2026年中考数学备考——概率的计算

概率的计算

类型一  一步概率的计算

1．中国邮政于2025年3月14日发行（数学之美）特种邮票1套4枚，邮票图案名称分别为：圆周率、勾股定理、欧拉公式、莫比乌斯带．小明从上述4种不同图案的邮票中随机选择1种购买，购买的邮票图案恰好是莫比乌斯带的概率是（　　）

A． B． C． D．

2．某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并将转盘等分成20个扇形，分别涂上不同的颜色（如图），并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、10元的购物券．已知甲顾客购物消费150元．甲顾客获得购物券的概率是（　　）

A． B． C． D．

3．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果．随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是（　　）

A．0.620 B．0.618 C．0.610 D．1.000

类型二  两步概率的计算

4．《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》是我国古代文学的巅峰之作，并称中国四

大名著，四位作者中只有一位是清朝的．现随机抽取两本书，作者都不生活在清朝的概率为（　　）

A． B． C． D．

5．（真实情境）如图，有一个公园有两个入口、三个出口，从入口A进入，从出口E离开的概率为（　　）

A． B． C． D．

6．（跨学科）【背景材料】人的眼皮有单眼皮与双眼皮，这是由对应的基因决定的．研究表明：决定眼皮单双的基因有两种，一种是显性基因（记为B），另一种是隐性基因（记为b）；一个人的基因总是成对出现（如BB，bB，Bb，bb），在成对的基因中，一个来自父亲，另一个来自母亲，父母亲提供基因时均为随机的．只要出现了显性基因B，那么这个人就一定是双眼皮．即基因BB，bB，Bb均为双眼皮．

【知识应用】现有一对夫妻，两人成对的基因都是Bb，若不考虑其他因素，则他们的孩子是单眼皮的概率是（　　）

A． B． C． D．

7．将分别标有“大”“美”“中”“国”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“中国”的概率是（　　）

A． B． C． D．

8．李伟同学购买两张高铁车票，从如图所示的5个座位中随机选择两个，则“李伟购买的车票座位刚好都靠近窗户”的概率是（　　）

A． B． C． D．

9．（跨学科）威海市为我国北方最大的远洋渔船制造基地．其船舶企业生产的船锚承压零部

件，额定承受压力F为10000N，工作压强P要大于4×104Pa．现测得试生产的4个零部件受力面积S（单位：m2）分别为0.18，0.2，0.24，0.26，则从中随机选取两个零部件都合格的概率是（　　）

A． B． C． D．

10．（跨学科）“探究杠杆的平衡条件”实验：实验前，小米同学通过调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，如图甲所示；实验中，出现如图乙所示情况，左侧所挂砝码质量为30g，为了使杠杆在水平位置平衡，现从质量为10g，20g，30g，40g的4个砝码中随机选择两个挂于右侧A的位置，则使杠杆恢复平衡的概率是（　　）   

                          

A． B． C． D．

11．将图1的三脚插头随机插到图2的插座面板的四组插孔上，能恰好插上的概率是（　　）

A． B． C． D．

 

 

 

 

12．在如图所示三个半径分别为2cm、4cm和6cm的同心圆组成的图形中随机撒一把豆子，计算豆子落在A，B，C（B，C为环形区域）三个区域中的概率．把“在图形中随机撒豆子”