期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦圆柱圆锥、统计图表等核心知识，通过茶叶罐商标面积计算、消毒液配比等生活情境题，培养空间观念与应用意识，适配六年级下册期末检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱展开图、方向相对性|结合几何直观考查概念辨析| |填空题|10题/20分|圆柱体积差、圆锥高计算|通过长方形围圆柱等开放题提升空间想象| |解答题|6题/30分|圆锥体积、比例尺应用|以水池抹水泥、健身中心相遇等情境，强化模型意识与运算能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．如果一个圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，那么这个圆柱的底面直径与高的比是（    ）。 A．1∶1 B．1∶π C．π∶1 2．已知一个圆锥的体积是20立方分米，一个圆柱与它等底。如果这个圆柱的体积是30立方分米，那么圆柱的高应是圆锥高的（    ）。 A．2倍 B． C． 3．一个圆柱的底面半径是8厘米，高是10厘米，沿着底面直径把圆柱切成相等的两部分，表面积增加了（    ）平方厘米。 A．80 B．160 C．320 4．给一个高15厘米的圆锥形金属容器装满水，倒入与它等底、等高的圆柱形玻璃容器中，水的高度是（    ）厘米。 A．15 B．10 C．5 5．关于统计图的选择，正确的是（    ）。 A．气象员用条形统计图记录当天气温变化 B．图书管理员用折线统计图统计各类图书的数量 C．老师用扇形统计图统计考试成绩中各等级占总人数的百分比 6．如果小明站在小军北偏西40°的方向处，那么小军就站在小明（    ）的方向处。 A．北偏西50° B．东偏南40° C．东偏南50° 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．用一张长25.12厘米、宽18.84厘米的长方形纸围成一个圆柱（接头处忽略不计），这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。有两种围法，得到的圆柱体积相差( )立方厘米。（结果保留两位小数） 8．一个圆柱的侧面展开图是一个边长为9.42分米的正方形，这个圆柱的底面半径是( )分米，高是( )分米。 9．把一个底面直径是3分米的圆柱切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似的长方体，已知拼成后的长方体表面积比原来圆柱表面积增加了60平方分米，原来圆柱的体积是( )立方分米。 10．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等。若圆柱的高是12厘米，那么圆锥的高是( )厘米；若圆锥的高是12厘米，那么圆柱的高是( )厘米。 11．一个圆锥的体积是120立方分米，底面积是15平方分米，它的高是( )分米。 12．把一根3米长的圆柱体木料截成4段，表面积增加了24平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。 13．一个圆锥的体积是30立方分米，高是4分米，则圆锥的底面积是( )平方分米。 14．一个圆柱体削去18立方厘米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥体，这个圆锥体的体积是( )立方厘米。 15．一个圆锥形沙堆的底面周长是31.4米，高是6米，这个沙堆的体积是( )立方米。 16．一根长80cm的圆柱形木料，截成3根长短不同的圆柱形木料，表面积增加了60平方厘米，这根圆柱形木料原来的体积是( )立方厘米，如果把这根木料削成最大的圆锥，则削去的木料体积是( )立方厘米。 三、判断题（12分） 17．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如果它们的底面积之比是1∶3，那么它们的高的比是1∶1。( ) 18．王老师买3个篮球和4个足球共付640元，一个篮球比一个足球贵20元。假设买的都是足球，总价会减少80元。( ) 19．小红在小明东偏北40°的方向，那小明在小红南偏西40°。( ) 20．小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了15支箭。( ) 21．在一幅地图上，图上1厘米表示实际距离0.8千米，所以这幅地图的比例尺是1∶8000。( ) 22．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，如果这个圆柱的底面直径是2厘米，那么高就是6.28厘米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 28＋47＝       4－3.3＝        120×30＝       3.6÷0.12＝ 0.3² ＝         ＋＝       ×＝        24÷＝ 24．用竖式计算，带*的要验算。 13×58＝        *960÷4＝       *47×60＝ 25．递等式计算下列各题。 43×5＋29    33＋85×4    150－33×2 26．解比例     0.5∶0.25＝x∶6     五、解答题（30分） 27．把一个底面半径是6厘米的圆锥放进一个长12厘米、宽15.7厘米、高8厘米的盛有水的长方体容器里，水面上升了1.2厘米且完全淹没圆锥，但未溢出。这个圆锥的高是多少厘米？ 28．砌一个圆柱形水池，底面直径是8米，深2.5米，在池底面和侧面抹水泥，若每平方米需水泥20千克，抹好这个池子共需水泥多少千克？ 29．绿宝石茶是贵州十大名茶之一，其颗粒重实，色泽绿润，冲泡后茶叶自然舒展成朵，嫩绿鲜活，茶香浓郁。如图，一个圆柱形茶叶罐的侧面贴着商标纸（涂色部分），圆柱的底面半径是5厘米，高是20厘米。这张商标纸的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计） 30．贵州省全民健身中心是一个功能齐备的“运动乐园”。小张和小李分别从家出发去健身中心，相向而行，经过2小时在健身中心相遇。小张开车每小时行45千米，小李开车每小时行55千米，他们两家在一幅地图上的距离是5厘米，求这幅地图的比例尺。 31．消毒液具有消毒杀菌的作用，用于医院高污染区域消毒时，消毒液和水的含量比是1：50.如果医护人员准备了8千克的水，应倒入多少千克消毒液？（用比例解答） 32．一只没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径2分米，高3分米，做这只水桶至少要用多少铁皮？这只水桶能装水多少升？（铁皮厚度不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C C C C 1．B 【分析】根据比的意义写出圆柱的底面直径与高的比为d∶h，因为圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高和底面周长相等，根据圆的周长公式C＝πd，用πd替换h，再化简比即可。 【详解】设底面直径是d，圆柱的高是h； 因为圆柱的侧面展开图是个正方形，所以h＝πd。 d∶h ＝d∶πd ＝（d÷d）∶（πd÷d） ＝1∶π 2．C 【分析】已知圆柱和圆锥等底，根据圆柱体积公式V＝Sh和圆锥体积公式V＝Sh，分别表示出圆柱和圆锥的高，再用圆柱的高除以圆锥的高，求出圆柱的高是圆锥高的几分之几。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积均为S平方分米。 圆柱的高是（30÷S）分米； 圆锥的高是20×3÷S＝（60÷S）分米； （30÷S）÷（60÷S） ＝30÷60 ＝ 即圆柱的高应是圆锥高的。 3．C 【分析】表面积增加了2个长方形的面积，长为圆柱的高，宽为圆柱底面直径，根据长×宽可算出长方形的面积。 【详解】8×2×10×2 ＝16×10×2 ＝160×2 ＝320（平方厘米） 表面积增加了320平方厘米。 4．C 【分析】根据题意：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，那么圆柱中水的高就是圆锥高的，即水的高度＝圆锥的高×。 【详解】（厘米） 所以水的高度是5厘米。 5．C 【分析】根据题意，不同统计图的特点不同：条形统计图适合表示数量的多少，折线统计图适合表示数量的变化趋势，扇形统计图适合表示各部分占整体的百分比。分别分析各选项，据此解答。 【详解】A．记录气温变化需要体现趋势，应选用折线统计图，不是条形统计图，错误。 B．统计各类图书数量需要体现数量多少，应选用条形统计图，不是折线统计图，错误。 C．统计各等级占总人数的百分比，符合扇形统计图的特点，正确。 故答案为：C 6．C 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离不变；据此判断即可。 【详解】小明站在小军北偏西40°的方向处，那么小军就站在小明南偏东40°方向处或东偏南50°方向处。 故答案为：C 7． 473.26 236.63 【分析】①圆柱的侧面积与长方形纸张面积相等，圆柱的侧面积＝长方形的长×长方形的宽；结果根据“四舍五入”法保留两位小数。 ②根据“圆的周长＝2πr（r是底面半径）”分别求出底面周长是长方形的长、高是长方形的宽和底面周长是长方形的宽、高是长方形的长时圆柱的底面半径；再根据“圆柱的体积＝πr2h（r是底面半径，h是圆柱的高）”计算出两个圆柱的体积；最后用体积大的减去体积小的，结果根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】圆柱的侧面积为：25.12×18.84＝473.26（平方厘米） 当圆柱的底面周长是25.12厘米、高是18.84厘米时，圆柱的体积为： （立方厘米） 当圆柱的底面周长是18.84厘米、高是25.12厘米时，圆柱的体积为： （立方厘米） （立方厘米） 8． 1.5 9.42 【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，说明这个圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长。底面半径＝底面周长÷圆周率÷2。 【详解】底面半径：9.42÷3.14÷2＝1.5（分米） 高：高＝正方形边长＝9.42分米 9．141.3 【分析】拼成的长方体表面积比原来圆柱表面积增加的部分，是长方体左右两个侧面的面积。这两个侧面是完全相同的长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。已知增加的表面积和底面直径，可以先求出底面半径，再根据增加的面积求出圆柱的高，根据圆柱的体积＝底面积×高据此求出原来圆柱的体积。 【详解】3÷2＝1.5（分米） 60÷2÷1.5 ＝30÷1.5 ＝20（分米） 3.14×1.52×20 ＝3.14×2.25×20 ＝7.065×20 ＝141.3（立方分米） 10． 36 4 【分析】因为圆柱和圆锥的体积相等，所以圆柱的底面积×高＝×圆锥的底面积×高，底面积相等，所以圆柱的高＝×圆锥的高，圆锥的高＝圆柱的高×3；已知圆柱的高，求圆锥的高，用圆柱的高×3；已知圆锥的高，求圆柱的高，用圆锥的高÷3，据此解答。 【详解】12×3＝36（厘米） 12÷3＝4（厘米） 11．24 【分析】根据圆锥体积公式V＝Sh，可得h＝3V÷S，代入数值即可解答。 【详解】120×3÷15 ＝360÷15 ＝24（分米） 12．120 【分析】先统一单位，每截一次增加2个圆柱的底面，截成4段需要截3次，增加了2×3＝6个底面，用增加的表面积除以6求出圆柱的底面积，再根据圆柱体积公式V＝Sh即可解答。 【详解】3米＝30分米 2×（4－1） ＝2×3 ＝6（个） 24÷6＝4（平方分米） 4×30＝120（立方分米） 13．22.5 【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的底面积S＝3V÷h，代入数据计算求解。 【详解】30×3÷4 ＝90÷4 ＝22.5（平方分米） 14．9 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则削去部分的体积是这个最大圆锥的体积的2倍，由此即可解答。 【详解】18÷2＝9（立方厘米） 15．157 【分析】已知圆锥形沙堆的底面周长是31.4米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这个沙堆的体积。 【详解】圆锥形沙堆的底面半径： 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 沙堆的体积： ×3.14×52×6 ＝×3.14×25×6 ＝157（立方米） 16． 1200 800 【分析】把圆柱形木料截成3根，需要截2次，每截1次增加2个底面的面积，所以一共增加4个底面的面积。用增加的表面积÷4，求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，求出木料原来的体积。把这根圆柱形木料的体积看作单位“1”，把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去的木料体积是圆柱体积的（1－），用圆柱体积乘这个分率即可求出削去部分的体积。 【详解】计算增加的底面数量： （3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 计算圆柱的底面积：60÷4＝15（平方厘米） 计算圆柱形木料原来的体积：15×80＝1200（立方厘米） 计算削去的木料体积： 1200×（1－） ＝1200× ＝800（立方厘米） 17．√ 【分析】一个圆柱和一个圆锥的体积相等，可以设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱和圆锥的底面积之比是1∶3，即圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，设圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为3S。圆柱的高等于体积除以底面积，圆锥的高等于体积除以再除以底面积。利用公式求了圆柱和圆锥的高后，根据比的意义写出圆柱、圆锥高的比，并利用比的基本性质化简。 【详解】一个圆柱和一个圆锥的体积相等，可以设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱和圆锥的底面积之比是1∶3，即圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，设圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为3S。 圆柱的高： 圆锥的高： 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如果它们的底面积之比是1∶3，那么它们的高的比是1∶1。 故答案为：√ 18．× 【分析】已知1个篮球比1个足球贵20元，买了3个篮球。如果把3个篮球都换成足球，总价会减少的钱数＝篮球个数×每个篮球比足球贵的钱数，求出总价减少的钱数，再与题干所述数值进行对比验证。 【详解】3×20＝60（元） 实际总价会减少60元，不是80元，所以题目说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】根据位置的相对性，两个物体的位置关系是相反的，即方向相反，角度不变。据此解答。 【详解】根据分析可知，小红在小明的东偏北40°方向，说明小明位于小红的西偏南40°方向。原题说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】假设小明全部射中，总分为20×10＝200（分），实际得136分，相差200－136＝64（分）。每射空一支箭，相当于损失10＋6＝16（分），用相差的分数除以损失的分数，即可求出射空的支数，再用总共射箭的支数减去射空的支数，即可求出射中的支数。据此判断。 【详解】（20×10－136）÷（10＋6） ＝（200－136）÷16 ＝64÷16 ＝4（支） 20－4＝16（支） 因此射中了16支箭，题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】由比例尺＝图上距离∶实际距离，根据1千米＝100000厘米，把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率，先把0.8千米换算成以厘米为单位再化简比，据此判断。 【详解】0.8×100000＝80000（厘米） 1厘米∶0.8千米 ＝1厘米∶80000厘米 ＝1∶80000 因此在一幅地图上，图上1厘米表示实际距离0.8千米，所以这幅地图的比例尺是1∶80000，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 22．√ 【分析】一个圆柱的侧面沿高展开后的图形，其长等于底面圆的周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，那么该圆柱的底面圆的周长等于圆柱的高，根据圆的周长＝πd，当d＝2时，代入数值计算出圆柱的底面周长，该周长就等于圆柱的高，据此判断。 【详解】3.14×2＝6.28（厘米） 因此一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，如果这个圆柱的底面直径是2厘米，那么高就是6.28厘米，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 23．75；0.7；3600；30； 0.09；；；64 【详解】略 24．754；240；2820 【分析】除数是一位数的除法计算法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0占位；每次除得的余数必须比除数小。除法用商乘除数进行验算。 两位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。乘法用交换因数的位置进行验算。 【详解】13×58＝754        *960÷4＝240                    *47×60＝2820      验算：    验算： 25．244；373；84 【分析】四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外的。43×5＋29先算乘法，再算加法；33＋85×4先算乘法，再算加法；150－33×2先算乘法，再算减法。 【详解】43×5＋29 ＝215＋29 ＝244 33＋85×4 ＝33＋340 ＝373 150－33×2 ＝150－66 ＝84 26． x＝3.2；x＝12；x＝25 【分析】依据比例的基本性质转化为普通方程，等式两边再同时乘； 依据比例的基本性质转化为普通方程，等式两边再同时除以0.25； 依据比例的基本性质转化为普通方程，等式两边再同时除以1.2。 【详解】 解： 0.5∶0.25＝x∶6 解：0.25x＝0.5×6 0.25x＝3 x＝3÷0.25 x＝12 解： 27．6厘米 【分析】根据题意，圆锥完全淹没在水中且水未溢出，说明水面上升部分的体积等于圆锥的体积。 水面上升部分是一个长12厘米、宽15.7厘米、高1.2厘米的长方体，根据长方体的体积公式V＝abh，求出水面上升部分的体积，也就是圆锥的体积。 然后根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，求出这个圆锥的高。 【详解】水面上升部分的体积（即圆锥的体积）： 12×15.7×1.2 ＝188.4×1.2 ＝226.08（立方厘米） 圆锥的底面积： 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 圆锥的高： 226.08×3÷113.04 ＝678.24÷113.04 ＝6（厘米） 答：这个圆锥的高是6厘米。 28．2260.8千克 【分析】底面积用圆的面积公式可求，侧面积＝底面圆的周长×高，求出底面和侧面的面积和，已知每平方米需水泥20千克，即可求出一共需要的水泥质量。 【详解】（米） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） （平方米） （平方米） （千克） 答：抹好这个池子共需水泥2260.8千克。 29．628平方厘米 【分析】求商标纸的面积就是求圆柱的侧面积。根据圆柱侧面积计算公式：侧面积＝底面周长×高，已知底面半径和高，可先求出底面周长，再乘高即可求解。 【详解】2×3.14×5×20 ＝6.28×5×20 ＝31.4×20 ＝628（平方厘米） 答：这张商标纸的面积是628平方厘米。 30．1∶4000000 【分析】根据“速度和×时间＝路程和”，代入数据计算出路程和，即为实际距离，再进行单位换算，最后根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”即可算出这幅地图的比例尺。 【详解】（45＋55）×2 ＝100×2 ＝200（千米） 200千米＝20000000厘米 5∶20000000 ＝（5÷5）∶（20000000÷5） ＝1∶4000000 答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。 31．0.16千克 【分析】设应倒入x千克消毒液，根据消毒液x千克与8千克的水比是1∶50，列比例并根据比例的基本性质求解即可。 【详解】解：设应倒入x千克消毒液。 x∶8＝1∶50 50x＝8 50x÷50＝8÷50 x＝0.16 答：应倒入0.16千克消毒液。 32．21.98平方分米；9.42升 【分析】水桶没有盖，说明只需要计算圆柱的侧面积和一个底面的面积。根据圆柱侧面积公式和圆面积公式进行计算；求水桶能装水多少升：即求圆柱的容积。根据圆柱体积公式计算出体积，再将立方分米换算成升。 【详解】3.14×2×3＋3.14×（2÷2） ＝18.84＋3.14×1 ＝18.84＋3.14 ＝21.98（平方分米） 3.14×（2÷2）×3 ＝3.14×1×3 ＝9.42（立方分米） 9.42立方分米＝9.42升 答：做这只水桶至少要用21.98平方分米铁皮，这只水桶能装水9.42升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $