专题04 云南省2025-2026学年七年级下册期末数学专题训练

**基本信息** 聚焦数据收集整理与分析，以公式体系为核心，通过云南多地期末真题构建"概念-计算-应用"的完整训练链条，强化数据意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数据收集、整理与分析|7道期末解答题|①百分比/数量/样本容量计算公式；②扇形圆心角=百分比×360°；③样本估计总体=总人数×对应百分比|从总体/个体/样本等概念定义，到核心公式推导，再到统计表与扇形/条形统计图综合应用，形成"概念生成-原理应用-实际问题解决"的逻辑闭环|

专题04 云南省七年级下册期末数学（解答题） 考点 数据收集、整理与分析 ①某对象所占百分比= ②某调查对象的数量=该对象所占百分比样本容量 ③样本容量= ④扇形统计图中某调查对象所占扇形的圆心角=该对象所占百分比 ⑤样本估计总体=全体人数所求对应对象所占百分比 ⑥总体;考察的全体对象 个体：每一个考察对象 样本：调查的对象 样本容量：调查对象的总数（不带单位） 考点 数据收集、整理与分析 1．（24-25七年级下·云南普洱·期末）七（3）班同学在学习数据的收集、整理与描述时，为了解七年级学生的身体健康情况，从七年级学生中随机抽取了若干名，测量他们的体重（均取整数，单位：）.下面是根据调查数据绘制的不完整的统计表与统计图，请解答下列问题． 组别 体重 频数/人 (1)求a的值． (2)若该校七年级有600名学生，七年级体重大于的学生大约有多少人？ 【答案】(1) (2)七年级体重大于的学生大约有人 【分析】本题考查了扇形统计图，频数分布表； （1）根据扇形统计图的频数以及扇形统计图的占比求得总人数，进而求得组的频数，即可求解； （2）根据样本估计总体，用乘以组的频率，即可求解． 【详解】（1）解：依题意，， ； （2）解：， 答：七年级体重大于的学生大约有人． 2．（24-25七年级下·云南丽江·期末）阅读能积累专业知识，能拓宽认知边界，能丰富思想内涵．为了解学生阅读的时间情况，某中学对学生每天阅读的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据上述统计图的信息，解答下列问题． (1)被抽样调查的学生共有_____人，并补全条形统计图． (2)若该校共有2700名学生，请估计该校每天阅读时间超过1小时的学生有多少人？ 【答案】(1)500，补全条形统计图见解析 (2)1080人 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，用样本的数字特征估计总体的数字特征； （1）将条形统计图和扇形统计图信息关联，用条形统计图中阅读时间0.5小时的人数除以它在扇形统计图中对应的百分比，可得被抽样调查的学生人数.用求出的人数分别减去阅读时间0.5小时、1小时、2小时的人数，可得阅读时间1.5小时的人数，从而将条形统计图补全； （2）先算出阅读时间超过1小时的学生在调查样本中所占的比例，再用学生总数乘以这个比例即可求出答案． 【详解】（1）解：被抽样调查的学生为（人）． 阅读时间1.5小时人数为（人）， 将条形统计图补全如下图： 故答案为：500． （2）解：在调查样本中阅读时间超过1小时包括阅读时间1.5小时和阅读时间2小时， 人数为（人）， 在调查样本中占， 所以在该校2700名学生中阅读时间超过1小时人数为（人）． 3．（24-25七年级下·云南德宏·期末）为了解某校学生的体质情况，学校从各年级中随机抽取部分学生进行体质测试（成绩为整数），并绘制成如图所示不完整的统计图．已知90分及以上为优秀；80分～89分为良好；60分～79分为及格；59分及以下为不及格． (1)这次一共抽取了多少名学生？ (2)请把条形统计图补充完整． (3)若该校有1500名学生，请你估计该校体质测试成绩为优秀的学生有多少名？ 【答案】(1)本次一共抽查了200名学生 (2)见解析 (3)估计该校体质测试成绩为优秀的学生有675名 【分析】此题考查了条形统计图和扇形统计图的关联，样本关键总体等知识，从统计图获取有效信息是解题的关键． （1）用良好的学生的数量除以对应的占比即可得到答案； （2）求出及格的人数，补全条形统计图即可； （3）用该校学生数乘以抽取的学生中优秀学生的占比即可得到答案． 【详解】（1）解：（名）                          ∴本次一共抽查了200名学生． （2）解：（名）                          补全条形统计图如图所示 （3）（名）                        答：估计该校体质测试成绩为优秀的学生有675名． 1．（24-25七年级下·云南昆明·期末）某校在举办校园科技节前对学生进行了“最喜欢的人形机器人”随机抽样调查，受访者从“A天工；B小海；C字树；D众擎；E智元灵犀”五种类型的人形机器人中选择最喜欢的一种．并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请结合统计图中的信息，解决下列问题： (1)这次调查的学生共有 人，选择C的学生共有 人，图②中A所对应的圆心角度数为 °； (2)将图①中的条形统计图补充完整； (3)若该校有2800名学生，请估计全校选择D的学生有多少人？ 【答案】(1)200，30，90 (2)见解析 (3)280人 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图相结合，合理获取相关信息是解题的关键． （1）用选择“B小海”的人数除以它所占的百分比可得到调查的总人数，用选择“C字树”的百分比乘以总人数求出选择C的学生，用选择“A天工”的百分比乘以求出A所对应的圆心角度数； （2）求出选择A的人数进而即可把条形统计图补充完整； （3）利用样本估计总体，把2800乘以样本中选择D的百分比可估计全校选择D的学生数． 【详解】（1）解：这次调查的学生共有（人）， 选择C的学生共有（人）， 图②中A所对应的圆心角度数为， 故答案为：200，30，90； （2）选择A的人数为（人）， 补全条形统计图如下： （3）（人）， 答：估计全校选择D的学生有280人． 2．（24-25七年级下·云南昆明·期末）某学校开展了“法律伴我行”知识竞赛活动，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩（用x表示，满分分），整理并绘制出如下不完整的统计图表． 组别 成绩x/分 频数 请根据以上信息，解答下列问题： (1)一共抽取了 名参赛学生的成绩， ，扇形统计图中，“组”所在扇形的圆心角的度数为 ； (2)补全频数分布直方图； (3)已知成绩在分以上（包括分）的为“优秀”，若该校有名学生参赛，请估计有多少名学生可以获得“优秀” 【答案】(1)；； (2)作图见解析 (3)名 【分析】（1）由组人数及其所占百分比可得总人数，根据各组人数和等于总人数可得的值，用乘组人数所占比例即可； （2）根据所求的值即可补全图形； （3）总人数乘以样本中“优秀”人数所占比例即可． 【详解】（1）解：（名）， ， ， ∴一共抽取了名参赛学生的成绩，，扇形统计图中，“组”所在扇形的圆心角的度数为， 故答案为：；；； （2）补全频数分布直方图如下； （3）（名）， 答：估计该校约有名学生可以获得“优秀”． 【点睛】本题考查扇形统计图，频数（率）分布直方图，频数（率）分布表和用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键． 3．（24-25七年级下·云南昭通·期末）某中学组织全校名学生利用寒假时间走进昭通博物馆参观了五个展厅，体验了昭通文明的深厚底蕴与独特魅力．为了解全校学生最感兴趣的展厅情况，学校采用了最合理最具有代表性的调查方式，形成了如下不完整调查报告． 调查目的 了解本校学生最感兴趣的博物馆展厅情况 调查方式 随机抽样调查 调查对象 某中学部分学生 调查问卷内容 你最感兴趣的展厅（必选且只能选一项） ．《远古足音·悠久历史》．《革命老区·红色记忆》．《民国昭通·喋血抗战》 ．《团结家园·民族风姿》．《文光溢彩·人才辈出》 数据统计 (1)学校采用的调查方式是______； ．对每名学生进行调查 ．选择部分年级的学生进行调查 ．选择该校文学爱好小组的学生进行调查 ．在全校每个班级中随机抽取部分学生进行调查 (2)结合报告信息，解决下列问题 ①本次共调查了______名学生，被调查的学生中对《文光溢彩·人才辈出》最感兴趣的人数有______人； ②扇形统计图中所占的百分比为______； ③估计全校名学生中对《远古足音·悠久历史》最感兴趣的有多少人？ 【答案】(1)； (2)①，；②；③人． 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，以及用样本估计总体等，熟练掌握条形统计图以及扇形统计图相关知识是解题的关键． （1）根据抽样调查所抽取的样本需要具有代表性求解即可； （2）①由展厅的人数除以展厅所占百分比，用总人数乘以展厅对应的百分比，即可求解； ②用展厅的人数除以总人数，即可求解； ③总人数乘以样本中展厅人数所占总人数的比即可． 【详解】（1）解：调查方式中最为合理的是：在全校每个年级中随机抽取部分学生进行调查， 故选：． （2）解：①本次共调查了（名） 被调查的学生中对《文光溢彩·人才辈出》最感兴趣的人数有人． 故答案为：，5． ②中人数所占百分比为：． 故答案为：． ③由题意可得，被抽样的学生中最喜欢的人数为（人）． 则该校名学生中对《远古足音•悠久历史》最感兴趣的人数约为（人）． 4．（24-25七年级下·云南曲靖·期末）2025年2月28日，为帮助云南省中小学生增强体质、全面发展，云南省教育厅印发了《云南省中小学生壮苗行动方案（2025—2027年）》，《方案》明确，要严格落实中小学校15分钟课间休息和每天至少1次30分钟“大课间”体育活动，确保中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时，寄宿制学校每天安排不少于20分钟晨跑（早操）．某校为贯彻落实该项政策，在日常课程中开设了“一人一球”体育拓展课程，学生可根据自己的喜好选择一门球类项目（A：篮球；B：足球；C：排球；D：羽毛球；E：乒乓球），学校随机对该校部分学生的选课情况进行调查，绘制成两幅不完整的统计图（如图所示）． 请根据以上信息，回答下列问题： (1)求出此次调查的学生总数，并将条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中，求B项目所对应的扇形圆心角的度数； (3)若该校有学生1500人，请估计有多少学生选修了排球． 【答案】(1)50人，图见解析 (2) (3)480人 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，用样本估计总体等知识点，正确理解题意是解题的关键． （1）先由喜欢篮球的人数除以占比即可求解调查的学生总数，再由学生总数减去的人数求出的人数，即可将条形统计图补充完整； （2）用乘以B项目的占比，即可求解； （3）用样本估计总体的方法求解． 【详解】（1）解：（人）， 总人数为50人． 样本中喜欢“D：羽毛球”的人数为（人）， 补全条形统计图如图所示： （2）解：， 答：扇形统计图中扇形B的圆心角度数是； （3）解：（人）， 答：该校1500名学生中选修排球的学生大约有480人． 5．（24-25七年级下·云南文山·期末）某校为优化体育活动内容，计划成立学生体育社团，现需要调查学生对不同体育项目的喜爱情况．学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图． 请解答下列问题： (1)在这次调查中，该校一共抽样调查了 名学生； (2)扇形统计图中“篮球”项目所对应的扇形圆心角的度数是 ； (3)请补全条形统计图； (4)若该校共有1800名学生，试估计该校学生中最喜爱“跑步”项目的人数． 【答案】(1)200 (2) (3)见解析 (4)360名 【分析】本题考查了条形统计图及扇形统计图，用样本估计总体，从条形统计图及扇形统计图获取相关信息是解题关键． （1）用选择“乒乓球”的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数； （2）用360度乘以选择“篮球”项目的人数所占的百分比得到扇形统计图中“篮球”项目所对应的扇形圆心角的度数； （3）然后计算出选择“足球”的人数后补全条形统计图； （4）用1800乘以样本中最喜爱“跑步”项目的人数所占的百分比即可． 【详解】（1）解：， 即该校一共抽样调查了200名学生； 故答案为：200 （2）解：； 故答案为： （3）解：选择“足球”项目的人数为名， 补全条形统计图，如图： （4）解：名， 即该校学生中最喜爱“跑步”项目的人数为360名． 6．（24-25七年级下·云南玉溪·期末）自2025年起，云南省普通高考实行“”模式，即3门统考科目（语文、数学、外语）+1门首选科目（2选1，即在物理、历史中选1门）+2门再选科目（4选2，即在思想政治、地理、化学、生物中选2门），为便于统计，将语文、数学、外语、物理、历史、思想政治、地理、化学、生物简称为语、数、外、物、史、政、地、化、生． 抽样预选统计： 随机抽取部分高一新生，并让其进行预选，预选出的结果有五种，分别为“物化生”“史地政”“物化政”“物化地”“史政生”，并将调查结果绘制成如图甲、乙两幅不完整的统计图．请你分析统计图提供的信息，并解答下列问题． (1)填空：本次抽取的总人数是______人，扇形统计图中，“物化地”所对应的圆心角的度数为______，“物化政”所占百分比为______； (2)请补全条形统计图． 【答案】(1)，， (2)见解析 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）用史地政的人数除以史地政人数所占的百分比即可求出抽取的总人数，用360度ד物化地”的比例可求出“物化地”所对应的圆心角的度数，用“物化政”的人数除以样本容量可求出“物化政”所占百分比； （2）求出物化生的人数补全统计图即可； 【详解】（1）解：人； ； ． 故答案为：，，； （2）物化生的人数为：人， 补全条形统计图如图： 7．（24-25七年级下·云南大理·期末）学校为加强学生的安全意识，提高学生自我防护能力，组织全校学生参加安全知识测试，然后抽取了部分学生的成绩（满分100分）进行统计．成绩（记为x）分成五个等级，A：；B：；C：；D：；E：．下面给出两幅不完整的成绩统计图： 请根据以上信息，回答下列问题： (1)_______，________； (2)请补全频数分布直方图； (3)测试成绩在70分以下的学生需进一步加强安全教育，该校共有1200名学生，那么该校约有多少名学生需进一步加强安全教育？ 【答案】(1)，； (2)见解析 (3)360人． 【分析】本题考查读扇形统计图、频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，样本估计总体，解题的关键是利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． （1）根据D组的频数以及百分比，即可求得总人数，然后根据百分比的意义即可求解； （2）根据B组的百分比求出B组的人数，即可补全频数分布直方图； （3）利用全校总人数乘以对应的百分比，即可求解． 【详解】（1）解：样本容量为， C组的频数为， ； 故答案为：15，10； （2）解：B组的人数是． 补全频数分布直方图如图所示： （3）解：样本A、B两组的百分比的和为， （名）， 答：该校约有360名学生需进一步加强安全教育． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 云南省七年级下册期末数学（解答题） 考点 数据收集、整理与分析 ①某对象所占百分比= ②某调查对象的数量=该对象所占百分比样本容量 ③样本容量= ④扇形统计图中某调查对象所占扇形的圆心角=该对象所占百分比 ⑤样本估计总体=全体人数所求对应对象所占百分比 ⑥总体;考察的全体对象 个体：每一个考察对象 样本：调查的对象 样本容量：调查对象的总数（不带单位） 考点 数据收集、整理与分析 1．（24-25七年级下·云南普洱·期末）七（3）班同学在学习数据的收集、整理与描述时，为了解七年级学生的身体健康情况，从七年级学生中随机抽取了若干名，测量他们的体重（均取整数，单位：）.下面是根据调查数据绘制的不完整的统计表与统计图，请解答下列问题． 组别 体重 频数/人 (1)求a的值． (2)若该校七年级有600名学生，七年级体重大于的学生大约有多少人？ 2．（24-25七年级下·云南丽江·期末）阅读能积累专业知识，能拓宽认知边界，能丰富思想内涵．为了解学生阅读的时间情况，某中学对学生每天阅读的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据上述统计图的信息，解答下列问题． (1)被抽样调查的学生共有_____人，并补全条形统计图． (2)若该校共有2700名学生，请估计该校每天阅读时间超过1小时的学生有多少人？ 3．（24-25七年级下·云南德宏·期末）为了解某校学生的体质情况，学校从各年级中随机抽取部分学生进行体质测试（成绩为整数），并绘制成如图所示不完整的统计图．已知90分及以上为优秀；80分～89分为良好；60分～79分为及格；59分及以下为不及格． (1)这次一共抽取了多少名学生？ (2)请把条形统计图补充完整． (3)若该校有1500名学生，请你估计该校体质测试成绩为优秀的学生有多少名？ 1．（24-25七年级下·云南昆明·期末）某校在举办校园科技节前对学生进行了“最喜欢的人形机器人”随机抽样调查，受访者从“A天工；B小海；C字树；D众擎；E智元灵犀”五种类型的人形机器人中选择最喜欢的一种．并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请结合统计图中的信息，解决下列问题： (1)这次调查的学生共有 人，选择C的学生共有 人，图②中A所对应的圆心角度数为 °； (2)将图①中的条形统计图补充完整； (3)若该校有2800名学生，请估计全校选择D的学生有多少人？ 2．（24-25七年级下·云南昆明·期末）某学校开展了“法律伴我行”知识竞赛活动，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩（用x表示，满分分），整理并绘制出如下不完整的统计图表． 组别 成绩x/分 频数 请根据以上信息，解答下列问题： (1)一共抽取了 名参赛学生的成绩， ，扇形统计图中，“组”所在扇形的圆心角的度数为 ； (2)补全频数分布直方图； (3)已知成绩在分以上（包括分）的为“优秀”，若该校有名学生参赛，请估计有多少名学生可以获得“优秀” 3．（24-25七年级下·云南昭通·期末）某中学组织全校名学生利用寒假时间走进昭通博物馆参观了五个展厅，体验了昭通文明的深厚底蕴与独特魅力．为了解全校学生最感兴趣的展厅情况，学校采用了最合理最具有代表性的调查方式，形成了如下不完整调查报告． 调查目的 了解本校学生最感兴趣的博物馆展厅情况 调查方式 随机抽样调查 调查对象 某中学部分学生 调查问卷内容 你最感兴趣的展厅（必选且只能选一项） ．《远古足音·悠久历史》．《革命老区·红色记忆》．《民国昭通·喋血抗战》 ．《团结家园·民族风姿》．《文光溢彩·人才辈出》 数据统计 (1)学校采用的调查方式是______； ．对每名学生进行调查 ．选择部分年级的学生进行调查 ．选择该校文学爱好小组的学生进行调查 ．在全校每个班级中随机抽取部分学生进行调查 (2)结合报告信息，解决下列问题 ①本次共调查了______名学生，被调查的学生中对《文光溢彩·人才辈出》最感兴趣的人数有______人； ②扇形统计图中所占的百分比为______； ③估计全校名学生中对《远古足音·悠久历史》最感兴趣的有多少人？ 4．（24-25七年级下·云南曲靖·期末）2025年2月28日，为帮助云南省中小学生增强体质、全面发展，云南省教育厅印发了《云南省中小学生壮苗行动方案（2025—2027年）》，《方案》明确，要严格落实中小学校15分钟课间休息和每天至少1次30分钟“大课间”体育活动，确保中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时，寄宿制学校每天安排不少于20分钟晨跑（早操）．某校为贯彻落实该项政策，在日常课程中开设了“一人一球”体育拓展课程，学生可根据自己的喜好选择一门球类项目（A：篮球；B：足球；C：排球；D：羽毛球；E：乒乓球），学校随机对该校部分学生的选课情况进行调查，绘制成两幅不完整的统计图（如图所示）． 请根据以上信息，回答下列问题： (1)求出此次调查的学生总数，并将条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中，求B项目所对应的扇形圆心角的度数； (3)若该校有学生1500人，请估计有多少学生选修了排球． 5．（24-25七年级下·云南文山·期末）某校为优化体育活动内容，计划成立学生体育社团，现需要调查学生对不同体育项目的喜爱情况．学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图． 请解答下列问题： (1)在这次调查中，该校一共抽样调查了 名学生； (2)扇形统计图中“篮球”项目所对应的扇形圆心角的度数是 ； (3)请补全条形统计图； (4)若该校共有1800名学生，试估计该校学生中最喜爱“跑步”项目的人数． 6．（24-25七年级下·云南玉溪·期末）自2025年起，云南省普通高考实行“”模式，即3门统考科目（语文、数学、外语）+1门首选科目（2选1，即在物理、历史中选1门）+2门再选科目（4选2，即在思想政治、地理、化学、生物中选2门），为便于统计，将语文、数学、外语、物理、历史、思想政治、地理、化学、生物简称为语、数、外、物、史、政、地、化、生． 抽样预选统计： 随机抽取部分高一新生，并让其进行预选，预选出的结果有五种，分别为“物化生”“史地政”“物化政”“物化地”“史政生”，并将调查结果绘制成如图甲、乙两幅不完整的统计图．请你分析统计图提供的信息，并解答下列问题． (1)填空：本次抽取的总人数是______人，扇形统计图中，“物化地”所对应的圆心角的度数为______，“物化政”所占百分比为______； (2)请补全条形统计图． 7．（24-25七年级下·云南大理·期末）学校为加强学生的安全意识，提高学生自我防护能力，组织全校学生参加安全知识测试，然后抽取了部分学生的成绩（满分100分）进行统计．成绩（记为x）分成五个等级，A：；B：；C：；D：；E：．下面给出两幅不完整的成绩统计图： 请根据以上信息，回答下列问题： (1)_______，________； (2)请补全频数分布直方图； (3)测试成绩在70分以下的学生需进一步加强安全教育，该校共有1200名学生，那么该校约有多少名学生需进一步加强安全教育？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $