专题04 分数的意义和性质（期末真题汇编）五年级数学期末下学期（浙江专版）

**基本信息** 该试卷为小学数学“分数的意义和性质”专题期末试题汇编，精选浙江多地五六年级期末真题，涵盖分数意义、性质、公因数公倍数等核心知识点，注重实际应用与思维梯度设计。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择题|10|分数比较、互质数、最简分数|如第1题结合具体长度与占比辨析，考查分数意义理解| |填空题|12|分数单位、单位换算、最大公因数|如第15题通过购物情境考查最大公因数实际应用| |计算题|1|假分数化带分数|基础技能直接考查，强化运算能力| |解答题|11|公倍数应用、分数应用|如27题喷泉喷水问题，结合最小公倍数解决实际时间问题|

专题04 分数的意义和性质 一、选择题 1．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法确定 2．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）下面算式中，m、n均是不为0的自然数，m、n一定为互质数的是（    ）。 A．m＋n＝8 B．m－n＝1 C．m×n＝8 D．m÷n＝3 3．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）已知分数、、都是最简分数，可能是下列数中的哪一个？（    ） A．51 B．60 C．21 D．61 4．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）小明有一捆小棒，他先用这捆小棒摆三角形（如下左图），结果多出2根；后来又用这捆小棒摆五角星（如下右图），结果也多出2根。这捆小棒至少有（    ）根。 A．15 B．17 C．28 D．32 5．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）把一张长30cm、宽24cm的长方形纸剪成若干张同样的小正方形纸，而且没有剩余，最少可以剪成（    ）张。 A．12 B．15 C．20 D．30 6．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）如果的分子减去4，要使分数的大小不变，分母可以（    ）。 A．减去4 B．减去15 C．除以4 D．除以5 7．（23-24五年级下·浙江嘉兴·期末）在下面的直线上，最有可能表示的位置的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 8．（23-24五年级下·浙江台州·期末）把两根分别长24cm、18cm的木条截成同样长度的短木条（短木条长度为整厘米数，且都不能有剩余），短木条的长度有（    ）种可能。 A．2 B．4 C．6 D．8 9．（23-24五年级下·浙江台州·期末）在，，，，，中，能化成有限小数的有（    ）个。 A．2 B．3 C．5 D．4 10．（22-23六年级下·浙江杭州·期末）如图，长方形表示“1”，下面各数中的“6”能用图中的阴影部分表示的是（    ）。 ①1.86    ② 6.18    ③1.68    ④ A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 二、填空题 11．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )。 12．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）45分＝( )时     2.05立方分米＝( )毫升 13．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）如果A＝3×2×5×5×m，B＝3×3×5×m，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。约成最简分数是( )。 14．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）的分数单位是___________，再加上___________个这样的分数单位是最小的质数。 15．（23-24五年级下·浙江嘉兴·期末）聪聪和明明各买了若干本相同的笔记本，已知聪聪花了48元，明明花了36元。这些笔记本的单价最高是( )元。 16．（23-24五年级下·浙江台州·期末）如下图，a表示的数是( )，a与b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 17．（23-24六年级下·浙江嘉兴·期末）已知一个两位数“6☐”是2和3的公倍数，☐里最小填( )，把这个两位数分解质因数( )，这个两位数与45的最大公因数是( )。 18．（23-24六年级下·浙江嘉兴·期末）把化成小数，这个小数的小数部分第30位上的数是( )。 19．（22-23五年级下·浙江绍兴·期末）甲、乙、丙三人打同样一份稿件，甲用15分钟完成，乙用小时完成，丙用0.2小时完成，( )的打字速度最快。 20．（22-23五年级下·浙江绍兴·期末）如图，a、b、c、d是数轴上找到的4个分数，这4个分数中真分数有( )个，d表示的分数是( )。 21．（22-23五年级下·浙江绍兴·期末）如果的分母加16，要使分数大小不变，那么分子应该加( )；如果的分母减少8，要使分数大小不变，那么分子应该减少( )。 22．（22-23六年级下·浙江绍兴·期末）“六一”儿童节当天，老师买来200颗大白兔糖，160颗巧克力，平均分给班里的全体同学，刚好全部分完，这个班最多有( )人。 三、计算题 23．（23-24五年级下·浙江温州·期中）把下面的假分数化成带分数或整数。 ＝         ＝           ＝        ＝         ＝          ＝ 四、解答题 24．（24-25六年级上·浙江温州·期末）学校科技节需要为嘉宾准备480把椅子，若六（1）班同学单独去搬，需要10分钟搬完，若六（2）班同学单独去搬，需要12分钟搬完。若两个班同时搬，6分钟能搬完吗？ 25．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）学校举行数学竞赛，获一等奖的有3人，二等奖的有5人，三等奖的有7人，获一等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 26．（23-24五年级下·浙江台州·期末）蛋糕店制作了70多个甜甜圈。如果把它们每4个装1盒，正好装完；如果把它们每6个装1盒，也正好装完。你能求出制作了多少个甜甜圈吗？ 27．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）一座喷泉由内外双层构成。外面每隔8分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午11：46同时喷过一次，下次同时喷水几时几分？ 28．（23-24五年级下·浙江宁波·期末）有两根绳子，一根长18分米，另一根长24分米，把它们都剪成长度相等的小段，而且没有剩余。每小段最长是多少分米？一共可以剪成几段？ 29．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）小美到爷爷办的养牛场去玩。小美问：“爷爷，这里有多少头牛呢？”爷爷回答说：“这里的牛，3头3头地数，多2头；12头12头地数，多11头；15头15头地数，多14头。而且这群牛的数量在150－200之间。”这群牛有多少头？ 30．（22-23五年级下·浙江湖州·期末）某地1路公交车每15分钟发车一次，2路公交车每20分钟发车一次。这两路公交车早上6时同时从公交枢纽站出发，第二次同时发车的时间是几时几分？ 31．（23-24五年级下·浙江宁波·期中）一批货物共有600吨，已经运走了250吨。剩下的货物占这批货物的几分之几？已经运走的占剩下的几分之几？（结果用最简分数表示） 32．（22-23五年级下·浙江绍兴·期末）母亲节那天，商场搞促销活动，全场满350元减70元。妈妈看中一条裙子，原价是420元，参与活动后，妈妈实际花的钱是原价的几分之几？ 33．（22-23五年级下·浙江绍兴·期末）数学课本第79页“你知道吗？”这部分内容让我们一起研究了一个“最简分数化成有限小数的数学问题”，结论是“如果一个最简分数的分母中含有2和5以外的质因数，那么这个分数就不能化成有限小数。”例如的分母，它就不能化成有限小数。这是什么原因呢？ 34．（22-23五年级下·浙江温州·期末）一面长方形墙长5.6米，宽4.8米，李师傅打算用边长是整分米数的正方形瓷砖铺满（使用的瓷砖不切割）。目前已经无缝隙地铺了这面墙的一部分，用同样的方法铺完剩下的墙面，最少还需要多少块瓷砖？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 分数的意义和性质 一、选择题 1．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法确定 【答案】A 【分析】将这根绳子的总长看作整体“1”，即第二段占全长的，第一段长占比用整体“1”减去，即可比较。 【详解】，，即第一段绳子占比＞第二段绳子占比。 故答案为：A 2．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）下面算式中，m、n均是不为0的自然数，m、n一定为互质数的是（    ）。 A．m＋n＝8 B．m－n＝1 C．m×n＝8 D．m÷n＝3 【答案】B 【分析】公因数只有1的两个非零自然数是互质数。相邻的两个自然数的公因数只有1。据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．m＋n＝8，当m＝6，n＝2时，6和2不是互质数，该选项不符合要求。 B．m－n＝1，可知m和n是相邻的两个自然数，所以m和n一定是互质数，该选项符合要求。 C．m×n＝8，当m＝2，n＝4时，2和4不是互质数，该选项不符合要求。 D．m÷n＝3，当m＝15，n＝5时，15和5不是互质数，该选项不符合要求。 故答案为：B 3．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）已知分数、、都是最简分数，可能是下列数中的哪一个？（    ） A．51 B．60 C．21 D．61 【答案】D 【分析】最简分数是分子、分母只有公因数1的分数。我们需要依次分析每个选项作为分母时，与分子组成的分数是否为最简分数。 【详解】A．当n＝51时，，分数不是最简分数，所以A选项不符合要求。 B．当n＝60时，，，，分数、、都不是最简分数，所以B选项不符合要求。 C．当n＝21时，，分数不是最简分数，所以C选项不符合要求。 D．当n＝61时，、、都是最简分数，所以D选项符合要求。 故答案为：D 4．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）小明有一捆小棒，他先用这捆小棒摆三角形（如下左图），结果多出2根；后来又用这捆小棒摆五角星（如下右图），结果也多出2根。这捆小棒至少有（    ）根。 A．15 B．17 C．28 D．32 【答案】D 【分析】根据题意得：一捆小棒摆三角形和摆五角星都多出2根小棒，摆一个三角形需要3根小棒，摆一个五角星需要10根小棒，则可求出它们的最小公倍数，再加上2根即可得出答案。 【详解】根据题意得：摆一个三角形需要3根小棒，摆一个五角星需要10根小棒，3和10的最小公倍数是3×10＝30，即至少有30根小棒才能摆出三角形或五角星而无剩余，再加上2根：30＋2＝32根，即这捆小棒至少有32根。 故答案为：D 5．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）把一张长30cm、宽24cm的长方形纸剪成若干张同样的小正方形纸，而且没有剩余，最少可以剪成（    ）张。 A．12 B．15 C．20 D．30 【答案】C 【分析】要使剪成的小正方形数量最少且无剩余，小正方形的边长应为长方形的长、宽即30和24的最大公因数。可运用分解因数法求出最大公因数，计算最大公因数后，分别求出长和宽能剪出的张数，相乘即得总张数。 【详解】30＝2×3×5，24＝2×2×3，则最大公因数为：2×3＝6，因此小正方形边长为6cm。 则长边可剪：30÷6＝5（张） 宽边可剪：24÷6＝4（张） 总张数：5×4＝20（张） 故答案为：C 6．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）如果的分子减去4，要使分数的大小不变，分母可以（    ）。 A．减去4 B．减去15 C．除以4 D．除以5 【答案】D 【分析】根据分数基本性质：分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变；的分子减去4，此时分子变为1，与原来的5变为1，，即分子除以5，此时要保持分数大小不变，分母也要除以5，进而计算得出答案。 【详解】由分析得： 的分子减去5，此时分子由5变为1，即分子除以5，分母也要除以5，即，此时分母变为4，才能使分数大小不变。，分母减去了16。四个选项中只有除以5符合题意。 故答案为：D 7．（23-24五年级下·浙江嘉兴·期末）在下面的直线上，最有可能表示的位置的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝0.35；据此找出在数轴上接近0.35的位置，据此解答。 【详解】＝0.35 A．A点位于0和0.25之间，不符合题意。 B．B点位于0.25和0.5之间，符合题意。 C．C接近1，不符合题意。 D．D在1和1.5之间，不符合题意。 在直线上，最有可能表示的位置的是A。 故答案为：A 8．（23-24五年级下·浙江台州·期末）把两根分别长24cm、18cm的木条截成同样长度的短木条（短木条长度为整厘米数，且都不能有剩余），短木条的长度有（    ）种可能。 A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【分析】要找到所有可能的短木条长度，而这些长度需要同时是24和18的因数，并且是整厘米数，不能有剩余，就需要找到24和18的所有公因数，据此解答。 【详解】24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24； 18的因数有：1，2，3，6，9，18； 24和18的公因数有：1，2，3，6； 则短木条的长度可能是：1cm，2cm，3cm，6cm。 故答案为：B 9．（23-24五年级下·浙江台州·期末）在，，，，，中，能化成有限小数的有（    ）个。 A．2 B．3 C．5 D．4 【答案】D 【分析】有限小数是指小数部分的位数是有限的。一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数，据此解答。 【详解】的分母含有质因数2和3，所以不能化为有限小数； 的分母只含有质因数2，所以能化为有限小数； 的分母含有质因数3和5，所以不能化为有限小数； 不是最简分数，化为最简分数是，的分母只含有质因数2，所以能化为有限小数； 的分母只含有质因数5，所以能化为有限小数； 不是最简分数，化为最简分数是，的分母只含有质因数2，能化为有限小数。 在，，，，，中，能化成有限小数的有，，，；共4个。 故答案为：D 10．（22-23六年级下·浙江杭州·期末）如图，长方形表示“1”，下面各数中的“6”能用图中的阴影部分表示的是（    ）。 ①1.86    ② 6.18    ③1.68    ④ A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 【答案】C 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，用分数表示出阴影部分，分母是10的分数可以化成一位小数，十分位的计数单位是0.1，阴影部分可以表示分数，即6个，或表示小数0.6，即6个0.1，据此分析。 【详解】①1.86中的6表示6个0.01；② 6.18中的6表示6个1； ③1.68中的6表示6个0.1；④中的6表示6个。 各数中的“6”能用图中的阴影部分表示的是③④。 故答案为：C 二、填空题 11．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )。 【答案】 【分析】分数单位是指把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。本题中分数单位是，即分母为8。真分数是分子比分母小的分数，其值小于1。假分数是分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1。 【详解】分数单位是，即分母为8，分数为真分数时，分子可以是1、2、3、4、5、6、7。要使真分数最大，分子应取最大的数7，因此最大真分数是。 分母为8，分数为假分数时，分子大于等于8。要使假分数最小，分子应取8，因此最小假分数是。 12．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）45分＝( )时     2.05立方分米＝( )毫升 【答案】 2050 【分析】因为1时＝60分，所以将分换算成时需要除以进率。 因为1立方分米＝1000毫升，所以将立方分米换算成毫升，需要乘进率。 【详解】1时＝60分，45÷60＝（时），45分＝时； 1立方分米＝1000毫升，2.05×1000＝2050（毫升），2.05立方分米＝2050毫升。 13．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）如果A＝3×2×5×5×m，B＝3×3×5×m，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。约成最简分数是( )。 【答案】 【分析】几个数的因数中，最大的一个公因数，叫做这几个数的最大公因数，最大公因数为几个数为公有质因数的乘积；几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数，将每个数分解为质因数的乘积，取所有质因数的最高次幂相乘。 【详解】 最大公因数为公有质因数的乘积： 最小公倍数取所有质因数的最高次幂相乘： 所以A和B的最大公因数是，最小公倍数是，约成最简分数是。 14．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）的分数单位是___________，再加上___________个这样的分数单位是最小的质数。 【答案】 5 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。把带分数化成假分数；对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，先把2化成分母为8而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】＝，里面有11个； 最小的质数是2，2＝，里面有16个； 16－11＝5 的分数单位是，再加上5个这样的分数单位是最小的质数。 15．（23-24五年级下·浙江嘉兴·期末）聪聪和明明各买了若干本相同的笔记本，已知聪聪花了48元，明明花了36元。这些笔记本的单价最高是( )元。 【答案】12 【分析】因为是相同的笔记本，所以笔记本的单价相同，求笔记本的最高单价，也求48和36的最大公因数，就是笔记本的单价，两个数的公有质因数的连乘积就是这两个是的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1；据此解答。 【详解】48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 48和36的最大公因数是2×2×3＝12，笔记本的单价最高是12元。 聪聪和明明各买了若干本相同的笔记本，已知聪聪花了48元，明明花了36元。这些笔记本的单价最高是12元。 16．（23-24五年级下·浙江台州·期末）如下图，a表示的数是( )，a与b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】 16 4 48 【分析】先求出a、b的值，然后分别将a，b分解质因数。 用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。 用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。 【详解】8×4＝32 32÷2＝16，则a表示16 因为2×6＝4×3＝1×b，则b＝12 16＝2×2×2×2 12＝2×2×3 a与b的最大公因数是2×2＝4 最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48 a表示的数是16，a与b的最大公因数是4，最小公倍数是48。 17．（23-24六年级下·浙江嘉兴·期末）已知一个两位数“6☐”是2和3的公倍数，☐里最小填( )，把这个两位数分解质因数( )，这个两位数与45的最大公因数是( )。 【答案】 0 60＝2×2×3×5 15 【分析】根据2、3的倍数的特征：个位数是0、2、4、6、8的都是2的倍数；一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。分解质因数：把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数只针对合数。再根据求两个数最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积，就是这两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】60是2的倍数；6＋0＝6，6能被3整除，60是3的倍数，□内最小填0； 60＝2×2×3×5 45＝3×3×5 60和45的最大公因数是：3×5＝15。 已知一个两位数“6☐”是2和3的公倍数，☐里最小填0，把这个两位数分解质因数60＝2×2×3×5，这个两位数与45的最大公因数是15。 18．（23-24六年级下·浙江嘉兴·期末）把化成小数，这个小数的小数部分第30位上的数是( )。 【答案】7 【分析】根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的商就是小数；＝1÷7＝，商是循环小数，每6个数字一循环，求商的小数部分第30位上的数字，就是求30里面有几个6，用除法计算，再根据余数的情况，判断出这个循环小数的小数部分第30位数字是几。 【详解】＝1÷7＝，6个数字为一周期。 30÷6＝5，没有余数，所以这个小数的小数部分第30位上的数是7。 把化成小数，这个小数的小数部分第30位上的数是7。 19．（22-23五年级下·浙江绍兴·期末）甲、乙、丙三人打同样一份稿件，甲用15分钟完成，乙用小时完成，丙用0.2小时完成，( )的打字速度最快。 【答案】乙 【分析】总字数除以时间就等于打字速度。因为稿件是同一份即字数相同，所以谁用的时间最短，谁的打字速度最快，据此比较甲、乙、丙三人用的时间即可。 【详解】甲：15分； 乙：小时，是把1小时平均分成6份，其中的一份是10分钟； 丙：（分） 因为10＜12＜15，所以乙用时最短，乙的打字速度最快。 20．（22-23五年级下·浙江绍兴·期末）如图，a、b、c、d是数轴上找到的4个分数，这4个分数中真分数有( )个，d表示的分数是( )。 【答案】 2 或 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】0＜a＜1，所以a是真分数； 0＜b＜1，所以b是真分数； c＝1，所以c是假分数； 1＜d＜2，所以d是假分数； 根据分数的意义可知，把一大格平均分成3小格，每小格表示，d在1～2的第2小格处，用分数表示为。 所以，这4个分数中真分数有2个，d表示的分数是。 21．（22-23五年级下·浙江绍兴·期末）如果的分母加16，要使分数大小不变，那么分子应该加( )；如果的分母减少8，要使分数大小不变，那么分子应该减少( )。 【答案】 14 6 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 7×3－7 ＝21－7 ＝14 16÷（16－8） ＝16÷8 ＝2 12－12÷2 ＝12－6 ＝6 如果的分母加16，要使分数大小不变，那么分子应该加14；如果的分母减少8，要使分数大小不变，那么分子应该减少6。 【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。 22．（22-23六年级下·浙江绍兴·期末）“六一”儿童节当天，老师买来200颗大白兔糖，160颗巧克力，平均分给班里的全体同学，刚好全部分完，这个班最多有( )人。 【答案】40 【分析】根据题意，也就是求200与160的最大公因数，即是这个班小朋友的最多人数；先把200和160分别分解质因数，进而找出它们公有的质因数，再把公有的质因数相乘即可。 【详解】200＝2×2×2×5×5 160＝2×2×2×2×2×5 200和160的最大公因数是：2×2×2×5＝40 这个班最多有（40）人。 【点睛】解答此题关键是利用求两个数最大公因数的方法，并用它解决生活中的实际问题。 三、计算题 23．（23-24五年级下·浙江温州·期中）把下面的假分数化成带分数或整数。 ＝         ＝           ＝        ＝         ＝          ＝ 【答案】；6；；；；1 【分析】把假分数化成整数或带分数：用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。 【详解】 因此；；；；；。 四、解答题 24．（24-25六年级上·浙江温州·期末）学校科技节需要为嘉宾准备480把椅子，若六（1）班同学单独去搬，需要10分钟搬完，若六（2）班同学单独去搬，需要12分钟搬完。若两个班同时搬，6分钟能搬完吗？ 【答案】能 【分析】这是典型的工程问题，解题核心是先求出两个班的工作效率，再通过效率计算合作的工作量或工作时间，进而和6分钟做比较。具体思考过程：以480把椅子为具体工作总量，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别算出六（1）班和六（2）班每分钟搬椅子的数量，再求出两班合作6分钟搬的总数量，与480把对比。 【详解】六（1）班每分钟搬的数量：480÷10＝48（把/分钟）； 六（2）班每分钟搬的数量：480÷12＝40（把/分钟）； 两班合作每分钟搬的数量：48＋40＝88（把/分钟）； 两班6分钟搬的总数量：88×6＝528（把）； 因为528＞480，所以6分钟能搬完。 答：若两个班同时搬6分钟能搬完。 25．（24-25五年级下·浙江宁波·期末）学校举行数学竞赛，获一等奖的有3人，二等奖的有5人，三等奖的有7人，获一等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】先把获一等奖的人数、获二等奖的人数、获三等奖的人数相加即可得到获奖总人数，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用获一等奖的人数除以获奖总人数即可解答。 【详解】3÷（3＋5＋7） ＝3÷15 ＝ ＝ 答：获一等奖的人数占获奖总人数的。 26．（23-24五年级下·浙江台州·期末）蛋糕店制作了70多个甜甜圈。如果把它们每4个装1盒，正好装完；如果把它们每6个装1盒，也正好装完。你能求出制作了多少个甜甜圈吗？ 【答案】72个 【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出4和6的最小公倍数，然后扩大一定的倍数，使倍数达到条件“70多”，据此列式解答。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12 12×6＝72（个） 答：制作了72个甜甜圈。 27．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）一座喷泉由内外双层构成。外面每隔8分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午11：46同时喷过一次，下次同时喷水几时几分？ 【答案】12时10分 【分析】喷泉外面每隔8分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次，那么8和6的最小公倍数，就是间隔喷水的时间，用中午同时喷水的时刻＋间隔时间＝下次同时喷水的时刻，据此解答。 【详解】8＝2×2×2 6＝2×3 所以8和6的最小公倍数是2×2×2×3＝24 11时46分＋24分＝12时10分 答：下次同时喷水12时10分。 28．（23-24五年级下·浙江宁波·期末）有两根绳子，一根长18分米，另一根长24分米，把它们都剪成长度相等的小段，而且没有剩余。每小段最长是多少分米？一共可以剪成几段？ 【答案】6分米；7段 【分析】由题意可知，把它们都剪成长度相等的小段，而且没有剩余，就是找18和24的公因数，题目求每小段最长是多少，即是求最大公因数。然后用18和24的和除以最大公因数即可求出一共可以剪几段。据此解答。 【详解】18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 18和24的最大公因数是6， （18＋24）÷6 ＝42÷6 ＝7（段） 答：每小段最长是6分米，一共可以剪成7段。 29．（23-24五年级下·浙江杭州·期末）小美到爷爷办的养牛场去玩。小美问：“爷爷，这里有多少头牛呢？”爷爷回答说：“这里的牛，3头3头地数，多2头；12头12头地数，多11头；15头15头地数，多14头。而且这群牛的数量在150－200之间。”这群牛有多少头？ 【答案】179头 【分析】3头3头地数，多2头，即少1头；12头12头地数，多11头，即少1头；15头15头地数，多14头，即少1头，也就是先找到3、12和15在150~200之间的公倍数，再用公倍数减1就是这群牛的头数。 【详解】 3、12和15的最小公倍数：3×4×5＝60（头）， 60×3＝180（头） 180－1＝179（头） 答：这群牛有179头。 30．（22-23五年级下·浙江湖州·期末）某地1路公交车每15分钟发车一次，2路公交车每20分钟发车一次。这两路公交车早上6时同时从公交枢纽站出发，第二次同时发车的时间是几时几分？ 【答案】7时 【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。求出两路公交车发车间隔时间的最小公倍数，是两车同时发车的间隔时间，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，即可求出第二次同时发车的时间。 【详解】15＝3×5 20＝2×2×5 2×2×3×5＝60（分钟）＝1（小时） 6时＋1小时＝7时 答：第二次同时发车的时间是7时。 【点睛】关键是掌握最小公倍数的求法，会推算时间。 31．（23-24五年级下·浙江宁波·期中）一批货物共有600吨，已经运走了250吨。剩下的货物占这批货物的几分之几？已经运走的占剩下的几分之几？（结果用最简分数表示） 【答案】； 【分析】根据题意可知，剩下的货物占这批货物的分率＝（这批货物的总质量－运走的质量）÷这批货物的总质量，已经运走的占剩下的分率＝已经运走的质量÷剩下的质量。据此即可得出答案。 【详解】（600－250）÷600 ＝350÷600 ＝ 250÷350＝ 答：剩下的货物占这批货物的，已经运走的占剩下的。 32．（22-23五年级下·浙江绍兴·期末）母亲节那天，商场搞促销活动，全场满350元减70元。妈妈看中一条裙子，原价是420元，参与活动后，妈妈实际花的钱是原价的几分之几？ 【答案】 【分析】先算出实际付款多少元，求妈妈实际花的钱是原价的几分之几，用实际花的钱除以原价解答。 【详解】（420－70）÷420 ＝350÷420 ＝ 答：妈妈实际花的钱是原价的。 33．（22-23五年级下·浙江绍兴·期末）数学课本第79页“你知道吗？”这部分内容让我们一起研究了一个“最简分数化成有限小数的数学问题”，结论是“如果一个最简分数的分母中含有2和5以外的质因数，那么这个分数就不能化成有限小数。”例如的分母，它就不能化成有限小数。这是什么原因呢？ 【答案】见详解 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 【详解】答：2×5 ＝10。因为分母中只含有质因数2、5的分数能化成十进制分数，十进制分数都能化成有限小数，如果还含有其它的质因数，则不能化成十进制分数，就不能化成有限小数。所以，不能化成有限小数。 34．（22-23五年级下·浙江温州·期末）一面长方形墙长5.6米，宽4.8米，李师傅打算用边长是整分米数的正方形瓷砖铺满（使用的瓷砖不切割）。目前已经无缝隙地铺了这面墙的一部分，用同样的方法铺完剩下的墙面，最少还需要多少块瓷砖？ 【答案】34块 【分析】根据1米＝10分米，统一成分米作单位的数，正方形瓷砖的边长是长方形长和宽的公因数，观察已经铺的一部分，正方形瓷砖的边长是长方形长和宽的最大公因数，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，长方形面积÷正方形面积＝瓷砖块数，瓷砖块数－已经铺的块数＝还需要的块数，据此列式解答。 【详解】5.6米＝56分米 4.8米＝48分米 56＝2×2×2×7 48＝2×2×2×2×3 2×2×2＝8（分米） 56×48÷（8×8） ＝2688÷64 ＝42（块） 42－8＝34（块） 答：最少还需要34块瓷砖。 【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $