第10章分式重难点梳理卷-2025-2026学年数学八年级下册苏科版

第10章分式重难点梳理卷-2025-2026学年数学八年级下册苏科版（2024）

 

一、单选题

1．要使分式有意义，的取值应满足（     ）

A． B． C． D．

2．若关于的分式方程无解，则的值为（     ）

A． B． C．或 D．或

3．化简的结果是（    ）

A． B． C． D．

4．若是分式，则可以是（  ）

A．0 B． C． D．

5．将分式方程去分母后得到的整式方程为（   ）

A．B． C． D．

6．根据下列表格中的信息，y代表的分式可能是（   ）

x	…			0	1	2	…
y	…	*	无意义	*	无意义	0	…

A． B． C． D．

7．把分式的分子分母中的都扩大到原来的4倍，则分式的值（   ）

A．扩大为原来的4倍B．扩大为原来的16倍C．缩小为原来的 D．缩小为原来的

8．智能机器人产业发展迅猛，某公司研制出A、B两种搬运机器人，A型机器人比B型机器人每小时多搬运材料，且A型机器人搬运材料所用的时间与B型机器人搬运

材料所用的时间相同．则A型机器人每小时搬运的材料为（   ）

A． B． C． D．

9．某工厂原计划生产120万个零件，为了按时交货，实际每天产量比原计划提高了，结果比原计划提前3天完成任务．设原计划每天生产万个零件，则根据题意可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

 

二、填空题

10．若分式有意义，则的取值范围是___________．

11．化简分式的结果是________．

12．计算的结果是________．

13．若关于x，y的方程组的解为整数，则符合条件的所有整数a的和为_________．

14．若关于的分式方程的解为正整数，则正数的值为________．

15．若关于的一元一次不等式组有解，且关于的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数的值之积为______．

16．第5代移动通信技术简称，某地已开通业务，经测试下载速度是下载速度的15倍，小明和小强分别用与下载一部600兆的公益片，小明比小强所用的时间快140秒，求该地与的下载速度分别是每秒多少兆？设该地的下载速度是每秒兆，则根据题意可列方程______．

 

三、解答题

17．化简：．

18．先化简，再求值：，其中．

19．解分式方程：．

20．钧瓷是河南省禹州市的国宝瓷器，始于唐，盛于宋，是中国“五大名瓷”之一．某校为了推行中原文化进校园，准备购买甲、乙两种钧瓷茶杯用于宣讲．已知每个甲种茶杯比每个乙种茶杯多10元，花费900元购买甲种茶杯与花费600元购买乙种茶杯的数量相同．

(1)求甲、乙两种茶杯的单价．

(2)若学校决定购买甲、乙两种茶杯共60个，总费用不超过1600元，那么该校最多可以购买甲种茶杯多少个？

21．某校开学初在超市购进A、B两种品牌的消毒液，购买A品牌消毒液花费了2500元，购买B品牌消毒液花费了2000元，且购买A品牌消毒液数量是购买B品牌消毒液数量的2倍．已知购买一瓶B品牌消毒液比购买一瓶A品牌消毒液多花30元．

(1)购买一瓶A品牌、一瓶B品牌消毒液各需多少元？

(2)该校为了防疫，决定再次购进A、B两种品牌的消毒液共50瓶，恰逢超市对这两种品牌消毒液的售价进行调整，A品牌消毒液售价比第一次购买时提高了，B品牌消毒液按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买的总费用不超过3200元，那么，最多可以购买多少瓶B品牌消毒液？

22．如图所示的是小敏同学的数学日记，请仔细阅读，并回答相应的问题．

数学日记：今天在解决一道分式求值题时，我用了两种不同的方法，都得到了同样的结果．

题目：已知，求的值．

方法1：由，得，所以．

代入所求分式：

方法2：直接对原式进行变形，分子分母同时除以……

(1)“方法1”中运用了分式这一章的数学依据是________________________．