期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 六年级下册数学期末检测卷，以圆柱圆锥、百分数应用等核心知识为载体，通过购物折扣、麦堆体积等生活情境，考查运算能力与模型意识，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|圆柱体积、折扣、正负数|基础概念辨析，如圆柱截段表面积变化| |填空题|10题20分|圆锥容积、圆柱体积、利率|结合生活场景，如蛋筒容积、华山气温记录| |判断题|6题12分|圆柱圆锥体积关系、税率计算|易错点辨析，如等积等底圆柱圆锥高的关系| |计算题|4题26分|小数运算、简算、解比例|运算能力分层，含直接写得数与简算| |解答题|6题30分|体积比较、促销方案、麦堆体积|综合应用，如长方体与圆锥体积比较、不同促销方式费用计算|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．把一根2米长的圆柱形木料截成两段同样的小圆柱，表面积增加了12.56平方厘米，这个圆柱形木料原来的体积是（    ）立方厘米。 A．628 B．1256 C．2512 2．一件衣服的原价是800元，打折后便宜了200元，这件衣服的折扣是（    ）。 A．七五折 B．二五折 C．二折 3．把圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体和圆柱的（   ）相等。 A．侧面积 B．表面积 C．体积 4．有一块稻田，前年收稻谷3000千克，去年收稻谷的质量比前年减少了一成五，去年收稻谷（    ）千克。 A．2950 B．2550 C．2650 5．乐乐昨天微信钱包收入30元，支出14元。如果将收入30元，记作﹢30元，那么支出14元，则记作（     ）。 A．﹢16 B．﹢14 C．﹣14 6．能与组成比例的是（    ）。 A．4∶3 B．3∶4 C． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个底面半径为、高为的圆锥形蛋筒（厚度忽略不计），这个蛋筒的容积是( )；每立方厘米冰激凌重，它内部能装( )g冰激凌。 8．将一张长25.12cm，宽20cm的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒（接头不计），所得圆柱形纸筒的底面直径最大是( )cm；如果配上合适的底面，得到圆柱的体积最大是( )cm3。 9．小凯在商店买了一个篮球花了78元，这个篮球的原价是120元。小凯买的这个球打了( )折。 10．把一段实心圆柱钢块削成一个最大的圆锥体，已知削去部分重8千克，则最大的圆锥体重( )千克，原来这段圆柱钢重( )千克。 11．刘阿姨把20000元存入银行，存期为两年定期，年利率为1.4%。到期支取时，刘阿姨可得( )元利息。 12．西岳华山（古称太华山），它是五岳之一，以奇险天下第一闻名，还有“华夏之根”的美誉。2月某天华山山顶最高气温是零上2℃，记作( )℃，最低气温是零下8℃，记作( )℃。（用正负数表示） 13．将一个底面半径是1厘米，高是3厘米的实心圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分木块的体积是( )立方厘米。 14．某微波炉专卖店一台微波炉的原价是800元，现在打九折出售，这台微波炉的现价是( )元。 15．把一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去部分体积比这个圆锥体积大1.2立方分米，原来圆柱的体积是( )立方厘米，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 16．小明把10000元存入银行，存期2年，年利率2.10%，可得利息( )元，到期可取回( )元。 三、判断题（12分） 17．一个装有水的圆柱形容器从里面量底面直径是8厘米，水面高是5厘米，放入一块石头（完全浸没），此时水面高是8厘米，这块石头的体积是401.92立方厘米。( ) 18．林叔叔上个月工资中应纳税的部分为2000元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税，林叔叔上个月应缴税600元。( ) 19．一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高为6厘米，则圆锥的高为18厘米。( ) 20．某服装店的商品全部打八八折销售，八八折就是原价的88%。( ) 21．某果园前年桃子的产量是400千克，去年桃子的产量比前年增产了二成，该果园去年桃子的产量是480千克。( ) 22．一个直角三角形绕着最短的一条边快速旋转后，一定能形成一个圆锥。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.46＋5.4＝         1÷20%＝         20÷0.04＝                   0.32÷0.8＝                                     24．列竖式计算，带▲的要验算。 25－3.1＝                54×26＝              846÷9＝               ▲963÷6＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 0.55×101－55%         50%×12.5×8×64 6.7－3.25＋13.3－75%          26．解比例或方程。 2×（x－3）＝11.6    12∶x＝9∶15     五、解答题（30分） 27．把一个长是15分米，宽是10分米，高是6分米的长方体容器装满水，再将水全部倒入一个底面周长是62.8分米，高是6分米的圆锥形容器中，水会溢出来吗？如果会溢出，则会溢出多少升水？（容器厚度忽略不计） 28．把一个长是15分米，宽是10分米，高是6分米的长方体容器装满水，再将水全部倒入一个底面周长是62.8分米，高是6分米的圆锥形容器中，水会溢出来吗？如果会溢出，则会溢出多少升水？（容器厚度忽略不计） 29．某品牌的平板搞促销活动，在甲商店打八五折销售，在乙商店按“每满500元减50元”销售。小凯要买一台该品牌标价2000元的平板。在甲、乙两个商店买，各应付多少钱？选择哪个商店更省钱？ 30．把一个圆锥的侧面展开得到一个扇形，量得扇形的弧长是100.48厘米，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？ 31．学校马上要举行运动会了，乐乐准备买一双某品牌的运动鞋。该品牌的运动鞋在甲商场打七五折销售，在乙商场按“每满89元减19元”销售。乐乐想买一双该品牌标价180元的运动鞋。在甲、乙哪个商场买比较便宜？ 32．刘大爷家的麦子丰收了，晒干后堆成了一个圆锥形的麦堆，量得底面周长是18.84米，高是1米，已知每立方米小麦重800千克。刘大爷家共收获了多少千克小麦？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C B C A 1．B 【分析】把圆柱形木料截成两段，表面积增加的部分等于圆柱2个底面的面积。已知增加的表面积，可以求出圆柱的底面积。已知木料的长度，需先将单位换算成厘米，再根据圆柱的体积公式进行计算，据此解答。 【详解】2米＝200厘米 12.56÷2＝6.28（平方厘米） 6.28×200＝1256（立方厘米） 原来这个圆柱形木料的体积是1256立方厘米。 2．A 【分析】几折表示现价是原价的百分之几十，几几折表示现价是原价的百分之几十几。先用原价减去便宜的钱数求出现价，再用现价除以原价求出现价占原价的百分之几，最后将百分数转化为折扣。 【详解】（元） 七五折 这件衣服的折扣是七五折。 3．C 【分析】根据圆柱切拼成近似长方体的特征，形状改变但体积不变，表面积会增加两个以圆柱的底面半径和高为边的长方形的面积。据此进行判断。 【详解】根据分析，把圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体和圆柱的体积相等。 4．B 【分析】根据题意，几成就是百分之几十，一成五就是15%，去年产量比前年减少15%，把前年收稻谷的质量看作单位“1”，说明去年产量是前年的（1－15%），前年产量是3000千克，根据求一个数的百分之几，用乘法计算；据此解答。 【详解】一成五＝15% 3000×（1－15%） ＝3000×85% ＝3000×0.85 ＝2550（千克） 5．C 【分析】正负数用于表示具有相反意义的量。根据题意，“支出”与“收入”是具有相反意义的量，如果收入记为正，则支出记为负，据此解答。 【详解】根据分析可知：如果将收入30元，记作﹢30元，那么支出14元，则记作﹣14元。 6．A 【分析】利用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”来判断。把原比和选项的比交叉相乘，若乘积相等就能组成比例。 【详解】A．，，乘积相等。 B．，，乘积不相等。 C．，，乘积不相等。 7． 251.2 200.96 【分析】圆锥的体积＝，据此求出蛋筒的容积；蛋筒的容积×每立方厘米冰激凌的重量＝冰激凌的总重量。 【详解】×3.14×42×15 ＝×3.14×16×15 ＝3.14×16×15× ＝3.14×16×5 ＝3.14×80 ＝251.2（cm3） 251.2×0.8＝200.96（g） 8． 8 1004.8 【分析】要让底面直径最大，用长方形的长作底面周长，根据C＝πd（π取3.14）求出直径；要让体积最大，分别用长、宽作底面周长求出两种圆柱的体积，再取较大值。 【详解】底面直径：25.12÷3.14＝8（cm） 卷法1（长作周长）体积： 3.14×（8÷2）2×20 ＝3.14×42×20 ＝3.14×16×20 ＝1004.8（cm3） 卷法2（宽作周长）体积： 3.14×（20÷3.14÷2） 2×25.12 ＝3.14×（20÷3.14÷2） 2×25.12 ＝3.14×（） 2×25.12 ＝3.14××25.12 ＝800（cm3） 1004.8＞800，所以圆柱的体积最大是1004.8cm3。 9． 六五 【分析】折扣率＝现价÷原价×100%，先计算现价78元占原价120元的百分比，百分之几十就是几折，转化为以“折”为单位的结果。 【详解】折扣率： 折数：65%即为六五折，小凯买的这个球打了六五折。 10． 4 12 【分析】根据“等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍”，判断出把圆柱削成最大圆锥时，圆柱重量是圆锥的3倍，那么削去部分的重量就是圆锥重量的2倍，用削去部分重量除以2，先求出圆锥的重量，再用圆锥重量乘3求出圆柱的重量。 【详解】圆锥的重量：8÷（3－1） ＝8÷2 ＝4（千克） 圆柱的重量：4×3＝12（千克） 11．560 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值即可解答。 【详解】20000×1.4%×2 ＝20000×0.014×2 ＝280×2 ＝560（元） 12． ﹢2/2 ﹣8 【分析】正负数在表示温度时的规定，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。 【详解】2月某天华山山顶最高气温是零上2℃，记作﹢2℃，最低气温是零下8℃，记作﹣8℃。 13． 【分析】要把圆柱削成最大的圆锥，这个圆锥必须和圆柱等底等高。根据圆柱和圆锥的体积关系：， 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 14．720 【分析】打九折指的是原价的90%，已知原价为800元，用乘法计算即可。 【详解】800×90%＝720（元） 15． 3600 1200 【分析】由题可知，削去部分的体积－圆锥的体积＝×圆柱的体积＝圆锥的体积，圆柱的体积＝圆锥的体积×3；立方分米乘进率1000，把单位换算成立方厘米。 【详解】1.2×3＝3.6（立方分米） 3.6×1000＝3600（立方厘米） 1.2×1000＝1200（立方厘米） 16． 420 10420 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”计算出利息，再根据“本息＝本金＋利息”即可得到取回的金额。 【详解】10000×2.10%×2 ＝10000×0.021×2 ＝210×2 ＝420（元） 10000＋420＝10420（元） 17．× 【分析】根据排水法原理，完全浸没的石头的体积等于水面上升部分的体积。先用直径除以2求出圆柱形容器的底面半径，再用此时的水面高度减去原来的水面高度求出水面上升的高度，最后根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14）求出石头的实际体积，并与题干数据进行对比验证。 【详解】圆柱形容器的底面半径：8÷2＝4（厘米） 水面上升的高度：8－5＝3（厘米） 石头的体积：3.14×42×3 ＝3.14×16×3 ＝50.24×3 ＝150.72（立方厘米） 因为150.72≠401.92，所以题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】应纳税部分2000元是单位“1”，税率3%表示应纳税额占应纳税部分的3%，用应纳税部分的量乘税率求出应纳税额，再和600元比较判断对错。 【详解】2000×3%＝2000×0.03＝60（元） 所以，林叔叔上个月应缴税60元。题干说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】圆柱的体积计算公式为，圆锥的体积计算公式为。当圆柱和圆锥的体积和底面积都相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。通过假设底面积为具体数值，利用体积公式计算出圆锥的高，再与题干中的数据进行对比验证。 【详解】假设圆柱和圆锥的底面积都是1平方厘米。 圆柱的体积： （立方厘米）。 因为圆柱和圆锥的体积相等，所以圆锥的体积也是6立方厘米。 根据圆锥的体积公式， 求圆锥的高： ＝6×3×1 ＝18（厘米） 计算出的圆锥高为18厘米，与题干相符。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据折扣的定义，几折就表示十分之几，也就是百分之几十。八八折表示十分之八点八，化成百分数是，即现价是原价的。据此判断即可。 【详解】由分析可得：某服装店的商品全部打八八折销售，八八折就是原价的88%，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】“二成”表示20%，把前年产量看作单位“1”，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，求出去年产量，再与题干数据进行对比。 【详解】二成＝20% 400×（1＋20%） ＝400×1.2 ＝480（千克） 与题干中去年产量相等，所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据题意可知，直角三角形三条边的长度关系，确定“最短的一条边”是直角边还是斜边。根据直角三角形的性质，斜边最长，因此最短的边一定是直角边。再根据圆锥的定义，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可形成圆锥，据此解答。 【详解】根据分析可知： 一个直角三角形绕着最短的一条边快速旋转，也就是绕着一条直角边旋转，则形成的图形一定是圆锥；所以原题说法正确。 故答案为：√ 23． 5.86；5；500；；1.5； 0.4；；；； 【解析】略 24．21.9；1404；94；160……3 【分析】计算一位小数加减法，把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，先按照整数加减法法则算出结果，再对齐小数点打上结果的小数点； 计算两位数乘两位数，把数位对齐，从个位乘起，用第二个乘数的每一位分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数字去乘，就把积的个位与那一位对齐，乘到哪一位满几十就向前一位进几，最后把乘得的积合并起来； 计算三位数除以一位数，先用除数去除被除数的最高位，最高位不够除再看前两位，除到被除数的哪一位就把商写在那一位上面，除到被除数中间或末尾一位不够商1要商0，每一步除得的余数都要比除数小；有余数除法，可以用商乘除数加余数，看结果是否等于被除数进行验算。据此计算。 【详解】25－3.1＝21.9 54×26＝1404                  846÷9＝94 ▲963÷6＝160……3           验算： 25． 55；3200 16；28 【分析】第一个把写成，再利用乘法分配律进行计算。 第二个把百分数写成小数，利用乘法交换律和乘法结合律进行计算。 第三个把百分数写成小数，利用加法交换律、加法结合律以及减法的性质进行计算。 第四个利用乘法分配律进行计算。 【详解】 26．x＝8.8；x＝20；x＝8 【分析】第一题：根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3即可。 第二题：解比例，原式化为：9x＝12×15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可。 第三题：根据分数和比的关系，把等式右边的式子化成比的形式，再解比例，原式化为：x＝×15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】2×（x－3）＝11.6     解：2×（x－3）÷2＝11.6÷2     x－3＝5.8 x－3＋3＝5.8＋3 x＝8.8 12∶x＝9∶15     解：9x＝12×15 9x＝180 9x÷9＝180÷9 x＝180÷9     x＝20 ∶＝ 解：∶＝15∶x x＝×15 x＝6 x÷＝6÷ x＝6× x＝8 27．会溢出，272 升 【分析】根据长方体体积公式＝长×宽×高，求出水的体积；根据圆周长＝2πr，可得圆锥底面半径等于底面周长除以2π，再利用圆锥体积公式＝πr2h，计算出圆锥形容器的容积；最后比较水的体积和容器容积，若水的体积大，则相减求出溢出水的体积，并注意体积单位与容积单位的换算。 【详解】15×10×6 ＝150×6 ＝900（立方分米） 62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（分米） 3.14×102×6× ＝3.14×100×6× ＝314×6× ＝1884× ＝628（立方分米） 900＞628 900－628＝272（立方分米） 272立方分米＝272升 答：水会溢出来，会溢出272升水。 28．会溢出，溢出272升水 【分析】根据长方体体积公式 ，计算出长方体容器中水的体积。由圆锥底面周长公式 ，求出圆锥底面半径。进而计算出圆锥形容器的容积。比较水的体积与圆锥容积的大小。若水的体积大于圆锥容积，则水会溢出，二者之差即为溢出水的体积。 【详解】15×10×6＝900（立方分米） 62.8÷3.14÷2＝10（分米） ＝ ＝628（立方分米） ，所以水会溢出。 900－628＝272（立方分米）272立方分米＝272升 答：水会溢出来，会溢出272升水。 29．甲商店：1700元；乙商店：1800元；甲商店更省钱 【分析】甲商店打八五折，表示现价是原价的，根据原价折扣现价计算甲商店应付金额；乙商店每满元减元，先计算元里面包含几个元，再计算减免的总金额，最后用原价减去减免金额得到乙商店应付金额；比较两个商店的现价即可得出结论。 【详解】甲商店：2000×85% ＝2000×0.85 ＝1700（元） 乙商店： 2000－50×4 ＝2000－200 （元） 答：在甲商店买应付元，在乙商店买应付元，选择甲商店更省钱。 30．803.84平方厘米 【分析】圆锥侧面展开得到的扇形的弧长等于圆锥的底面周长。根据圆的周长公式求出底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积。 【详解】圆锥底面半径：100.48÷3.14÷2＝16（厘米） 圆锥底面积： ＝3.14×256 ＝803.84（平方厘米） 答：这个圆锥的底面积是803.84平方厘米。 31．甲商场 【分析】要判断在哪个商场买比较便宜，需要分别计算出在甲商场和乙商场购买这双运动鞋的实际花费，再进行比较。甲商场打七五折，即按标价的出售；乙商场每满89元减19元，需要看标价里包含几个89元，就减去几个19元；据此解答。 【详解】（元） （个）（元） （元） 答：在甲商场买比较便宜。 32．7536千克 【分析】根据题意，先利用圆的周长公式由底面周长求出底面半径；其次根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积；最后根据“总质量＝体积×每立方米质量”求出小麦的总质量。 【详解】 （米） （立方米） （千克） 答：刘大爷家共收获了7536千克小麦。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $