2025-2026学年青岛版数学八年级下册期末考试模拟试题

**基本信息** 青岛版八年级下册数学期末模拟卷，覆盖二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数、统计等核心知识，解答题融合几何证明（如□ABCD中△ABE≌△FCE）、函数应用（行程问题图像分析）及统计分析（平均数与方差），体现几何直观、数据意识与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|最简二次根式、勾股定理、平行四边形性质|基础概念辨析，如第2题直角三角形判定| |填空题|5/15|二次根式意义、一次函数图像、长方体最长棍子|空间观念，如第15题长方体对角线计算| |解答题|8/75|几何证明（△ABE≌△FCE）、统计分析（方差）、函数应用（行程图像）、矩形折叠|综合能力，如23题折叠问题考空间观念与推理，21题统计体现数据意识|

答案和解析 1.【答案】A; 2.【答案】A; 3.【答案】B; 4.【答案】A; 5.【答案】A; 6.【答案】C; 7.【答案】C; 8.【答案】B; 9.【答案】C; 10.【答案】D; 11.【答案】  12.【答案】m≥0 ; 13.【答案】分; 14.【答案】6; 15.【答案】13; 16.【答案】 ; 17.【答案】解：（1）当y=0时，x+4=0，解得：x=-3，  ∴点A的坐标为（-3，0）；  当x=0时，y=×0+4=4，  ∴点B的坐标为（0，4）．  在Rt△AOB中，OA=3，OB=4，∠AOB=90°，  ∴AB==5．  （2）①∵S△ABC=6，  ∴OA•BC=6，即×3BC=6，  ∴BC=4，  又∵点B的坐标为（0，4），  ∴点C的坐标为（0，8）或（0，0）.  ②当点C1在∠BAO的平分线上时，过点C1作C1D⊥直线l于点D，则C1D=OC1，如图所示．  ∵=OA•OC1=OA•C1D，=AB•C1D=OA•BC1，  ∴==，即=，  ∴OC1=，  ∴点C1的坐标为（0，）；  当点C2在∠BAO外角的平分线上时，∠C1AC2=90°．  ∵∠C1AO+∠C2AO=90°，∠C1AO+∠AC1O=90°，  ∴∠C2AO=∠AC1O，  ∴△AOC2∽△C1OA，  ∴=，即=，  ∴OC2=6，  ∴点C2的坐标为（0，-6）．  ∴点C的坐标为（0，）或（0，-6）．; 18.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠DAE=∠1， ∵∠1=∠2， ∴∠DAE=∠2， ∴AE∥CF， ∵AF∥EC， ∴四边形AECF是平行四边形， ∴AE=CF; 19.【答案】解：根据题意：设，  把代入得：，  解得：．  则与函数关系式为，  即；  把点代入，  得：，  解得，  所以点的坐标是．; 20.【答案】（1）证明：如图． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC 即 AB∥DF， ∴∠1=∠2， ∵点E是BC的中点， ∴BE=CE． 在△ABE和△FCE中， ∠1＝∠2, BE＝CE,∠3＝∠4, ∴△ABE≌△FCE（AAS）． (2) 解：∵四边形ABFC是矩形， ∴AF=BC，AE=AF，BE=BC， ∴AE=BE， ∴∠ABE=∠BAE， ∵∠AEC=80°， ∴∠ABE=∠BAE=40°， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠D=∠ABE=40°; 21.【答案】（1）由条形统计图可得， 初中5名选手的平均分是： =85， 众数是85， 高中五名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数是80， 故答案为：85，85，80； （2）由表格可知，初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好； （3）由题意可得， 初中= [(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2] ＝70， 高中= [(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2] ＝160， ∵70＜160， 故初中部代表队选手成绩比较稳定．; 22.【答案】解：（1）由图知，可设甲车由A地前往B地的函数解析式为s=kt， 将（2.4，48）代入，解得k=20，所以s=20t， 由图可知，在距A地30千米处，乙车追上甲车，所以当s=30千米时，（小时）． 即甲车出发1.5小时后被乙车追上， （2）由图知，可设乙车由A地前往B地函数的解析式为s=pt+m， 将（1.0，0）和（1.5，30）代入，得，解得， 所以s=60t﹣60，当乙车到达B地时，s=48千米．代入s=60t﹣60，得t=1.8小时， 又设乙车由B地返回A地的函数的解析式为s=﹣30t+n， 将（1.8，48）代入，得48=﹣30×1.8+n，解得n=102， 所以s=﹣30t+102，当甲车与乙车迎面相遇时，有﹣30t+102=20t 解得t=2.04小时代入s=20t，得s=40.8千米，即甲车与乙车在距离A地40.8千米处迎面相遇； （3）当乙车返回到A地时，有﹣30t+102=0，解得t=3.4小时， 甲车要比乙车先回到A地，速度应大于（千米/小时）．; 23.【答案】（1）解：正方形； （2）①证明：如图2，连结EF， 在矩形ABCD中，AB=DC，AD=BC，∠A=∠C=∠D=90°， ∵E是AD的中点， ∴AE=DE， ∵△ABE沿BE折叠后得到△GBE， ∴BG=AB，EG=AE=ED，∠A=∠BGE=90° ∴∠EGF=∠D=90°， 在Rt△EGF和Rt△EDF中， ∵EG=ED，EF=EF， ∴Rt△EGF≌Rt△EDF， ∴ DF=FG， ∴ BF=BG+GF=AB+DF； ②解：不妨假设AB=DC=a，DF=b， ∴AD=BC=， 由①得：BF=AB+DF ∴BF=a+b，CF=a-b， 在Rt△BCF中，由勾股定理得： ∴， ∴4ab=3， ∵a≠0， ∴，即：CD=DF， ∵CF=DF-DF， ∴3CF=DF.; 第  页，共  页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年青岛版数学八年级下册期末考试模拟试题 一 、单选题（本大题共10小题，共30分） 1.（3分）下列二次根式中是最简二次根式的是 A. B. C. D. 2.（3分）在下列由线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A. a=4，b=5，c=6 B. a=12，b=5，c=13 C. a=6，b=8，c=10 D. a=7，b=24，c=25 3.（3分）如图，口ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 4.（3分）已知点和点是一次函数图象上的两点，则与的大小关系是( ) A. B. C. D. 以上都不对 5.（3分）在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的名运动员的成绩如下表所示： 这些运动员跳高成绩的众数是( ) A. B. C. D. 6.（3分）九年级班名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下： 引体向上数个 人数 这名男同学引体向上数的中位数是 A. B. C. D. 7.（3分）下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8.（3分）如图，菱形中，对角线，相交于点，是边的中点，菱形的周长为，则的长等于 A. B. C. D. 9.（3分）菱形的周长为，两邻角的比为：，则较长的对角线长为   A. B. C. D. 10.（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，动点E从点C出发，沿路线C→D→A做匀速运动，点E到达点A运动停止，则△BEC的面积S与点E运动的路程之间的函数图像大致是下图中的 （） A. B. C. D. 二 、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.（3分）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 ______ . 12.（3分）已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_____. 13.（3分） 在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占，环境卫生成绩占，个人卫生成绩占八年级一班这三项成绩分别为分，分和分，求该班卫生检查的总成绩______． 14.（3分）如图，在菱形中，对角线、交于点，，过点作，交的延长线于点，若，则线段的长为 ______ . 15.（3分）长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体纸盒内可完全放入的棍子最长是____cm． 三 、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.（8分）计算： ； 17.（10分）如图，已知直线的解析式为：，它的图象与轴、轴分别交于、两点．  求、两点的坐标及线段的长度；   已知轴上一点的坐标为．  ①若，求点的坐标；   ②若点到直线与到轴的距离相等，请直接写出点的坐标． 18.（8分）已知，如图，E、F分别为□ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2.求证：AE=CF. 19.（8分）已知：与成正比例，且它的图象过点． 求与的函数解析式； 若点在此函数图象上，求点坐标． 20.（8分）如图，在口ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，连接AC，BF. （1）求证：△ABE≌△FCE； （2）当四边形ABFC是矩形时，当∠AEC=80°，求∠D的度数. 21.（9分）我市某中学举行“中国梦.校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． (1)根据图示填写下表； (2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定． 22.（12分） 甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，图中表示两车离A地的距离s（千米）随时间 t（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回．请根据图象中的数据回答： （1）乙车出发多长时间后追上甲车？ （2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？ （3）甲车从B地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？ 23.（12分）如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为点G. （1）填空：如图1，当点G恰好在BC边上时，四边形ABGE的形状是___________形； （2）如图2，当点G在矩形ABCD内部时，延长BG交DC边于点F. 求证：BF=AB+DF； 若AD=AB，试探索线段DF与FC的数量关系. 第  页，共  页 学科网（北京）股份有限公司 $