40c,剩下的部分正好是个正方体 (如图所示)，原来长方体的体积是()。 A.175cm3 B.125cm3 C.190cm3 D.无法确定 四、计算题（共12分) 21.(6分)递等式计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 7.2×0.5-0.28÷0.1 5.7×3.6+0.57×64 5.37-1.48+4.63-2.5230.8÷[22.7-(9.6+2.9)×1.2] 22.(6分)求组合图形的体积。（单位：厘米） 120 20 10 30 答：这个组合图形的体积是 立方厘米。 五、作图题（共6分） 23.(6分)按要求给小球涂上恰当的颜色。 o oO ooo 我摸到的一定 我摸到的可能 我摸到的不可 是白球 是白球 能是白球 六、解答题（共42分) 24.(5分)一次数学检测，老师把第一组6名学生的成绩简记如下：+8分、-4分、0分， +3分，+2分、-3分。如果0分表示70分，这一组学生的平均成绩是多少分？ 25.(5分)东西两个码头相距175千米，甲乙两艘轮船分别从东西两个码头同时相对开出， 甲船的速度时40千米/时，乙船的速度时30千米/时。几小时后两船相遇？ 26.(5分)奶奶在甲、乙两个米桶中分别存放了一些大米。从甲桶中取出4.35千克大米放入 乙桶后，还比乙桶多1.32千克，原来甲桶比乙桶多多少千克？ 27.(5分)小胖和小丁丁从学校出发到科技馆参观。小胖每分钟走80米，小丁丁每分钟走100 米，小胖先出发，走了5分钟后小丁丁才出发，结果两人同时到达科技馆。这时小丁丁走了几 分钟？ 28.(5分)海海和欢欢进行口算练习，欢欢平均每分钟做25题，海海平均每分钟做30题； 欢欢先做了25题后，海海开始和欢欢一起做。海海做了多少分钟后和欢欢做的题数一样多？ (用方程解) 29.(8分)小亚是一个金鱼迷，六一节那天，爸爸送给小巧一件礼物： ①爸爸为她做了一个无盖的长方体玻璃金鱼缸（如下图)，它的长0.8米、宽0.4米、高0.6米， 做这样的鱼缸至少需要玻璃多少平方米？（接缝和损耗不计) 0.6m /0.4m 0.8m ②小亚看中的一种小金鱼，每条在水里的生活空间需要12立方分米，如果鱼缸内注水的深度 是05米，那么小亚最多买几条这样的小金鱼放在鱼缸内比较合适？（小金鱼的体积忽略不计） 30.（9分)“水立方位于北京奥林匹克公园内，它与一墙之隔的“鸟巢”一起被称为2008年北 京奥运会两大标志性建筑物。你知道吗？在水立方内有一个国际标准的长方体游泳池，它的长 是50米，宽是25米，深是3米。 (1)在内壁沿池底向上2米处画一条水位线。它的全长是多少米？ (2)如果用瓷砖贴水池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？ (3)如果池内水深2米，这个游泳池内的水有多少吨？(1立方米水重1吨) 参考答案 1.12 【分析】从3、5、7、9四张数字卡片中任意抽取2张，计算出和有：3+5=8,3+7=10,3 +9=12,5+7=12,5+9=14,7+9=16。和是12出现了两次，最多，可能性最大。 【解答】3+5=8 3+7=10 3+9=12 5+7=12 5+9=14 7+9=16 和是12出现的次数最多，和是12的可能性最大。 2.甲 【分析】-1、0、3、-4、6、-5、10这7个数中，自然数有0、3、6、10，共4个，不是自 然数的有7-4=3个；可能性的大小由事件出现的次数多少来决定，据此解答即可。 【解答】自然数有0、3、6、10，共4个，不是自然数的有7-4=3个，摸出自然数的可能性大 一些，所以甲得分的机会多。 3.n÷3-1 【分析】三个连续自然数的平均数是中间的这个自然数。那么将n除以3，即可求出中间的自 然数。相邻自然数的差是1，那么将中间自然数减去1即可求出最小的自然数。 【解答】三个连续自然数的和是n,那么其中最小的自然数是(n÷3一1)。 4.30 【分析】图形近似为一个三角形，底为(5×2)cm,高为(3×2)cm,根据三角形面积=底× 高÷2求出图形的面积。 【解答】5×2=10(cm) 3×2=6(cm) 10×6÷2=30（cm2) 所以，图形的面积大约是30cm。 5. 5 -5.1 【分析】负数是数字前面有负号，正数是数字前面没有符号或者有正号，0既不是正数，也不 是负数：负数比较大小，负号后面的数越大，这个数就越小；据此解答。 【解答】由分析可得：在“-2、0、4、-5.1、-5、+18、-中，负数有：-2、-51、-5、 6 ,0既不是正数，也不是负数；负数都比0小。 5 <2<5<5.1 6 所以有5个数不是正数，其中最小的是-5.1。 6. +3193 -400 【分析】通常把海平面的高度记作0，高出海平面和低于海平面是两个具有相反意义的量，高 出海平面的记作“+”，低于海平面的记作“-”。据此解答。 【解答】我国最大的湖泊是青海湖，水面高出海平面3193m,记为+3193m:位于阿拉伯半岛 的死海，水面低于海平面约400m,记为-400m。 7.X×4÷2=40 【分析】梯形面积公式：面积=（上底十下底)×高÷2，由于是直角梯形，故较短的一条腰为 高，即高为4分米，由题可知上底与下底的和是X分米，代入公式求方程即可。 【解答】由分析得，X等于上底加下底的和，高为4分米，面积是40平方分米，故求X的 方程是：X×4÷2=40。 8.144 【分析】设可剪成边长为2厘米的小正方形x个，则剪成边长为3厘米的小正形(x一20)个， 根据边长为2厘米的小正方形的面积和等于边长为3厘米的小正方形的面积和，据此列方程解 答。再用所得解乘边长为2厘米的小正方形的面积，即可得到这张纸的面积。 【解答】解：设可剪成边长为2厘米的小正方形x个，则剪成边长为3厘米的小正形(x一20) 个。 (2×2)x=(3×3)×(x-20) 4x=9×(x-20) 4x=9x-180 9x-4x=180 5x=180 x=180÷5 x=36 2×2×36 =4×36 =144（平方厘米) 原来这张正方形纸的面积是144平方厘米。 9. 64 32 【分析】根据题意可知，增加的面积是小正方体的6个面的面积：用24÷6=4平方厘米，求出 小正方体一个面的面积：根据正方形面积=边长×边长：2×2=2：正方体的棱长是2厘米，由 此求出长方体的长、宽和高，再根据长方体表面积=（长×宽十长×高+宽×高）×2，长方体体 积=长×宽×高，据此求出原来长方体的表面积和体积。 【解答】24÷6=4（平方厘米） 2×2=4,小正方体棱长是2厘米。 长方体的长是：2×2=4（厘米）：宽是：2×2=4（厘米），高是2厘米。 表面积：(4×4+4×2十4×2)×2 =(16+8+8)×2 =(24十8)×2 =32×2 =64（平方厘米) 体积：4×4×2 =16×2 =32(立方厘米) 将一个长方体如图截成两个正方体和一个长方体后，表面积增加24平方厘米，原来长方体的 表面积是64平方厘米，体积是32立方厘米。 10.40000 【分析】将一个长4米的长方体木料沿高锯成3段，增加了4个面的面积：用增加的表面积除 以4，计算出每个面的面积，也就是这根木料的底面积；根据长方体的体积=底面积×高，代 入数值计算，注意单位的统一。 【解答】4米=400厘米 400÷4×400 =100×400 =40000（立方厘米) 因此原来长方体的体积是40000立方厘米。 11.× 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜 的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【解答】数点块（骰子）共有6个面，甲赢的条件是点数大于3（即4、5、6），共3种情况： 乙赢的条件是点数不大于3（即1、2、3），也共3种情况，因此游戏规则公平，原题说法错误。 故答案为：× 12.× 【分析】表示物体个数的1、2、3、4、5、6、..，都是自然数。一个物体也没有，用0表示， 0也是自然数，所有的自然数都是整数，依此判断 【解答】自然数的个数是无限的，没有最大的自然数，最小的自然数是0。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对自然数的认识。 13.× 【分析】最高气温是5℃，是一个正数。最低气温是-5℃，是一个负数。任何一个负数都比 正数小，据此判断即可。 【解答】-5C<5C 则最低气温要小于最高气温，题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正负数比较大小的方法。任何一个正数都比0大，任何一个负数都比0小， 任何一个负数都比正数小。 14.× 【分析】依据等量关系：科技书的本数×2一故事书的本数=50本，列方程解答即可。 【解答】解：设买故事书x本。 2×200-x=50 400-x=50 x=400-50 x=350 答：买故事书350本。 故答案为：× 15.× 【分析】 4厘米 4厘米 4厘米 3厘米 3厘米 3厘米3厘米 3厘米 4厘米 3厘米 3厘米 3厘米 如图，两个长方体拼成的情况有3种，前两种情况一样，所以有2种不同的拼法。 【解答】根据分析可知，将两个高是4厘米，长和宽都是3厘米的长方体，包装成一个大的长 方体，只有2种不用的包装方法。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了长方体的拼接，注意长和宽一样时，两个长方体只有2种拼法。 16.B 【分析】估计不规则图形的面积时，可以根据图形的特点转化成已学过的图形，再利用面积公 式来估算面积。 【解答】将叶子的形状近似地看成平行四边形，如下图，底是5cm,高是6cm。 Icm 根据平行四边形的面积=底×高计算，5×6=30(cm),所以这片叶子的面积约是30cm。 故答案为：B 【点睛】估计不规则图形的面积也可以用数方格的方法，不满一格的都按半格计算。 17.D 【分析】由题意得：倒出一半油后减少的重量是原来油的重量的一半，再乘2就是原来的油的 重量，据此解答即可。 【解答】(5.8-3.5)×2 =2.3×2 =4.6(千克) 故答案为：D。 【点睛】解题的关键是明确倒出一半油后减少的重量只是一半油的质量。 18.C 【分析】观察数轴，0<m<n<1,当被除数>除数时，商>1，通过观察n比m的2倍小，因 此商<2，据此分析。 【解答】0<m<n<1 2>n÷m>1 nm的结果与如图中数A、B、C中的C最接近。 故答案为：C 19.C 【分析】设小亚比小胖先出发x分钟，则小亚用时(x+30)分钟。小胖行驶的路程为(60×30) 米，小亚行驶的路程为45(x十30)米：因为两人从学校到相遇点的路程相等，所以可列方程 为60×30=45×(x+30),先化简再求出x的值即可解答。 【解答】解：设小亚比小胖先出发x分钟。 60×30=45×（x+30) 1800=45(x+30) x+30=1800÷45 x+30=40 x=40-30 x=10 小亚比小胖先出发10分钟。 20.A 【分析】如果高减少2c,就成为一个正方体，说明原来的长方体上下两面是正方形，而且原 来长方体的高比长或宽多2厘米：减少的表面积40c?就是原来长方体中高2厘米那部分的侧 面积，是四个大小一样的长方形。算出一个长方形的面积，这个长方形的宽是2c,可以求 出长（正方体的边长），长方体的高是边长加上2cm,最后再求体积即可。 【解答】40÷4=10(cm) 10÷2=5(cm) 5+2=7(cm) 5×5×7=175(cm3) 原来长方体的体积是175cm3 故答案为：A 21.0.8;57 6;4 【分析】7.2×0.5一0.28：0.1先计算乘除法，再计算减法： 5.7×3.6+0.57×64将0.57×64写成5.7×6.4，再根据乘法分配律的逆运算将5.7提出来再计算。 乘法分配律的逆运算：a×b十a×c=a×(b十c): 5.37一1.48+4.63-一2.52带符号交换1.48和4.63的位置，再根据减法的性质：a一b一c=a (b十c),计算即可； 30.8÷[22.7一(9.6+2.9)×1.2]先计算小括号内的加法，再依次计算中括号内的乘法、减 法，最后计算中括号外的除法。 【解答】7.2×0.5-0.28÷0.1 =3.6-2.8 =0.8 5.7×3.6+0.57×64 =5.7×3.6+5.7×6.4 =5.7×（3.6+6.4) =5.7×10 =57 5.37-1.48+4.63-2.52 =5.37+4.63-1.48-2.52 =5.37+4.63-（1.48+2.52) =10-4 =6 30.8÷[22.7-(9.6+2.9)×1.2] =30.8÷[22.7-12.5×1.2] =30.8÷[22.7-15] =30.8÷7.7 =4 22.88000 【分析】由图可知，大长方体的体积一小长方体的体积=组合图形的体积，根据长方体的体积 =长×宽×高，代入数据解答即可。 【解答】120×30×30 =3600×30 =108000(立方厘米) 120-10-10 =110-10 =100(厘米) 100×10×20 =1000×20 =20000(立方厘米) 108000一20000=88000（立方厘米） 答：这个组合图形的体积是88000立方厘米。 23.见详解 【分析】事件的可分为确定事件和不确定事件，事件发生的可能性有大有小。对事件发生的可 能大小，可以用“一定x经常x偶尔可能不可能等词语来描述。无论在什么情况下，都会 发生的事件，是“一定”会发生的事件：在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能事件： 据此涂色。 【解答】摸到的一定是白球，说明全是白球： 摸到的可能是白球，说明盒子里既有白球也有其它颜色的球： 摸到的不可能是白球，说明盒子里没有白球，是红色或黑色或其它颜色的球。 据此涂色即可（答案不唯一）。 涂色如下： ● 我摸到的一定 我摸到的可能 我摸到的不可 是白球 是白球 能是白球 【点睛】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行涂色即可。 24.71分 【分析】以70分为标准分数，正数表示多出的分数，负数表示少的分数。先算出一共多出多 少分、一共少多少分，相减求出总差距，再把总差距平均分到每个人，最后用标准分加上平均 差距即可求出平均成绩。 【解答】(8+3+2一4一3)÷6十70 =6÷6+70 =1+70 =71(分) 答：这一组学生的平均成绩是71分。 25.2.5小时 【分析】根据相遇时间=路程÷速度之和，代入数值计算，所得结果即为几小时后两船相遇。 【解答】175÷(40+30) =175÷70 =2.5(小时) 答：2.5小时后两船相遇。 26.10.02千克 【分析】从甲桶中拿出4.35千克放入乙桶，甲桶减少4.35千克，乙桶增加4.35千克，甲桶 比乙桶多了8.7千克，用8.7千克加上还比乙多的1.32千克即可。 【解答】4.35×2+1.32 =8.7+1.32 =10.02(千克) 答：原来甲桶比乙桶多10.02千克。 【点睛】此题等量关系要求学生要弄清题意，从从甲桶中取出4.35千克大米放入乙桶后，还 比乙桶多1.32千克入手逆推是解决本题的关键。 27.20分钟 【分析】根据等量关系：小胖走的路程=小丁丁走的路程，可设小丁丁走了x分钟，则小胖走 了(x十5)分钟，路程=速度×时间，据此列方程解答即可。 【解答】解：设小丁丁走了x分钟。 100x=80(x+5) 100x=80x+400 100x-80x=400 20x=400 x=20 答：小丁丁走了20分钟 28.5分钟 【分析】设海海做了x分钟后，两人做的题数一样多。海海每分钟做30题，所以他做的总题 数是30x。欢欢先做了25题，之后又和海海一起做了x分钟，每分钟做25题，所以欢欢做的 总题数是25+25x。根据“两人做的题数一样多这个等量关系，列出方程，根据等式的性质1 和2，解出x的值，就能得到海海需要做的时间。 【解答】解：设海海做了x分钟后，两人做的题数一样多。 30x=25+25x 30x-25x=25+25x-25x 5x=25 x=25÷5 x=5 答：海海做了5分钟后和欢欢做的题数一样多。 29.①1.76平方米 ②13条 【分析】①无盖长方体玻璃金鱼缸只有前面、后面、左面、右面、下面，5个面，玻璃的面积 =长×宽十长×高×2十宽×高×2，据此列式解答： ②根据长方体体积=长×宽×高，求出水的体积，1立方米=1000立方分米，据此统一单位， 水的体积÷每条鱼需要的空间体积=鱼的数量，结果用去尾法保留近似数即可。 【解答】①0.8×0.4+0.8×0.6×2+0.4×0.6×2 =0.32+0.96+0.48 =1.76(平方米) 答：做这样的鱼缸至少需要玻璃1.76平方米。 ②0.8×0.4×0.5=0.16（立方米） 0.16立方米=160立方分米 160÷12≈13（条) 答：小亚最多买13条这样的小金鱼放在鱼缸内比较合适 30.(1)150米 (2)1700平方米 (3)2500吨 【分析】(1)水位线的全长就是长方体底面周长，根据长方形周长=（长+宽）×2，列式解答 即可 (2)贴瓷砖的面积=长×宽+长×高×2十宽×高×2，据此列式解答： (3)根据长方体体积=长×宽×高，求出水的体积，水的体积×1立方米水的吨数=游泳池内水 的吨数，列式解答即可。 【解答】(1)(50+25)×2 =75×2 =150(米) 答：它的全长是150米。 (2)50×25+50×3×2+25×3×2 =1250+300+150 =1700(平方米) 答：贴瓷砖的面积是1700平方米。 (3)50×25×2×1=2500(吨) 答：这个游泳池内的水有2500吨。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 上海市2025-2026学年五年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、填空题（共20分） 1．（2分）从3、5、7、9四张数字卡片中任意抽取2张，数字之和是（ ）的可能性最大。 2．（2分）口袋中放着7个同样的塑料球，上面分别标有﹣1、0、3、﹣4、6、﹣5、10，甲乙两人做游戏，规定摸出1个球，若球号码是自然数，甲得1分；摸出的球号码不是自然数，乙得1分。（ ）得分的机会多。 3．（2分）三个连续自然数的和是n，那么其中最小的自然数是（ ）。 4．（2分）估一估，图形（如图）的面积大约是（ ）cm2。 5．（2分）在“﹣2、0、4、﹣5.1、﹣5、﹢1.8、”中，有（ ）个数不是正数，其中最小的是（ ）。 6．（2分）请用正负数表示：我国最大的湖泊是青海湖，水面高出海平面3193m，记为（ ）m；位于阿拉伯半岛的死海，水面低于海平面约400m，记为（ ）m。 7．（2分）一个直角梯形的上底与下底的和是X分米，两条腰分别是4分米、6分米，面积是40平方分米；根据相应条件，求“X”的方程是（ ）。 8．（2分）把一张正方形的纸剪成若干个小正方形。 如果剪成边长为2厘米的小正方形，剪出的小正方形的个数比剪成边长为3厘米的小正方形多20个，两种剪法都正好用完纸，原来这张正方形纸的面积是（ ）平方厘米。 9．（2分）将一个长方体如图截成两个正方体和一个长方体后，表面积增加24平方厘米，原来长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 10．（2分）将一个长4米的长方体木料沿高锯成3段，表面积增加400平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）甲乙两人掷数点块玩，当点数大于3点，甲赢；否则乙赢，这个游戏规则不公平。（ ） 12．（2分）自然数的个数是无限的，既没有最大的自然数，也没有最小的自然数。（ ） 13．（2分）某一天的气温是﹣5℃～5℃，最高气温和最低气温是一样的。（ ） 14．（2分）学校买来200本科技书，买的故事书比科技书的2倍少50本，买故事书多少本？ 解：设买故事书x本。2x－50＝200，x＝125。（ ） 15．（2分）将两个高是4厘米，长和宽都是3厘米的长方体，包装成一个大的长方体，有三种不用的包装方法。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下图中，每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积是（    ）cm2。 A．20 B．30 C．40 D．50 17．（2分）一桶油连桶共重5.8千克，用去一半油后重3.5千克，原有油（    ）千克。 A．1.2 B．2.3 C．5 D．4.6 18．（2分）数m、n在数轴上的位置如图所示。那么n÷m的结果与如图中数A、B、C中的（    ）最接近。 A．A B．B C．C D．D 19．（2分）小胖和小亚两人从学校去少年宫，小胖以每分钟60米的速度去追先出发的小亚，已知小亚每分钟走45米。小胖用30分钟追上小亚，小亚比小胖先出发（    ）分钟。 A．300 B．15 C．10 D．5 20．（2分）一个长方体高减少2cm之后，表面积减少了40cm2，剩下的部分正好是个正方体（如图所示），原来长方体的体积是（    ）。 A．175cm3 B．125cm3 C．190cm3 D．无法确定 四、计算题（共12分） 21．（6分）递等式计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 7.2×0.5－0.28÷0.1        5.7×3.6＋0.57×64 5.37－1.48＋4.63－2.52        30.8÷［22.7－（9.6＋2.9）×1.2］ 22．（6分）求组合图形的体积。（单位：厘米） 答：这个组合图形的体积是______立方厘米。 五、作图题（共6分） 23．（6分）按要求给小球涂上恰当的颜色。 六、解答题（共42分） 24．（5分）一次数学检测，老师把第一组6名学生的成绩简记如下：﹢8分、﹣4分、0分，﹢3分，﹢2分、﹣3分。如果0分表示70分，这一组学生的平均成绩是多少分？ 25．（5分）东西两个码头相距175千米，甲乙两艘轮船分别从东西两个码头同时相对开出，甲船的速度时40千米/时，乙船的速度时30千米/时。几小时后两船相遇？ 26．（5分）奶奶在甲、乙两个米桶中分别存放了一些大米。从甲桶中取出4.35千克大米放入乙桶后，还比乙桶多1.32千克，原来甲桶比乙桶多多少千克？ 27．（5分）小胖和小丁丁从学校出发到科技馆参观。小胖每分钟走80米，小丁丁每分钟走100米，小胖先出发，走了5分钟后小丁丁才出发，结果两人同时到达科技馆。这时小丁丁走了几分钟？ 28．（5分）海海和欢欢进行口算练习，欢欢平均每分钟做25题，海海平均每分钟做30题；欢欢先做了25题后，海海开始和欢欢一起做。海海做了多少分钟后和欢欢做的题数一样多？（用方程解） 29．（8分）小亚是一个金鱼迷，六一节那天，爸爸送给小巧一件礼物： ①爸爸为她做了一个无盖的长方体玻璃金鱼缸（如下图），它的长0.8米、宽0.4米、高0.6米，做这样的鱼缸至少需要玻璃多少平方米？（接缝和损耗不计） ②小亚看中的一种小金鱼，每条在水里的生活空间需要12立方分米，如果鱼缸内注水的深度是0.5米，那么小亚最多买几条这样的小金鱼放在鱼缸内比较合适？（小金鱼的体积忽略不计） 30．（9分）“水立方”位于北京奥林匹克公园内，它与一墙之隔的“鸟巢”一起被称为2008年北京奥运会两大标志性建筑物。你知道吗？在水立方内有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是3米。 （1）在内壁沿池底向上2米处画一条水位线。它的全长是多少米？ （2）如果用瓷砖贴水池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）如果池内水深2米，这个游泳池内的水有多少吨？（1立方米水重1吨） 参考答案 1．12 【分析】从3、5、7、9四张数字卡片中任意抽取2张，计算出和有：3＋5＝8，3＋7＝10，3＋9＝12，5＋7＝12，5＋9＝14，7＋9＝16。和是12出现了两次，最多，可能性最大。 【解答】3＋5＝8 3＋7＝10 3＋9＝12 5＋7＝12 5＋9＝14 7＋9＝16 和是12出现的次数最多，和是12的可能性最大。 2．甲 【分析】﹣1、0、3、﹣4、6、﹣5、10这7个数中，自然数有0、3、6、10，共4个，不是自然数的有个；可能性的大小由事件出现的次数多少来决定，据此解答即可。 【解答】自然数有0、3、6、10，共4个，不是自然数的有个，摸出自然数的可能性大一些，所以甲得分的机会多。 3．n÷3－1 【分析】三个连续自然数的平均数是中间的这个自然数。那么将n除以3，即可求出中间的自然数。相邻自然数的差是1，那么将中间自然数减去1即可求出最小的自然数。 【解答】三个连续自然数的和是n，那么其中最小的自然数是（n÷3－1）。 4．30 【分析】图形近似为一个三角形，底为（5×2）cm，高为（3×2）cm，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出图形的面积。 【解答】5×2＝10（cm） 3×2＝6（cm） 10×6÷2＝30（cm2） 所以，图形的面积大约是30cm2。 5． 5 ﹣5.1 【分析】负数是数字前面有负号，正数是数字前面没有符号或者有正号，0既不是正数，也不是负数；负数比较大小，负号后面的数越大，这个数就越小；据此解答。 【解答】由分析可得：在“﹣2、0、4、﹣5.1、﹣5、﹢1.8、”中，负数有：﹣2、﹣5.1、﹣5、，0既不是正数，也不是负数；负数都比0小。 ＜2＜5＜5.1 所以有5个数不是正数，其中最小的是﹣5.1。 6． ﹢3193 ﹣400 【分析】通常把海平面的高度记作0，高出海平面和低于海平面是两个具有相反意义的量，高出海平面的记作“﹢”，低于海平面的记作“﹣”。据此解答。 【解答】我国最大的湖泊是青海湖，水面高出海平面3193m，记为﹢3193m；位于阿拉伯半岛的死海，水面低于海平面约400m，记为﹣400m。 7． 【分析】梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，由于是直角梯形，故较短的一条腰为高，即高为4分米，由题可知上底与下底的和是X分米，代入公式求方程即可。 【解答】由分析得，X等于上底加下底的和，高为4分米，面积是40 平方分米，故求“X”的方程是：。 8．144 【分析】设可剪成边长为2厘米的小正方形x个，则剪成边长为3厘米的小正形（x－20）个，根据边长为2厘米的小正方形的面积和等于边长为3厘米的小正方形的面积和，据此列方程解答。再用所得解乘边长为2厘米的小正方形的面积，即可得到这张纸的面积。 【解答】解：设可剪成边长为2厘米的小正方形x个，则剪成边长为3厘米的小正形（x－20）个。 （平方厘米） 原来这张正方形纸的面积是144平方厘米。 9． 64 32 【分析】根据题意可知，增加的面积是小正方体的6个面的面积；用24÷6＝4平方厘米，求出小正方体一个面的面积；根据正方形面积＝边长×边长；2×2＝2；正方体的棱长是2厘米，由此求出长方体的长、宽和高，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此求出原来长方体的表面积和体积。 【解答】24÷6＝4（平方厘米） 2×2＝4，小正方体棱长是2厘米。 长方体的长是：2×2＝4（厘米）；宽是：2×2＝4（厘米），高是2厘米。 表面积：（4×4＋4×2＋4×2）×2 ＝（16＋8＋8）×2 ＝（24＋8）×2 ＝32×2 ＝64（平方厘米） 体积：4×4×2 ＝16×2 ＝32（立方厘米） 将一个长方体如图截成两个正方体和一个长方体后，表面积增加24平方厘米，原来长方体的表面积是64平方厘米，体积是32立方厘米。 10．40000 【分析】将一个长4米的长方体木料沿高锯成3段，增加了4个面的面积；用增加的表面积除以4，计算出每个面的面积，也就是这根木料的底面积；根据长方体的体积＝底面积×高，代入数值计算，注意单位的统一。 【解答】4米＝400厘米 400÷4×400 ＝100×400 ＝40000（立方厘米） 因此原来长方体的体积是40000立方厘米。 11．× 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【解答】数点块（骰子）共有6个面，甲赢的条件是点数大于3（即4、5、6），共3种情况；乙赢的条件是点数不大于3（即1、2、3），也共3种情况，因此游戏规则公平，原题说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】表示物体个数的1、2、3、4、5、6、…，都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，所有的自然数都是整数，依此判断。 【解答】自然数的个数是无限的，没有最大的自然数，最小的自然数是0。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对自然数的认识。 13．× 【分析】最高气温是5℃，是一个正数。最低气温是﹣5℃，是一个负数。任何一个负数都比正数小，据此判断即可。 【解答】﹣5℃＜5℃ 则最低气温要小于最高气温，题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正负数比较大小的方法。任何一个正数都比0大，任何一个负数都比0小，任何一个负数都比正数小。 14．× 【分析】依据等量关系：科技书的本数×2－故事书的本数＝50本，列方程解答即可。 【解答】解：设买故事书x本。 2×200－x＝50 400－x＝50 x＝400－50 x＝350 答：买故事书350本。 故答案为：× 15．× 【分析】 如图，两个长方体拼成的情况有3种，前两种情况一样，所以有2种不同的拼法。 【解答】根据分析可知，将两个高是4厘米，长和宽都是3厘米的长方体，包装成一个大的长方体，只有2种不用的包装方法。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了长方体的拼接，注意长和宽一样时，两个长方体只有2种拼法。 16．B 【分析】估计不规则图形的面积时，可以根据图形的特点转化成已学过的图形，再利用面积公式来估算面积。 【解答】将叶子的形状近似地看成平行四边形，如下图，底是5cm，高是6cm。 根据平行四边形的面积＝底×高计算，5×6＝30（cm2），所以这片叶子的面积约是30cm2。 故答案为：B 【点睛】估计不规则图形的面积也可以用数方格的方法，不满一格的都按半格计算。 17．D 【分析】由题意得：倒出一半油后减少的重量是原来油的重量的一半，再乘2就是原来的油的重量，据此解答即可。 【解答】（5.8－3.5）×2 ＝2.3×2 ＝4.6（千克） 故答案为：D。 【点睛】解题的关键是明确倒出一半油后减少的重量只是一半油的质量。 18．C 【分析】观察数轴，0＜m＜n＜1，当被除数＞除数时，商＞1，通过观察n比m的2倍小，因此商＜2，据此分析。 【解答】0＜m＜n＜1 2＞n÷m＞1 n÷m的结果与如图中数A、B、C中的C最接近。 故答案为：C 19．C 【分析】设小亚比小胖先出发x分钟，则小亚用时（x＋30）分钟。小胖行驶的路程为（60×30）米，小亚行驶的路程为45（x＋30）米；因为两人从学校到相遇点的路程相等，所以可列方程为60×30＝45×（x＋30），先化简再求出x的值即可解答。 【解答】解：设小亚比小胖先出发x分钟。 60×30＝45×（x＋30） 1800＝45（x＋30） x＋30＝1800÷45 x＋30＝40 x＝40－30 x＝10 小亚比小胖先出发10分钟。 20．A 【分析】如果高减少2cm，就成为一个正方体，说明原来的长方体上下两面是正方形，而且原来长方体的高比长或宽多2厘米；减少的表面积40cm2就是原来长方体中高2厘米那部分的侧面积，是四个大小一样的长方形。算出一个长方形的面积，这个长方形的宽是2 cm，可以求出长（正方体的边长），长方体的高是边长加上2cm，最后再求体积即可。 【解答】40÷4＝10（cm） 10÷2＝5（cm） 5＋2＝7（cm） 5×5×7＝175（cm3） 原来长方体的体积是175cm3 故答案为：A 21．0.8；57 6；4 【分析】“7.2×0.5－0.28÷0.1”先计算乘除法，再计算减法； “5.7×3.6＋0.57×64”将0.57×64写成5.7×6.4，再根据乘法分配律的逆运算将5.7提出来再计算。乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c）； “5.37－1.48＋4.63－2.52”带符号交换1.48和4.63的位置，再根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），计算即可； “30.8÷［22.7－（9.6＋2.9）×1.2］”先计算小括号内的加法，再依次计算中括号内的乘法、减法，最后计算中括号外的除法。 【解答】7.2×0.5－0.28÷0.1 ＝3.6－2.8 ＝0.8 5.7×3.6＋0.57×64 ＝5.7×3.6＋5.7×6.4 ＝5.7×（3.6＋6.4） ＝5.7×10 ＝57 5.37－1.48＋4.63－2.52 ＝5.37＋4.63－1.48－2.52 ＝5.37＋4.63－（1.48＋2.52） ＝10－4 ＝6 30.8÷［22.7－（9.6＋2.9）×1.2］ ＝30.8÷［22.7－12.5×1.2］ ＝30.8÷［22.7－15］ ＝30.8÷7.7 ＝4 22．88000 【分析】由图可知，大长方体的体积－小长方体的体积＝组合图形的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。 【解答】120×30×30 ＝3600×30 ＝108000（立方厘米） 120－10－10 ＝110－10 ＝100（厘米） 100×10×20 ＝1000×20 ＝20000（立方厘米） 108000－20000＝88000（立方厘米） 答：这个组合图形的体积是88000立方厘米。 23．见详解 【分析】事件的可分为确定事件和不确定事件，事件发生的可能性有大有小。对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；据此涂色。 【解答】摸到的一定是白球，说明全是白球； 摸到的可能是白球，说明盒子里既有白球也有其它颜色的球； 摸到的不可能是白球，说明盒子里没有白球，是红色或黑色或其它颜色的球。 据此涂色即可（答案不唯一）。 涂色如下： 【点睛】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行涂色即可。 24．71分 【分析】以70分为标准分数，正数表示多出的分数，负数表示少的分数。先算出一共多出多少分、一共少多少分，相减求出总差距，再把总差距平均分到每个人，最后用标准分加上平均差距即可求出平均成绩。 【解答】（8＋3＋2－4－3）÷6＋70 ＝6÷6＋70 ＝1＋70 ＝71（分） 答：这一组学生的平均成绩是71分。 25．2.5小时 【分析】根据相遇时间＝路程÷速度之和，代入数值计算，所得结果即为几小时后两船相遇。 【解答】175÷（40＋30） ＝175÷70 ＝2.5（小时） 答：2.5小时后两船相遇。 26．10.02千克 【分析】从甲桶中拿出 4.35 千克放入乙桶，甲桶减少4.35 千克，乙桶增加 4.35 千克，甲桶比乙桶多了 8.7千克，用8.7千克加上还比乙多的 1.32 千克即可。 【解答】4.35×2＋1.32 ＝8.7＋1.32 ＝10.02（千克） 答：原来甲桶比乙桶多10.02千克。 【点睛】此题等量关系要求学生要弄清题意，从从甲桶中取出4.35千克大米放入乙桶后，还比乙桶多1.32千克入手逆推是解决本题的关键。 27．20分钟 【分析】根据等量关系：小胖走的路程＝小丁丁走的路程，可设小丁丁走了x分钟，则小胖走了（x＋5）分钟，路程＝速度×时间，据此列方程解答即可。 【解答】解：设小丁丁走了x分钟。 100x＝80（x＋5） 100x＝80x＋400 100x－80x＝400 20x＝400 x＝20 答：小丁丁走了20分钟. 28．5分钟 【分析】设海海做了x分钟后，两人做的题数一样多。海海每分钟做30题，所以他做的总题数是30x。欢欢先做了25题，之后又和海海一起做了x分钟，每分钟做25题，所以欢欢做的总题数是25＋25x。根据“两人做的题数一样多”这个等量关系，列出方程，根据等式的性质1和2，解出x的值，就能得到海海需要做的时间。 【解答】解：设海海做了x分钟后，两人做的题数一样多。 30x＝25＋25x 30x－25x＝25＋25x－25x 5x＝25 x＝25÷5 x＝5 答：海海做了5分钟后和欢欢做的题数一样多。 29．①1.76平方米 ②13条 【分析】①无盖长方体玻璃金鱼缸只有前面、后面、左面、右面、下面，5个面，玻璃的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答； ②根据长方体体积＝长×宽×高，求出水的体积，1立方米＝1000立方分米，据此统一单位，水的体积÷每条鱼需要的空间体积＝鱼的数量，结果用去尾法保留近似数即可。 【解答】①0.8×0.4＋0.8×0.6×2＋0.4×0.6×2 ＝0.32＋0.96＋0.48 ＝1.76（平方米） 答：做这样的鱼缸至少需要玻璃1.76平方米。 ②0.8×0.4×0.5＝0.16（立方米）     0.16立方米＝160立方分米        160÷12≈13（条） 答：小亚最多买13条这样的小金鱼放在鱼缸内比较合适 30．（1）150米 （2）1700平方米 （3）2500吨 【分析】（1）水位线的全长就是长方体底面周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列式解答即可； （2）贴瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答； （3）根据长方体体积＝长×宽×高，求出水的体积，水的体积×1立方米水的吨数＝游泳池内水的吨数，列式解答即可。 【解答】（1） （米） 答：它的全长是150米。 （2） （平方米） 答：贴瓷砖的面积是1700平方米。 （3）（吨） 答：这个游泳池内的水有2500吨。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $