四川省成都市青羊实验学校2025--2026学年阶段学情自测八年级 数学

成都青羊实验学校 八年级数学 A卷（100分） 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个不等式中，一定可以推出的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若点在第二象限，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 把多项式分解因式，应提取的公因式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 8. 如图，在长方形中，，，将沿折叠，点B落在处，与交于E，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．） 9. “的倍不小于”用不等式表示为______． 10. 函数中，自变量x的取值范围是_____． 11. 关于的二次三项式因式分解的结果是，则______． 12. 如图，一次函数的图象经过点和点，一次函数的图象过点A，则不等式的解集为________． 13. 如图，ABC的面积为6cm2，AP垂直∠ABC的平分线BP于点P，则PBC的面积是___cm2． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 解答下列问题： （1）计算：； （2）因式分解：； （3）因式分解：； （4）解不等式组． 15. 如图，在中，边的垂直平分线分别交、于点M、D，边的垂直平分线分别交、于点N，E，连接、． （1）若，求的周长； （2）若，求的度数． 16. 解答下列问题： （1）已知、、是的三边长，且有，试判断三角形的形状． （2）已知关于，的方程组的解中，为非正数，为负数，求的取值范围． 17. 如图，点D是外一点，连接，，过点C作，垂足为E．，，，的面积为14． （1）求证：是的平分线． （2）若，求证：． 18. 如图4，已知直线与轴交于点，与轴交于点，且与直线相交于点． （1）求点的坐标． （2）如图1，点在直线上，且横坐标为2，点为直线上一动点、若，请求出点的坐标． （3）如图2，过点作轴的垂线段，垂足为，为轴上一点，且，请求出直线的表达式． B卷（50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题41分，共20分） 19. 如果，，则的值为______． 20. 关于的不等式组有且只有5个整数解，则常数的取值范围是______． 21. 如图；在中，，，．的平分线交于点，过点作的垂线，垂足为，过点作的平行线交于点，则的长为______． 22. 在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，点在直线上（点在轴右侧）点在直线上．若为锐角三角形，且其面积为，则点的横坐标的取值范围是______． 23. 如图，是等边三角形，，点是边上的一点，且，点是直线上一点，将线段绕点逆时针方向旋转，得到线段，则的最小值为______． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 在某市创建全国卫生城市活动中，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱单价是温馨提示牌单价的3倍． （1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？ （2）该小区至少需要安放23个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共50个，且费用不超过5000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？ 25. 【尝试】探究函数的图象与性质．此函数是我们未曾学过的函数，于是小明尝试结合一次函数的学习经验研究此问题，下面是小明的探究过程，请你补充完整． （1）列表； 0 1 2 3 4 2 0 b 0 根据表格中的信息可得______． （2）请在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象 【探索】 （3）写出函数的一条性质：当______时（填写的取值范围） 【解决问题】结合画出的函数图象，解决问题： （4）关于的不等式的解集为______． （5）关于的方程有两个正数解时，则满足条件的的取值范围是______． 26. 如图，已知在直角中，，为边上一点，连接，过作，交边于点． （1）如图1，连接，若，，，求的面积； （2）如图2，作的角平分线交于点，连接，若，求证：； （3）如图3，若，将沿折叠，得到，且与交于点，连接，，点在边上运动的过程中，当时，请求出的值． 成都青羊实验学校 八年级数学 A卷（100分） 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）是等边三角形 （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或 B卷（50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题41分，共20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】## 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1）温馨提示牌的单价是50元，垃圾箱的单价是150元 （2）共有3种购买方案，分别是：方案1：购买23个垃圾箱，27个温馨提示牌；方案2：购买24个垃圾箱，26个温馨提示牌；方案3：购买25个垃圾箱，25个温馨提示牌；购买23个垃圾箱、27个温馨提示牌的方案所需资金最少，最少是4800元. 【25题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3） （4） （5） 【26题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $