2026年中考数学一轮复习学案 26 概率

中考数学一轮复习学案 26 概率

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■考点一　概率的相关概念►

1）确定事件与随机事件

		定义	事件发生的概率
确定事件	必然 事件	在一定条件下，有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件。	P(必然事件)=1
	不可能事件	在一定条件下，有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。	P(不可能事件)=0
不确定事件（随机事件）		在一定条件下，许多事情我们无法确定它会不会发生，这些事情称为不确定事件（又叫随机事件）。	0＜P(随机事件)＜1

2）概率的定义及计算公式

概率的定义：一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的概率，记为P(A)。

概率的意义：一个事件发生的概率是一个确定的数，它从数值上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小。

■考点二　频率与概率►

1）利用频率估计概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件发生的频率稳定在某个常数P附近，因此，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。

2）适用条件：当试验的所有可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，我们一般要通过统计频率来估计概率．

3）方法：进行大量重复试验，当事件发生的频率越来越靠近一个常数时，该常数就可认为是这个事件发生的概率．

■考点三　概率的相关计算方法►

1）概率的计算方法：

（1）概率公式： P（A）=，其中n为所有事件的总数，m为事件A发生的总次数。

（2）列表法：当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，应不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法求事件发生的概率。

（3）树状图法：当一次试验要涉及2个或更多的因素时，通常采用画树状图来求事件发生的概率。

2）概率的应用：概率是和实际结合非常紧密的数学知识，可以对生活中的某些现象做出评判，如解释摸奖、评判游戏活动的公平性、数学竞赛获奖的可能性等等，还可以对某些事件做出决策。

■易错提示►

1. 当一次试验要涉及两个因素或一个因素做两次试验并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常可以采用列表法，也可以用树状图法. 当试验包含三步或三步以上时，不能用列表法，用画树状图法比较方便。

2. 概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值，且随试验次数的增多，值越来越精确。

 

 

 

 

 

 

 

 

一、单选题

1．下列诗句所描述的事件属于不可能事件的是（　　）

A．黄河入海流 B．大漠孤烟直 C．汗滴禾下土 D．手可摘星辰

2．袋中有50个除颜色外完全相同的小球，搅匀后随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，记为一次试验，通过多次摸球试验后发现从中摸出一个红球的频率稳定在，则估计袋中红球的个数为（　　）

A．20 B．15 C．10 D．5

3．如图1，在边长为8cm的正方形内部有一不规则图案（图中阴影部分），为测算阴影部分面积，小亮利用计算机进行模拟试验，通过计算机在正方形区域随机投放一个点，并记录该点落在阴影上的频率数据，结果如图2所示．小亮由此估计阴影部分面积约为（　　）

A． B． C． D．

4．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）

A．掷一枚一元硬币，落地后正面朝上

B．掷一个正六面体的骰子，朝上的面的点数是的倍数

C．一个不透明的袋子中装有个红球和个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取球，取出的球是红球